山東省肥城市安站八年級數(shù)學(xué)上冊《2.4 因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案 青島版

1、2.42.4 因式分解因式分解復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法。2.提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能。3.能熟練使用幾種因式分解方法分解多項式。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用分解因式進(jìn)行計算?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】采用講練結(jié)合法，以學(xué)生練習(xí)為主，教師作適當(dāng)講解?！緦?dǎo)學(xué)流程】一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)回顧 1、你學(xué)過哪些因式分解的方法？舉一個例子說明其中用到了哪些方法？2、你認(rèn)為分解因式與整式的乘法之間有什么關(guān)系？二、學(xué)生自學(xué)，探索提高:課本 45 頁。通過自學(xué)，復(fù)習(xí)回顧因式分解的各種方法，會進(jìn)行綜

2、合應(yīng)用。三、知識點(diǎn)展示及反饋：（一） 、因式分解的意義：1、下列各等式中，哪些從左邊到右邊的變形屬于因式分解？ 21(2 )xyxyaaa； 1()1axaya xy ； 22(2)(1)xxxx； 222()abab讓生觀察思考，互相交流討論，口答完成解： 通過本題練習(xí)，讓生明確：因式分解是將“整式和”化為“整式積”的恒等變形，它與整式乘法是互為逆變形關(guān)系2、檢驗(yàn)下列因式分解是否正確： 2(1)aaa a ； 324(41)pppp； 222(2)()xxyyxy xy讓生觀察思考，同桌互查，口答完成解： 錯，正確通過本題練習(xí)，讓生明確：因式分解必須保證使等式成立（如就不正確） ，且當(dāng)各個因

3、式不能繼續(xù)分解時才能結(jié)束解題（如還需繼續(xù)進(jìn)行分解 ）（二） 、因式分解的方法：3、下列各式變形正確的是（）a()abab b()baab c22()()abab d22()()baab 讓生觀察思考后，師指定個別生回答解：b通過本題練習(xí)，讓生明確：對一個式子添了帶負(fù)號的括號，也就是對該式提取了1讓生進(jìn)一步理解二項式的變號法則：2121()()nnbaab ，22()()nnbaab4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）a224xyb229yx c224xyd24xy讓生觀察思考后，自主發(fā)言回答解：b精講：通過本題練習(xí)，讓生明確，如果一個多項式可以轉(zhuǎn)化為22ab的形式，那么這個多項式就可

4、以用平方差公式分解因式5、在等式左邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使之成為完全平方式，再在等式右邊的括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式： 2(x 2)36(y2) 421624(aa)(2)生各自嘗試解答后再作發(fā)言交流解： 2(x 12xy2)36(y6xy2) 421624(aa9)(243x 2)精講：通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確，形如222aabb的多項式叫做完全平方式，完全平方式可以用完全平方公式2222()aabbab分解因式6、分解因式： 32363x yxy223(2)xyxy 2226aaba2 (3)a ab 2253xx(21)(3)xx 211644xx2142x 2228ab222(4

5、)2(2 )(2 )abab ab .或2228ab2222822(4)2(2)(2)babababa. 32231025x yx yxy222(1025)(5 )xy xxyyxy xy 22441baa2222(441)(21)(21)(21)baabababa(21)(21)baba 2(3)(5)9xxx(3)(5)(3)(3)(3)(5)(3)xxxxxxx(3)(28)xx2(3)(4)xx.各題都由生自愿上臺板演，其余生筆練完成然后師引導(dǎo)生評析、糾錯在評析、糾錯過程中，師應(yīng)結(jié)合各題的具體情況落實(shí)所運(yùn)用的有關(guān)知識，并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)對于，師可讓生說明如何確定應(yīng)提取的公因式以及提取公因式法

6、的一般步驟對于，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)多項式的首項的系數(shù)為負(fù)時，通常應(yīng)當(dāng)提取負(fù)因數(shù)，此時剩下的各項都要改變符號對于，師應(yīng)讓生明確對于一個無公因式且不是完全平方式的三項式，?？紤]用十字相乘法分解因式對于，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：分解因式的一般步驟是先考慮用提取公因式法，再考慮用別的方法對于，師應(yīng)讓生明確對于一個無公因式且項數(shù)超過三的多項式，常考慮用分組分解法分解因式本題的分解過程中用了整體思想對于，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)原多項式中含有括號時，應(yīng)先考慮保留括號是否有用另外每個因式必須分解徹底本題的分解過程中也用了整體思想最后，師可引導(dǎo)生歸納因式分解的一般思路步驟：一看有無公因式，二對乘法各公式，三用十字相乘湊，四想如何來分組每個因

7、式細(xì)檢點(diǎn)，分解必須到最末通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確因式分解的思路步驟，進(jìn)一步掌握因式分解的方法（三） 、因式分解的作用：7、已知2ab，3ab ，求32231122a ba bab的值選兩個生自愿上臺板演，其余生筆練，完成后師引導(dǎo)生評析、糾錯一解：2ab，2ba3ab ，(2)3aa 2023aa0(3)(1)aa3a 或1a 當(dāng)3a 時231b ，3223322311112733( 1)3( 1)3 ( 1)91596222222a ba bab 二解：2ab，3ab ，3223222211111(2)()( 3)2622222a ba babab aabbab ab 師可引導(dǎo)生對不同的解法作出比較，體會因式分解在求代數(shù)的值方面的妙用 通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確：利用因式分解有時可使求代數(shù)的值更簡便四、小結(jié)：先由生暢談本節(jié)課的收獲，師作適當(dāng)引導(dǎo)或補(bǔ)充。五、達(dá)標(biāo)檢測： 1、辨析題下列哪些式子的變形是因式分解？（1）x24y2=（x+2y）（x2y） （2）x（3x+2y）=3x2+2xy （3）4m26mn+9n2 =2m（2m3n）+9n2 （4）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、把下列各式因式分解：（1）x2+14x+49 （2）7x263（3）y29（x+y）2 （4）（x+y）2