鼓樓區(qū)20112012學(xué)年度第二學(xué)期調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)

1、鼓樓區(qū)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的

2、四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果為A（+3）+（+2）=+5 B（+3）+（2）=+1 C（3）（+2）=5 D（3）+（+2）=12已知O1的半徑為2，O2的半徑為5，若O1和O2有2個公共點(diǎn)，則圓心距O1O2的長度可以是A3 B5 C7 D93某禮品包裝盒為體積900 cm3的正方體，若這個正方體棱長為x cm，則x的范圍為A7x8 B8x9 C9x10 D10x11（第4題）ABCD（第5題）（第6題）A

3、BxyO4如圖，關(guān)于與的同一種三角函數(shù)值，有三個結(jié)論： tantan， sinsin， coscos正確的結(jié)論為A B C D5如圖，ABC中，ABC45°，AC10，對折使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕與BC交于點(diǎn)D，BD：DC=4：3，則DC的長為A4 B6 C8 D106如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則的長度為A B C D二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）（第8題）ab127 的相反數(shù)是 8如圖，直線ab，若140°，則2 °9分解因式：2x2y8y 1

4、0國務(wù)院總理溫家寶在政府工作報告中指出，我國2011年國內(nèi)生產(chǎn)總值47.2萬億元47.2萬億元用科學(xué)計數(shù)法表示為： 元11寫出一個含x的分式，使得當(dāng)x2時，分式的值是3這個分式可以是： 12在1個不透明的口袋里裝了2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻據(jù)此，請你設(shè)計一個摸球的隨機(jī)事件： 13學(xué)習(xí)了 “冪的運(yùn)算”后，課本提出了一個問題；“根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，你能用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)（am·anam+n，其中m、n是整數(shù)）推導(dǎo)出同底數(shù)冪除法的性質(zhì)（am÷anamn，其中m、n是整數(shù)）嗎？”請你寫出簡單的推導(dǎo)過程： 14某數(shù)學(xué)興趣小組研究二次函數(shù)y=mx22mx+

5、3(m0)的圖象發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，這個二次函數(shù)的圖象形狀與位置均發(fā)生變化，但這個二次函數(shù)的圖象總經(jīng)過兩個定點(diǎn)，請你寫出這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo)： ABCD（第16題）（第15題）48cm36cm15把兩個相同的矩形按如圖所示的方式疊合起來，若它們的長與寬分別為48cm與36cm，則重疊部分的面積為 cm216如圖是兩張大小不同的4´4方格紙，它們均由16個小正方形組成，其中圖與圖中小正方形的面積比為5：4，請?jiān)趫D中畫出格點(diǎn)正方形EFGH，使它與圖中格點(diǎn)正方形ABCD的面積相等三、解答題（本大題共12小題，共88分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分

6、）計算（+2）×18（6分）解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19（6分）“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中的第31題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雞兔各幾何？”設(shè)雞有 x只，兔有y只，請列出相應(yīng)的二元一次方程組，并求出x、y的值20（7分）已知：如圖，ABCD中，ABC的平分線交AD于E，CDA的平分線交BC于F（1）求證：ABECDF；（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分ABCDEF（第20題）21（6分）如圖，某校公布了該校反映各年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計圖，該校七、八、九三個年級共有學(xué)生1600人（1）該校八年級共有學(xué)生 人；（2）你

7、認(rèn)為該校哪個年級體育達(dá)標(biāo)率最高？為什么？七年級 37%八年級 33%九年級 30%各年級人數(shù)分布情況統(tǒng)計圖七年級八年級九年級達(dá)標(biāo)人數(shù)年級520500470各年級達(dá)標(biāo)人數(shù)統(tǒng)計圖（第21題）22（7分）張師傅根據(jù)某直三棱柱零件，按1：1的比例畫出準(zhǔn)確的三視圖如下：主視圖左視圖俯視圖ABCDEFG（第22題）已知EFG中，EF=4 cm，EFG=45°，F(xiàn)G=10 cm，AD=12 cm（1）求AB的長；（2）直接寫出這個直三棱柱的體積23（8分）用抽簽的方法從水平相當(dāng)?shù)?名同學(xué)甲、乙、丙中選1名去參加校文化藝術(shù)節(jié)，事先準(zhǔn)備3張相同的小紙條，分別寫上A、B、C把3張紙條折疊后放入一個不透明

8、的盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)依次去摸紙條，摸得寫有A的紙條的同學(xué)去參加校文化藝術(shù)節(jié)小莉說：先抽的人中簽的概率大，后抽的人中簽的概率小你同意她的說法嗎？請說明理由（第24題）24（8分）在彈性程度內(nèi)，一根彈簧最大可伸長長度為58 cm如圖是由三根相同的上述彈簧構(gòu)成的拉力器，已知拉力y與彈簧的總長度x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x（單位：cm）283035y（單位：N）0120420（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求拉力y的最大值；（3）已知某兒童最大拉力為400N，求該兒童能使單根彈簧伸長的最大長度25（8分）在ABC中，C=90&#

9、176;，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，若FOAB于點(diǎn)O求扇形ODF的半徑（第25題）ABCODEF26（8分）QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，隨著用戶空間積分的增多，用戶也將得到相應(yīng)的空間等級用戶在10級以上，積分f與對應(yīng)等級n的計算公式為：f a(n-b)2（其中n為整數(shù)， 且n10，0b10），等級、積分的部分對應(yīng)值如下表：等級n用戶積分f11160122501336014490（1）根據(jù)上述信息，求a、b的值；（2）小莉的媽媽現(xiàn)有積分6500分，求她的等級27（10分）（1）6位新同學(xué)參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小

10、莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×630次，但每兩位同學(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 15次依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手 次（2）我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個交點(diǎn)；求20條直線相交，最多有多少個交點(diǎn)？（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對象間的不同關(guān)系總數(shù)它們都是滿足一種相同的模型請結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個符合上述模型的問題（4）請運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共

11、有多少條對角線？寫出你的探究過程及結(jié)果28（8分）如圖，菱形ABCD的邊長為30 cm，A=120°點(diǎn)P沿折線A-B-C-D運(yùn)動，速度為1 cm/s；點(diǎn)Q沿折線A-D-C- B運(yùn)動，速度為1.5 cm/s當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動.若點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動時間為t s（1）設(shè)APQ面積為s cm2，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)APQ為等腰三角形時，直接寫出t的值PQABCD（第28題）鼓樓區(qū)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分

12、標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案D B CABD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7 8140 92y（x2）（x2） 104.72×1013EFGH（第16題）11答案不唯一，如： 等 12答案不唯一，如：任意摸出一球是白球等13am÷an am·am·anam+（n）amn 14（0，3）、（4，3） 15810 16如圖三、解答題（本大題共12小題，共88分）17（本題6分）解：（ 2）× ×2×2分26 6分18（本題6分）解：去分母，得 3（x+

13、4）2（2x+1） 2分 去括號，得 3x+124x2 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 7x14 兩邊除以7，得 x2 4分這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：6分019（本題6分）解：根據(jù)題意，得 2分 解這個方程組，得 6分20（本題7分）（1）證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ABCD；ADBC，ADBC；AC，ABCCDA2分BE平分ABC，DF平分CDA，ABEABC，CDFCDAABECDF3分ABECDF4分（2）證明：ABECDF， AECF又ADBC DEBF且DEBF 四邊形BFDE是平行四邊形6分 EF與BD互相平分 7分21（本題6分）解：（1）528；2分 （2）七

14、年級體育達(dá)標(biāo)率為：520÷（1600×37%）×100%88% ； 八年級體育達(dá)標(biāo)率為：500÷（1600×33%）×100%95% ； 九年級體育達(dá)標(biāo)率為：470÷（1600×30%）×100%98% 所以該校九年級體育達(dá)標(biāo)率最高6分22（本題7分）解：（1）過點(diǎn)E作EHFG于點(diǎn)H1分EFG（第22題）H在RtEHF中，EF4，EFG45°EHEFsinEFG4×sin45°2由圖形可知：ABEH2cm5分（2）120 cm37分23 （本題8分）解：小莉的說法不正確假設(shè)這

15、3位同學(xué)抽簽的順序依次為：甲第一、乙第二、丙第三開始第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果AAABBBCCCABCCBAA，B，CB，A，CA，C，BB，C，AC，A，BC，B，A用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：從上圖可以看出，甲、乙、丙依次抽簽，一共有6種可能的結(jié)果，它們是等可能的甲中簽的結(jié)果有2種，P（甲中簽）；乙中簽的結(jié)果有2種，P（乙中簽）；丙中簽的結(jié)果有2種，P（丙中簽）因此先抽的人與后抽的人中簽的概率相同8分24（本題8分）解：（1）設(shè)ykx+b根據(jù)題意，得2分解，得 所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y60x1680勤3分自變量x的取值范圍為：28x58 4分（

16、2）當(dāng)x58時，y60×5816801800，所以拉力最大值為1800 N6分（3）三根彈簧每伸長1 cm，需用力60N，一根彈簧每伸長1 cm，需用力20N，400÷2020所以最大可使單根彈簧的長度伸長20 cm8分（第25題）ABCODEF25（本題8分）解：連接OE設(shè)扇形ODF的半徑為r cm在RtACB中，AC6，BC8，AB101分扇形ODF與BC邊相切，切點(diǎn)是E，OEBCAOFACB90°，AA，AOFACB即 ， AOr5分OEAC，BOEBAC即 ， 解得r8分26（本題8分）解：（1）把n11，f 160；n12，f 250代入f a(n-b)

17、2得相比得b17，b210（舍去）所以b73分把b7代入得a104分（2）法一：由（1）知f 10(n-7)2 5分 當(dāng)n32時，f6250，當(dāng)n33時，f6760 7分 由于625065006760，所以小莉媽媽的等級為32級 8分法二：由（1）知f 10(n-7)2 5分當(dāng)f 6500時，10(n-7)26500，n-7±，n7±（負(fù)的舍去）n76分 777，725n726 即32n33 7分小莉媽媽的等級為32級 8分27（本題10分）（1）66 1分（2）每一條直線最多與其它19條直線相交，20條直線交點(diǎn)20×19380個，但每兩條直線相交2次，因此這20條直線相交，最多有190個交點(diǎn) 4分（3）答案不唯一，如：現(xiàn)有12個乒乓球隊(duì)參加乒乓球循環(huán)賽（每個隊(duì)都要與其他隊(duì)比賽1場），共需比賽多少場？ 7分（4）n邊形