高一三角函數(shù)復(fù)習(xí)資料

1、復(fù)習(xí)講義：三角函數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)歸納：2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為 第二象限角的集合為第三象限角的集合為 第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為 3、與角終邊相同的角的集合為 4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域5、 叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是 7、弧度制與角度制的換算公式：，8、若扇形的圓心角為，半徑為

2、，弧長為，周長為，面積為，則 ， ， 9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則 ， ， 10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限 為正，第二象限 為正，第三象限 為正，第四象限 為正Pvx y A O M T 11、三角函數(shù)線：，12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：（口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 14、的圖像變換（1）函數(shù)的圖象上所有點(diǎn) 單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的 ，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的 ，得到函數(shù)的圖象（2）函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的 ，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)

3、的圖象上所有點(diǎn) ，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的 ，得到函數(shù)的圖象15、函數(shù)的性質(zhì)：振幅：；周期：；頻率：；相位：；初相：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，16、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 圖象定義域值域最值周期性奇偶性單調(diào)性對(duì)稱性二、例題講析：例1、求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）f(x)=lg(2sinx+1)+ （3） （4）例2、求下列函數(shù)的值域：； (1) （2） （3） (4) 例3、若，則 ； ； 例4、已知，計(jì)算：； ； ； 例5、已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根,且,求的值.例6、已知是方程的根,求的值. 例7、20已知函數(shù)的一段圖象如

4、上圖所示，求直線與函數(shù)圖象的所有交點(diǎn)的坐標(biāo).例8、已知函數(shù),試求的值例9、設(shè)函數(shù)，圖像的一條對(duì)稱軸是直線，（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。三、訓(xùn)練題1.下列命題正確的是（ ）. A.終邊相同的角都相等 B.鈍角比第三象限角小 C.第一象限角都是銳角 D.銳角都是第一象限角2. 下列各命題正確的是( )A.終邊相同的角一定相等 B.第一象限角都是銳角C.銳角都是第一象限角 D.小于90度的角都是銳角3. 集合M=,P=,則M與P的關(guān)系是( )A. B . C . D. 4. 若,則( )A. B. C. D.5.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）.A. B. C. D.6.化簡的結(jié)果是（ ）

5、. A.B.C.D.7.下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）.A. B. C. D.8.函數(shù)的部分圖象如右圖，則，可以取的一組值是（ ）. A. B. C. D.9.要得到的圖象，只需將的圖象（ ）.A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位10.設(shè)，則（ ）. A. B. C. D.11.為三角形的一個(gè)內(nèi)角，若，則這個(gè)三角形的形狀為（ ）.A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形12.定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）.A. B. C. D. 13.函數(shù)的定義域是

6、( ）.A. B. C. D.14.函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）.A. B. C. D.15.設(shè)為常數(shù)，且，則函數(shù)的最大值為（ ）.A. B. C. D.16.設(shè)扇形的周長為,面積為,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 .17.在扇形中，已知半徑為，弧長為，則圓心角是 弧度，扇形面積是 . 18.函數(shù)的最大值為_.19.方程的解的個(gè)數(shù)為_.20.設(shè)，其中為非零常數(shù). 若，則 . 21. 已知，計(jì)算： （1）； （2）； （3）； （4）.22.化簡:23. 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間. 24. 已知tan，計(jì)算：（1）； （2）.25. 畫函數(shù)y3sin(2x)，xR簡圖，并說明此函數(shù)圖象怎樣由變

7、換而來. 26. 某正弦交流電的電壓（單位V）隨時(shí)間t（單位：s）變化的函數(shù)關(guān)系是.（1）求該正弦交流電電壓的周期、頻率、振幅； （2）當(dāng)，時(shí)，求瞬時(shí)電壓；（3）將此電壓加在激發(fā)電壓、熄滅電壓均為84V的霓虹燈的兩端，求在半個(gè)周期內(nèi)霓虹燈管點(diǎn)亮的時(shí)間？（說明：加在霓虹燈管兩端電壓大于84V時(shí)燈管才發(fā)光. ?。?7.已知是第三角限角，化簡.28.已知角的終邊在直線上，求角的正弦、余弦和正切值.29.（1）當(dāng)，求的值；（2）設(shè)，求的值.30.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值.31.已知，是否存在常數(shù)，使得的值域?yàn)?？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.32.已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：