第一章靜電場第8節(jié)電容器的電容(詳細(xì)答案)

1、第8節(jié)電容器的電容1任何兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個電容器，使電容器兩個極板分別帶上等量異種電荷的過程叫做充電，兩極板同時失去電荷的過程叫做放電電容器的帶電荷量是指其中一個極板上帶電荷量的絕對值2電容器的電容是這樣定義的，電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值它的物理意義是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量在國際單位制中的單位是法拉，符號用F表示電容的定義式是C，但電容的大小與定義它的Q和U無關(guān)3平行板電容器的電容與兩平行板的正對面積成正比，與有無電介質(zhì)有關(guān)，與電介質(zhì)的相對介電常數(shù)成正比，與兩平行板間的距離成反比4下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是()A根據(jù)CQ/

2、U可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關(guān)答案BCD解析由于電容器的電容是表征電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是電容器的一種特性一個電容器對應(yīng)惟一的電容值，不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比因此，A錯誤，C、D正確由于電容是定值，由QCU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確5下列關(guān)于電容器的敘述中正確的是()A電容器是儲存電荷和

3、電能的容器，只有帶電的容器才稱為電容器B任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體都能組成電容器，而且跟這兩個導(dǎo)體是否帶電無關(guān)C電容器所帶的電荷量是指其中一個極板所帶電荷量的絕對值D電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電容器的電能并儲存起來；電容器放電過程是將電容器儲存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能答案BCD【概念規(guī)律練】知識點一電容器的電容1根據(jù)電容的定義式C知()A電容器的電容越大，則電容器所帶電荷量應(yīng)越多B電容器兩極板間電壓越大，電容越大C電容器的電容與電荷量成正比，與電壓成反比D電容器的電容不隨帶電荷量及兩極板間電壓的變化而變化答案D解析認(rèn)識到電容器的電容是由電容器本身決定，與所帶電荷量、兩極板間的

4、電壓無關(guān)公式C是定義式，它可以適用于任何電容器，但絕不能說C與Q成正比，或C與U成反比2對于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是()A將兩極板的間距加大，電容將增大B將兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小C在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大答案BCD解析影響平行板電容器電容大小的因素有：隨正對面積的增大而增大；隨兩極板間距離的增大而減??；在兩極板間放入電介質(zhì)，電容增大據(jù)上面敘述可直接看出B、C選項正確，對D選項，實際上是減小了平行板的間距所以本題正確選項為B、C、D.

5、知識點二電容器的電容、電荷量、電壓之間的關(guān)系3有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3 V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×104 C，于是電容器兩板間的電壓降為原來的，此電容器的電容是多大？電容器原來的帶電荷量是多少？若電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？答案150 F4.5×104 C150 F解析電容器兩極板間電勢差的變化量為：U(1)U×3 V2 V，由C，有C F1.5×104 F150 F.設(shè)電容器原來的電荷量為Q，則QCU1.5×104×3 C4.5×104 C.電容器的電容是由本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所

6、以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150 F.點評(1)電容器電容的定義式C中的Q為電容器的帶電荷量，是其中一個極板上帶電荷量的絕對值，不是兩個極板上的電荷量總和或絕對值總和(2)電容器的電容也可用公式：C，Q表示電荷量的變化，U表示電壓的變化4. 計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器，如圖1所示電容的計算公式是Cr，其中常量r9.0×1012 F·m1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離當(dāng)某一鍵被按下時，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)生相應(yīng)的信號已知兩金屬片的正對面積為50 mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60

7、mm.只要電容變化達(dá)0.25 pF，電子線路就能發(fā)生相應(yīng)的信號，那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？圖1答案0.15 mm解析先求得未按下時的電容C10.75 pF，再由，得和C21.00 pF，得d0.15 mm.【方法技巧練】一、平行板電容器動態(tài)問題的處理方法5如圖2所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶電，則下列判斷正確的是()圖2A增大兩極板之間的距離，指針張角變大B將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大C若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角將變大D若將A板拿走，則靜電計指針張角變?yōu)榱愦鸢窤B解析電容器上所帶電荷量一定，由公式C，當(dāng)d變大時

8、，C變小再由C得U變大；當(dāng)A板上移時，正對面積S變小，C也變小，U變大；當(dāng)插入玻璃板時，C變大，U變小；當(dāng)將A板拿走時，相當(dāng)于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大，故選A、B.方法總結(jié)電容器充電后斷開電源，則電容器所帶電荷量Q保持不變，當(dāng)極板距離d，正對面積S變化時，有：CUE本題中兩板間的電壓增大時，靜電計指針張角變大，兩板間的電壓變小時，靜電計指針張角變小. 電容器的動態(tài)變化分兩大類：一類是電荷量不變，一類是電壓不變，解題時一定弄清楚6如圖3所示電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計，開關(guān)S合上后，靜電計指針張開一個角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是()圖3A使A、B兩板靠

9、近一些B使A、B兩板正對面積錯開一些C斷開S后，使B板向右平移拉開一些D斷開S后，使A、B正對面積錯開一些答案CD解析圖中靜電計的金屬桿接A極，外殼和B板均接地，靜電計顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高，當(dāng)合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓，不變，靜電計指針張角不變；當(dāng)斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器電荷量不變，由C可知，板間電壓U增大，從而使靜電計指針張角增大正確選項為C、D.方法總結(jié)當(dāng)電容器始終連接在電源上時，兩極板間的電壓保持不變，根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況CQUCE二、電容器的綜合

10、問題的分析方法7一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點，如圖4所示，以E表示電容器兩極板間的電場場強，U表示電容器兩極板間的電壓，EP表示正電荷在P點的電勢能若保持負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置則()圖4AU變小，E不變 BE變大，EP變大CU變小，EP不變 DU不變，EP不變答案AC解析當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開時，對有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間電場強度的一個特點：E·，即對于介質(zhì)介電常數(shù)為r的平行板電容器而言，兩板間的電場強度只與極板上單位面積的帶電荷量成正比帶電荷量Q不變，兩板間的電場強度E保持不變，由于板間距

11、離d減小，據(jù)UEd可知，電容器兩極板間的電壓U變小由于場強E保持不變，因此，P點與接地的負(fù)極板間的電勢差保持不變，即P點的電勢保持不變，因此電荷在P點的電勢能EP保持不變，所在本題的正確選項是A、C.8平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖5所示，則()圖5A保持開關(guān)S閉合，帶正電的A極板向B極板靠近，則角增大B保持開關(guān)S閉合，帶正電的A極板向B極板靠近，則角不變C開關(guān)S斷開，帶正電的A極板向B極板靠近，則角增大D開關(guān)S斷開，帶正電的A極板向B極板靠近，則角不變答案AD解析球在電場中平衡，則所受電場力、重

12、力及繩的拉力的合力為零由平衡條件得tan ，故要判斷的變化，只需判斷電場強度E的變化即可S閉合時，U不變，A向B靠近，d減小，由E，可知E增大，角增大，故A正確；S斷開，則Q不變，A向B靠近，E不變，則角不變，故D選項正確1關(guān)于電容器和電容的概念下列說法正確的是()A任何兩個彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個電容器B用電源對平行板電容器充電后，兩極板一定帶有等量異種電荷C某一電容器帶電荷量越多，它的電容就越大D某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大答案AB2有一個正充電的電容器，若使它帶的電荷量減少了3×106 C，則其電壓降為原來的，則()A電容器原來帶的電荷量是9

13、15;106 CB電容器原來帶的電荷量是4.5×106 CC電容器原來的電壓可能是5 VD電容器原來的電壓可能是5×107 V答案BC解析由題意知解得Q4.5×106 C當(dāng)U15 V時，C1 F0.9 F；當(dāng)U25×107 V時，C2 F9 F電子線路上電器的電容不可能達(dá)到(F)數(shù)量級，故原電壓值不可能是5×107V.3一個空氣平行板電容器，極板間相距d，正對面積S，充以電荷量Q后，兩極板間電壓為U，為使電容器的電容加倍，可采用的辦法是()A將電壓變?yōu)閁/2B將帶電荷量變?yōu)?QC將極板間的距離變?yōu)閐/2D兩板間充滿介電常數(shù)為2的電介質(zhì)答案CD解

14、析電容器的電容與電容器極板上的電荷量、電壓無關(guān)，所以選項A、B不正確；根據(jù)公式C，可以知道選項C、D正確4用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖6所示)設(shè)若兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為.實驗中，極板所帶電荷量不變，若()圖6A保持S不變，增大d，則變大B保持S不變，增大d，則變小C保持d不變，減小S，則變小D保持d不變，減小S，則不變答案A解析靜電計指針偏角體現(xiàn)電容器兩板間電壓大小在做選項所示的操作中，電容器電荷量Q保持不變，C.保持S不變，增大d，則C減小，U增大，偏角增大，選項A正確，B錯誤；保持d不變，減小S，則C減小，偏角也增大，故選項C、D均

15、錯5一平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S，電容為0S/d，其中0是常量對此電容器充電后斷開電源當(dāng)增加兩板間距時，電容器極板間()A電場強度不變，電勢差變大B電場強度不變，電勢差不變C電場強度減小，電勢差不變D電場強度減小，電勢差減小答案A解析由C和C，電容器充電后斷開電源，極板所帶電荷量不變因為d增大，所以C減小，U增大而由E可知，E不變，A正確6. 如圖7所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離()圖7A帶電油滴將沿豎直方向向上運動BP點的電勢將降低C帶電油滴的電勢能

16、將減小D若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大答案B解析上極板向上移動一小段距離后，板間電壓不變，仍為E，故電場強度將減小，油滴所受電場力減小，故油滴將沿電場線向下運動，電勢將減小，A錯，B對；油滴向下運動時電場力做負(fù)功，油滴的電勢能應(yīng)增加，C錯；電容器的電容C，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量QCE將減小，D錯7如圖8所示的實驗裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個靈敏的靜電計相接. 將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器所帶的電荷量Q、電容C、兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場強E的變化情況是()圖8AQ變小，C不變，U不變，E變小BQ變小，C變小，U不變，E

17、不變CQ幾乎不變，C變小，U變大，E不變DQ幾乎不變，C變小，U變大，E變小答案C8. 如圖9所示，是一個由電池、電阻R、電鍵S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，電鍵S閉合一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是()圖9A帶電液滴可能帶正電B增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負(fù)電荷通過電容器從B運動到AC斷開S，減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降D斷開S，減小兩極板距離過程中，液滴靜止不動答案D解析帶電液滴受電場力和重力作用，可知電場力方向為豎直向上，液滴帶負(fù)電，A錯；增大兩極板間距離的過程中，U不變，由C知C減小，QCU減小，R中的電流從a到b，但負(fù)電荷不

18、會通過電容器從B到A，B錯；斷開S，減小極板間距過程中E，E與d無關(guān)，E不變，液滴將靜止不動，D對；S減小，E增大，液滴將加速上升，C錯9預(yù)測，21世紀(jì)智能機器人將進(jìn)入家庭各種各樣的傳感器是智能機器人的核心部分，傳感器是一種將感受到的物理量(如光、熱、力、聲等)轉(zhuǎn)化成便于測量的量(一般是電學(xué)量)的轉(zhuǎn)化裝置如圖10所示是一種測量壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測壓力F作用于可動膜片電極上時，可使膜片產(chǎn)生壓力發(fā)生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流計、直流電源串聯(lián)接成閉合電路，那么圖10當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將減小當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將增大若電流計有示數(shù)，則壓力F發(fā)生變化若電流計有示數(shù)，則壓

19、力F不發(fā)生變化A B C D答案B10如圖11所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度在以下方法中，能使懸線的偏角變大的是()圖11A縮小a、b間的距離B加大a、b間的距離C取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)答案BC解析本題考查的知識點是電容器、電場力設(shè)PQ兩金屬板構(gòu)成的電容器電容為C0，帶電荷量為q0，由題意知b板與P板的電勢相等，所以兩電容器的電勢差U相等設(shè)電容C的帶電荷量為q，根據(jù)題意知兩個電容器帶的總電荷量不變，設(shè)為Q，所以q0qQ.根據(jù)QCU，所以C0UCUQ，對小球要使角增大，根據(jù)力的平衡可得小球受到的電場力要增大，即需兩極板間的電勢差增大，因此根據(jù)C0UCUQ，只有C0減小才能使U增大根據(jù)C，電介質(zhì)減小、正對面積減小、極板距離增大都能使電容減小，故選項B、C正確11. 如圖12所示，已知平行板電容