初一數(shù)學(xué)錯(cuò)題分析及應(yīng)對(duì)策略

1、摘要：對(duì)于剛上初一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生而言，很多題目都存在著看似簡(jiǎn)單，然而做完之后才發(fā)現(xiàn)，往往這些題目最容易出錯(cuò)。因此，糾正初一學(xué)生錯(cuò)題出錯(cuò)是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的重要課題，分析造成初一學(xué)生錯(cuò)題的原因，并探討初一錯(cuò)題教學(xué)的應(yīng)對(duì)策略。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，從而提高學(xué)生的能力水平。關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)；錯(cuò)題；應(yīng)對(duì)策略正文 2015年9月，筆者來(lái)到秦安縣王窯中學(xué)實(shí)習(xí)，擔(dān)任七年級(jí)一，二班的數(shù)學(xué)老師。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的作業(yè)中會(huì)出現(xiàn)一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象，然而在實(shí)際考試中卻依然出錯(cuò)。如此輕易出錯(cuò)，很容易影響總分值，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不理想。因此，要提高初一學(xué)生易錯(cuò)題的成功率，就要抓準(zhǔn)初一學(xué)生錯(cuò)題的出錯(cuò)原因，并提出有效

2、的應(yīng)對(duì)策略，從而改善學(xué)生在錯(cuò)題中的出錯(cuò)率。錯(cuò)題類(lèi)型及其成因分析一 對(duì)基本概念理解不清楚，不透徹而造成的錯(cuò)誤1 對(duì)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)的分類(lèi)理解不透徹：例1 下列各數(shù)中，哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是自然數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)？哪些是負(fù)整數(shù)集？1 -0.10 325 -789 0 -20 0.025 +6 -98錯(cuò)解:整數(shù)集:1,325，+6；分?jǐn)?shù)集：，；自然數(shù)集 ：1,325,0,0.025，+6；非負(fù)數(shù)：1,325,0.025，+6；負(fù)整數(shù)集：-789，-20，-98；有理數(shù)集：1，-0.10,325，-789，0，-20，0.025，+6，-98。分析：這類(lèi)型的題目無(wú)論是在平時(shí)的練習(xí)題，還是考試題

3、中都是必考題，而且分值在58分左右。在這種題目中，學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方 ： 整數(shù)集中填入正整數(shù)，忽略了負(fù)整數(shù)和零； 分?jǐn)?shù)集中僅僅填入，而忽略了可以化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)-0.10,10.10這樣的有限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，部分學(xué)生也會(huì)把百分?jǐn)?shù)-5歸為整數(shù)集； 非負(fù)數(shù)包括了正數(shù)和零，學(xué)生們填入數(shù)字時(shí)，往往不會(huì)考慮到零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)； 圓周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即不屬于分?jǐn)?shù)集，也不屬于有理數(shù)集；數(shù)的集合是由所有符合條件的數(shù)組成的，除了題中所給的有限幾個(gè)數(shù)外，可能還有其它的數(shù)，故用“”表示它們的存在性。2對(duì)數(shù)軸概念(規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線)理解不透徹：由此，可導(dǎo)致學(xué)生畫(huà)數(shù)軸時(shí)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤

4、： 缺原點(diǎn)；缺正方向；缺單位長(zhǎng)度； 將正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上標(biāo)反了； 單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一； 將數(shù)軸畫(huà)成了有原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，原點(diǎn)的線段。3對(duì)絕對(duì)值這一概念理解不透徹：因此，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤： 不知道怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值； 不善于用數(shù)學(xué)符號(hào)去表示絕對(duì)值； 不會(huì)應(yīng)用絕對(duì)值的非負(fù)性解題； 不會(huì)化簡(jiǎn)含有多重符號(hào)和絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)。例2 已知，求x和y的值。 錯(cuò)解：x=2，y=-3分析：此題考查絕對(duì)值概念的應(yīng)用，因?yàn)槿魏斡欣頂?shù)a的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即。所以，,而兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩個(gè)數(shù)均為0，所以可以求出x，y的值。例3 比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?（1） 與 （2） 與 錯(cuò)解: 分析：對(duì)于含有多重符號(hào)和絕對(duì)

5、值符號(hào)的數(shù)，在進(jìn)行比較時(shí)，要先化簡(jiǎn)，確定比較大小的兩個(gè)數(shù)是什么情況（兩個(gè)數(shù)同號(hào)還是異號(hào)），然后在應(yīng)用法則比較。4 混淆了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的概念：如 的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對(duì)值是。這種題往往出現(xiàn)在填空題或者選擇題的前三道中，但就是由于學(xué)生對(duì)概念理解不清楚，丟掉這最容易得分的題。5 對(duì)乘方這一新概念理解不透徹，而出現(xiàn)的錯(cuò)誤：例4 計(jì)算下列各式:(1) (2)錯(cuò)解：（1）原式= （2）原式=分析：這兩道計(jì)算題考察了學(xué)生對(duì)乘方概念的理解，但由于他們對(duì)其理解不透徹而出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：求乘方的結(jié)果時(shí)，將底數(shù)和指數(shù)相乘；對(duì)與的意義理解不到位，從而導(dǎo)致計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。6混淆單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念：例

6、5 指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)： 錯(cuò)解：的系數(shù)是-2，指數(shù)是1；的系數(shù)是1，指數(shù)為6；的系數(shù)是，次數(shù)是6。 分析：此題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，識(shí)別時(shí)要注意：系數(shù)包括前面的符號(hào)；當(dāng)系數(shù)為1或-1時(shí)，往往省略不寫(xiě)；為圓周率，是一個(gè)常數(shù)，而不是字母。例6 已知多項(xiàng)式是一個(gè)六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值。錯(cuò)解：由題意可知，m+1=6,解得m=5,又因?yàn)閱雾?xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，所以3n=6,解得n=2。故求得原式的解為29。分析：因?yàn)槎囗?xiàng)式是一個(gè)六次四項(xiàng)式，所以的次數(shù)為6，即m+1+1=6,由此求得m的值；又因?yàn)閱雾?xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，所以5-m+3n=6，由此又可求得n的值，這樣

7、就可求得的值。7 對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的概念理解不透徹：例7 下列各組式子中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是( )A 與 B 與 C 5與0.5 D 與錯(cuò)解：B例8 若和是同類(lèi)項(xiàng)，求3m+2n的值。錯(cuò)解：由題意得2n=3,m=4，所以3m+2n=15。分析：這兩道題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，同類(lèi)項(xiàng)所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；而與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的順序無(wú)關(guān)，所以可得到答案。而第二道題采用了逆向思維的方法來(lái)運(yùn)用同類(lèi)項(xiàng)的概念。在所含字母相同的前提下，相同字母的次數(shù)也相同，這是解此題的關(guān)鍵。8 對(duì)升冪排列與降冪排列理解不透徹：例9多項(xiàng)式按字母x的降冪排列為_(kāi)。錯(cuò)解：（1）；（2）分析：在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生自學(xué)，

8、留給他們十分鐘的時(shí)間來(lái)看教材，五分鐘的時(shí)間，我來(lái)重復(fù)一遍重點(diǎn)和難點(diǎn)。有十分鐘的時(shí)間，我安排他們做了一個(gè)游戲，將學(xué)生抽取我事先準(zhǔn)備好的單項(xiàng)式，然后按要求排序。但在這個(gè)過(guò)程中，少給他們強(qiáng)調(diào)了一些東西，以至于他們出現(xiàn)以下問(wèn)題：多項(xiàng)式中每一項(xiàng)之間用“”連接或者用“，”把每一項(xiàng)隔開(kāi)。二 對(duì)有關(guān)法則理解不扎實(shí)或?yàn)E（誤）用運(yùn)算法則（運(yùn)算律）1 對(duì)有理數(shù)的加，減，乘，除的法則理解不扎實(shí)：例10 計(jì)算下列各式：（1）；（2）（3）；（4）錯(cuò)解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式=分析：這種有關(guān)有理數(shù)的計(jì)算題，首先要掌握清楚四種運(yùn)算的運(yùn)算法則，然后再確定結(jié)果的符號(hào)，最后進(jìn)行計(jì)算。需要注意的是：確

9、定積的符號(hào)時(shí)，不能與有理數(shù)的加法相混淆；帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分是相加的關(guān)系而不是相乘的關(guān)系；兩數(shù)能整除時(shí)，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相除，在不能整除的情況下，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法法則來(lái)計(jì)算；應(yīng)用減法法則和除法法則時(shí)，該變成相反數(shù)還是倒數(shù)，一定要分清楚，切不可混淆，也不可變錯(cuò)。2 對(duì)運(yùn)算律理解不佳，濫（誤）用運(yùn)算律：例11 簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）；（2）（3）錯(cuò)解：（1）原式=；（2）原式= （3）原式=分析：多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，應(yīng)靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，適當(dāng)交換各個(gè)加數(shù)的位置，遇到分?jǐn)?shù)，先把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合；遇到小數(shù)，先把相加得整數(shù)的小數(shù)結(jié)合；互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合；這樣能使計(jì)算簡(jiǎn)便些。應(yīng)用乘法分配律

10、時(shí)，分配時(shí)要分配給每個(gè)項(xiàng)，且注意符號(hào)的變化，尤其注意分配律的逆用。3 去(添)括號(hào)時(shí)忽略括號(hào)外面的負(fù)號(hào)，括號(hào)里面的各項(xiàng)部分變號(hào)或不變號(hào)：例12 給多項(xiàng)式按題目要求添上括號(hào)：（1） 中間兩項(xiàng)括到里面，括號(hào)前面帶“-”號(hào)；（2） 前兩項(xiàng)帶“+”號(hào)，后面兩項(xiàng)帶“-”號(hào)；錯(cuò)解：（1）；（2）例13 按要求填空:_；_。錯(cuò)解：（1）；（2）分析：去（添）括號(hào)時(shí)一定要注意括號(hào)外面的符號(hào)，理解“負(fù)變正不變”的深刻含義。題目中若有多重括號(hào)時(shí)，一般是從里到外，也可以由外向里去括號(hào)；括號(hào)前面帶有數(shù)字時(shí)，應(yīng)該利用乘法分配律，先將數(shù)字分配給括號(hào)里的每一項(xiàng)，然后在去括號(hào)。4 濫（誤）用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：例14 合并下列

11、多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：（1）；（2）錯(cuò)解：（1）原式=（2）原式=分析：合并同類(lèi)項(xiàng)的目的，就是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式。但在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)需要注意一下問(wèn)題：合并同類(lèi)項(xiàng)的前提條件是兩個(gè)單項(xiàng)式必須是同類(lèi)項(xiàng)；用記號(hào)標(biāo)出各同類(lèi)項(xiàng)，便于合并；是同類(lèi)項(xiàng)的各項(xiàng)通過(guò)交換位置，放在一起，并用括號(hào)括起來(lái)；每一組同類(lèi)項(xiàng)之間用“+”連接；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)保持不變。5對(duì)角度換算法則理解不清，混淆了度和度，分，秒之間的換算：例153.76=_；10636=_錯(cuò)解：3456；10.7例16計(jì)算下列各題:(1)1542442+ 204635；（2）9020- 673420錯(cuò)解：1747077；224640分析：在角

12、度換算和加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意：角的度量單位度，分，秒之間是60進(jìn)位制；加法逢60進(jìn)一，減法有時(shí)需借一當(dāng)60；乘法也逢60進(jìn)一，除法要將度的余數(shù)乘以60化成分再繼續(xù)相除，分乘以60化成秒再繼續(xù)相除。三 受思維定式的問(wèn)題，考慮問(wèn)題不全面，出現(xiàn)漏解1 數(shù)軸：例16（1）點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是_。（2）在數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是-3，與點(diǎn)B相距兩個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_。錯(cuò)解：（1）-6；（2）-1分析：對(duì)于初學(xué)者，這類(lèi)型的題目，我們可以畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上觀察，與原點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，他們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)。但受思維定式的影

13、響，學(xué)生只考慮正半軸的點(diǎn)而忽略了原點(diǎn)左側(cè)（負(fù)半軸）的點(diǎn)，從而出現(xiàn)漏解的情況。2 線段的長(zhǎng)短比較：例17（1）A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB=5cm，BC=2cm，則AC=_。（2）已知：線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)。錯(cuò)解：（1）7cm；(2)3cm分析：這兩道題體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，題中已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，但沒(méi)有說(shuō)明點(diǎn)C在線段AB上還是在線段AB的延長(zhǎng)線上。因此做題時(shí)要畫(huà)出不同類(lèi)型的圖形，分類(lèi)解答，最后匯總。3 角：例18已知，其角平分線為OM，,其角平分線為ON,則的大小為（ ）。A B C 或 D 錯(cuò)解：部分

14、學(xué)生選擇A,部分學(xué)生選擇B。例 19 已知，,則_。錯(cuò)解：分析：這兩道題都考察了角的大小計(jì)算，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。題中已知了和的大小，但沒(méi)有說(shuō)明的一條邊OC是在的中間還是外面。因此做題時(shí)要畫(huà)出不同類(lèi)型的圖形，分類(lèi)解答。四 缺乏空間想象能力 在第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)中，通過(guò)觀察，想象，體會(huì)立體圖形和平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系，從而解決實(shí)際問(wèn)題。部分學(xué)生圖形缺乏空間想象能力而出錯(cuò)，這種現(xiàn)象還是普遍存在的，特別是女生。1 給出一組由小立方塊構(gòu)成（或幾個(gè)相同的正方體疊合在一起的）的幾何體,請(qǐng)同學(xué)們分別畫(huà)出從正面,左面,上面觀察到的平面圖形；2圓錐，正方體中蜘蛛爬行最短距離問(wèn)題；3 判斷長(zhǎng)方形，三角形，梯形

15、，半圓等平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到什么樣的幾何圖形；4觀察生活中某些物體的輪廓特征，從而抽象出具體的主體幾何圖形。五 混淆平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法 小學(xué)里通過(guò)觀察，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)相交線與平行線，體會(huì)到相交線與平行線的一些基本屬性。但在第5章深入學(xué)習(xí)相交線與平行線，并通過(guò)數(shù)學(xué)說(shuō)理的方法從我們所公認(rèn)的一些基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)出平行線的判定方法，平行線的性質(zhì)以及其他一些有用的結(jié)論。但在做題時(shí)，經(jīng)常會(huì)因?yàn)榛煜叫芯€的性質(zhì)和判斷方法而出錯(cuò)。例20 如圖，已知直線,3=131,求1和2的度數(shù)。抄寫(xiě)下列解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）。 解 3=131(已知 )， 又3=1 （ 對(duì)頂角相等 ）， 3=1

16、31（ 等量代換 ）. （ 已知 ） 1 + 2 = 180（ ） 2 = 49（ 等式的性質(zhì) ） 錯(cuò)解：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。分析：這一章的大多數(shù)題型都是這種給出解答過(guò)程，填寫(xiě)理由。但是他們混淆了平行線的性質(zhì)和判斷方法，從而在做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。六 不仔細(xì)審題，因馬虎出錯(cuò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生審題不夠仔細(xì)而題目出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況也是非常普遍的。1 審題時(shí)，不能夠抓住題干的核心，按自己的理解答題；2 在做計(jì)算題的過(guò)程中，經(jīng)常丟掉“-”號(hào)或者是括號(hào)或把數(shù)字抄反等；3 在書(shū)寫(xiě)幾何題的過(guò)程中，漏掉了一些數(shù)學(xué)符號(hào)，如“”。例21 絕對(duì)值大于2.5且小于7.2的所有負(fù)整數(shù)是_.錯(cuò)解：3,4,5，6,7，-3，-

17、4，-5，-6，-7例22 把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按照從小到大的順序用“”連接起來(lái)。3.5，-3.5,0,2，-0.5，-1,0.5，錯(cuò)解：-3.5-1-0.500.523.5七 心理素質(zhì)導(dǎo)致錯(cuò)題 有些數(shù)學(xué)題目比較復(fù)雜、比較長(zhǎng)；有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些新的運(yùn)算符號(hào)或新的定義（概念）；或者是題目條件較少許多學(xué)生在遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生畏懼的情緒，不愿意深入研究題目，會(huì)隨便寫(xiě)一些答案而造成錯(cuò)題的出現(xiàn)。八 學(xué)生應(yīng)變能力差而出錯(cuò)有些知識(shí)點(diǎn)在練習(xí)和考試中重復(fù)出現(xiàn)的頻率特別高，若將題目稍微換個(gè)說(shuō)法或改改數(shù)字，學(xué)生就會(huì)出錯(cuò)。例23 計(jì)算：（1）=1-= （2）錯(cuò)解：（2）例24 （1）若，則求與的值。（2）

18、若，則求與的值。錯(cuò)解：（2）-5；15分析：在這兩道例題中，第一個(gè)是在配套練習(xí)中出現(xiàn)的，而第二個(gè)是在期中考試的B卷中出現(xiàn)的。兩道題考察的知識(shí)點(diǎn)一樣，做法一樣，只是將數(shù)字的位置或者字母交了一下，出錯(cuò)率就相當(dāng)高。九 動(dòng)手操作能力不佳導(dǎo)致錯(cuò)題1 給出一個(gè)幾何體畫(huà)三視圖時(shí)，因所畫(huà)圖形不規(guī)范而出錯(cuò)；2 題目給出語(yǔ)句，畫(huà)相應(yīng)的圖形時(shí)出錯(cuò)；3 作已知直線的平行線（垂線）時(shí)出錯(cuò)。十 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和符號(hào)語(yǔ)言的組織能力較差 學(xué)生剛開(kāi)始接觸幾何題，對(duì)符號(hào)語(yǔ)言掌握不是很熟練。不管是在平時(shí)訓(xùn)練，還是考試當(dāng)中，學(xué)生的邏輯思維是正確的，但由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和符號(hào)語(yǔ)言的組織能力較差導(dǎo)致錯(cuò)題產(chǎn)生的情況屢見(jiàn)不鮮。錯(cuò)題應(yīng)

19、對(duì)策略 通過(guò)上文的相關(guān)敘述我們可以看到，學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，那么在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)如何采取相關(guān)措施進(jìn)行錯(cuò)題教學(xué)呢？一 正視學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題:常言道,失敗是成功之母。錯(cuò)誤反映了學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解或應(yīng)用上存在問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)過(guò)錯(cuò)誤并對(duì)其進(jìn)行分析，才能獲得并鞏固知識(shí)。有些數(shù)學(xué)教師很害怕學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤采用非常嚴(yán)厲的態(tài)度。在教學(xué)過(guò)程中，他們只重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的結(jié)論教學(xué)，而忽視了知識(shí)的形成過(guò)程。毫無(wú)疑問(wèn)，這種做法是錯(cuò)誤的。在面對(duì)學(xué)生的一些錯(cuò)題時(shí)，教師和學(xué)生都應(yīng)當(dāng)正確對(duì)待，不能逃避，也不能無(wú)視錯(cuò)誤。老師應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生分析自己出錯(cuò)的原因，從心底里加深對(duì)錯(cuò)誤的理解，只有徹底理解了

20、，印象會(huì)更深刻，才能避免一錯(cuò)再錯(cuò)。二 師生共同建立錯(cuò)題本，養(yǎng)成課后反思的良好習(xí)慣 在錯(cuò)誤出現(xiàn)后，沒(méi)有及時(shí)認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，并且及時(shí)改正錯(cuò)誤，這是最可怕的。以前，學(xué)生在作業(yè)本上，試卷上改正錯(cuò)題。時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生就會(huì)忘記以前的錯(cuò)誤。如果試卷、作業(yè)本丟了，回頭復(fù)習(xí)以前的錯(cuò)題就沒(méi)了依據(jù)。所以為了避免同樣的錯(cuò)誤再次出現(xiàn)，最有效的辦法就是建立錯(cuò)題本。那么該如何操作呢？1 錯(cuò)題本的建立（1） 摘抄：將每次作業(yè)或試卷上的錯(cuò)題原原本本地摘抄在錯(cuò)題本上；如果題目過(guò)長(zhǎng)，比較浪費(fèi)時(shí)間，可以將錯(cuò)題剪下來(lái)粘貼在錯(cuò)題本上。再將正確的解題過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，便于以后復(fù)習(xí)。（2） 反思與總結(jié)：對(duì)錯(cuò)題的摘抄并不代表記憶，摘抄只是把錯(cuò)題寫(xiě)在本子上

21、，而沒(méi)有刻在腦子里。對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思、總結(jié)，只印在心里了，才真正屬于自己。 分析這道題屬于數(shù)學(xué)中的哪一種類(lèi)型； 簡(jiǎn)單地標(biāo)注出出錯(cuò)的原因； 將錯(cuò)誤的解題步驟和正確的進(jìn)行比較，用紅色標(biāo)記出錯(cuò)的地方。2 錯(cuò)題本的利用：建立錯(cuò)題本，整理錯(cuò)題，不僅能提高學(xué)生對(duì)同類(lèi)型的問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，而且能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。通過(guò)調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生有錯(cuò)題本，但由于學(xué)生的課后作業(yè)過(guò)多等原因，學(xué)生并不能夠很好地利用自己的錯(cuò)題本。在整理的過(guò)程中草草了事，也不珍惜自己的錯(cuò)題本這一優(yōu)秀資源?，F(xiàn)提出以下建議：(1) 讓學(xué)生會(huì)使用錯(cuò)題本： 教師要告誡學(xué)生建立錯(cuò)題本時(shí)，不在于數(shù)目的多少，而在于質(zhì)量的好壞，學(xué)生應(yīng)把錯(cuò)題定期、分類(lèi)整理。這

22、樣在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生就能夠很好的發(fā)現(xiàn)自己的不足，對(duì)癥下藥，學(xué)習(xí)成績(jī)必然會(huì)提高； 教師要減少課后作業(yè)的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生經(jīng)常翻閱錯(cuò)題本，不能把錯(cuò)題本放在那睡覺(jué)，這樣就失去了建立錯(cuò)題本的意義。每隔一兩天要重做錯(cuò)題本上的題，特別是在考試前，要對(duì)錯(cuò)題多進(jìn)行練習(xí)和思考。要多注意因?qū)忣}錯(cuò)誤，馬虎出錯(cuò)的錯(cuò)題，以免考試再次出錯(cuò)。溫故而知新。經(jīng)常翻看錯(cuò)題本，學(xué)生不但能吸取以往的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，而且還能養(yǎng)成一個(gè)長(zhǎng)期堅(jiān)持的習(xí)慣； 教師要定期檢查學(xué)生的錯(cuò)題本，監(jiān)督他們整理錯(cuò)題的情況，同時(shí)也檢查了學(xué)生是否對(duì)同一類(lèi)型的題目進(jìn)行總結(jié)。教師可以把一段時(shí)間的錯(cuò)題整理在一張?jiān)嚲砩蠈?duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這樣會(huì)激發(fā)那些成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生整理錯(cuò)題的熱情，

23、也能幫助成績(jī)不太理想的學(xué)生，改正他們?cè)谡礤e(cuò)題中的不良習(xí)慣。（2）教師要及時(shí)整理學(xué)生的錯(cuò)題本在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該及時(shí)整理學(xué)生的錯(cuò)題本。在整理的過(guò)程中，教師要認(rèn)真地把學(xué)生的錯(cuò)題本進(jìn)行比較和分析。 合理地利用典型范例：教師應(yīng)該把學(xué)生普遍犯錯(cuò)的內(nèi)容記錄在自己的錯(cuò)題本上，然后對(duì)所記內(nèi)容進(jìn)行整理。在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生分析出錯(cuò)的原因，并對(duì)這些錯(cuò)題再一次進(jìn)行詳細(xì)地講解，讓學(xué)生從中吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而掌握正確的解題方法。 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“比較分類(lèi)”：在學(xué)習(xí)完每一節(jié)、每一章的內(nèi)容之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)易錯(cuò)題按照不同的形式進(jìn)行分類(lèi)。將同一類(lèi)型的題目放在一起，讓學(xué)生對(duì)可能出現(xiàn)的錯(cuò)解進(jìn)行討論、分析，并寫(xiě)出正確的解題步驟，從中吸取出錯(cuò)的教訓(xùn)，總結(jié)出錯(cuò)經(jīng)驗(yàn)，防止以后