2012屆高考物理第一輪磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用復(fù)習(xí)學(xué)案

1、2012 屆高考物理第一輪磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用復(fù)習(xí)學(xué)案 第三課時(shí)磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 【教學(xué)要求】 1會(huì)用左手定則判斷洛侖茲力方向，計(jì)算洛侖茲力的大小。 2了解電子束在磁場中的偏轉(zhuǎn)，會(huì)分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周 運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 【知識(shí)再現(xiàn)】 一、洛倫茲力 1洛倫茲力是磁場對(duì)電荷的作用力 2. 大小：F= （ &為B與 v 之間的夾角），當(dāng)0= 0 時(shí)，F(xiàn)=;當(dāng)0= 90 時(shí)，F(xiàn)=。 3. 方向：由判定 （注意正負(fù)電荷的不同 ）. F 一定垂直與所決定的平面， 但 B 與 v 不一定垂直. 4. 特點(diǎn)：不論帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做何種運(yùn)動(dòng)，因?yàn)?，?F 一定 不做功.F 只改變速

2、度的而不改變速度的。 F與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).速度 變化會(huì)引起F 的變化，對(duì)電荷進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析時(shí)應(yīng)注意. 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng) （不計(jì)其他作用 ） 1. 若 v/ B 時(shí)，帶電粒子所受的洛倫茲力 F= 0,因此帶電粒子以速度 v 做運(yùn)動(dòng). 2 .若 v 丄 B 時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度 v 做運(yùn) 動(dòng). 結(jié)論： 向心力由洛倫茲力提供，即 軌道半徑公式：只二周期：T二頻率：f =o 知識(shí)點(diǎn)一洛倫茲力的方向判斷方法 判斷洛倫茲力的方向用 “左手定則 ”，在方法上比判斷安培力稍復(fù)雜一 些這是因?yàn)閷?dǎo)線中電流的方向 （規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向 ）是惟一明確 的而運(yùn)動(dòng)的電荷有

3、正、負(fù)電之分，對(duì)于運(yùn)動(dòng)的正電荷方向就相當(dāng)于 電流的方向；對(duì)于運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷方向相當(dāng)于與電流相反的方向 【應(yīng)用 1】 有一質(zhì)量為 m， 電荷量為 q 的帶正電的小球停在絕緣平面上， 并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直指向紙面向里的勻強(qiáng)磁場中， 如圖所 示，為了使小球飄離平面，勻強(qiáng)磁場在紙面內(nèi)移動(dòng)的最小速度應(yīng)為多 少?方向如何? 導(dǎo)示:小球飄離條件是： mg=Bqv， v=mg/Bq。 由左手定則知：小球應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)，也就是磁場要向左運(yùn)動(dòng)。 應(yīng)審清題目中要求的是勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)，而不是帶電小球的運(yùn)動(dòng)。 知識(shí)點(diǎn)二帶電粒子的圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子以一定的初速度與磁場方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)， 由于洛倫 茲力總是與粒

4、子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，對(duì)粒子不做功，它只改變粒子運(yùn)動(dòng) 的方向，而不改變粒于的速率， 所以粒子受到的洛倫茲力的大小恒定， 且 F 的方向始終與速度垂直，故這個(gè)力 F 充當(dāng)向心力，因此，只在洛 倫茲力作用下，粒予的運(yùn)動(dòng)一定是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 由有關(guān)公式可得出下列關(guān)系式： T、f 的兩個(gè)特點(diǎn)：1. T、f 的大小與軌道半徑 R 和運(yùn)行速率v無關(guān)，只 與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和粒子的荷質(zhì)比有關(guān).2.荷質(zhì)比相同的帶電粒于，在 同樣的勻強(qiáng)磁場中， T、 f 相同. 【應(yīng)用 2】質(zhì)子()和a粒子()從靜止開始經(jīng)相同的電壓加速后垂直進(jìn)入 同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩粒子的動(dòng)能之比凰： Ekl: Ek2=, 軌道半徑之比

5、r1 : r2=，周期之比 T1: T2二. 導(dǎo)示:動(dòng)能 Ek二qU,所以 Ek1: Ek2= 1: 2。半徑，所以 r1: r2= 1:周 期 T=2n m/Bq 所以 T1: T2=1: 2。 作比的方法，在解題中經(jīng)常用到，使用時(shí)應(yīng)先求出要求的物理量的表 達(dá)式，然后再求出要求的結(jié)果。 類型一帶電粒子在磁場中圓心的確定 1. 已知入射方向和出射方向時(shí)， 可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入 射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心. 2. 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)， 可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線， 連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn) ,作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的 圓心。

6、【例1】 如圖所示， 一束電子(電量為e)以速度v垂直射人磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B、寬度為 d 的勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場時(shí)，速度方向與電子原來的入 射方向的夾角是 30，則電子的質(zhì)量是，穿過磁場的時(shí)間是。 導(dǎo)示:電子在磁場中只受洛倫茲力作用, (重力忽略 )其運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的 一部分。又因?yàn)槁鍌惼澚εc速度始終垂直,故圓心在電子穿入 a 點(diǎn)和 穿出 b點(diǎn)所受洛倫茲力指向的交點(diǎn) 0 處，由幾何知識(shí)可知：ab 弧圓心 角0 =30 0為半徑 r, 類型二帶電粒子在磁場中半徑的計(jì)算 利用平面幾何關(guān)系， 求出該圓的可能半徑（或圓心角） 并注意以下兩 個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：粒子速度的偏向角（巾）等于回旋角（圓心角a）,

7、并等于 AB 弦與切線的夾角（弦切角 0）的 2 倍（如圖），即巾=滬 20 =3 t. 【例 2】 （06 天津卷）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為 r 的圓形區(qū)域內(nèi)，存 在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。 一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場邊界與 x 軸的交點(diǎn) A 處以速度 v 沿一 x 方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與 y軸的交點(diǎn) C 處沿+y方向飛出。 （1） 請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 （2） 若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?B； 該粒子仍從 A 處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時(shí)的速度方向相 對(duì)于入射方向改變了 60角，求磁感應(yīng)

8、強(qiáng)度 B 多大？此次粒子在磁場中 運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間是多少 ? 導(dǎo)示:（1）由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒予帶負(fù)電荷。粒 子由 A 點(diǎn)射入，由 C 點(diǎn)飛出，其速度方向改變了 90則粒子軌跡 （2）粒子從 D 點(diǎn)飛出磁場速度方向改變了 60 角,故 AD 弧所對(duì)圓心角為 60，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 類型三帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 1直接根據(jù)公式 t=s/v 或 t= a /求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ； 2. 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：利用回旋角 （即圓心角a）與弦切角的 關(guān)系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于 360。，計(jì)算出圓心角a的大小，由公 式t= a T/360 可求出粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 【例

9、 3】 （ 07 丹陽）如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場中有三個(gè)帶電粒子，其中 1 和 2 為質(zhì)子、3 為a粒子的徑跡.它們在同一平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向作 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三者軌道半徑 r1 r2r3,并相切于 P 點(diǎn).設(shè) T、v、a、 t 分別表示它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期、線速度、向心加速度以及各自從經(jīng) 過 P 點(diǎn)算起到第一次通過圖中虛線 MN 所經(jīng)歷的時(shí)間，則（） A. B. C. D. 導(dǎo)示:，故 A 正確。，故 B 錯(cuò)。，故 C 正確。1 與 2 軌跡比較，1 的圓心 角小， ， 3 的圓心角最大， 而a粒子的周期又是最大， 所以 D 正確。 答 案為 ACD。 類型四注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律 如從同一

10、邊界射入的粒子， 從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相 等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi).沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出等等。 【例 2】（06 連云港模擬）平行金屬板 M、N 間距離為 d。其上有一內(nèi) 壁光滑的半徑為 R 的絕緣圓筒與 N 板相切，切點(diǎn)處有一小孔 S。圓筒 內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強(qiáng)磁場， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。電子與孔 S 及圓 心 O 在同一直線上。M 板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一質(zhì)量為 m,電荷量為 e 的靜 止電子，經(jīng)過 M 、N 間電壓為 U 的電場加速后射入圓筒，在圓筒壁上 碰撞 n 次后，恰好沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)。 (不考慮重力，設(shè)碰撞過程中 無動(dòng)能損失)求：電子到達(dá)小孔 S 時(shí)的速度大?。?/p>

11、電子第一次到 達(dá) S 所需要的時(shí)間；電子第一次返回出發(fā)點(diǎn)所需的時(shí)間。 導(dǎo)示:設(shè)加速后獲得的速度為 v,根據(jù)得 v= 設(shè)電子從 M 到 N 所需時(shí)間為 t1 則,得 電子在磁場做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 電子在圓筒內(nèi)經(jīng)過 n 次碰撞回到 S,每段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角 0仁n n 次碰撞對(duì)應(yīng)的總圓心角 0 =(n+1) 0 1=(n+21)=和)n 在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2, (n=1, 2, 3,) 1 (08 淮陰中學(xué)月考 )如圖所示,下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑的細(xì) 玻璃管豎直放置,管底有一帶電的小球。整個(gè)裝置以水平向右的速度 勻速運(yùn)動(dòng),垂直于磁場方向進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)磁場,由于外力的作 用,玻璃管在磁場中的速度保持不變,最終小球從上端開口飛出,小 球的電荷量始終保持不變,則從玻璃管進(jìn)入磁場到小球運(yùn)動(dòng)到上端開 口的過程中() A. 洛侖茲力對(duì)小球做正功 B. 洛侖茲力對(duì)小球不做功 C. 小球運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線3. D. 小球運(yùn)動(dòng)軌跡是直線 2（05 全國卷）如圖，在一水平放置的平板 MN 的上方有勻強(qiáng)磁場，磁 感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,磁場方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為 m 帶電 量為+q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔 0 射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下圖中陰影部分 表示帶電粒子可能經(jīng)過的