山東省肥城市安站八年級數(shù)學(xué)上冊《2.4 因式分解》復(fù)習(xí)學(xué)案 青島版

1、2.42.4 因式分解因式分解復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法。2.提高學(xué)生因式分解的基本運(yùn)算技能。3.能熟練使用幾種因式分解方法分解多項(xiàng)式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用分解因式進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】采用講練結(jié)合法，以學(xué)生練習(xí)為主，教師作適當(dāng)講解?！緦?dǎo)學(xué)流程】一、課前準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)回顧 1、你學(xué)過哪些因式分解的方法？舉一個(gè)例子說明其中用到了哪些方法？2、你認(rèn)為分解因式與整式的乘法之間有什么關(guān)系？二、學(xué)生自學(xué)，探索提高:課本 45 頁。通過自學(xué)，復(fù)習(xí)回顧因式分解的各種方法，會進(jìn)行綜

2、合應(yīng)用。三、知識點(diǎn)展示及反饋：（一） 、因式分解的意義：1、下列各等式中，哪些從左邊到右邊的變形屬于因式分解？ 21(2 )xyxyaaa； 1()1axaya xy ； 22(2)(1)xxxx； 222()abab讓生觀察思考，互相交流討論，口答完成解： 通過本題練習(xí)，讓生明確：因式分解是將“整式和”化為“整式積”的恒等變形，它與整式乘法是互為逆變形關(guān)系2、檢驗(yàn)下列因式分解是否正確： 2(1)aaa a ； 324(41)pppp； 222(2)()xxyyxy xy讓生觀察思考，同桌互查，口答完成解： 錯(cuò)，正確通過本題練習(xí)，讓生明確：因式分解必須保證使等式成立（如就不正確） ，且當(dāng)各個(gè)因

3、式不能繼續(xù)分解時(shí)才能結(jié)束解題（如還需繼續(xù)進(jìn)行分解 ）（二） 、因式分解的方法：3、下列各式變形正確的是（）a()abab b()baab c22()()abab d22()()baab 讓生觀察思考后，師指定個(gè)別生回答解：b通過本題練習(xí)，讓生明確：對一個(gè)式子添了帶負(fù)號的括號，也就是對該式提取了1讓生進(jìn)一步理解二項(xiàng)式的變號法則：2121()()nnbaab ，22()()nnbaab4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）a224xyb229yx c224xyd24xy讓生觀察思考后，自主發(fā)言回答解：b精講：通過本題練習(xí)，讓生明確，如果一個(gè)多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為22ab的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可

4、以用平方差公式分解因式5、在等式左邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使之成為完全平方式，再在等式右邊的括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式： 2(x 2)36(y2) 421624(aa)(2)生各自嘗試解答后再作發(fā)言交流解： 2(x 12xy2)36(y6xy2) 421624(aa9)(243x 2)精講：通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確，形如222aabb的多項(xiàng)式叫做完全平方式，完全平方式可以用完全平方公式2222()aabbab分解因式6、分解因式： 32363x yxy223(2)xyxy 2226aaba2 (3)a ab 2253xx(21)(3)xx 211644xx2142x 2228ab222(4

5、)2(2 )(2 )abab ab .或2228ab2222822(4)2(2)(2)babababa. 32231025x yx yxy222(1025)(5 )xy xxyyxy xy 22441baa2222(441)(21)(21)(21)baabababa(21)(21)baba 2(3)(5)9xxx(3)(5)(3)(3)(3)(5)(3)xxxxxxx(3)(28)xx2(3)(4)xx.各題都由生自愿上臺板演，其余生筆練完成然后師引導(dǎo)生評析、糾錯(cuò)在評析、糾錯(cuò)過程中，師應(yīng)結(jié)合各題的具體情況落實(shí)所運(yùn)用的有關(guān)知識，并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)對于，師可讓生說明如何確定應(yīng)提取的公因式以及提取公因式法

6、的一般步驟對于，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)時(shí)，通常應(yīng)當(dāng)提取負(fù)因數(shù)，此時(shí)剩下的各項(xiàng)都要改變符號對于，師應(yīng)讓生明確對于一個(gè)無公因式且不是完全平方式的三項(xiàng)式，?？紤]用十字相乘法分解因式對于，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：分解因式的一般步驟是先考慮用提取公因式法，再考慮用別的方法對于，師應(yīng)讓生明確對于一個(gè)無公因式且項(xiàng)數(shù)超過三的多項(xiàng)式，?？紤]用分組分解法分解因式本題的分解過程中用了整體思想對于，師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)原多項(xiàng)式中含有括號時(shí)，應(yīng)先考慮保留括號是否有用另外每個(gè)因式必須分解徹底本題的分解過程中也用了整體思想最后，師可引導(dǎo)生歸納因式分解的一般思路步驟：一看有無公因式，二對乘法各公式，三用十字相乘湊，四想如何來分組每個(gè)因

7、式細(xì)檢點(diǎn)，分解必須到最末通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確因式分解的思路步驟，進(jìn)一步掌握因式分解的方法（三） 、因式分解的作用：7、已知2ab，3ab ，求32231122a ba bab的值選兩個(gè)生自愿上臺板演，其余生筆練，完成后師引導(dǎo)生評析、糾錯(cuò)一解：2ab，2ba3ab ，(2)3aa 2023aa0(3)(1)aa3a 或1a 當(dāng)3a 時(shí)231b ，3223322311112733( 1)3( 1)3 ( 1)91596222222a ba bab 二解：2ab，3ab ，3223222211111(2)()( 3)2622222a ba babab aabbab ab 師可引導(dǎo)生對不同的解法作出比較，體會因式分解在求代數(shù)的值方面的妙用 通過本題練習(xí)，讓生進(jìn)一步明確：利用因式分解有時(shí)可使求代數(shù)的值更簡便四、小結(jié)：先由生暢談本節(jié)課的收獲，師作適當(dāng)引導(dǎo)或補(bǔ)充。五、達(dá)標(biāo)檢測： 1、辨析題下列哪些式子的變形是因式分解？（1）x24y2=（x+2y）（x2y） （2）x（3x+2y）=3x2+2xy （3）4m26mn+9n2 =2m（2m3n）+9n2 （4）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、把下列各式因式分解：（1）x2+14x+49 （2）7x263（3）y29（x+y）2 （4）（x+y）2