中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案一元一次方程與二元一次方程組

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案一元一次方程與二元一次方程組中考要求：1. 根據(jù)詳盡問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型、解方程和運(yùn)用方程解決 實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有用數(shù)學(xué)模型 .2. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會解一元一次方程 （數(shù)字系數(shù) ）3. 能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結(jié)果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力 .4. 在經(jīng)歷建立方程模型解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.5. 經(jīng)歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想， 發(fā)展靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)優(yōu)良的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 .6. 了解

2、二元一次方程 （組 ）的有關(guān)概念，會解簡單的二元一次方程組 （數(shù)字系數(shù) 人能根據(jù)詳盡問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題， 并能檢驗解的合理性 .7. 了解二元一次方程組的圖象解法，初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系.8. 了解解二元一次方程組的消元思想 .從而初步理解化未知 為已知和化繁復(fù)問題為簡單問題的化歸思想 .知識點講解：1. 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程 .2. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程 .大凡形式： ax+b=0（a0）3. 解一元一次方程的大凡步驟及注意事項：4. 等式的基本性質(zhì)及用等式的性質(zhì)解方程：性

3、質(zhì) 1：等式兩邊同時加上 (或減去 )同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍 是等式若a=b，貝S am=bm性質(zhì) 2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù) (或除以同一個不為 0 的數(shù))所得結(jié)果仍 是等式若a=b,則am=bm等式其他性質(zhì)：若 a=b, b=c則a=c(傳遞性).等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，在使用時要注意式性質(zhì)成立的條件 .5. 二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程 .6. 二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫 做二元一次方程組 .7. 二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二 元一次方程組

4、的解 .8. 二元一次方程組的解法 .(1) 代人消元法：解方程組的基本思路是消元一把二元變?yōu)橐辉?，主要步驟 是，將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來， 并代人另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方 程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡稱代人法 .(2) 減消無法：通過方程兩邊分別相加 (減)消去其中一個未知數(shù)，這種解二元 一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法 .9. 整體思想解方程組 .(1)整體代入 .如解方程組，方程 的左邊可化為3(x+5)-18二y+5，把中的3(x+5看作一個整體代入 中，可簡化計算過 程，求得y.然后求出

5、方程組的解.(2)整體加減，如因為方程 和的未知數(shù)X、 y 的系數(shù)湊巧對調(diào)，所以可采用兩個方程二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別和聯(lián) 系.區(qū)別： (1)二元一次方程有兩個未知數(shù)，而一次函數(shù)有兩個變量 ;(2)二元一次方程用一個等式表示兩個未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個等式表示兩 個變量之間的關(guān)系，又可以用列表或圖象來表示兩個變量之間的關(guān)系 .聯(lián)系： (1)在直角坐標(biāo)系中分別描出以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點，這些 點都在相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上;(2)在一次函數(shù)的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.10. 兩個一次函數(shù)圖象的交點與二元一次方程組的解的聯(lián)系：在同一直坐標(biāo) 系中，兩個一次

6、函數(shù)圖象的交點的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反過來，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點一定是相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象的交 點，J 、511. 用作圖象的方法解二元一次方程組： (1)將相應(yīng)的二元一次方程組改寫成 一次函數(shù)的表達(dá)式 ;(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個一次函數(shù)的圖象 ;(3)觀察圖象的 交點坐標(biāo)，即得二元一次方程組的解 .整體相加減求解 .利用 + ，得x+y=9，利用-得x-y=3，可使、組成簡單的方程組求得x, y.經(jīng)典例題剖析：1. 若代數(shù)式是同類項，則 x=.2已知2x+5y=3,用含y的代數(shù)式表示x,則x=當(dāng)y=1時，x=3. 當(dāng)k=時方程5x-k=3x+8的解是-2.4

7、有一個數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，十分位數(shù)字是c，那么這個數(shù) 可表示為 .5. 三個持續(xù)奇數(shù)的和是 15，那么其中最大的奇數(shù)為 6. 若則 3x+2y=7方程沒有解，由此一次函數(shù)y=2-x與y=-x的圖象必定()A.重合B.平行C相 交D.無法判斷8.已知點(2,-1)是方程y=kx+1的一個解，則直線y=kx+l的圖象不經(jīng)過的象 限是9若與是同類二次根式，求a、b的值.10. 解方程組： 11. 若是方程組的解，則(a+b)(a-b)的值為.12. 學(xué)生問老師多少歲,老師說我像你這么大時你才2 歲,你長到我這么大時,我就 35 歲了,請你算算老師、學(xué)生各多少歲 ?13. 今年我省荔枝又喜

8、獲豐收 .目前市場價格安定,荔枝種植戶普遍獲利 .據(jù)估 計,今年全省荔枝總產(chǎn)量為 50 000噸,銷售收入為 61 000萬元.已知妃子笑品種 售價為 1.5萬元/噸,其它品種平衡售價為 0.8萬元/噸,求妃子笑和其它品種的 荔枝產(chǎn)量各多少噸如果設(shè)妃子笑荔枝產(chǎn)量為x噸，其它品種荔枝產(chǎn)量為y噸， 那么可列出方程組為 .解：14. 甲、乙兩件服裝的成本共 n0 元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按 50%利潤定價,乙服裝接 40%的利潤定價 .在實際出售時,應(yīng)顧客要求,兩件服 裝均按 9 折出售,這樣商店共獲利 157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少 元?答：甲、乙兩件服裝的成本分別為 300

9、 元, 200元.15. 已知x=-3是方程的一個根，(1)求 m的值;求代數(shù)式的值.16. 個由父親、母親、叔叔和x個孩子組成的家庭去某地旅游甲旅行社的 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買 4 張全票,則其余人按半價優(yōu)惠 ;乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是： 家庭旅游算團(tuán)體票,按原價的優(yōu)惠 .這兩家旅行社的原價均為 1 00元.試比較隨著 孩子人數(shù)的變化,哪家旅行社的收費(fèi)額更優(yōu)惠 ?解：甲旅行社的收費(fèi)總額為：y仁400+50(x-1)= 5Ox+350乙旅行社的收費(fèi)總 額為：y2=75(x+3)-75x+225. (1當(dāng)孩子數(shù)x5時，乙旅行社的收費(fèi)優(yōu)惠;(2)當(dāng)孩子數(shù) x=5時，兩旅行社的收費(fèi)相同；(3)當(dāng)孩子數(shù)x5時

10、，甲旅行社的收費(fèi)優(yōu)惠專題八： 一元一次不等式和一元一次不等式組一、中考要求：1. 經(jīng)歷將一些實際問題抽象為不等式的過程，體會不等式也是刻畫現(xiàn)實世界 中量與量之間關(guān)系的有用數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號感 .2. 能夠根據(jù)詳盡問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.3. 經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，掌握不等式 的基本性質(zhì) .4. 理解不等式(組)的解及解集的含義 ；會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù) 軸上表示一元一次不等式的解集 ；會解一元一次不等式組，并會在數(shù)軸上確定其 解集；初步體會數(shù)形結(jié)合的思想 .5. 能根據(jù)詳盡問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題，

11、并能根據(jù)詳盡問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理 .6. 初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別.二、知識點講解：1. 不等式：用不等號 ()表示不等關(guān)系的式子 .2. 不等式的基本性質(zhì)： ()不等式的兩邊都加上 (或減去)同一個整式，不等號 的方向不變 .(2)不等式的兩邊都乘以 (或除以 )同一個正數(shù)，不等號的方向不變 .(3) 不等式的兩邊都乘以 (或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 .3. 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.4. 不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解 集.5. 解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式 .6. 一元

12、一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式 .7. 解一元一次不等式易錯點： (1)不等式兩邊部乘以 (或除以 )同一個負(fù)數(shù)時， 不等號的方向要改變，這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意;(2)在不等式兩邊不能同時乘以 0.8. 一元一次不等式的解法 .解一元一次不等式的步驟： 去分母， 去話號， 移項， 合并同類 項， 系數(shù)化為 1(不等號的改變問題 )9. 求不等式的正整數(shù)解，可負(fù)整數(shù)解等特解，可先求出這個不等式的所有 解，再從中找出所需特解 .10. 一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一 起，就組成一個一元一次不等

13、式組 .11. 一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公 共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集 .12. 解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組 .13. 不等式組的分類及解集 (a14、一元一次不等式組的解 .(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集(2)利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個不等式的解。15. 已知不等式組的解集，求字母系數(shù)的取值范圍 .16. 求一元一次不等式組的整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等特解 .17. 列不等式解應(yīng)用題的特征：列不等式解應(yīng)用題，大凡所求問題有至少最 多不低于不大于不小于等詞，要正確理解這些詞的含義 .18. 列不等式解應(yīng)

14、用題的大凡步驟：列不等式解應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題的 大凡步驟基本相似，其步驟包括： 設(shè)未知數(shù); 找不等關(guān)系 ; 列不等式 (組)解不等式(組)檢驗，其中檢驗是正確求解的必要環(huán)節(jié).三、經(jīng)典例題剖析：1、如圖所示，天平右盤中的每個破碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍.在數(shù)軸上：可表示為圖 中的()解：A點撥：由圖可觀察到A的質(zhì)量大于1(g)小于2(g)2、關(guān)于x的不等式 2x-a-1的解集如圖所示，則a的取值是()A.0 B.-3 C.-2 D.-1解： D。3、不等式2xx+2的解集是.解：x2點撥：此題主要考查不等式的解法因為2xx+2，移項，得x2.4、不等式2(x-2)2的

15、非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4解：C點撥：先求出不等式2(x2)x-2的解集為x2.因為x2的非負(fù)整數(shù)解有 0， l， 2 三個，所以選 C.5、下列四個命題中，正確的有 ( )若ab,則a+1若ab,則a-lb1若ab,則-2a若ab,則2a2b.A個B.2個C.3個D.4個解：C點撥：由不等式的基本性質(zhì)可知 正確故選C6、不等式的解 集在數(shù)軸上可表示為圖中的 ( )7、不等式組的整數(shù)解是 .解： 0, 1 點撥：要求不等式組的整數(shù)解可先求出不等式組的解集為 -&若不等式組的解集為x2,則a的取得范圍是()A. a B. a C. a D. a 2解:B點撥：原

16、不等式組可化為根據(jù)同大取大的規(guī)律，得a2已而當(dāng)a=2時，原不等式組變?yōu)榻饧矠閤2.所以正解應(yīng)為x2.選B.9、某次迎奧運(yùn)知識競賽中共 20道題，對于每一道題，答對了得 10 分，答 錯了或不答扣 5 分，選手至少要答對 ()道題，其得分才會不少于 95分?A.14 B.13 C.12 D.11解：B點撥：可設(shè)至少要答對x道題，得分才不會少于95分，則10x-5(20- x)95.解得 x13.1 0、一次普法知識競賽共有 30 道題，規(guī)定答對一道題得 4 分，答錯或不答 一道題得 -1 分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)異 (90 分或 90 分以上 )則小明至少答 對了 題解：24點撥：可設(shè)小明至少答對了 x道題，則4x+(30-x)(-1)90則 x2411、光明中學(xué) 9年級甲、乙兩班在為希望工程捐款活動中，兩班捐款的總 數(shù)相同，均多于 300元且少于 4