多元統(tǒng)計(jì)分析題

1、多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題（兩套：每套含填空、判斷各二十道）A卷1）判別分析常用的判別方法有距離判別法、貝葉斯判別法、費(fèi)歇判別法、逐步 判別法。2） Q型聚類分析是對(duì) 樣品 的分類,R型聚類分析是對(duì) 變量的分類。3）主成分分析中可以利用協(xié) 方差矩陣和相關(guān)矩陣求解主成分。4）因子分析中對(duì)于因子載荷的求解最常用的方法是 主成分法、主軸因子法、極 大似然法5）聚類分析包括系統(tǒng)聚類法、模糊聚類分析、K-均值聚類分析6）分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸存在異方差性，需要采用加權(quán)最小二乘估計(jì)7）誤差項(xiàng)的路徑系數(shù)可由多元回歸的決定系數(shù)算出，他們之間的關(guān)系為?卯，？ ？?8）最短距離法適用于條形的類,最長(zhǎng)距離法適用于

2、橢圓形的類。9）主成分分析是利用隆線的思想，在損失很少的信息前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化 為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。10）在進(jìn)行主成分分析時(shí)，我們認(rèn)為所取的m （m<p,p為所有的主成分）個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%Z上比較合適。11）聚類分析的目的在于使類內(nèi)對(duì)象的 同質(zhì)性最大化和類間對(duì)象的 異質(zhì)性最大 化12） ?是隨機(jī)變量,并且有？?（0,1）,那么？?2服從（U）分布。13）在對(duì)數(shù)線性模型中，要先將概率取對(duì)數(shù)，再分解處理，公式： ? ? 一?+? ?- ? ?勿？： ？ , ,14）將每個(gè)原始變量分解為兩部分因素，一部分是由所有變量共同具有的少數(shù)幾個(gè) 公共因子 組成的,另一部分是每

3、個(gè)變量獨(dú)自具有的因素，即 特殊因15）判別分析的最基本要求是分組類型在兩組之上，每組案例的規(guī)模必須至少一 個(gè)以上，解釋變量必須是可測(cè)量的16）當(dāng)被解釋變量是屬性變量而解釋變量是度量變量時(shí)判別分析是合適的統(tǒng)計(jì)分析方法17）多元正態(tài)分布是一元正態(tài)分布的推廣18）多元分析的主要理論都是建立在多元正態(tài)總體基礎(chǔ)上的、多元正態(tài)分布是多 元分析的基礎(chǔ)19）因子分析中，把變量表示成 各因子的線性組合，而主成分分析中，把主成分表示成各變量的線性組合。20）統(tǒng)計(jì)距離包括 歐氏距離 和馬氏距離 兩類1）因子負(fù)荷量是指因子結(jié)構(gòu)中原始變量與因子分析時(shí)抽取出的公共因子的相 關(guān)程度。（，）（p147）2）主成分分析是將原來(lái)

4、較少的指標(biāo)擴(kuò)充為多個(gè)新的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。（x） （p24）3）判別分析其被解釋變量為屬性變量，解釋變量是度量變量。（，）（p90）4） Logistic回歸對(duì)于自變量有要求，度量變量或者非度量變量都不可以進(jìn)行回 歸。 （X） （p220）5）在系統(tǒng)聚類過(guò)程中，聚合系數(shù)越大，合并的兩類差異越小。（X）（P59）6） spss只能對(duì)單變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。（，）7） Logistic回歸中的估計(jì)參數(shù)（？?，？?，？?，?）反應(yīng)優(yōu)勢(shì)比率的變化， 如果？覺(jué)正的，它的反對(duì)數(shù)值（指數(shù)）一定小于1。（228）8）密度函數(shù)可以是負(fù)的。（X）（p3）9）計(jì)算典型函數(shù)推導(dǎo)的典型權(quán)重有較小的不穩(wěn)定性。（X）（

5、p205）10） 10、對(duì)應(yīng)分析可以用圖形的方式提示變量之間的關(guān)系，同時(shí)也可以給出具體 的統(tǒng)計(jì)量來(lái)度量這種相關(guān)關(guān)系，使研究者在作用對(duì)應(yīng)分析時(shí)得到主觀性較強(qiáng)的結(jié)論。（X） （ p179）11）多元檢驗(yàn)具有概括和全面考察的特點(diǎn)，容易發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)之間的關(guān)系和差異。（X） p2512）名義尺度的指標(biāo)用一些類來(lái)表示，這些類之間有等級(jí)關(guān)系，但沒(méi)有數(shù)量關(guān)系。（X ） p4313） k-均值法是一種非譜系聚類法（，）p4414） 一般而言，不同聚類方法的結(jié)果不完全相同（M） p615）判別分析最基本要求是分組類型在兩組以上且解釋變量必須是可測(cè)量的（V） p9016） 非譜系聚類法是把變量聚集成k個(gè)類的集合。（X

6、） p6417）主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目。（V）p11418）因子分析只能用于研究變量之間的相關(guān)關(guān)系。（X）p143 19）聚類分析中的分類方法中，系統(tǒng)聚類法和分解法 相似（相反）。（X） P4320)聚類分析的目的就是把相似的研究對(duì)象歸類。(，)P42B卷一、填空題1 .因子分析中因子載荷系數(shù)?的統(tǒng)計(jì)意義是第i個(gè)變量與第j個(gè)公因子的相關(guān)系數(shù)；(?")2 .類平均法的兩種形式為組M聯(lián)結(jié)法和組內(nèi)聯(lián)結(jié)法(P56)1 10103 .設(shè) Xi X3(，),i 1,2 ，10.則W(Xi )W(0， )/nGi 1(p5)4 .聚類分析根據(jù)實(shí)際的需要可能有兩個(gè)方向，一是對(duì)樣跟二是對(duì)指

7、一標(biāo)聚類。(P43)5 .模糊聚類分析方法中對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，變換方法通常有標(biāo)準(zhǔn) 一化變換、極差變換、對(duì)數(shù)變換(p63)126、設(shè)X N (,)，其中X (x , x ),(,),212121則 Cov(x X , X X )= 0 12127 .非譜系聚類法是把樣品聚集成 K個(gè)類的集合。(P64)8 .因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量0組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高、而不同組間的相關(guān)性較低。(P142)9 .兩總體均值的比較問(wèn)題也可分為兩總體協(xié)方差陣相等與兩總體協(xié)方差不相等兩種情形。(P25)10 .因千施轉(zhuǎn)分為正令旅轉(zhuǎn)和斜令旅轉(zhuǎn)c(P150)11 . Q型聚類是指對(duì)樣品進(jìn)

8、行聚類,R型聚類是指對(duì)指標(biāo)（變量）進(jìn)行聚類。（42頁(yè)）12 .一元回歸的數(shù)學(xué)模型是：y =B 0+ B 1x +e ,多元回歸的數(shù)學(xué)模型是： y =8 0+81x 1 + 8 2x 2+ Bp x p +g ,13 . 變量的類型按尺度劃分有間隔尺度、 有序尺度、名義尺度_. （43頁(yè)）14 .判別分析是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法、常用的判別方法有距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法、逐步判別法。（80頁(yè)） 15若 A1 Wp（n1, ）,n1 p，A2Wp（n2，），0,，且 A和 A相互獨(dú)立，則AAA2（p n，n2）.(19 頁(yè))16 .對(duì)應(yīng)分析是將R型因子分析禾口 Q型

9、因子分析結(jié)合起來(lái)講行的統(tǒng)計(jì)分析方法。（170頁(yè)）17 .典型相關(guān)分析是研穿兩組變量之間相關(guān)分析的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。（194 頁(yè)）18 .判別分析適用于被解釋變量是非度量變量的情形19 .主成分分析是利用隆維的思想，在損失很少信息的前提下，把多 _個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。（113頁(yè)）20 .設(shè)xi, i 1,2，16是來(lái)自多元正態(tài)總體 NP（，），X和A分別為正 態(tài)總體N P（，）的樣本均值和樣本離差陣，則 二、判斷題21T 154(X) A 4(X）T2（15，p）或督F（p，n p）.1、對(duì)于任何隨機(jī)向量X=X, X2，,Xp)來(lái)說(shuō)，其協(xié)方差陣 都是對(duì)稱 陣，同時(shí)總是非負(fù)定的

10、。(T ) P52、能夠體現(xiàn)各個(gè)變量在變差大小上的不同，以及有時(shí)存在的相關(guān)性還要求距離與各變量所用的單位無(wú)關(guān)，這種距離是歐式距離。(F )P73、最長(zhǎng)距離法中，選擇最 小的距離作為新類與其他類之間的距離， 然后將類間距離最小的兩類進(jìn)行合并，一直合并到只有一類為止。(F )P554、當(dāng)總體G1和G2為正態(tài)總體且協(xié)方差相等時(shí)，選用馬氏距離。(T )P905、 進(jìn)行主成分分析的目的之一是減少變量的個(gè)數(shù)，所以一般不會(huì)去p個(gè)主成分，而是取 m(m<p冷主成分。(T )P1196、第k個(gè)主成分Yk與原始變量Xi的相關(guān)系數(shù)(丫-XQ稱為因子負(fù)荷量。(T )P1207、F= (F1, F2,.,Fm)&

11、#39; (m<p»是不可觀測(cè)的變量，其均值向量 E (F) =0,協(xié)方差矩陣cov(F)=I,即向量F的各分量不是相互獨(dú)立的。(F) P1458、每個(gè)典型函數(shù)都包括一對(duì)變量，通常一個(gè)代表自變量，另一個(gè)代 表因變量。(T) P2029、分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸不僅適用于大樣本的分組數(shù)據(jù)，對(duì)小 樣本的未分組數(shù)據(jù)也適用。(F) P23210、一個(gè)未知參數(shù)可以由顯變量的協(xié)方差矩陣的一個(gè)或多個(gè)元素的代數(shù)函數(shù)來(lái)表達(dá)，就稱這個(gè)為參數(shù)可識(shí)別。（T） P26411、隨機(jī)向量 的協(xié)方差陣一定是對(duì)稱的半正定陣。（T） P512、 標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量的協(xié)方差陣與原變量的相關(guān)系數(shù)相同。（T ）P51

12、3、對(duì)應(yīng)分析反應(yīng)的是列變量與行變量的交叉關(guān)系。（F ） P17014、若一個(gè)隨機(jī)向量的任何邊緣分布均為正態(tài)，則它是多元正態(tài)分布。（T） p1015、特征函數(shù)描述空間的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，而隸屬度描述了元素之間的關(guān)聯(lián)是多少。（T） p6216、 非譜系聚類法是把變量聚集成 K個(gè)類的集合。（F ） p6417、在對(duì)因素A和因素B進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析之前沒(méi)有必要進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。（T ） p17318、系統(tǒng)聚類法中的“離差平方和法”的基本思想來(lái)源于如果類分得 正確，同類樣品的離差平方和應(yīng)該較小，類與類之間的離差平方和應(yīng)該較大。（T） p5719、 距離判別法對(duì)總體的分布沒(méi)有特定的要求。（T） p9020、Wi

13、lks統(tǒng)計(jì)量可以化成T2統(tǒng)計(jì)量但是化不成F統(tǒng)計(jì)量。（F） p18選擇題1 下面哪一項(xiàng)不是判別分析的方法(C)A.距離判別 B.貝葉斯判別 C.協(xié)方差陣判別 D.費(fèi)歇判別2 式子 cov (AX,BY0 = (C)A.?Cov (X,Y) B B. ?Cov (X,Y) ? C.Acov (X,Y) ? D.Acov (X,Y) B3 如果正態(tài)隨機(jī)向量 X=(?, ?,?*?的各分量是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，那么隨機(jī)變量X的協(xié)方差陣是(B)。A.零矩陣 B.對(duì)角陣 C.對(duì)稱陣 D.單位陣4 利用主成分分析得到的各個(gè)主成分之間(D)A.相互獨(dú)立 B.線性相關(guān)C.不完全相關(guān) D.互不相關(guān)5 典型相關(guān)分析是研究(B)變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)方法。A.一組B.兩組C.大于兩組 D.大于一組6 典型相關(guān)分析的步驟不包括(C)A.設(shè)計(jì)典型相關(guān)分析B.確定典型相關(guān)分析的目標(biāo) C.給出典型相關(guān)分析方案D.驗(yàn)證模型7 對(duì)數(shù)線性模型中？?表示兩個(gè)因素的交互效應(yīng)，此模型為非飽和模型的條件是(C)A. ?> 0 B. ?< 0 C. ?方 0 D. ?行 18貝葉斯判別法中的判別規(guī)則所帶來(lái)的平均損失ECMi到(D