云模型簡介及個人理解matlab程序

1、隨著不確定性研究的深入，越來越多的科學(xué)家相信，不確定性是這個世界的魅力所在，只有不確定性本身才是確定的。在眾多的不確定性中，隨機性和模糊性是最基本的。針對概率論和模糊數(shù)學(xué)在處理不確定性方面的不足，1995年我國工程院院士李德毅教授在概率論和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上提出了云的概念，并研究了模糊性和隨機性及兩者之間的關(guān)聯(lián)性。自李德毅院士等人提出云模型至今，云模型已成功的應(yīng)用到自然語言處理、數(shù)據(jù)挖掘、決策分析、智能控制、圖像處理等眾多領(lǐng)域.設(shè) 是一個普通集合。 , 稱為論域。關(guān)于論域 中的模糊集合 ，是指對于任意元素 都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù) ，叫做 對 的隸屬度。 如果論域中的元素是簡單有序的，則 可

2、以看作是基礎(chǔ)變量，隸屬度在 上的分布叫做隸屬云；如果論域中的元素不是簡單有序的，而根據(jù)某個法則 ，可將 映射到另一個有序的論域 上， 中的一個且只有一個 和 對應(yīng)，則 為基礎(chǔ)變量，隸屬度在 上的分布叫做隸屬云1 。數(shù)字特征云模型表示自然語言中的基元語言值，用云的數(shù)字特征期望Ex，熵En和超熵He表示語言值的數(shù)學(xué)性質(zhì)3 。期望 Ex：云滴在論域空間分布的期望，是最能夠代表定性概念的點，是這個概念量化的最典型樣本。熵 En：“熵”這一概念最初是作為描述熱力學(xué)的一個狀態(tài)參量，此后又被引入統(tǒng)計物理學(xué)、信息論、復(fù)雜系統(tǒng)等，用以度量不確定的程度。在云模型中，熵代表定性概念的可度量粒度，熵越大，通常概念越宏

3、觀，也是定性概念不確定性的度量，由概念的隨機性和模糊性共同決定。一方面, En是定性概念隨機性的度量，反映了能夠代表這個定性概念的云滴的離散程度；另一方面，又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了在論域空間可被概念接受的云滴的取值范圍。用同一個數(shù)字特征來反映隨機性和模糊性，也必然反映他們之間的關(guān)聯(lián)性。超熵 He：熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機性和模糊性共同決定。反映了每個數(shù)值隸屬這個語言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。超熵越大，云的離散程度越大，隸屬度的隨機性也隨之增大，云的厚度也越大。1.繪制云圖Ex=18En=2He=0.2hold onfor i=1:1000Enn=randn(1

4、)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)2/(2*Enn2);plot(x(i),y(i),'*')endEx=48.7En=9.1He=0.39hold onfor i=1:1000Enn=randn(1)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)2/(2*Enn2);plot(x(i),y(i),'*')end2.求期望、熵及超熵X1=51.93 52.51 54.70 43.14 43.85 44.48 44.61 52.08;Y1=0.911692

5、41573 0.921875 0.96032303371 0.75737359551 0.76983848315 0.7808988764 0.78318117978 0.9143258427;m=8;Ex=mean(X1)En1=zeros(1,m);for i=1:m En1(1,i)=abs(X1(1,i)-Ex)/sqrt(-2*log(Y1(1,i);endEn=mean(En1);He=0;for i=1:m He=He+(En1(1,i)-En)2;endEn=mean(En1)He=sqrt(He/(m-1)3.平頂山so2環(huán)境:X1=0.013 0.04 0.054 0.06

6、5 0.07 0.067 0.058 0.055 0.045;Y1=0.175675676 0.540540541 0.72972973 0.878378378 0.945945946 0.905405405 0.783783784 0.743243243 0.608108108;m=9;Ex=mean(X1)En1=zeros(1,m);for i=1:m En1(1,i)=abs(X1(1,i)-Ex)/sqrt(-2*log(Y1(1,i);endEn=mean(En1);He=0;for i=1:m He=He+(En1(1,i)-En)2;endEn=mean(En1)He=sqrt

7、(He/(m-1)1.繪制正向云圖Ex=18En=2He=0.2hold onfor i=1:1000Enn=randn(1)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)2/(2*Enn2);plot(x(i),y(i),'*')endEx=48.7En=9.1He=0.39hold onfor i=1:1000Enn=randn(1)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)2/(2*Enn2);plot(x(i),y(i),'*')end2.逆向云發(fā)生器中需

8、要剔除隸屬度大于0. 9999 的云滴，剩下 個云滴。代碼如下： x=51.93,52.51,54.7,56.96,43.14,43.85,44.48,44.61,52.08; y=0.91169241573,0.921875,0.96032303371,1,0.75737359551,0.76983848315,0.7808988764,0.78318117978,0.9143258427;X1=x;Y1=y;i=1;n=9;flag=0;m=0;while i<=(n-flag) if Y1(1,i)>0.9999 Y1(:,i)=; X1(:,i)=; flag=flag+1

9、; else i=i+1; m=m+1; endendmX1Y1輸出：m=8X1=51.93 52.51 54.70 43.14 43.85 44.48 44.61 52.08;%除以去掉的56.96得到Y(jié)1，云模型在水資源供求預(yù)測中的應(yīng)用Y1=0.91169241573 0.921875 0.96032303371 0.75737359551 0.76983848315 0.7808988764 0.78318117978 0.9143258427;%確定度或者隸屬度求期望、熵及超熵X1=51.93 52.51 54.70 43.14 43.85 44.48 44.61 52.08;%除以去掉的56.96得到Y(jié)1，云模型在水資源供求預(yù)測中的應(yīng)用Y1=0.91169241573 0.921875 0.96032303371 0.75737359551 0.76983848315 0.7808988764 0.78318117978 0.9143258427;%確定度或者隸屬度m=8;Ex=mean(X1)En1