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文檔簡介

1、從數(shù)學(xué)史淺談科學(xué)技術(shù)理念問題 摘要:本文從哲學(xué)、科學(xué)、數(shù)學(xué)之間的關(guān)系角度出發(fā),結(jié)合自身研究與實踐以及幾位偉大數(shù)學(xué)家的范例,闡述和分析了科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)的重要性和必要性,舉例說明了科學(xué)數(shù)學(xué)與自然哲學(xué)之間的關(guān)系,同時討論了工程技術(shù)人材應(yīng)該的樹立正確的科學(xué)理念。接著討論了工程技術(shù)人員應(yīng)該秉持的科學(xué)哲學(xué)理念。最后討論了高科技技術(shù)人員的道德倫理問題。關(guān)鍵字:哲學(xué)、科學(xué)、科學(xué)理念、道德倫理18世紀,康德提出:科學(xué)是一種知識系統(tǒng)的見解:“每一種學(xué)問,只要其任務(wù)是按照特定原則建立一個完整的知識系統(tǒng)的話,皆可被稱為科學(xué)?!?自然科學(xué)的形而上學(xué)起源科學(xué)和哲學(xué)是人類理論思維的兩種基本方式??茖W(xué)用于構(gòu)筑關(guān)于世界的模

2、型;而科學(xué)哲學(xué)建構(gòu)關(guān)于科學(xué)的模型。科學(xué)一詞拉丁文Scientia表示知識或?qū)W問??茖W(xué)是以世界的各種不同的領(lǐng)域、不同的方面、不同的層次或不同的問題為對象,哲學(xué)則以“整個世界”為對象;科學(xué)提供關(guān)于世界的不同領(lǐng)域或不同方面的“特殊規(guī)律”,哲學(xué)則提供關(guān)于整個世界的“普遍規(guī)律” 。因此,哲學(xué)理論思維較之科學(xué)理論思維來說在對世界的把握上就具有最高的概括性和最高的解釋性。在此意義上,哲學(xué)是科學(xué)之帥。由于人類理論思維形成的過程首先是邏輯思維的形成過程,而古希臘時代的三位偉大哲人蘇格拉底、柏拉圖和亞里士多德都曾殫精竭慮地思考和追究過思維的邏輯問題,他們對概念和思維規(guī)則的探索和認識,使人類理論思維的能力逐步走向成

3、熟。在此意義上來說,哲學(xué)是科學(xué)之母。因此,科技工作者從事科學(xué)研究,都必然會受到一定的哲學(xué)世界觀的指導(dǎo)和哲學(xué)思維特性的影響。當(dāng)然,科技工作者并非學(xué)了哲學(xué)才會思維,但學(xué)好了哲學(xué),通曉思維的形式和規(guī)律之后,有助于他更正確地思考、提高自己的思維能力。下面我們將首先從數(shù)學(xué)史上的偉人著手,分析科學(xué)哲學(xué)的基本理念。1、 科學(xué)探索需要靈感,靈感來源于長期的思維碰撞摩擦“假如別人和我一樣深刻和持續(xù)地思考真理,他們會作出同樣的發(fā)現(xiàn)?!?高斯高斯是一對貧窮夫婦的唯一的兒子。母親是一個貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接受過教育。他的父親曾做過園丁,商人和一個小保險公司的評估師。當(dāng)高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債

4、賬目的事情,已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。14歲時,布倫茲維克公爵卡爾威廉斐迪南召見了高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人,讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。1796年高斯年僅19歲,就用一晚時間就解決了自歐幾里德以來懸而未決的一個難題,發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法。同年,發(fā)表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作,稱之為“黃金律”。1801天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認為火星和木星間應(yīng)該還有行星未被發(fā)現(xiàn)。當(dāng)年元旦,一位意大利天文學(xué)家在西西里島觀察到在白羊座(Aries)附近有光度八等的星移動,這顆如今被稱作谷神星(Ceres)的小行星在天空出現(xiàn)了41天

5、,它便隱身到太陽后面去了。因此無法知道它的軌道,也無法判定它是行星或彗星。但高斯利用天文學(xué)家提供的觀測數(shù)據(jù)資料,自己獨創(chuàng)了只要三次觀察,就可以預(yù)測行星位置的方法,極準確地預(yù)測了谷神星的位置。這個方法雖然他當(dāng)時沒有公布就是如今在系統(tǒng)辨識與濾波等工程應(yīng)用中廣泛使用的“最小二乘法”。他在天體運動理論(1809)中敘述的方法今天仍在使用,只要稍作修改就能適應(yīng)現(xiàn)代計算機的要求。高斯在小行星谷神星方面也獲得類似的成功??紤]到其他行星對谷神星軌道的攝動,高斯改進了他的計算。 這時他的聲名遠播,榮譽滾滾而來。自那以后,行星、大行星(海王星)接二連三地被發(fā)現(xiàn)了。1807年他成為格丁根大學(xué)的天文學(xué)教授和新天文臺臺

6、長,直到逝世。 高斯的信仰是基于尋求真理的。作為一名虔誠的天主教徒,他相信“精神個性上的不朽,像是個人在死后的持久性,還有最后命令的東西,以及永恒的、正義的、無所不知和無所不能的上帝?!备咚挂矆猿肿诮痰膶捜?,他相信打擾其他正處在他們自己和平信念中的人是不對的。高斯不僅對純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)作出了意義深遠的貢獻,而且對20世紀的天文學(xué)、大地測量學(xué)和電磁學(xué)的實際應(yīng)用也作出了重要的貢獻。1愛因斯坦曾評論說:“高斯對于近代物理學(xué)的發(fā)展,尤其是對于相對論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所作的貢獻(指曲面論),其重要性是超越一切,無與倫比的。如果把19世紀的數(shù)學(xué)家想象為一條條江河,那么其源頭就是高斯?!?人們一直把高斯的成功歸功

7、于他的“天才”,他自己卻說:“假如別人和我一樣深刻和持續(xù)地思考真理,他們會作出同樣的發(fā)現(xiàn)?!备咚沟纳裢适码m然有趣,但并不是每個人都是神童。即使是身為神童的高斯,其勤奮也是出名的??梢哉f凡有大成就的數(shù)學(xué)家必有大勤奮??茖W(xué)探索需要靈感,而靈感并非無中生有,它來源于長期的思維碰撞摩擦?!罢軐W(xué)是科學(xué)的皇后,數(shù)學(xué)是自然哲學(xué)的皇后?!备咚?、 科學(xué)哲學(xué)需要嚴格的邏輯體系科學(xué)或科學(xué)的指具有嚴格、精確或客觀等特性的過程或信念。古代科學(xué)一詞適用于任何具有嚴格和精確性特征的信念體系因此又稱為自然哲學(xué)。 系統(tǒng)性是科學(xué)知識的一般特性,即科學(xué)以系統(tǒng)理解的方式來追求真理性知識,在描述解釋世界,表達上,擴展知識,提出預(yù)言

8、等方面都有系統(tǒng)性;科學(xué)盡力消除概念與命題中的不一致性,保持強的邏輯一致性,科學(xué)語言具有高度精確性與專門性,科學(xué)追求解釋的普遍性,由此導(dǎo)致科學(xué)表達的抽象性。2伴隨著人們科學(xué)理論與實踐認識的提高,十七世紀幾乎在同一時期,微積分這一銳利無比的數(shù)學(xué)工具為牛頓、萊布尼茲各自獨立發(fā)現(xiàn)。這一工具一問世,就顯示出它的非凡威力。許許多多疑難問題運用這一工具后變得易如反掌。但是不管是牛頓,還是萊布尼茲所創(chuàng)立的微積分理論都是不嚴格的,理論并非像今天這樣完備。兩人的理論都建立在無窮小分析之上,但他們對作為基本概念的無窮小量的理解與運用卻是混亂的。微積分學(xué)產(chǎn)生伊始,迎來的并非全是掌聲,在當(dāng)時它還遭到了許多人的強烈攻擊和

9、指責(zé),原因在于當(dāng)時的微積分主要建立在無窮小分析之上,而無窮小后來證明是包含邏輯矛盾的。就無窮小量在當(dāng)時實際應(yīng)用而言,它必須既是0,又不是0。但從形式邏輯而言,這無疑是一個矛盾。第二次數(shù)學(xué)危機就源于微積分工具的使用,當(dāng)時由于微積分理論的無窮概念不清產(chǎn)生了各種各樣的悖論。因而,微積分從誕生時就遭到了一些人的反對與攻擊。其中攻擊最猛烈的是英國大主教貝克萊。作為其中一個很知名的悖論,就是公元前5世紀,芝諾發(fā)表的阿基里斯悖論:他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始,并且假定阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍。當(dāng)比賽開始后,若阿基里斯跑了1000米,設(shè)所用的時間為t,此時烏龜便領(lǐng)先他100米;當(dāng)阿基里斯跑完

10、下一個100米時,他所用的時間為t/10,烏龜仍然前于他10米。當(dāng)阿基里斯跑完下一個10米時,他所用的時間為t/100,烏龜仍然前于他1米 芝諾認為,阿基里斯能夠繼續(xù)逼近烏龜,但決不可能追上它。而解決這些問題的,就是柯西??挛鲗?shù)學(xué)的最大貢獻是在微積分中引進了清晰和嚴格的表述與證明方法。正如著名數(shù)學(xué)家馮諾伊曼所說:“嚴密性的統(tǒng)治地位基本上由柯西重新建立起來的?!痹谶@方面他寫下了三部專著:分析教程(1821年)、無窮小計算教程(1823年)、微分計算教程(1826一1828年)。他的這些著作,擺脫了微積分單純的對幾何、運動的直觀理解和物理解釋,引入了嚴格的分析上的敘述和論證,從而形成了微積分的現(xiàn)

11、代體系。在數(shù)學(xué)分析中,可以說柯西比任何人的貢獻都大,微積分的現(xiàn)代概念就是何西建立起來的。使分析基礎(chǔ)嚴密化的工作由法國著名數(shù)學(xué)家柯西邁出了第一大步??挛饔?821年開始出版了幾本具有劃時代意義的書與論文。其中給出了分析學(xué)一系列基本概念的嚴格定義。如他開始用不等式來刻畫極限,使無窮的運算化為一系列不等式的推導(dǎo)。這就是所謂極限概念的“算術(shù)化”。后來,德國數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯給出更為完善的我們目前所使用的“- ”方法。另外,在柯西的努力下,連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、無窮級數(shù)的和等概念也建立在了較堅實的基礎(chǔ)上??挛鞯臉O限理論結(jié)束了數(shù)學(xué)中暫時的混亂局面,同時也帶來了第二次數(shù)學(xué)危機的徹底解決??挛饕惨虼吮环Q為“

12、數(shù)學(xué)英雄”。根據(jù)柯西的無窮級數(shù)理論,就可以解釋芝諾悖論。通俗一點講,我們都知道一條線是由無數(shù)個點組成的,但這個“無數(shù)個點”并不能說我們畫出了一條無限延長的線。也就是說就是芝諾偷換了概念,無窮級數(shù)不一定不收斂。(1+0.1+0.01+)t其實是一個有限的時間,但他認為這個時間是無限大的,只要時間超過(1+0.1+0.01+)t 阿基里斯就追上了烏龜。人們認為數(shù)列1+0.1+0.01+是永遠也不能窮盡的。這只不過是一個錯覺。我們不妨來計算一下阿基里斯能夠追上烏龜?shù)臅r間為 t(1+0.1+0.01+)= t (1+1/9)=10t/9。芝諾所說的阿基里斯不可能追上烏龜,就隱藏著時間必須小于10t/9

13、這樣一個條件。由于阿基里斯和烏龜是在不斷地運動的,對時間是沒有限制的,時間很容易突破10t/9這樣一個條件。一旦突破10t/9這樣一個條件,阿基里斯就追上了或超過了烏龜。人們被數(shù)列好像是永遠也不能窮盡的假象迷惑了。你的假設(shè)就是距離的無限小,這個就關(guān)系到極限了。這只是無窮小的一種分割方法,而并非真正地追不上。3、 科學(xué)探索需要知識積累與勤奮 拉格朗日(17361813),法國著名的數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家,變分法的開拓者和分析力學(xué)的奠基人。他曾獲得過18世紀“歐洲最大之希望、歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家”的贊譽。 拉格朗日出生在意大利的都靈。拉格朗日父親是法國陸軍騎兵里的一名軍官,后由于經(jīng)商破產(chǎn),家道中落

14、。據(jù)拉格朗日本人回憶,如果幼年時家境富裕,他也就不會作數(shù)學(xué)研究了,由于是長子,父親一心想把他培養(yǎng)成為一名律師。然而,拉格朗日對法律毫無興趣,偏偏喜愛上文學(xué)。直到16歲時,拉格朗日仍十分偏愛文學(xué),對數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年,他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章論分析方法的優(yōu)點,使他對牛頓產(chǎn)生了無限崇拜和敬仰之情,于是,他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。 在進入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后,拉格朗日開始有計劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦,他的進步很快,尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起,拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年

15、8月,他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉,歐拉對此給予了極高的評價。從此,兩位大師開始頻繁通信,就在這一來一往中,誕生了數(shù)學(xué)的一個新的分支變分法。 1759年,在歐拉的推薦下,拉格朗日被提名為柏林科學(xué)院的通訊院士。接著,他又當(dāng)選為該院的外國院士。1762年,法國科學(xué)院懸賞征解有關(guān)月球何以自轉(zhuǎn),以及自轉(zhuǎn)時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文,成功地解決了這一問題,并獲得了科學(xué)院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲,引起世人的矚目。兩年之后,法國科學(xué)院又提出了木星的4個衛(wèi)星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題,拉格朗日毫不畏懼,經(jīng)過數(shù)個不眠之夜,他終于用近似解法

16、找到了答案,從而再度獲獎。這次獲獎,使他贏得了世界性的聲譽。 1766年,拉格朗日接替歐拉擔(dān)任柏林科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長。在擔(dān)任所長的20年中,拉格朗日發(fā)表了許多論文,并多次獲得法國科學(xué)院的大獎:1722年,其論文論三體問題獲獎;1773年,其論文論月球的長期方程再次獲獎;1779年,拉格朗日又因論文由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論而獲得雙倍獎金。在柏林科學(xué)院工作期間,拉格朗日對代數(shù)、數(shù)論、微分方程、變分法和力學(xué)等方面進行了廣泛而深入的研究。最值得一提的是,拉格朗日完成了自牛頓以后最偉大的經(jīng)典著作論不定分析。此書是他歷經(jīng)37個春秋用心血寫成的,出版時,他已50多歲。在這部著作中,拉格朗日把宇

17、宙譜寫成由數(shù)字和方程組成的有節(jié)奏的旋律,把動力學(xué)發(fā)展到登峰造極的地步,并把固體力學(xué)和流體力學(xué)這兩個分支統(tǒng)一起來。他利用變分原理,建立起了優(yōu)美而和諧的力學(xué)體系,可以說,這是整個現(xiàn)代力學(xué)的基礎(chǔ)。偉大的科學(xué)家哈密頓把這本巨著譽為“科學(xué)詩篇”。1813年4月10日,拉格朗日因病逝世,走完了他光輝燦爛的科學(xué)旅程。他那嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度,精益求精的工作作風(fēng)影響著每一位科學(xué)家。而他的學(xué)術(shù)成果也為高斯、阿貝爾等世界著名數(shù)學(xué)家的成長提供了豐富的營養(yǎng)??梢哉f,在此后100多年的時間里,數(shù)學(xué)中的很多重大發(fā)現(xiàn)幾乎都與他的研究有關(guān)。4、 樹立正確的工程技術(shù)觀念1948年錢學(xué)森發(fā)表了“工程與工程科學(xué)”的論文,提出了工程科學(xué)的

18、概念,論述了工程科學(xué)的思想。工程科學(xué)的學(xué)科特征具有系統(tǒng)科學(xué)的特征、復(fù)雜性科學(xué)的特征、交叉科學(xué)的特征及綜合科學(xué)的特征。 工程活動作為人類的一種實踐活動就是創(chuàng)造能夠滿足人類所需要的新存在物,工程活動作為一項具有科學(xué)內(nèi)涵和技術(shù)內(nèi)容的人類活動,不同于一般的人類滿足生活需要的社會實踐活動。工程技術(shù)是工程活動中所運用的技術(shù)或者為工程活動服務(wù)的技術(shù),是具體地研究基礎(chǔ)科學(xué)和技術(shù)科學(xué)如何轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的原則和方法,是工程和技術(shù)的統(tǒng)一體。工程與技術(shù)同屬于改造世界的實踐范疇,二者既相互聯(lián)系由相互區(qū)別。工程一般強調(diào)的是改造自然的實踐活動的實施過程,尤指有較大規(guī)模且有復(fù)雜的組織系統(tǒng)的實踐活動的實施過程,而技術(shù)雖然也指技術(shù)

19、活動,但對技術(shù)活動的規(guī)模沒有要求,而且往往強調(diào)的是技術(shù)活動中的手段和方法。任何一項工程都包含了若干數(shù)量的技術(shù)活動。技術(shù)與工程不可分離,沒有不依托于工程的技術(shù),也沒有不運用技術(shù)的工程。技術(shù)是工程的支撐與基礎(chǔ),工程是技術(shù)的載體和應(yīng)用。工程的發(fā)展大大擴展了技術(shù)的使用范圍,推動了技術(shù)的革新和進步??梢哉f,科學(xué)活動的核心是科學(xué)發(fā)現(xiàn),技術(shù)活動的核心是技術(shù)發(fā)明,而工程活動的核心則是工程建造。討論到這里,形成了“哲學(xué)科學(xué)技術(shù)工程生產(chǎn)力” 的一條知識鏈,哲學(xué)指導(dǎo)及影響科學(xué),科學(xué)推動技術(shù)的發(fā)展,技術(shù)的實踐轉(zhuǎn)化為工程,最終工程轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生產(chǎn)力;反過來生產(chǎn)力的需求推動工程和技術(shù)的發(fā)展,從而促進科學(xué)的進步,科學(xué)反作用于

20、哲學(xué),影響人們的哲學(xué)觀和哲學(xué)邏輯思維,于是各個單元有機統(tǒng)一,形成了相互促進、相互影響的良性循環(huán)。其中,“科學(xué)、技術(shù)、工程”這三者相互聯(lián)系的過程,充分體現(xiàn)了從認識世界到改造世界、從科學(xué)理論到工程技術(shù)實踐的飛躍,體現(xiàn)了科學(xué)理論經(jīng)過技術(shù)理論轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生產(chǎn)力的過程。首先必須明確工程的辯證觀。在工程創(chuàng)新與工程活動過程中,人們會遇到各種不同領(lǐng)域的客觀規(guī)律的相互作用,工程設(shè)計中,就存在如何辯證的處理不同規(guī)律之間的相互關(guān)系的問題,如何辯證處理不同規(guī)律之間圍繞著一個或者多個工程目的的相互支持、相互限制、相互抵消、相互促進的有機聯(lián)系,也是工程辯證法研究的重要內(nèi)容。 此外,要有工程的系統(tǒng)觀,就是要用系統(tǒng)的眼光去處理

21、工程上的問題。錢學(xué)森的現(xiàn)代工程科學(xué)觀本質(zhì)上是一個工程系統(tǒng)觀:宏觀謀劃過程,總體設(shè)計與運籌過程,工程研制過程,工程整體性能擴展過程,研制全過程的質(zhì)量、風(fēng)險管理過程,研制成果的轉(zhuǎn)化過程,工程運用與需求的再確定過程。所以從系統(tǒng)工程的角度研究工程系統(tǒng)的組成、運行、創(chuàng)新、建構(gòu)、管理,形成科學(xué)的工程系統(tǒng)觀,是從事工程創(chuàng)新與工程建設(shè)的理論條件4。最后,要有工程創(chuàng)新觀。工程是直接生產(chǎn)力,工程創(chuàng)新是創(chuàng)新活動的主戰(zhàn)場。各種類型的創(chuàng)新成果、知識成果的轉(zhuǎn)化,歸根結(jié)底都需要在工程活動中實現(xiàn),并據(jù)此檢驗其有效性與可靠性。工程創(chuàng)新的目標就是通過工程理念、工程決策、工程設(shè)計、施工技術(shù)和生產(chǎn)運行、控制管理等方面的創(chuàng)新,努力尋求

22、和實現(xiàn)在一定邊界條件下的集成和優(yōu)化。多數(shù)工程創(chuàng)新并不依賴于基礎(chǔ)科學(xué)層面的原始創(chuàng)新,而是通過知識、技能的漸進性積累、綜合集成、逐步改進和加以完善來實現(xiàn);4這類創(chuàng)新通過積累效應(yīng)和集成效應(yīng)同樣可以產(chǎn)生重大的經(jīng)濟社會效果和歷史性影響。五、高科技技術(shù)人員的道德倫理問題人類社會的發(fā)展本身就伴隨著生產(chǎn)力和科技的發(fā)展和倫理道德的發(fā)展,在此過程中,倫理道德并非僅僅是生產(chǎn)力和科技發(fā)展的枷鎖。在人類社會的進步中,雙方是相輔相成共同發(fā)展的,既相互限制又相互促進。20世紀40年代,高科技出現(xiàn)并在70年代后走向成熟,現(xiàn)在已經(jīng)是國際競爭力的重要組成部分。在當(dāng)代科學(xué)前沿和社會需要的結(jié)合點上,高科技及其產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展,改變了國際社會的整體面貌,極大地推動了社會變革,為社會全面進步,解決人類面臨的各種困難,提高人類的生活水平和生活質(zhì)量,帶來了福利;另一方面,高科技的迅猛發(fā)展,使人類歷史進程處于一個新的轉(zhuǎn)折點上,科技進步在本質(zhì)上是一種革命力量,沒有任何力量可以阻擋科技

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