重慶市2016屆中考數(shù)學(xué)標準測試卷(含解答)

1、2016年重慶市中考數(shù)學(xué)標準測試卷一、選擇題1下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A2 B3 C0 D22霧霾天氣影響著我國北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來嚴重的危害為了讓人們對霧霾有所了解攝影師張超通過顯微鏡，將空氣中細小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2×105米 B0.2×104米 C2×105米 D2×104米3計算：（a2）3（）Aa6 Ba6 Ca5 Da54如果是二次根式，那么x，y應(yīng)滿足的條件是（）Ax1，y0 B（x1）y0 C0 Dx1，y05如

2、圖，已知ABGH，CDGH，直線CD，EF，GH相交于一點O，若1=42°，則2等于（）A130° B138° C140° D142° 62015年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（）A眾數(shù)是30 B中位教是31 C平均數(shù)是33 D極差是357對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a*b=，若5*（3x1）=2，則x的值為（）A B C D8在如圖所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M為AD的中點，AN=2，tanMCN=，則AB等于（）A32 B28 C36

3、 D409如圖，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），動點P從點A出發(fā)，沿ABCO的路線勻速運動，設(shè)動點P的運動路程為t，OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（） A B C D10在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，當y1y2時，取y1，y2中的較大值記為N；當y1=y2時，N=y1=y2則下列說法：當0x2時，N=y1；N隨x的增大而增大的取值范圍是x0；取y1，y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；若N=2，則x=2或x=1其中正確的有（）A1個 B2個 C3個 D4個 11觀察圖中菱形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2015應(yīng)標在（

4、）A第502個菱形的左邊 B第502個菱形的右邊C第504個菱形的左邊 D第503個菱形的右邊12如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=（k0）上，ABx軸，過點A作ADx軸于D連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為（）A6 B9 C10 D12二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）13的倒數(shù)是14如圖所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，則= 15如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BM=CN=5，CM，DN交于點O則下列結(jié)論：DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD=；SODC=S四邊形BMON中，正確的有（填寫序號）16今年某市中考增加了體育

5、測試科目，考生考試順序和考試項目（考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目）由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程是每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機抽取一個小球確定考試組別；再從寫有“引體向上”立定跳遠”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項目進行測試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是17已知正方形ABCD的邊長為a，分別以B，D為圓心，以a為半徑畫弧，如圖所示，則陰影部分的面積為 18如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是O的直徑，ABC=50°，則CAD=三、解答題19計算：（ +1）0+（1）2015+sin45°（）120如圖，在銳角三角形ABC中，AB=10，

6、AC=2，sinB=（1）求tanC；（2）求線段BC的長四、解答題（共4小題，每小題10分，共40分）21先化簡，再求值：（）÷（），其中x=，y=122中國式過馬路，是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因：紅綠燈設(shè)置不科學(xué)，交通管理混亂；僥幸心態(tài)；執(zhí)法力度不夠；從眾心理該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題（1）該記者本次一共調(diào)査了名行人；（2）求圖1中所在扇形的圓心角，并補全圖2；（3）在本次調(diào)查中，記者隨機采

7、訪其中的一名行人，求他屬于第種情況的概率23受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運雞蛋1200斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到超市的路程和運費如表：到超市的路程（千米）運費（元/斤千米）甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015（1）若某天調(diào)運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運了多少斤雞蛋？（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最??？24如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，過點D

8、作DH丄AB于H，交AO于G，連接0H（1）求證：AGGO=HGGD；（2）若ABC=120°，AB=6，求OG的長五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）25如圖，已知拋物線y=（x+2）（xa）（a0）與x軸交于點A，B（點A在點B右側(cè)），與y軸交于點C，拋物線過點N（6，一4）（1）求實數(shù)a的值；（2）在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH+CH最小，求出點H的坐標；（3）若把題干中“拋物線過點N（6，4）”這一條件去掉，試問在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點F，使得以點B，A，F(xiàn)為頂點的三角形與BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由26如圖，已知四邊形ABCD是

9、平行四邊形，AC為對角線，DAC=30°，ACD=90°，AD=8，點M為AC的中點，動點E從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度運動到點B停止，連接EM并延長交AD于點F，設(shè)點E的運動時間為t秒（1）求四邊形ABCD的面積；（2）當EMC=90°時，判斷四邊形DCEF的形狀，并說明理由；（3）連接BM，點E在運動過程中是否能使BEM為等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題1下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A2B3C0D2【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可【解答】解：|3|=3，|2|=2，32，32，320

10、2，最小的數(shù)是3故選B【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵2霧霾天氣影響著我國北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來嚴重的危害為了讓人們對霧霾有所了解攝影師張超通過顯微鏡，將空氣中細小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2×105米B0.2×104米C2×105米D2×104米【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的

11、是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：20微米=20÷1 000 000米=0.00002米=2×105米，故選：C【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3計算：（a2）3（）Aa6Ba6Ca5Da5【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方計算即可【解答】解：（a2）3=a6，故選B【點評】此題考查積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算4如果是二次根式，那么x，y應(yīng)滿足的條件是（）Ax1，y0B（x1）y0C0Dx1，y0【考點

12、】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式即可【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知，x，y滿足0時，是二次根式故選：C【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵5如圖，已知ABGH，CDGH，直線CD，EF，GH相交于一點O，若1=42°，則2等于（）A130°B138°C140°D142°【考點】平行線的判定與性質(zhì)；垂線【分析】根據(jù)平行線的判定推出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BPF，即可求出2的度數(shù)【解答】解：如圖：ABGH，CDGH，GMB=GOD=90°，A

13、BCD，BPF=1=42°，2=180°BPF=180°42°=138°，故選B【點評】本題考查了鄰補角和平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運用平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵62015年7月份，某市一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，33，30，33，31則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（）A眾數(shù)是30B中位教是31C平均數(shù)是33D極差是35【考點】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對每一項進行分析即可【解答】解：A、31出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31，故本選項錯

14、誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為30，31，31，31，33，33，35，最中間的數(shù)是31，則中位數(shù)是31，故本選項正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本選項錯誤；D、極差是：3530=5，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)

15、的個數(shù)；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值7對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a*b=，若5*（3x1）=2，則x的值為（）ABCD【考點】解分式方程【專題】新定義【分析】根據(jù)規(guī)定5*（3x1）可化成，再根據(jù)解分式方程的步驟即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：=2，解得：x=；經(jīng)檢驗x=是原方程的解；故選B【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根8在如圖所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M為AD的中點，AN=2，tanMCN=，則AB等于（）A32B28C36D40【考點】矩形的性質(zhì)【分析】通過證得AMN

16、DCM，對應(yīng)邊成比例即可求得【解答】解：MN丄MC，tanMCN=，=，AMN+DMC=90°，AMN+ANM=90°，ANM=DMC，A=D=90°，AMNDCM，=，AN=2，MD=8，M為AD的中點，AM=8，AMNDCM，=，=，DC=32，AB=32故選A【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)以及解直角三角形等，證得三角形相似是解題的關(guān)鍵9如圖，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），動點P從點A出發(fā)，沿ABCO的路線勻速運動，設(shè)動點P的運動路程為t，OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點】動點問題

17、的函數(shù)圖象【分析】分三段求解：當P在AB上運動時；當P在BC上時；當P在CO上時；分別求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式即可選出答案【解答】解：A（4，0）、C（0，4），OA=AB=BC=OC=4，當P由點A向點B運動，即0t4，S=OAAP=2t；當P由點A向點B運動，即4t8，S=OAAP=8；當P由點A向點B運動，即8t12，S=OAAP=2（12t）=2t+24；結(jié)合圖象可知，符合題意的是A故選：A【點評】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式10在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，當y1y2時，取y1，y2中的較大值記為N；當y1=y2

18、時，N=y1=y2則下列說法：當0x2時，N=y1；N隨x的增大而增大的取值范圍是x0；取y1，y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；若N=2，則x=2或x=1其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】探究型【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意，可以判斷題目中的正確與否，從而解答本題，得到正確的選項【解答】解：由題意和圖象可知：x0時，N=y2，M=y1；0x2時，N=y1，M=y2；x2時，M=y1，N=y2當0x2時，N=y1，故正確；由圖象可知，N的值隨x的增大而增大，x為全體實數(shù)，故錯誤；因為二次函數(shù)的最大值為4，而M為y1，y2中的較小值，故M的最大值為

19、4，故正確；由圖象和題意可知，N=2時，0x2，N=y1，故對應(yīng)的x值只有一個，故錯誤由上可得，正確，錯誤故選項A錯誤，選項B正確，選項C錯誤，選項D錯誤故選B【點評】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識，關(guān)鍵是會看函數(shù)的圖象，能弄懂題意，能找出所求問題需要的條件11觀察圖中菱形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2015應(yīng)標在（）A第502個菱形的左邊B第502個菱形的右邊C第504個菱形的左邊D第503個菱形的右邊【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由題意可知：四個數(shù)字以下、左、上、右的順序依次循環(huán)，由此用2015除以4根據(jù)余數(shù)判定得出答案即可【解答】解：由已知圖形可知，每四個數(shù)字一循環(huán)，

20、2015÷4=5033，在第504個圖形上，余數(shù)是3，則與第一個圖形中3的位置相同，即在左邊故選：C【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題12如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=（k0）上，ABx軸，過點A作ADx軸于D連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為（）A6B9C10D12【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】過點B作BEx軸于E，延長線段BA，交y軸于F，得出四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，得出S矩形AFOD=3，S矩形OEBF=k，根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OD，即OE=3OD，即可求得矩形

21、OEBF的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值【解答】解：過點B作BEx軸于E，延長線段BA，交y軸于F，ABx軸，AFy軸，四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，AF=OD，BF=OE，AB=DE，點A在雙曲線y=上，S矩形AFOD=3，同理S矩形OEBF=k，ABOD，=，AB=2OD，DE=2OD，S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9，k=9，故選B【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，作出輔助線，構(gòu)建矩形是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）13的倒數(shù)是【考點】倒

22、數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：的倒數(shù)是故答案為：【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)14如圖所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，則=【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)DEBC得出ADEACB，由相似三角形的性質(zhì)求出兩個相似三角形的面積比，進而求出的值【解答】解：DEBC，ADEABC，=（）2=（）2，AD=1，DB=2，故答案為：【點評】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的面積比等于相似比的平方求值15如圖，已知正方形ABCD的邊

23、長為12，BM=CN=5，CM，DN交于點O則下列結(jié)論：DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD=；SODC=S四邊形BMON中，正確的有（填寫序號）【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=CD，ABC=BCD=90°，然后根據(jù)SAS證得BMCCND，得出MCB=NDC進而即可證得DOC=90°，即DNMC；根據(jù)勾股定理求得DN，然后根據(jù)NCCD=NDOC，求得OC=，OM=13=，則OCOM，因為DNC+NDC=90°，ODC+OCD=90°，得出OCD=DNC，所以sinOCD=sinDN

24、C=；由BMCCND，得出SBMC=SCND，求得SBMCSCNC=SCNDSCNC，即S四邊形BMON=SODC【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，ABC=BCD=90°，在BMC和CND中，BMCCND，MCB=NDC又MCN+MCD=90°，MCD+NDC=90°，DOC=90°，DNMC，故正確；在RtCDN中，CD=12，CN=5，DN=13又BCD=90°，COD=90°NCCD=NDOC，OC=，OM=13=，OCOM，故錯誤；DNC+NDC=90°，ODC+OCD=90°，OCD=DNC

25、，sinOCD=sinDNC=，故正確；BMCCND，SBMC=SCNDSBMCSCNC=SCNDSCNC，即S四邊形BMON=SODC，故正確綜上，正確的結(jié)論是故答案為【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形以及三角形面積等，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵16今年某市中考增加了體育測試科目，考生考試順序和考試項目（考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目）由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程是每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機抽取一個小球確定考試組別；再從寫有“引體向上”立定跳遠”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項目進行測試，則考生小明抽到A組

26、“引體向上”的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【分析】分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上”立定跳遠”“800米”，據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：分別用D，E，F(xiàn)表示“引體向上”立定跳遠”“800米”，畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明抽到A組“引體向上”的概率=故答案為【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17已知正方形ABCD的邊長為a，分別以B，D為

27、圓心，以a為半徑畫弧，如圖所示，則陰影部分的面積為（1）a2【考點】列代數(shù)式【專題】計算題【分析】根據(jù)圓的面積公式和利用S扇形ABC+S扇形ADC=S陰影部分+S正方形ABCD進行計算【解答】解：S扇形ABC+S扇形ADC=S陰影部分+S正方形ABCD，S陰影部分=2×a2a2=（1）a2故答案為（1）a2【點評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式 本題的根據(jù)是利用面積的和差計算陰影部分的面積18如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是O的直徑，ABC=50°，則CAD=40°【考點】圓周角定理【分析】

28、首先連接CD，由AD是O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得ACD=90°，又由圓周角定理，可得D=ABC=50°，繼而求得答案【解答】解：連接CD，AD是O的直徑，ACD=90°，D=ABC=50°，CAD=90°D=40°故答案為：40°【點評】此題考查了圓周角定理注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵三、解答題19計算：（ +1）0+（1）2015+sin45°（）1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用乘方的意義計

29、算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=11+13=2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，在銳角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=（1）求tanC；（2）求線段BC的長【考點】解直角三角形；勾股定理【分析】（1）過點A作ADBC于D，根據(jù)已知條件可得出AD，再利用勾股定理得出CD，進而得出tanC；（2）在RtABD中，利用勾股定理求出BD=8，結(jié)合CD的長度，即可得出BC的長【解答】解：（1）如圖，過點A作ADBC于D，在RtABD中，AB=10，sinB=，=，AD=6，在RtACD

30、中，由勾股定理得CD2=AC2AD2，CD2=（2）262=16，CD=4，tanC=；（2）在RtABD中，AB=10，AD=6，由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，BC=BD+CD=12【點評】本題考查了解直角三角形以及勾股定理，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系四、解答題（共4小題，每小題10分，共40分）21先化簡，再求值：（）÷（），其中x=，y=1【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=，y=1代入進行計算即可【解答】解：原式=，當x=，y=1是，原式=23【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵22中

31、國式過馬路，是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因：紅綠燈設(shè)置不科學(xué)，交通管理混亂；僥幸心態(tài)；執(zhí)法力度不夠；從眾心理該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題（1）該記者本次一共調(diào)査了200名行人；（2）求圖1中所在扇形的圓心角，并補全圖2；（3）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名行人，求他屬于第種情況的概率【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)種的人數(shù)除以所占的百分比，可得答案；（2）種情況的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以圓周角

32、，可得答案，總?cè)藬?shù)乘以第種情況所占的百分比，可得第種情況的人數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去第種情況的人數(shù)，減去第種情況的人數(shù)，減法第種情況的人數(shù)，可得第中情況的人數(shù)；（3）根據(jù)概率的意義：的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得答案【解答】解：（1）2÷%=200（名）；（2）所在扇形的圓心角×360°=126°，的人數(shù)200×9%=18人，的人數(shù)20018270=110人，第種情況110人，第種情況18，補全圖形如圖：（3）p=，他屬于第種情況的概率為【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖

33、能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運雞蛋1200斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出900斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到超市的路程和運費如表：到超市的路程（千米）運費（元/斤千米）甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015（1）若某天調(diào)運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運了多少斤雞蛋？（2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）

34、設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋y斤，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）從甲養(yǎng)殖場調(diào)運了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運了（1200x）斤雞蛋，根據(jù)題意列方程組得到300x800，總運費W=200×0.012+140×0.015×（1200x）=0.3x+2520，（300x800），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到W隨想的增大而增大，于是得到當x=300時，W最小=2610元，【解答】解：（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋y斤，根據(jù)題意得：，解得：，500800，700900，符合條件答：從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運了500斤，700斤雞蛋；（2）從甲養(yǎng)殖

35、場調(diào)運了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運了（1200x）斤雞蛋，根據(jù)題意得：，解得：300x800，總運費W=200×0.012x+140×0.015×（1200x）=0.3x+2520，（300x800），W隨x的增大而增大，當x=300時，W最小=2610元，每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運了300斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運了900斤雞蛋，每天的總運費最省【點評】本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實際應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住等量關(guān)系24如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH丄AB于H，交AO于G，連接0H（1）求證：AGGO=HGGD

36、；（2）若ABC=120°，AB=6，求OG的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，由于DHAB于H，于是得到DHA=DOG=90°，推出AGHDGO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到DAB=60°，AB=AD=6，得到ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACDB，OD=OB=BD=3，得到ODG=30°，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ACBD，DHAB于H，DHA=DOG=90°，AGH=DGO，AGHDGO，AGGO=HGGD

37、；（2）解：四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，DAB=60°，AB=AD=6，ABD是等邊三角形，ACDB，OD=OB=BD=3，DHAB，ODG=30°，OG=ODtan30°=【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記個性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）25如圖，已知拋物線y=（x+2）（xa）（a0）與x軸交于點A，B（點A在點B右側(cè)），與y軸交于點C，拋物線過點N（6，一4）（1）求實數(shù)a的值；（2）在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH+CH最小，求出點H的坐標；（3）若把題

38、干中“拋物線過點N（6，4）”這一條件去掉，試問在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點F，使得以點B，A，F(xiàn)為頂點的三角形與BAC相似？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）將N點坐標代入即可求得；（2）由于A、B關(guān)于對稱軸對稱，所以相當于求AH+CH的最小值，根據(jù)兩點之間線段最短，當A、H、C三點共線時AH+CH最小，即連接AC與對稱軸的交點就是H，求出AC解析式，再與對稱軸方程聯(lián)立即可求得；（3）分兩種情況：作BFAC交拋物線于點F，先求出BF解析式，再與拋物線方程聯(lián)立求出F點坐標，再用兩點間的距離公式表示出BF的長度，接著利用相似比例關(guān)系列出方程求解；在x軸

39、下方作ABF=ABC=45°，同樣先求出BF解析式，再求出F點坐標，進而表示出BF長度，最后利用相似比例關(guān)系列方程求解算的過程中，可能有一種情況無解，舍去就是了【解答】解：（1）拋物線y=（x+2）（xa）（a0）過點N（6，一4），4=，解得，a=4，即實數(shù)a的值為4；（2）a=4令y=0，得x1=2，x2=4；令x=0，得y=2點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，2）點A和點B關(guān)于拋物線的對稱軸x=對稱，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH+CH最小，即AH+CH最小，連接AC，則AC與拋物線的對稱軸x=1的交點即為所求如下圖所示：設(shè)過點A（4，0）

40、，C（0，2）的直線解析式為：y=kx+b則解得k=，b=2y=令x=1代入y=，得y=點H的坐標為（1，）即點H的坐標為（1，）時，使得BH+CH最小；（3）作BFAC交拋物線于點F，如圖：則FBA=BAC，由y=（x+2）（xa）=，令x=0，則y=2，C（0，2），又A（a，0），AC的解析式為y=，設(shè)BF的解析式為y=，BF過點B（2，0），b=，BF的解析式為：y=，解得：F（a+2，2），BF=BFAABC，AB2=BFAC，化簡整理得：16=0，不存在這種情形，即這種情況不存滿足要求的F點；B（2，0），C（2，0），BC的解析式為y=x+2，ABC=45°，在x軸下方作ABF=ABC=45°，如圖：BFBC，BF的解析式為y=x2，解得：F（2a，2a2），BF=，BFABAC，AB2=BFBC，整理得：a24a4=0，解得a=或a=（舍去），綜上所述，a=時，以點B，A，F(xiàn)為頂點的三角形與BAC相似【點評】考查了二次函數(shù)綜合題，解決二次函數(shù)問題應(yīng)注意對稱性的應(yīng)用，若已知三點坐標，可設(shè)一般式；若已知頂點坐標，可設(shè)頂點式；若已知拋物線與x軸兩交點坐標，可設(shè)兩點式，從而簡化運算，整個問題圍繞二次函數(shù)展開，并將二次函數(shù)、三角形等多個問題緊密地結(jié)合在一起，無論是題設(shè)的給出還是思維方式的考查都很新穎一道考題不僅考查了二次函數(shù)、三角形相似等初中數(shù)學(xué)中的重