誤差理論與測量平差課程設(shè)計版文

1、目錄一、目錄 -1二、序言 - 2三、設(shè)計思路 - 3四、程序流程圖 - 4五、程序及說明 - 5六、計算結(jié)果 -12七、總結(jié) - 15第二部分 序言1、 本課程設(shè)計的性質(zhì)、目的和任務(wù)誤差理論與測量平差是一門理論與實踐并重的課程，其課程設(shè)計是測量數(shù)據(jù)處理理論學習的一個重要的實踐環(huán)節(jié)，它是在我們學習了專業(yè)基礎(chǔ)課“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”課程后進行的一門實踐課程。其目的是增強我們對誤差理論與測量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測量平差的基本原理和基本公式，熟悉測量數(shù)據(jù)處理的基本技能和計算方法，靈活準確地應用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實際問題，并能用所學的計算機理論知識，編制簡單的計算程序。2、誤差理論與測量

2、平差課程和其它課程的聯(lián)系和分工這次課程設(shè)計中所用的數(shù)學模型和計算方法是我們在誤差理論與測量平差課程中所學的內(nèi)容，所使用的C程序語言使我們在計算機基礎(chǔ)課程中所學知識。誤差理論與測量平差課程設(shè)計是測量平差和計算機程序設(shè)計等課程的綜合實踐與應用，同時也為我們今后步入工作崗位打下了一定基礎(chǔ)。3、 課程設(shè)計重點及內(nèi)容本次課程設(shè)計重點是培養(yǎng)我們正確應用公式、綜合分析和解決問題的能力，以及計算機編程能力。另外它要求我們完成12個綜合性的結(jié)合生產(chǎn)實踐的題目。如目前生產(chǎn)實踐中經(jīng)常用到的水準網(wǎng)嚴密平差及精度評定，邊角網(wǎng)（導線）嚴密平差及精度評定等。此次我所選的課程設(shè)計課題是水準網(wǎng)嚴密平差及精度評定，其具體內(nèi)容如下

3、：根據(jù)題目要求，正確應用平差模型列出觀測值條件方程、誤差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定點的高程平差值；評定各平差值的精度和各高程平差值的精度。具體算例為：如圖所示水準網(wǎng)，有2個已知點，3個未知點，7個測段。各已知數(shù)據(jù)及觀測值見下表（1） 已知點高程H1=5.016m ， H2=6.016m （2）高差觀測值(m) 端點號高差觀測值m測段距離km序號1-31.3591.111-42.0091.722-30.3632.332-41.0122.743-40.6572.453-50.2381.465-2-0.5952.67（3）求各待定點的高程；3-4點的高差中誤差；3號點、4號

4、點的高程中誤差。第三部分 設(shè)計思路一、解題步驟（1）此次設(shè)計我所采用的模型為間接平差模型，根據(jù)已知條件我們可知觀測總數(shù)n=7，必要觀測數(shù)t=3（則多余觀測數(shù)r=n-t=4），因此我需先選定三個參數(shù)，即3、4、5點的最或然高程X3、X4、X5（X=X0+x，X30=6.375、X40=7.025、X50=6.611；其中X0為參數(shù)的近似值，x為其改正值）為參數(shù)。（2）列出條件方程，即將每一個觀測量的平差值分別表達成所選參數(shù)的函數(shù)，H1+h1=X3、H1+h2=X4、H2+h3=X3、H2+h4=X4、X3+h5=X4、X3+h6=X5、X5+h7=H2；整理后得出誤差方程，v1=x3、v2=x4

5、、v3=x3-4、v4=x4-3、v5=-x3+x4-7、v6=-x3+x5-2、v7=-x5，即v=Bx-l的形式。（3）定權(quán)，令每千米的觀測高差為單位權(quán)觀測，即Pi=1/Si，從而可寫出權(quán)陣P；根據(jù)誤差方程式又可得其系數(shù)矩陣B和自由項l，并由它們組成法方程NBBx-W=0（其中NBB=BTPB，W=BTPl），法方程的個數(shù)等于所選參數(shù)的個數(shù)。（4）解算法方程，求出參數(shù)改正值x并計算參數(shù)的平差值X=X0+x。（5）由誤差方程計算V，并求出觀測量的平差值。為了檢查平差計算的正確性，將所求的值代入條件方程，看其是否滿足方程。（6）精度評定，計算單位權(quán)中誤差，按照題設(shè)要求列出權(quán)函數(shù)式，再根據(jù)平差參

6、數(shù)的協(xié)方差陣求出協(xié)因數(shù)，最后求出某段高差中誤差，某些點的高程中誤差。二、程序設(shè)計思想考慮到在解題過程中一些計算的復雜性，我們需借助一些技術(shù)將計算簡單化，快捷化，因此在課程設(shè)計過程中，我們把一些C語言程序設(shè)計引入其中；通過一些簡單、明了的程序及子函數(shù)調(diào)用，我們就可以很方便快捷的求出用筆算比較繁瑣、費時的矩陣乘積、矩陣的逆（如BTPB、BTPl）等運算。第四部分 程序流程圖根據(jù)題目列出條件方程并寫成誤差方程的形式V=Bx-l確定權(quán)陣，根據(jù)誤差方程得到矩陣B、l進而寫出BT運用C程序語言求出BTP，進一步得到NBB=BTPB、W=BTPl并求出NBB-1用C程序求出參數(shù)的改正數(shù)x=NBB-1W根據(jù)C

7、程序語言求Bx，進而由V=Bx-l寫出各觀測值的改正數(shù)根據(jù)L=L+V求出各觀測值的平差值檢驗所求各值是否正確，若無誤則往下進行，反之檢查各步驟查出錯誤并改正由程序計算VTP進而求出VTPV，求單位權(quán)中誤差，再根據(jù)權(quán)函數(shù)式、協(xié)因數(shù)傳播定律評定各觀測值及所求高程的精度第五部分 程序及說明一、矩陣相乘計算函數(shù)#include “stdio.h”void Matrix(a,b,m,n,k,c)int m,n,k;double a,b,c;int i,j,l,u;for(i=0;i<=m-1;i+)for(j=0;j<=k-1;j+) u=i*k+j;cu=0.0; for(l=0;l<

8、;=n-1;l+) cu=cu+ai*n+l*bl*k+j; return;1.計算BTPmain()int i,j;static double a37=BT；static double c37,b77=P；Matrixmul(a,b,3,7,7,c);printf(“n”);for(i=0;i<=2;i+)for(j=0;j<=6;j+) printf(“%8.4ft”,cij; printf(“n”);printf(“n”);return0;2.計算BTPB，即NBBmain()int i,j;static double a37=BTP；static double c33,b7

9、3=B；Matrixmul(a,b,3,7,3,c);printf(“n”);for(i=0;i<=2;i+)for(j=0;j<=2;j+) printf(“%8.4ft”,cij; printf(“n”);printf(“n”);return0;3.計算BTPl，即Wmain()int i,j;static double a37=BTP；static double c31,b71=l；Matrixmul(a,b,3,7,1,c);printf(“n”);for(i=0;i<=2;i+)for(j=0;j<=0;j+) printf(“%8.4ft”,cij; pri

10、ntf(“n”);printf(“n”);return0;二、矩陣的逆計算函數(shù)（求NBB-1）#include "stdio.h" #define M 3 void main() float MATM2*M; float MAT1MM; float t; int i,j,k,l; /*/ /*對矩陣進行初始化*/ for(i=0;i<M;i+) for(j=0;j<2*M;j+) MAT1j='0' /*對MAT1矩陣賦初值 */ for(i=0;i<M;i+) for (j=0;j<M;j+) scanf("%f"

11、;,&MAT1j); /*打印目標矩陣?*/ printf("原矩陣為：n"); for (i=0;i<M;i+) for (j=0;j<M;j+) printf("%13.7f",MAT1j); printf("n"); /*/ /*對MAT1矩陣進行擴展,MAT1矩陣添加單位陣，由M*M變成2M*2M矩陣 */ for(i=0;i<M;i+) for(j=0;j<2*M;j+) if (j<M) MATj=MAT1j; else if (j=M+i) MATj=1; else MATj=0;

12、/*對M矩陣進行變換，使得前半部分矩陣成為單位陣，則 */ /*后半部分矩陣即為所求矩陣逆陣 */ for(i=0;i<M;i+) /*對第i行進行歸一化 */ for (j=0;j<2*M;j+) for(k=i+1;k<M;k+) MATj=MATj+MATkj; t=MAT; for(j=i;j<2*M;j+) MATj=MATj/t; /*對矩陣進行行變換，使得第i 列只有一個元素不為零，且為1*/ for(k=0;k<M;k+) if(k!=i) t=MATk; for (l=i;l<2*M;l+) MATkl=MATkl-MATl*t; /*將后

13、半部分矩陣即所求矩陣逆陣存入MAT2矩陣。*/ for(i=0;i<M;i+) for(j=0;j<M;j+) MAT1j=MATj+M; printf("n"); /*/ /*輸出所求的逆陣*/ printf("逆陣為：n"); for(i=0;i<M;i+) for(j=0;j<M;j+) printf("%8.4f",MAT1j); printf("n"); 4.求NBB-1W，即改正數(shù)xmain()int i,j;static double a33=NBB-1；static doub

14、le c31,b31=W；Matrixmul(a,b,3,3,1,c);printf(“n”);for(i=0;i<=2;i+)for(j=0;j<=0;j+) printf(“%8.4ft”,cij; printf(“n”);printf(“n”);return0;5.計算Bxmain()int i,j;static double a73=B；static double c71,b31=x；Matrixmul(a,b,7,3,1,c);printf(“n”);for(i=0;i<=6;i+)for(j=0;j<=0;j+) printf(“%8.4ft”,cij; p

15、rintf(“n”);printf(“n”);return0;6.計算VTPmain()int i,j;static double a17=VT；static double c17,b77=P；Matrixmul(a,b,1,7,7,c);printf(“n”);for(i=0;i<=0;i+)for(j=0;j<=6;j+) printf(“%8.4ft”,cij; printf(“n”);printf(“n”);return0;7.計算VTPVmain()int i,j;static double a17=VTP；static double c11,b71=V；Matrixmu

16、l(a,b,1,7,1,c);printf(“n”);for(i=0;i<=0;i+)for(j=0;j<=0;j+) printf(“%8.4ft”,cij; printf(“n”);printf(“n”);return0;注：程序中有下劃線部分在C語言環(huán)境中運行時，需根據(jù)已知條件及所求結(jié)果進行替換！第六部分 計算結(jié)果根據(jù)條件方程及定權(quán)原則寫出B、l、P及BTB=1.0，0.0，0.0, 0.0，1.0，0.0， 1.0，0.0，0.0， 0.0，1.0，0.0， -1.0，1.0，0.0， -1.0，0.0，1.0， 0.0，0.0，-1.0l=0.0, 0.0， 4.0， 3

17、.0， 7.0， 2.0， 0.0P=0.9091,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0, 0.0,0.5882,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0， 0.0,0.0,0.4348,0.0,0.0,0.0,0.0， 0.0,0.0,0.0,0.3704,0.0,0.0,0.0， 0.0,0.0,0.0,0.0,0.4167,0.0,0.0， 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.7143,0.0， 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.3846BT=1.0,0.0,1.0,0.0,-1.0,-1.0,0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,0.0,0.

18、0，0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,-1.0一、在矩陣相乘計算函數(shù)的程序前提下，進行以下子程序的調(diào)用1.替換第1個程序中的BT 、P并運行程序得到BTP BTP=0.9091,0.0,0.4348,0.0,-0.4167,-0.7143,0.0,0.0,0.5882,0.0,0.374,0.4167,0.0,0.0，0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.7143,-0.38462.替換第2個程序中的BTP、B并運行程序得到BTPB，即NBBNBB=2.4748，-0.4167，-0.7143,-0.4167，1.3753，0.0，-0.7143，0.0，1.09893.替

19、換第3個程序中的BTP、l并運行程序得到BTPl，即WW=-2.6063,4.0281，1.4286二、在矩陣的逆計算函數(shù)程序中進行以下操作 運行程序，按照提示及以上運算得到的矩陣NBB輸入其元素，運行的結(jié)果即為NBB-1 NBB-1=0.5307，0.1608，0.3450,0.1608，0.7758，0.1045，0.3450，0.1045，1.1342三、再次在矩陣相乘計算函數(shù)的程序前提下，進行以下子程序的調(diào)用1.替換第4個程序中的NBB-1、W并運行程序得到NBB-1W，即所選參數(shù)的改正數(shù)xx=-0.2426,2.8552，1.14212.替換第5個程序中的B、x并運行程序得到BxBx

20、=-0.2426, 2.8552， -0.2464， 2.8552， 3.0978， 1.3847， -1.14213.根據(jù)V=Bx-l求出各觀測值的改正數(shù)V，并寫出VT，然后替換第6個程序中的VT、P并運行程序得到VTPV=-0.2426, 2.8552， -4.2426， -0.1448， -3.9022， -0.6153， -1.1421VT=-0.2426,2.8552,-4.2426,-0.1448,-3.9022,-0.6153,-1.1421VTP=-0.2205,1.6794,-1.8447,-0.0536,1.6260,-0.4395,-0.43934.替換第7個程序中的VTP、V并運行程序得到VTPVVTPV=19.7997四、求出各個觀測值平差值并按要求平定精度X3=6.3748 m X4=7.0279 m X5=6.6122 mh1=1.3588m h2=2.0119m h3=0.3588m h4=1.0119m h5=0.6531m