202X年中考數(shù)學(xué)模試試題（2）（含解析）

1、精選中考數(shù)學(xué)模試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）下列各數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A3與3B3與C3與D3與|3|2（3分）如圖，直線ab，直角三角形如圖放置，DCB=90°，若1+B=65°，則2的度數(shù)為（）A20°B25°C30°D35°3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A|=Bx3x2=x6Cx2+x2=x4D（3x2）2=6x44（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3分）如圖，幾何體是由3個完全一樣的正方體組成，它的左視圖是（）A

2、BCD6（3分）某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機(jī)搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的機(jī)會是（）ABCD7（3分）已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A6B7C8D98（3分）十一期間，幾名同學(xué)共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價為480元，出發(fā)時又有4名學(xué)生參加進(jìn)來，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費設(shè)原來游玩的同學(xué)有x名，則可得方程（）A=4B=4C=4D=49（3分）如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

3、A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.510（3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=45°，以AB為直徑的O交BC于點D，若BC=4，則圖中陰影部分的面積為（）A+1B+2C2+2D4+111（3分）如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（）A671B672C673D67412（3分）如圖，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（）AAB=ACBAD=BDCBEACDBE平分ABC13（3分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

4、x10123y則下列說法錯誤的是（）A二次函數(shù)圖象與x軸交點有兩個Bx2時y隨x的增大而增大C二次函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標(biāo)一個在10之間，另一個在23之間D對稱軸為直線x=1.514（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x0）交于點C，過點C作CDx軸，且OA=AD，則以下結(jié)論錯誤的是（）A當(dāng)x0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小Bk=4C當(dāng)0x2時，y1y2D當(dāng)x=4時，EF=4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15（3分）因式分解：x22x+（x2）= 16（3分）計算：（1）÷= 17（3分）如圖，

5、在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，四邊形DEFB是菱形，AB=6，BC=4，那么AD= 18（3分）如圖，在ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則ABC的面積為 19（3分）閱讀材料：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），如果，則x1y2=x2y1根據(jù)該材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且，則m= 三、解答題（本大題共7小題，共計63分）20（7分）計算：×2sin60°|2|+（）121（7分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)

6、，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比5a0.26180.36714b880.16合計c1根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？22（7分）如圖所示，C城市在A城市正東方向，現(xiàn)計劃在A、C兩城市間修建一條高速公路（即線段AC），經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)的中心P在A城市的北偏東60°方向上，在線段AC上距A城市120km的B處測得P在北偏東30°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是

7、以點P為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速公路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.73）23（9分）如圖，已知AB為O的直徑，AD、BD是O的弦，BC是O的切線，切點為B，OCAD，BA、CD的延長線相交于點E（1）求證：DC是O的切線；（2）若AE=1，ED=3，求O的半徑24（9分）為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進(jìn)行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）填空：a的值為 ；（2）若

8、調(diào)價后每月支出的燃?xì)赓M為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若某用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，問該用戶2、3月份的用氣量各是多少m3？25（11分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處（）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊CD的長（）如圖2，在（）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上

9、，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作MEBP于點E試問當(dāng)動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律若不變，求出線段EF的長度26（13分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（9，10），ACx軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由參考答案與試

10、題解析一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【考點】17：倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案【解答】解：A、3與3互為相反數(shù)，不是互為倒數(shù)關(guān)系，故本選項錯誤；B、3與互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C、3與互為相反數(shù)，故本選項正確；D、|3|=3，3與3互為相反數(shù)，故本選項錯誤；故選：C【點評】此題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得3=1+B，再根據(jù)兩直線平行，同旁

11、內(nèi)角互補(bǔ)列式計算即可得解【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)可得，3=1+B=65°，ab，DCB=90°，2=180°390°=180°65°90°=25°故選：B【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵3【考點】47：冪的乘方與積的乘方；28：實數(shù)的性質(zhì)；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】分別利用絕對值以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、合并同類項、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、|1|=1，正確，符合題意；B、x3x2=x

12、5，故此選項錯誤；C、x2+x2=2x2，故此選項錯誤；D、（3x2）2=9x4，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了絕對值以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、合并同類項、積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式1，得：x2，解不等式3x2，得：x1，不等式組的解集為x2，故選：B【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大

13、大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5【考點】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是一個小正方形，第二層是一個小正方形，故選：B【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖6【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：如圖，共有16種結(jié)果，小明和小紅分在同一個班的結(jié)果有4種，故小明和小紅分在同一個班的機(jī)會=故選：A【點評】本題考查的是列表法和樹狀法，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵7【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)一個正多邊形的內(nèi)角是140°，求出每個外角

14、的度數(shù)是多少；然后根據(jù)外角和定理，求出這個正多邊形的邊數(shù)是多少即可【解答】解：360°÷（180°140°）=360°÷40°=9答：這個正多邊形的邊數(shù)是9故選：D【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確多邊形的外角和定理8【考點】B6：由實際問題抽象出分式方程【分析】原來參加游玩的同學(xué)為x名，則后來有（x+4）名同學(xué)參加，根據(jù)增加4名學(xué)生之后每個同學(xué)比原來少分擔(dān)4元車費，列方程即可【解答】解：由題意得：=4，故選：D【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)

15、出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程9【考點】W5：眾數(shù)；VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，由圖可知鍛煉時間超過8小時的有14+7=21人【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；故選：B【點評】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地

16、將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)10【考點】MO：扇形面積的計算；KH：等腰三角形的性質(zhì)；M5：圓周角定理【分析】連接DO、AD，求出圓的半徑，求出BOD和DOA的度數(shù)，再分別求出BOD和扇形DOA的面積即可【解答】解：連接OD、AD，在ABC中，AB=AC，ABC=45°，C=45°，BAC=90°，ABC是RtBAC，BC=4，AC=AB=4，AB為直徑，ADB=90°，BO=DO=2，OD=OB，B=45°，B=BDO=45°，DOA=BOD=90°，陰影部分的面積S=SBOD+S扇形DOA=+=+2故選：B【點評】

17、本題考查了扇形的面積計算，解直角三角形等知識點，能求出扇形DOA的面積和DOB的面積是解此題的關(guān)鍵11【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】將已知三個圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個黑色紙片時，相應(yīng)增加3個白色紙片；據(jù)此可得第n個圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于n的方程，解方程可得【解答】解：第1個圖案中白色紙片有4=1+1×3張；第2個圖案中白色紙片有7=1+2×3張；第3個圖案中白色紙片有10=1+3×3張；第n個圖案中白色紙片有1+n×3=3n+1（張），根據(jù)題意得：3n+1=2017，解得：n=672，故選：B【點評】本題考查了圖形的

18、變化問題，觀察出后一個圖形比前一個圖形的白色紙片的塊數(shù)多3塊，從而總結(jié)出第n個圖形的白色紙片的塊數(shù)是解題的關(guān)鍵12【考點】L9：菱形的判定【分析】當(dāng)BE平分ABC時，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問題【解答】解：當(dāng)BE平分ABC時，四邊形DBFE是菱形，理由：DEBC，DEB=EBC，EBC=EBD，EBD=DEB，BD=DE，DEBC，EFAB，四邊形DBFE是平行四邊形，BD=DE，四邊形DBFE是菱形其余選項均無法判斷四邊形DBFE是菱形，故選：D【點評】本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性

19、質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型13【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)x=1時的函數(shù)值最小判斷出拋物線的開口方向；根據(jù)函數(shù)的對稱性可知當(dāng)x=2時的函數(shù)值與x=0時的函數(shù)值相同，并求出對稱軸直線方程【解答】解：A、由圖表數(shù)據(jù)可知x=1時，y的值最，所以，拋物線開口向上所以該拋物線與x軸有兩個交點故本選項正確；B、根據(jù)圖表知，當(dāng)x2時y隨x的增大而增大故本選項正確；C、拋物線的開方方向向上，拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，），對稱軸是x=1，所以二次函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標(biāo)一個在10之間，另一個在23之間故本選項正確；D、因為x=0和x

20、=2時的函數(shù)值相等，則拋物線的對稱軸為直線x=1故本選項錯誤；故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，從圖表數(shù)據(jù)信息得到x=1時取得最大值以及二次函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵14【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)判斷A即可；求出C的坐標(biāo)即可判斷B；根據(jù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)判斷C即可；求出F、E的縱坐標(biāo)，即可求出EF，再判斷D即可【解答】解：A、從圖象可知：當(dāng)x0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項不符合題意；B、y1=2x2，當(dāng)y=0時，x=1，即OA=1，OA=AD，OD=2，把x=2代入y=2x2得：y=2，即點C的坐標(biāo)是（2，2），把C

21、的坐標(biāo)代入雙曲線y2=（x0）得：k=4，故本選項不符合題意；C、根據(jù)圖象可知：當(dāng)0x2時，y1y2，故本選項不符合題意；D、當(dāng)x=4時，y1=2×42=6，y2=1，所以EF=61=5，故本選項符合題意；故選：D【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15【考點】53：因式分解提公因式法【分析】通過兩次提取公因式來進(jìn)行因式分解【解答】解：原式=x（x2）+（x2）=（x+1）（x2）故答案是：（x+1）（x2）【點評】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個

22、多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法16【考點】6C：分式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，從而可以解答本題【解答】解：（1）÷=x+1，故答案為：x+1【點評】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計算方法17【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得出，再利用菱形的性質(zhì)代入解答即可【解答】解：四邊形DEFB是菱形，BD=BF=DE，DEBF，ADEABC，即，解得：AD=故答案為：；【點評】本題考查了相似三角

23、形的判定和性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵18【考點】T7：解直角三角形；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】過B作BDAC，交AC于點D，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義及sinA的值，設(shè)出BD=3x，AB=AC=5x，利用勾股定理求出AD，由ACAD表示出CD，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出x的值，確定出AC與BD，即可求出面積【解答】解：過B作BDAC，交AC于點D，在RtABD中，sinA=，設(shè)AB=AC=5x，BD=3x，根據(jù)勾股定理得：AD=4x，即CD=x，在RtBDC中，根據(jù)勾股定理得：BC2=BD2+CD2，即40=9x2+x2，解得：x=2（負(fù)值舍

24、去），BD=6，AB=AC=10，則SABC=ACBD=30故答案為：30【點評】此題考查了解直角三角形，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵19【考點】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由題意設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），則x1y2=x2y1，由此列出方程即可解決問題【解答】解：由題意：=（2，3），=（4，m），且，2m=12，m=6，故答案為6【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（本大題共7小題，共計63分）20【考點】2C：實數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性

25、質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質(zhì)分別化簡各數(shù)得出答案【解答】解：原式=42×（2）+2=32+2=3【點評】此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵21【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖和表格中的數(shù)據(jù)可以得到a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：18÷0.36=50（人），a=50×0.2=10，b=14÷50=0.28，c=50，故答案為：10、0.28、50；（2）

26、由（1）知，a=10，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）1200×（0.28+0.16）=528（名），該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22【考點】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題；KU：勾股定理的應(yīng)用【分析】作PHAC于H求出PH與100比較即可解決問題【解答】解：結(jié)論；不會理由如下：作PHAC于H由題意可知：EAP=60°，F(xiàn)BP=30°，PAB=30°，PBH=60°，PBH=PAB+APB，BAP=BPA=30°，BA=B

27、P=120，在RtPBH中，sinPBH=，PH=PBsin60°=120×103.80，103.80100，這條高速公路不會穿越保護(hù)區(qū)【點評】本題考查解直角三角形、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題23【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）首先連接OD，易證得CODCOB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得CDO=90°，即可證得直線CD是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為R，則OE=R+1，在RtODE中，利用勾股定理列出方程，求解即可【解答】解：（1）證明：

28、連結(jié)DOADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB在COD和COB中OD=OB，OC=OC，CODCOB（SAS），CDO=CBOBC是O的切線，CBO=90°，CDO=90°，又點D在O上，CD是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為R，則OD=R，OE=R+1，CD是O的切線，EDO=90°，ED2+OD2=OE2，32+R2=（R+1）2，解得R=4，O的半徑為4【點評】本題主要考查的是切線的判斷、圓周角定理的應(yīng)用，掌握切線的判定定理，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程是解題的關(guān)鍵24【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題

29、意求出用費用的變化量除以煤氣用量的增加量，可求a；（2）以75、125為臨界點，列出相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，討論分段討論得到符合條件的煤氣用量【解答】解：（1）由已知，用氣量75m3時，費用為75×2.5=187.5a=故應(yīng)填：2.75（2）當(dāng)0x75時，y=2.5x當(dāng)75x125時，y=75×2.5+2.75（x75）=2.75x18.75當(dāng)x125時，y=325+（2.75+0.25）（x125）=3x50（3）設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月用氣（175x）m3當(dāng)x125，175x75時，3x50+2.5（175x）=455解得：x=135，17513

30、5=40滿足題意；當(dāng)75x125，175x75時2.75x18.75+2.5（175x）=455解得：x145，不滿足題意舍去當(dāng)75x125，75175x125時，2.75x18.75+2.75（175x）18.75=455方程無解乙用戶2月、3月用氣量分別為135m3和40m3【點評】本題是一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題，通過分析函數(shù)圖象，列出分段函數(shù)，通過分類討論思想解決實際問題25【考點】RB：幾何變換綜合題【分析】（1）先證出C=D=90°，再根據(jù)1+3=90°，1+2=90°，得出2=3，即可證出OCPPDA；根據(jù)OCP與PDA的面積比為1：4，得出CP=AD=

31、4，設(shè)OP=x，則CO=8x，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，求出x，最后根據(jù)AB=2OP即可求出邊AB的長；（2）作MQAN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MEPQ，得出EQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的結(jié)論求出PB=，最后代入EF=PB即可得出線段EF的長度不變【解答】解：（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，C=D=90°，1+3=90°，由折疊可得APO=B=90°，1+2=90°，2=3，又D=C，OCPPDA；OCP與PDA的面積比為1：4，CP=AD=4，設(shè)OP=x，則CO=8x，在RtPCO中，C=90°，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，邊CD的長為10；（2）