初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版初中數(shù)學(xué)公式大全1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直6直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短7平行公理:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9同位角相等，兩直線(xiàn)平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行11同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行12兩直線(xiàn)平行，同位角相等13兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

2、180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離

3、相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°2017初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理第1章 有理數(shù)（一）正負(fù)數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（注：-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)）（二）有理數(shù)1有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包

4、括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫?xiě)成兩個(gè)整之比的形式。（無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：）2整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。3分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。（三）數(shù)軸1數(shù)軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸。（畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。）2數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。(例：2的相反數(shù)是-2)4絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

5、0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。（四）有理數(shù)的加減法1先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。2加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。3加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5a-b=a+（-b）減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大小）1

6、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律：ab=ba4乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）5乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理數(shù)除法1先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。2除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫(xiě)作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）2負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。3同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4同底數(shù)冪相除，底不變，指

7、數(shù)相減。（八）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則1先乘方，再乘除，最后加減。2同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。3如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。 第二章 整式（1） 整式1整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)叫整式。2單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。（判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式.）3系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。或系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.4. 次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式

8、中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。5多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。（判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào).）6項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。8多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。9同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。10合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)

9、式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。（二）整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。（一去、二找、三合）1去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。2合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變 整理了知識(shí)點(diǎn)，我們來(lái)看看相關(guān)的練習(xí)題吧。根據(jù)做題的情況分析有哪些知識(shí)點(diǎn)是自己還沒(méi)有掌握的。1，從數(shù)軸上看，0是( )A，最小整數(shù)B，最

10、大的負(fù)數(shù)C，最小的有理數(shù)D最小的非負(fù)數(shù)2，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是( )A，非負(fù)數(shù)B，正數(shù)C，0D，負(fù)數(shù)3,冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10,1，-7，把它們從高到低排列正確的是( )A，-10，-7,1B，-7，-10,1C，1，-7，-10D，1，-10，-74，下列說(shuō)法正確的有( )A，正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)B，有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0五類(lèi)C，一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D，整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)5，若a、b為有理數(shù)，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列說(shuō)法不正確的是( )A，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來(lái)，則a在原點(diǎn)右側(cè)，b在

11、原點(diǎn)左側(cè)。B，因正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以a>b。C，若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來(lái)，則數(shù)a與原點(diǎn)的距離比較b與原點(diǎn)的距離小。D，在數(shù)軸上，表示a，|a|，b的點(diǎn)從左到右依次為a，b，|a|6，在下列代數(shù)式：（1/2）ab，（a+b）/2，ab2+b+1，（3/x）+（2/y），x3+x2-3中，多項(xiàng)式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7，多項(xiàng)式23m2n2是（）A二次二項(xiàng)式B三次二項(xiàng)式C四次二項(xiàng)式D五次二項(xiàng)式8，下列說(shuō)法正確的是（）A3x22x+5的項(xiàng)是3x2，2x，5B（3/x）（3/y）與2x22xy5都是多項(xiàng)式C多項(xiàng)式2x2+4xy的次數(shù)是D一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次

12、數(shù)是69，下列說(shuō)法正確的是（）A整式abc沒(méi)有系數(shù)B（x/2）+（y/3）+（z/4）不是整式C2不是整式D整式2x+1是一次二項(xiàng)式10，下列代數(shù)式中，不是整式的是（）A、-3x2 B、（5a-4b）/7 C、（3a+2）/5x  D、-2005 參考答案15 DBCCD 610 BABD一元一次方程 2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的。 方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 例：ax+b=0 (x是未知數(shù)，a. b是已知數(shù) 且a0)。解方程就是求出使方程中等

13、號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。 一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）等式的性質(zhì)： 1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 2.2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起一元一次方程的討論（1） 把等式一邊的某項(xiàng)后移到，叫做移項(xiàng)。 圖形認(rèn)識(shí)初步 1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體(solid)。包圍的是面（surface）。 2 .直線(xiàn)、射線(xiàn)、 線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）。 連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比較與運(yùn)算 如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的。 等角（同角）的補(bǔ)角相等。 等角（同角）的余角相等。 3.列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1） 行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間（2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)