第一章靜電場(chǎng)第8節(jié)電容器的電容(詳細(xì)答案)

1、第8節(jié)電容器的電容1任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器，使電容器兩個(gè)極板分別帶上等量異種電荷的過程叫做充電，兩極板同時(shí)失去電荷的過程叫做放電電容器的帶電荷量是指其中一個(gè)極板上帶電荷量的絕對(duì)值2電容器的電容是這樣定義的，電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值它的物理意義是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量在國際單位制中的單位是法拉，符號(hào)用F表示電容的定義式是C，但電容的大小與定義它的Q和U無關(guān)3平行板電容器的電容與兩平行板的正對(duì)面積成正比，與有無電介質(zhì)有關(guān)，與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)成正比，與兩平行板間的距離成反比4下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是()A根據(jù)CQ/

2、U可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B對(duì)于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關(guān)答案BCD解析由于電容器的電容是表征電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是電容器的一種特性一個(gè)電容器對(duì)應(yīng)惟一的電容值，不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比因此，A錯(cuò)誤，C、D正確由于電容是定值，由QCU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確5下列關(guān)于電容器的敘述中正確的是()A電容器是儲(chǔ)存電荷和

3、電能的容器，只有帶電的容器才稱為電容器B任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體都能組成電容器，而且跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān)C電容器所帶的電荷量是指其中一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值D電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電容器的電能并儲(chǔ)存起來；電容器放電過程是將電容器儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能答案BCD【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一電容器的電容1根據(jù)電容的定義式C知()A電容器的電容越大，則電容器所帶電荷量應(yīng)越多B電容器兩極板間電壓越大，電容越大C電容器的電容與電荷量成正比，與電壓成反比D電容器的電容不隨帶電荷量及兩極板間電壓的變化而變化答案D解析認(rèn)識(shí)到電容器的電容是由電容器本身決定，與所帶電荷量、兩極板間的

4、電壓無關(guān)公式C是定義式，它可以適用于任何電容器，但絕不能說C與Q成正比，或C與U成反比2對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是()A將兩極板的間距加大，電容將增大B將兩極板平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將減小C在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大答案BCD解析影響平行板電容器電容大小的因素有：隨正對(duì)面積的增大而增大；隨兩極板間距離的增大而減?。辉趦蓸O板間放入電介質(zhì)，電容增大據(jù)上面敘述可直接看出B、C選項(xiàng)正確，對(duì)D選項(xiàng)，實(shí)際上是減小了平行板的間距所以本題正確選項(xiàng)為B、C、D.

5、知識(shí)點(diǎn)二電容器的電容、電荷量、電壓之間的關(guān)系3有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3 V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×104 C，于是電容器兩板間的電壓降為原來的，此電容器的電容是多大？電容器原來的帶電荷量是多少？若電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？答案150 F4.5×104 C150 F解析電容器兩極板間電勢(shì)差的變化量為：U(1)U×3 V2 V，由C，有C F1.5×104 F150 F.設(shè)電容器原來的電荷量為Q，則QCU1.5×104×3 C4.5×104 C.電容器的電容是由本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所

6、以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150 F.點(diǎn)評(píng)(1)電容器電容的定義式C中的Q為電容器的帶電荷量，是其中一個(gè)極板上帶電荷量的絕對(duì)值，不是兩個(gè)極板上的電荷量總和或絕對(duì)值總和(2)電容器的電容也可用公式：C，Q表示電荷量的變化，U表示電壓的變化4. 計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器，如圖1所示電容的計(jì)算公式是Cr，其中常量r9.0×1012 F·m1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)生相應(yīng)的信號(hào)已知兩金屬片的正對(duì)面積為50 mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60

7、mm.只要電容變化達(dá)0.25 pF，電子線路就能發(fā)生相應(yīng)的信號(hào)，那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？圖1答案0.15 mm解析先求得未按下時(shí)的電容C10.75 pF，再由，得和C21.00 pF，得d0.15 mm.【方法技巧練】一、平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的處理方法5如圖2所示，用靜電計(jì)可以測(cè)量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差U，現(xiàn)使B板帶電，則下列判斷正確的是()圖2A增大兩極板之間的距離，指針張角變大B將A板稍微上移，靜電計(jì)指針張角將變大C若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角將變大D若將A板拿走，則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱愦鸢窤B解析電容器上所帶電荷量一定，由公式C，當(dāng)d變大時(shí)

8、，C變小再由C得U變大；當(dāng)A板上移時(shí)，正對(duì)面積S變小，C也變小，U變大；當(dāng)插入玻璃板時(shí)，C變大，U變?。划?dāng)將A板拿走時(shí)，相當(dāng)于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大，故選A、B.方法總結(jié)電容器充電后斷開電源，則電容器所帶電荷量Q保持不變，當(dāng)極板距離d，正對(duì)面積S變化時(shí)，有：CUE本題中兩板間的電壓增大時(shí)，靜電計(jì)指針張角變大，兩板間的電壓變小時(shí)，靜電計(jì)指針張角變小. 電容器的動(dòng)態(tài)變化分兩大類：一類是電荷量不變，一類是電壓不變，解題時(shí)一定弄清楚6如圖3所示電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計(jì)，開關(guān)S合上后，靜電計(jì)指針張開一個(gè)角度，下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是()圖3A使A、B兩板靠

9、近一些B使A、B兩板正對(duì)面積錯(cuò)開一些C斷開S后，使B板向右平移拉開一些D斷開S后，使A、B正對(duì)面積錯(cuò)開一些答案CD解析圖中靜電計(jì)的金屬桿接A極，外殼和B板均接地，靜電計(jì)顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高，當(dāng)合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓，不變，靜電計(jì)指針張角不變；當(dāng)斷開S后，板間距離增大，正對(duì)面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器電荷量不變，由C可知，板間電壓U增大，從而使靜電計(jì)指針張角增大正確選項(xiàng)為C、D.方法總結(jié)當(dāng)電容器始終連接在電源上時(shí)，兩極板間的電壓保持不變，根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況CQUCE二、電容器的綜合

10、問題的分析方法7一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn)，如圖4所示，以E表示電容器兩極板間的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器兩極板間的電壓，EP表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置則()圖4AU變小，E不變 BE變大，EP變大CU變小，EP不變 DU不變，EP不變答案AC解析當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開時(shí)，對(duì)有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間電場(chǎng)強(qiáng)度的一個(gè)特點(diǎn)：E·，即對(duì)于介質(zhì)介電常數(shù)為r的平行板電容器而言，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度只與極板上單位面積的帶電荷量成正比帶電荷量Q不變，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E保持不變，由于板間距

11、離d減小，據(jù)UEd可知，電容器兩極板間的電壓U變小由于場(chǎng)強(qiáng)E保持不變，因此，P點(diǎn)與接地的負(fù)極板間的電勢(shì)差保持不變，即P點(diǎn)的電勢(shì)保持不變，因此電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能EP保持不變，所在本題的正確選項(xiàng)是A、C.8平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖5所示，則()圖5A保持開關(guān)S閉合，帶正電的A極板向B極板靠近，則角增大B保持開關(guān)S閉合，帶正電的A極板向B極板靠近，則角不變C開關(guān)S斷開，帶正電的A極板向B極板靠近，則角增大D開關(guān)S斷開，帶正電的A極板向B極板靠近，則角不變答案AD解析球在電場(chǎng)中平衡，則所受電場(chǎng)力、重

12、力及繩的拉力的合力為零由平衡條件得tan ，故要判斷的變化，只需判斷電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化即可S閉合時(shí)，U不變，A向B靠近，d減小，由E，可知E增大，角增大，故A正確；S斷開，則Q不變，A向B靠近，E不變，則角不變，故D選項(xiàng)正確1關(guān)于電容器和電容的概念下列說法正確的是()A任何兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個(gè)電容器B用電源對(duì)平行板電容器充電后，兩極板一定帶有等量異種電荷C某一電容器帶電荷量越多，它的電容就越大D某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大答案AB2有一個(gè)正充電的電容器，若使它帶的電荷量減少了3×106 C，則其電壓降為原來的，則()A電容器原來帶的電荷量是9

13、15;106 CB電容器原來帶的電荷量是4.5×106 CC電容器原來的電壓可能是5 VD電容器原來的電壓可能是5×107 V答案BC解析由題意知解得Q4.5×106 C當(dāng)U15 V時(shí)，C1 F0.9 F；當(dāng)U25×107 V時(shí)，C2 F9 F電子線路上電器的電容不可能達(dá)到(F)數(shù)量級(jí)，故原電壓值不可能是5×107V.3一個(gè)空氣平行板電容器，極板間相距d，正對(duì)面積S，充以電荷量Q后，兩極板間電壓為U，為使電容器的電容加倍，可采用的辦法是()A將電壓變?yōu)閁/2B將帶電荷量變?yōu)?QC將極板間的距離變?yōu)閐/2D兩板間充滿介電常數(shù)為2的電介質(zhì)答案CD解

14、析電容器的電容與電容器極板上的電荷量、電壓無關(guān)，所以選項(xiàng)A、B不正確；根據(jù)公式C，可以知道選項(xiàng)C、D正確4用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖6所示)設(shè)若兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若()圖6A保持S不變，增大d，則變大B保持S不變，增大d，則變小C保持d不變，減小S，則變小D保持d不變，減小S，則不變答案A解析靜電計(jì)指針偏角體現(xiàn)電容器兩板間電壓大小在做選項(xiàng)所示的操作中，電容器電荷量Q保持不變，C.保持S不變，增大d，則C減小，U增大，偏角增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；保持d不變，減小S，則C減小，偏角也增大，故選項(xiàng)C、D均

15、錯(cuò)5一平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S，電容為0S/d，其中0是常量對(duì)此電容器充電后斷開電源當(dāng)增加兩板間距時(shí)，電容器極板間()A電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差變大B電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)差不變C電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差不變D電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)差減小答案A解析由C和C，電容器充電后斷開電源，極板所帶電荷量不變因?yàn)閐增大，所以C減小，U增大而由E可知，E不變，A正確6. 如圖7所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離()圖7A帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)BP點(diǎn)的電勢(shì)將降低C帶電油滴的電勢(shì)能

16、將減小D若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大答案B解析上極板向上移動(dòng)一小段距離后，板間電壓不變，仍為E，故電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，油滴所受電場(chǎng)力減小，故油滴將沿電場(chǎng)線向下運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)將減小，A錯(cuò)，B對(duì)；油滴向下運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，油滴的電勢(shì)能應(yīng)增加，C錯(cuò)；電容器的電容C，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量QCE將減小，D錯(cuò)7如圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個(gè)靈敏的靜電計(jì)相接. 將A極板向左移動(dòng)，增大電容器兩極板間的距離時(shí)，電容器所帶的電荷量Q、電容C、兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況是()圖8AQ變小，C不變，U不變，E變小BQ變小，C變小，U不變，E

17、不變CQ幾乎不變，C變小，U變大，E不變DQ幾乎不變，C變小，U變大，E變小答案C8. 如圖9所示，是一個(gè)由電池、電阻R、電鍵S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，電鍵S閉合一帶電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動(dòng)，下列說法正確的是()圖9A帶電液滴可能帶正電B增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負(fù)電荷通過電容器從B運(yùn)動(dòng)到AC斷開S，減小兩極板正對(duì)面積的過程中，液滴將加速下降D斷開S，減小兩極板距離過程中，液滴靜止不動(dòng)答案D解析帶電液滴受電場(chǎng)力和重力作用，可知電場(chǎng)力方向?yàn)樨Q直向上，液滴帶負(fù)電，A錯(cuò)；增大兩極板間距離的過程中，U不變，由C知C減小，QCU減小，R中的電流從a到b，但負(fù)電荷不

18、會(huì)通過電容器從B到A，B錯(cuò)；斷開S，減小極板間距過程中E，E與d無關(guān)，E不變，液滴將靜止不動(dòng)，D對(duì)；S減小，E增大，液滴將加速上升，C錯(cuò)9預(yù)測(cè)，21世紀(jì)智能機(jī)器人將進(jìn)入家庭各種各樣的傳感器是智能機(jī)器人的核心部分，傳感器是一種將感受到的物理量(如光、熱、力、聲等)轉(zhuǎn)化成便于測(cè)量的量(一般是電學(xué)量)的轉(zhuǎn)化裝置如圖10所示是一種測(cè)量壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測(cè)壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)，可使膜片產(chǎn)生壓力發(fā)生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流計(jì)、直流電源串聯(lián)接成閉合電路，那么圖10當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將減小當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將增大若電流計(jì)有示數(shù)，則壓力F發(fā)生變化若電流計(jì)有示數(shù)，則壓

19、力F不發(fā)生變化A B C D答案B10如圖11所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度在以下方法中，能使懸線的偏角變大的是()圖11A縮小a、b間的距離B加大a、b間的距離C取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)答案BC解析本題考查的知識(shí)點(diǎn)是電容器、電場(chǎng)力設(shè)PQ兩金屬板構(gòu)成的電容器電容為C0，帶電荷量為q0，由題意知b板與P板的電勢(shì)相等，所以兩電容器的電勢(shì)差U相等設(shè)電容C的帶電荷量為q，根據(jù)題意知兩個(gè)電容器帶的總電荷量不變，設(shè)為Q，所以q0qQ.根據(jù)QCU，所以C0UCUQ，對(duì)小球要使角增大，根據(jù)力的平衡可得小球受到的電場(chǎng)力要增大，即需兩極板間的電勢(shì)差增大，因此根據(jù)C0UCUQ，只有C0減小才能使U增大根據(jù)C，電介質(zhì)減小、正對(duì)面積減小、極板距離增大都能使電容減小，故選項(xiàng)B、C正確11. 如圖12所示，已知平行板電容