數(shù)字PID控制算法

1、 PID 控制表示比例（控制表示比例（Proportional）積分）積分（Integral）微分（）微分（Differential）控制。設(shè)）控制。設(shè) PID調(diào)調(diào)節(jié)器如圖節(jié)器如圖5-1所示，其輸入輸出關(guān)系為所示，其輸入輸出關(guān)系為 KpKp /(Tis)KpTd sE(s)U(s)u(t)e(t)圖5-1 PID調(diào)節(jié)器方框圖01( )( )( )( )tpdide tu tKe te t dtTTdt 比例系數(shù)比例系數(shù) 積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù) 微分時(shí)間常數(shù)微分時(shí)間常數(shù) 稱為比例控制分量，稱為比例控制分量，與與 有關(guān)部分為積分控制分量有關(guān)部分為積分控制分量與與 有關(guān)部分為微分控制分量有關(guān)部分為

2、微分控制分量通過上述各控制分量的線性組合，可構(gòu)成比例通過上述各控制分量的線性組合，可構(gòu)成比例（P）控制器、比例積分（）控制器、比例積分（PI）控制器、比例微）控制器、比例微分（分（PD）控制器、比例積分微分（）控制器、比例積分微分（PID）控制）控制器等。器等。 pKiTdT( )pK e t( )e t dt( )/de tdt 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，控制器是每隔一個(gè)控制在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，控制器是每隔一個(gè)控制周期進(jìn)行一次控制量的計(jì)算，并輸出到執(zhí)行機(jī)構(gòu)。周期進(jìn)行一次控制量的計(jì)算，并輸出到執(zhí)行機(jī)構(gòu)。因此，要實(shí)現(xiàn)式因此，要實(shí)現(xiàn)式(5-1)的的PID控制規(guī)律，就要進(jìn)行時(shí)間控制規(guī)律，就要進(jìn)行時(shí)間離散化

3、處理。設(shè)控制周期為離散化處理。設(shè)控制周期為 T T，在控制器的采樣時(shí)，在控制器的采樣時(shí)刻時(shí)刻時(shí) t=kT t=kT ，對(duì)偏差、積分運(yùn)算和微分運(yùn)算作如下，對(duì)偏差、積分運(yùn)算和微分運(yùn)算作如下近似變換：近似變換： 000( )()( )( )()( )( )()(1) ( )(1)kktjje te kTe kedTe jTTe jde te kTe kTe ke kdtTT 離散離散PIDPID算法算法0( )( )( )( )(1)kdpjiTTu kKe ke je ke kTT0( )( )( )( )(1)kpidju kK e kKe jKe ke k式式(5-5)通常稱為通常稱為位置式位

4、置式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器。上式中令。上式中令k=k-1 ， 則得則得式式(5-5)減去式減去式(5-6)，得到，得到增量式增量式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器 ( )( )(1) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)pidu ku ku kKe ke kK e kKe ke ke k10(1)(1)( )(1)(2)kpidju kK e kKe jKe ke k 在實(shí)際控制中，增量型控制算法要比位置型控制算法在實(shí)際控制中，增量型控制算法要比位置型控制算法應(yīng)用得應(yīng)用得更為廣泛更為廣泛。MATLAB的語句如下，的語句如下，%(5-5) PID digital controllersigm

5、ae=sigmae+ekuk=Kp*ek+Ki*sigmae+Kd*(ek-ek1)ek1=ek上述程序中，上述程序中，uk=u(k)，ek=e(k)，ek1=e(k-1) 這里為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)各變量都是全局變量，并這里為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)各變量都是全局變量，并且在主程序初始化時(shí)令初值且在主程序初始化時(shí)令初值sigmae=0 ，ek1=0。0( )kjsigmaee j 1. 1. 積分分離積分分離PIDPID算法算法圖5-2 標(biāo)準(zhǔn)PID控制的積分作用積分分離積分分離PID算法的基本思想算法的基本思想：在偏差較大時(shí)，暫：在偏差較大時(shí)，暫時(shí)取消積分作用；當(dāng)偏差小于某個(gè)閾值時(shí)，才將積分時(shí)取消積分作用；

6、當(dāng)偏差小于某個(gè)閾值時(shí)，才將積分作用投入。作用投入。 1) 根據(jù)實(shí)際需要，人為地設(shè)定一個(gè)根據(jù)實(shí)際需要，人為地設(shè)定一個(gè)閾值閾值。2) 當(dāng)當(dāng)|e(k)|，也即偏差值較大時(shí)，采用，也即偏差值較大時(shí)，采用PD控制，控制，可避免大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。可避免大的超調(diào)，又使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)。3) 當(dāng)當(dāng)|e(k)|，也即偏差值較小時(shí)，采用，也即偏差值較小時(shí)，采用PID控制控制或或PI控制控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。，可保證系統(tǒng)的控制精度。位置型位置型PID算式算式(5-5)的積分分離形式的積分分離形式 0( )( )( ) ( )(1)kdpjiTTu kKe ke je ke kTT( )(1) (

7、 )(1)( ) ( )2 (1)(2)pidu ku kKe ke kK e kKe ke ke k1 ( )0 ( )e ke k 圖5-3 積分分離PID控制算法示意圖積分分離積分分離PID控制器控制器SIMULINK仿真仿真標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)PID 控制器控制器積分分離積分分離PID控制器控制器801( )(601)sG ses設(shè)計(jì)研討：設(shè)計(jì)研討：假設(shè)被控對(duì)象為1( )(0.51)(0.21)G sss請(qǐng)分別設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)PID 、積分分離PID控制器閾值閾值的取值的取值將會(huì)影響控制效果。將會(huì)影響控制效果。過大，起不到積分分離的作用；過大，起不到積分分離的作用；過小，則被控量過小，則被控量y(k)y(

8、k)無法跳出積分分離區(qū)，也無法跳出積分分離區(qū)，也即偏差即偏差e(k)e(k)一直處于積分控制區(qū)域之外。長(zhǎng)期只用一直處于積分控制區(qū)域之外。長(zhǎng)期只用P控控制或制或PD控制，將使系統(tǒng)產(chǎn)生靜差。控制，將使系統(tǒng)產(chǎn)生靜差。 1II0( )( )( )( )kju kKe jf e ke k1,( )( )( ),( )0( )e kBAe kBf e kBe kABAe kAB2. 2. 遇限削弱積分遇限削弱積分PIDPID控制算法控制算法 遇限削弱積分遇限削弱積分PIDPID控制算法的基本思想控制算法的基本思想：當(dāng)控制量：當(dāng)控制量進(jìn)入飽和區(qū)，將執(zhí)行削弱積分項(xiàng)運(yùn)算而停止進(jìn)行增大進(jìn)入飽和區(qū)，將執(zhí)行削弱積分項(xiàng)

9、運(yùn)算而停止進(jìn)行增大積分項(xiàng)的運(yùn)算。因而在計(jì)算積分項(xiàng)的運(yùn)算。因而在計(jì)算u(k)u(k)時(shí)，先判斷時(shí)，先判斷u(k-1)u(k-1)是是否已超出控制量的限制范圍。否已超出控制量的限制范圍。 ，則進(jìn)行積分項(xiàng)的累加；，則進(jìn)行積分項(xiàng)的累加； ，則只累加負(fù)偏差；，則只累加負(fù)偏差； ，則只累加正偏差。，則只累加正偏差。這種算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。這種算法可以避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。 minmax(1)uu kumax(1)u ku min(1)u ku 1. 1. 不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法微分控制分量為微分控制的特點(diǎn)微分控制分量為微分控制的特點(diǎn)1) 控制控制僅在第一

10、個(gè)周期內(nèi)起作用僅在第一個(gè)周期內(nèi)起作用，對(duì)于時(shí)間常數(shù)，對(duì)于時(shí)間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達(dá)到超前控制誤較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達(dá)到超前控制誤差的目的。差的目的。2) ud(k) 的幅值一般較大（因的幅值一般較大（因T=-0.001);n=length(pro);if n=1breakend;endstep(syso,0:0.001:3);KmKr =Km=19.2000; 從圖中測(cè)得兩峰值之間的間隔周期即為臨界周從圖中測(cè)得兩峰值之間的間隔周期即為臨界周期期Tr =Tm=2.07-0.757=1.313s(2) 整定整定Kp、Ti 、Td k=10;z=;p=-1,-3,-5;G

11、o=zpk(z,p,k);G=tf(Go);Km=19.2;Tm=1.313;Kp=0.6*KmTi=0.5*TmTd=0.125*Tms=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);sys=feedback(Gc*G,1);step(sys) 擴(kuò)充臨界比例法是以上述模擬控制器的臨界比例擴(kuò)充臨界比例法是以上述模擬控制器的臨界比例法為基礎(chǔ)的一種數(shù)字法為基礎(chǔ)的一種數(shù)字PID控制器參數(shù)整定方法。整定步控制器參數(shù)整定方法。整定步驟如下：驟如下：l l選擇合適的初始采樣周期選擇合適的初始采樣周期T0，控制器采用純比例，控制器采用純比例控制?？刂啤 l漸漸改變比例系數(shù)，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界

12、振蕩，漸漸改變比例系數(shù)，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，記錄記錄 Kr 和和 Tr 。 l l選擇控制度選擇控制度Q，控制度，控制度Q的定義是以數(shù)字的定義是以數(shù)字PID控控制和模擬制和模擬PID控制所對(duì)應(yīng)的過渡過程誤差平方的積分之控制所對(duì)應(yīng)的過渡過程誤差平方的積分之比，即比，即式中的下標(biāo)式中的下標(biāo)D和和A分別表示直接數(shù)字控制和模擬連分別表示直接數(shù)字控制和模擬連續(xù)控制。通常，當(dāng)控制度續(xù)控制。通常，當(dāng)控制度Q為為1.05時(shí)，就可認(rèn)為數(shù)字控時(shí)，就可認(rèn)為數(shù)字控制與模擬控制效果相當(dāng)；當(dāng)控制度制與模擬控制效果相當(dāng)；當(dāng)控制度Q為為2.0時(shí)，數(shù)字控時(shí)，數(shù)字控制器較模擬控制器的控制質(zhì)量差一倍。制器較模擬控制器的控制質(zhì)量

13、差一倍。 2020minminDAe dtQe dt 選擇控制度選擇控制度Q以后，按表以后，按表5-3選擇選擇T、Kp、Ti、Td。 表5-3 擴(kuò)充臨界比例法確定采樣周期及數(shù)字控制器參數(shù) /rT T控制度Q控制規(guī)律 1.05 PI PID 0.03 0.014 0.53 0.63 0.88 0.49 0.14 1.20 PI PID 0.05 0.043 0.49 0.47 0.91 0.47 0.16 1.50 PI PID 0.14 0.09 0.42 0.34 0.99 0.43 0.20 2.00 PI PID 0.22 0.16 0.36 0.27 1.05 0.40 0.22/pr

14、KKriTT /rdTT /2. 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 在考慮了控制度后，數(shù)字控制器參數(shù)的整定中也在考慮了控制度后，數(shù)字控制器參數(shù)的整定中也可以采用類似模擬控制器的響應(yīng)曲線法，稱為擴(kuò)充響可以采用類似模擬控制器的響應(yīng)曲線法，稱為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。應(yīng)曲線法。 應(yīng)用該方法時(shí)，需要預(yù)先在對(duì)象動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線上應(yīng)用該方法時(shí)，需要預(yù)先在對(duì)象動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線上求出等效純滯后時(shí)間求出等效純滯后時(shí)間，等效慣性時(shí)間常數(shù)，等效慣性時(shí)間常數(shù)T Tm m，以及，以及它們的比值它們的比值Tm/。其余步驟與擴(kuò)充臨界比例法相似。其余步驟與擴(kuò)充臨界比例法相似。 表表5-4 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法確定采樣周期及數(shù)字控制器參數(shù)擴(kuò)充響應(yīng)曲線法

15、確定采樣周期及數(shù)字控制器參數(shù)/T/(/ )pmKT/iT/dT控制度控制規(guī)律 1.05 PI PID 0.10 0.05 0.84 1.15 3.40 2.00 0.45 1.20 PI PID 0.20 0.16 0.78 1.00 3.60 1.90 0.55 1.50 PI PID 0.50 0.34 0.68 0.85 3.90 1.62 0.65 2.00 PI PID 0.80 0.60 0.57 0.60 4.20 1.50 0.82例：已知被控對(duì)象為10(1)(3)(5)Gsss請(qǐng)?jiān)囋O(shè)計(jì)PID控制器校正，并用響應(yīng)曲線法整定PID控制器的Kp、Ti和Td，繪制系統(tǒng)校正后的單位階躍

16、響應(yīng)曲線，記錄動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。解：解：（1）求取被控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)）求取被控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)K、等效純滯后時(shí)間等效純滯后時(shí)間，等效慣性，等效慣性時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T Tm mnum=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5);G=tf(num,den);step(G);K=dcgain(G)1smKGeT sK=0.6667; 在曲線的拐點(diǎn)處作切線后，得到對(duì)象待定參數(shù)；等效滯后時(shí)間=0.293s，等效時(shí)間常數(shù)T Tm m =2.24-0.293=1.947snum=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5);k=0.6667;tao=0.293;Tm=1.

17、947;G=tf(num,den);Kp=1.20*Tm/(k*tao);Ti=2*tao;Td=0.5*tao;s=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);GcG=feedback(Gc*G,1);step(GcG)（2）響應(yīng)曲線法連續(xù)PID參數(shù)整定：控制器類型比例度%比例系數(shù)Kp積分時(shí)間Ti微分時(shí)間TdPK/TmT/K0PI1.1K/Tm0.9T/K/0.30PID0.85K/Tm1.2T/K20.5（3）數(shù)字）數(shù)字PID控制器控制器按照控制度和控制規(guī)律確定按照控制度和控制規(guī)律確定PID控制器參數(shù)控制器參數(shù)num=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5

18、);k=0.6667;tao=0.293;Tm=1.947;G=tf(num,den);T=0.05*taoKp=1.15*(Tm/tao)Ti=2*tao;Td=0.5*tao;Ki=Kp*T/TiKd=Kp*Td/T3. 歸一參數(shù)整定法歸一參數(shù)整定法 在數(shù)字在數(shù)字PID控制中，要整定四個(gè)參數(shù)控制中，要整定四個(gè)參數(shù)T T、K Kp p、T Ti i、T Td d ，為了減少在線整定參數(shù)的數(shù)目，根據(jù)大量實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，為了減少在線整定參數(shù)的數(shù)目，根據(jù)大量實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，設(shè)定了一些約束條件，以減少獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。的總結(jié)，設(shè)定了一些約束條件，以減少獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。例如取例如取 式中式中T Tr r是純比

19、例控制時(shí)臨界振蕩時(shí)的振蕩周期。是純比例控制時(shí)臨界振蕩時(shí)的振蕩周期。 rTT1 . 0riTT5 . 0rdTT125. 0 只有一個(gè)參數(shù)只有一個(gè)參數(shù)K Kp p需要整定，使得需要整定，使得問題明顯得到簡(jiǎn)化。問題明顯得到簡(jiǎn)化。 ( )2.45 ( )3.5 (1) 1.25 (2)pu kKe ke ke k 4. 湊試法確定湊試法確定PID參數(shù)參數(shù) 在湊試時(shí)，可參考在湊試時(shí)，可參考5.3.15.3.1小節(jié)所述的小節(jié)所述的PIDPID參數(shù)對(duì)參數(shù)對(duì)控制過程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)實(shí)行下述控制過程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)實(shí)行下述先比例，后先比例，后積分，再微分積分，再微分的整定步驟。其具體步驟如下。的整定步驟。

20、其具體步驟如下。 1) 1) 首先只整定比例部分。先將首先只整定比例部分。先將Ki、 Kd設(shè)為設(shè)為0 0，逐漸加大比例參數(shù)逐漸加大比例參數(shù)Kp（或先取大，然后用（或先取大，然后用0.6180.618黃金黃金分割法選擇分割法選擇Kp）觀察系統(tǒng)的響應(yīng)，直到反應(yīng)快、超）觀察系統(tǒng)的響應(yīng)，直到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差很小已調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差很小已小到允許的范圍內(nèi)，且響應(yīng)曲線已屬滿意，則只須小到允許的范圍內(nèi)，且響應(yīng)曲線已屬滿意，則只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。 2) 如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿

21、如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。同樣足設(shè)計(jì)要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。同樣Ki先選小，先選小，然后逐漸加大（或先取大，然后用然后逐漸加大（或先取大，然后用0.618黃金分割法黃金分割法選擇選擇Ki），使在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，），使在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，靜差得到消除，得到較滿意的響應(yīng)曲線。在此過程靜差得到消除，得到較滿意的響應(yīng)曲線。在此過程中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積中，可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積分系數(shù)，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。分系數(shù)，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。 3) 若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜

22、差，但動(dòng)態(tài)若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動(dòng)態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。這時(shí)可以加大構(gòu)成比例積分微分調(diào)節(jié)器。這時(shí)可以加大Kd以提高以提高響應(yīng)速度，減少超調(diào)；但對(duì)于干擾較敏感的系統(tǒng)，響應(yīng)速度，減少超調(diào)；但對(duì)于干擾較敏感的系統(tǒng)，則要謹(jǐn)慎，加大則要謹(jǐn)慎，加大Kd可能反而加大系統(tǒng)的超調(diào)量。在可能反而加大系統(tǒng)的超調(diào)量。在整定時(shí)，可先置微分系數(shù)整定時(shí)，可先置微分系數(shù)Kd為零，在第二步整定的為零，在第二步整定的基礎(chǔ)上增大基礎(chǔ)上增大Kd，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分系，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分系數(shù)，逐步湊試，以獲得滿意

23、的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。數(shù)，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。 大多數(shù)生產(chǎn)過程是非線性的，因此，調(diào)節(jié)器參大多數(shù)生產(chǎn)過程是非線性的，因此，調(diào)節(jié)器參數(shù)與系統(tǒng)所處的穩(wěn)態(tài)工況有關(guān)。顯然，工況改變時(shí)，數(shù)與系統(tǒng)所處的穩(wěn)態(tài)工況有關(guān)。顯然，工況改變時(shí)，調(diào)節(jié)器參數(shù)的調(diào)節(jié)器參數(shù)的“最佳最佳”值不同值不同 此外，大多數(shù)生產(chǎn)過程的特性還隨時(shí)間而變化。此外，大多數(shù)生產(chǎn)過程的特性還隨時(shí)間而變化。一般來說，過程特性的變化將導(dǎo)致調(diào)節(jié)性能的惡化。一般來說，過程特性的變化將導(dǎo)致調(diào)節(jié)性能的惡化。 上述兩點(diǎn)都意味著需要上述兩點(diǎn)都意味著需要適時(shí)地適時(shí)地調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)。調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)。 變參數(shù)變參數(shù)PIDPID控制器、控制器、 自

24、適應(yīng)自適應(yīng)PID控制器控制器 、變結(jié)構(gòu)、變結(jié)構(gòu)PIDPID控制器、智能控制器、智能PIDPID控制器控制器 參數(shù)自整定技術(shù)的本質(zhì)是設(shè)法辨識(shí)出過程的特參數(shù)自整定技術(shù)的本質(zhì)是設(shè)法辨識(shí)出過程的特性，然后按照某種規(guī)律進(jìn)行參數(shù)整定性，然后按照某種規(guī)律進(jìn)行參數(shù)整定1. 自校正調(diào)節(jié)器自校正調(diào)節(jié)器 由遞推式由遞推式參數(shù)估計(jì)器參數(shù)估計(jì)器和和調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)整機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)整機(jī)構(gòu)兩兩部分組成部分組成 圖5-12 自校正調(diào)節(jié)器 控制器的輸出信號(hào)與辨識(shí)信號(hào)發(fā)生器的輸出信控制器的輸出信號(hào)與辨識(shí)信號(hào)發(fā)生器的輸出信號(hào)一起送給被控對(duì)象，在線辨識(shí)出對(duì)象的模型（參號(hào)一起送給被控對(duì)象，在線辨識(shí)出對(duì)象的模型（參數(shù)），然后再根據(jù)模型參數(shù)

25、及所需的控制性能指標(biāo)數(shù)），然后再根據(jù)模型參數(shù)及所需的控制性能指標(biāo)計(jì)算出相應(yīng)的控制器參數(shù)。假定對(duì)象為一階線性模計(jì)算出相應(yīng)的控制器參數(shù)。假定對(duì)象為一階線性模型型 然后，利用調(diào)節(jié)量及被調(diào)量的測(cè)量值，應(yīng)用然后，利用調(diào)節(jié)量及被調(diào)量的測(cè)量值，應(yīng)用最最小二乘估計(jì)法小二乘估計(jì)法對(duì)被控對(duì)象參數(shù)對(duì)被控對(duì)象參數(shù)K K、T T和和值值進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)行估計(jì)。一旦求出對(duì)象參數(shù)一旦求出對(duì)象參數(shù)K K、T T和和值，調(diào)整機(jī)構(gòu)就能按照值，調(diào)整機(jī)構(gòu)就能按照既定的整定規(guī)則（根據(jù)規(guī)定的閉環(huán)系統(tǒng)性能指標(biāo)建既定的整定規(guī)則（根據(jù)規(guī)定的閉環(huán)系統(tǒng)性能指標(biāo)建立的對(duì)象參數(shù)與調(diào)節(jié)器參數(shù)的立的對(duì)象參數(shù)與調(diào)節(jié)器參數(shù)的“最佳最佳”值間的關(guān)值間的關(guān)系），求出

26、調(diào)節(jié)器參數(shù)系），求出調(diào)節(jié)器參數(shù)“最佳最佳”值，修改調(diào)節(jié)器參值，修改調(diào)節(jié)器參數(shù)。數(shù)。 ( )1sKeG sTs 自校正調(diào)節(jié)器需要相當(dāng)多的被控對(duì)象的自校正調(diào)節(jié)器需要相當(dāng)多的被控對(duì)象的先驗(yàn)知先驗(yàn)知識(shí)識(shí)，特別是有關(guān)對(duì)象時(shí)間常數(shù)的數(shù)量級(jí)，以便選擇，特別是有關(guān)對(duì)象時(shí)間常數(shù)的數(shù)量級(jí)，以便選擇合適的采樣周期或數(shù)字濾波器的時(shí)間常數(shù)。另外，合適的采樣周期或數(shù)字濾波器的時(shí)間常數(shù)。另外，從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮，各參數(shù)在自整定過程中的不同階段應(yīng)方面來考慮，各參數(shù)在自整定過程中的不同階段應(yīng)是變化的。是變化的。2. 極限環(huán)法（繼電型自整定）極限環(huán)法

27、（繼電型自整定） 極限環(huán)法的基本思想是，在控制系統(tǒng)中設(shè)置測(cè)極限環(huán)法的基本思想是，在控制系統(tǒng)中設(shè)置測(cè)試模式和控制模式兩種模式：試模式和控制模式兩種模式： 在在測(cè)試模式測(cè)試模式下，用一個(gè)滯環(huán)寬度為下，用一個(gè)滯環(huán)寬度為h h，幅值為，幅值為d d的繼電器代替控制器，利用其非線性，使系統(tǒng)處于的繼電器代替控制器，利用其非線性，使系統(tǒng)處于等幅振蕩等幅振蕩（極限環(huán)）。測(cè)取系統(tǒng)的振蕩周期和振幅，（極限環(huán)）。測(cè)取系統(tǒng)的振蕩周期和振幅，以便能利用臨界比例法的經(jīng)驗(yàn)公式；以便能利用臨界比例法的經(jīng)驗(yàn)公式； 在在控制模式控制模式下，控制器使用整定后的參數(shù)，對(duì)下，控制器使用整定后的參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行調(diào)節(jié)。如果對(duì)象特

28、性發(fā)生變化，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行調(diào)節(jié)。如果對(duì)象特性發(fā)生變化，可重新進(jìn)入測(cè)試模式，再進(jìn)行測(cè)試，以求得新的整可重新進(jìn)入測(cè)試模式，再進(jìn)行測(cè)試，以求得新的整定參數(shù)。定參數(shù)。 圖5-13 繼電型PID自整定控制結(jié)構(gòu)a)繼電特性 b)繼電型PID自整定控制結(jié)構(gòu) 整定步驟如下：整定步驟如下： 1) 1) 在控制模式下，通過人工控制使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)在控制模式下，通過人工控制使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，然后將整定開關(guān)定狀態(tài)，然后將整定開關(guān)S S撥向測(cè)試模式，接通繼電撥向測(cè)試模式，接通繼電器，使系統(tǒng)處于等幅振蕩。器，使系統(tǒng)處于等幅振蕩。 2) 2) 測(cè)出振蕩幅度測(cè)出振蕩幅度A和振蕩周期和振蕩周期Tr，并根據(jù)公式，并根據(jù)公式 求

29、出臨界比例度求出臨界比例度K?！氨壤缺壤取笔枪I(yè)控制界是工業(yè)控制界的術(shù)語，為的術(shù)語，為PIDPID調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)的倒數(shù)調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)的倒數(shù)。這里。這里4KAd1/KrK 3) 與擴(kuò)充臨界比例法一樣，根據(jù)與擴(kuò)充臨界比例法一樣，根據(jù)Tr和和Kr值，利值，利用表用表5-3中的經(jīng)驗(yàn)公式，求出控制器的各整定參數(shù)。中的經(jīng)驗(yàn)公式，求出控制器的各整定參數(shù)。 繼電型自整定方法簡(jiǎn)單、可靠，需要預(yù)先設(shè)定繼電型自整定方法簡(jiǎn)單、可靠，需要預(yù)先設(shè)定的參數(shù)是繼電特性的參數(shù)的參數(shù)是繼電特性的參數(shù)h h、d d。該方法的。該方法的缺點(diǎn)缺點(diǎn)是，是，被控對(duì)象須能在開關(guān)信號(hào)作用下產(chǎn)生等幅振蕩，從被控對(duì)象須能在開關(guān)信號(hào)作用下產(chǎn)

30、生等幅振蕩，從而限制了其使用范圍。另外，對(duì)一些干擾因素多且而限制了其使用范圍。另外，對(duì)一些干擾因素多且較復(fù)雜的系統(tǒng)，則要求振蕩幅度足夠大。較復(fù)雜的系統(tǒng)，則要求振蕩幅度足夠大。 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)可分為六個(gè)部分：控制器的工程實(shí)現(xiàn)可分為六個(gè)部分：給給定值處理、被控量處理、偏差處理、控制算法實(shí)現(xiàn)、定值處理、被控量處理、偏差處理、控制算法實(shí)現(xiàn)、控制量處理以及自動(dòng)手動(dòng)切換控制量處理以及自動(dòng)手動(dòng)切換，如圖，如圖5-14所示。所示。圖5-14 數(shù)字PID控制器模塊SV給定值處理被控量處理偏差處理PID計(jì)算控制量處理自動(dòng)手動(dòng)切換CSVPVCPVCDVUkCMVMV 給定值處理包括選擇給定值給定值處

31、理包括選擇給定值SVSV和給定值變化率和給定值變化率限制限制SRSR兩部分，如圖兩部分，如圖5-155-15所示。圖中的所示。圖中的CL/CRCL/CR為選擇為選擇內(nèi)給定狀態(tài)或外給定狀態(tài)的軟開關(guān)；內(nèi)給定狀態(tài)或外給定狀態(tài)的軟開關(guān)；CAS/SCCCAS/SCC為選擇為選擇串級(jí)控制或串級(jí)控制或SCCSCC兩級(jí)控制的軟開關(guān)。兩級(jí)控制的軟開關(guān)。 圖5-15 給定值處理SVCSRCDVSVSVSCASSCC串級(jí)/SCC內(nèi)給/外給CRCLCSV變化率限制SVL來自操作員的給定 1. 1. 內(nèi)給定狀態(tài)內(nèi)給定狀態(tài) 當(dāng)軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)CL/CRCL/CR切向切向CLCL位置時(shí)，為內(nèi)給定狀態(tài)。位置時(shí)，為內(nèi)給定狀態(tài)。這

32、時(shí)選擇操作員設(shè)置的給定值這時(shí)選擇操作員設(shè)置的給定值SVLSVL，系統(tǒng)處于單回路，系統(tǒng)處于單回路控制的內(nèi)給定狀態(tài)。利用在回路操作顯示器上或屏控制的內(nèi)給定狀態(tài)。利用在回路操作顯示器上或屏幕操作畫面上的幕操作畫面上的給定值按鍵給定值按鍵可以根據(jù)需要隨時(shí)改變可以根據(jù)需要隨時(shí)改變給定值。給定值。 2. 2. 外給定狀態(tài)外給定狀態(tài) 當(dāng)軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)CL/CRCL/CR切向切向CRCR位置時(shí)，給定值來自于上位置時(shí)，給定值來自于上位機(jī)、主回路或運(yùn)算模塊，系統(tǒng)處于外給定狀態(tài)。位機(jī)、主回路或運(yùn)算模塊，系統(tǒng)處于外給定狀態(tài)。可以實(shí)現(xiàn)以下兩種控制方式：可以實(shí)現(xiàn)以下兩種控制方式： (1) (1) SCCSCC控制控制 當(dāng)

33、軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)CAS/SCCCAS/SCC切向切向SCCSCC位置時(shí)，位置時(shí)，控制器接收上位機(jī)給出的給定值控制器接收上位機(jī)給出的給定值SVSSVS，以實(shí)現(xiàn)，以實(shí)現(xiàn)SCCSCC二二級(jí)控制。級(jí)控制。 (2) (2) 串級(jí)控制串級(jí)控制 當(dāng)軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)CAS/SCCCAS/SCC切向切向CASCAS位置位置時(shí)，控制器的給定值時(shí)，控制器的給定值SVCSVC由主回路的調(diào)節(jié)模塊給出。由主回路的調(diào)節(jié)模塊給出。 3. 3. 給定值變化率的限制給定值變化率的限制 給定值的突變會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生大的擾動(dòng)給定值的突變會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生大的擾動(dòng)，使，使比例、微分發(fā)生飽和。為實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)控制，需對(duì)給定比例、微分發(fā)生飽和。為實(shí)現(xiàn)

34、平穩(wěn)控制，需對(duì)給定值的值的變化率變化率SRSR加以限制加以限制。SRSR的選取應(yīng)適當(dāng)，太小會(huì)的選取應(yīng)適當(dāng)，太小會(huì)使響應(yīng)變慢，過大則達(dá)不到限制的目的。使響應(yīng)變慢，過大則達(dá)不到限制的目的。 綜上所述，給定值處理部分共有綜上所述，給定值處理部分共有3 3個(gè)輸入量個(gè)輸入量（SVLSVL、SVCSVC、SVSSVS），），2 2個(gè)開關(guān)量個(gè)開關(guān)量（CL/CRCL/CR、CAS/SCCCAS/SCC），），1 1個(gè)變化率（個(gè)變化率（SRSR）。為了讓控制算法程。為了讓控制算法程序調(diào)用這些量，需要給每個(gè)回路的控制模塊供一段序調(diào)用這些量，需要給每個(gè)回路的控制模塊供一段內(nèi)存數(shù)據(jù)區(qū)，用于存放以上變量。存放的格式如圖

35、內(nèi)存數(shù)據(jù)區(qū)，用于存放以上變量。存放的格式如圖5-165-16所示所示圖5-16 給定值處理數(shù)據(jù)區(qū) 對(duì)于被控量的處理主要是出于對(duì)于被控量的處理主要是出于安全考慮的上下安全考慮的上下限報(bào)警限報(bào)警，其原理如圖，其原理如圖5-17所示。所示。圖5-17 被控量處理 設(shè)上限值為設(shè)上限值為PH，上限報(bào)警狀態(tài)為，上限報(bào)警狀態(tài)為PHA；下限值；下限值為為PL，下限報(bào)警狀態(tài)為，下限報(bào)警狀態(tài)為PLA，被控量為，被控量為PV，則，則 當(dāng)當(dāng)PVPH時(shí)，時(shí)，PHA為為“1”； 當(dāng)當(dāng)PVDL，則偏差報(bào)警狀態(tài)，則偏差報(bào)警狀態(tài)DLA為為“1”。 3. 非線性特性非線性特性 非線性特性可設(shè)置非線性增益非線性特性可設(shè)置非線性增益

36、K，非線性區(qū)，非線性區(qū)A至至A，如圖，如圖5-19所示，其目的是為了實(shí)現(xiàn)非線性所示，其目的是為了實(shí)現(xiàn)非線性PID控制或帶死區(qū)的控制或帶死區(qū)的PID控制。控制。圖5-19 非線性特性DVCDV-A+AK450450 當(dāng)當(dāng)=時(shí)，則為時(shí)，則為帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制；控制； 當(dāng)當(dāng)1時(shí)，則時(shí)，則為非線性為非線性PID控制；控制； 當(dāng)當(dāng)K=1時(shí)，正常的時(shí)，正常的PID控制。控制。 4. 輸入補(bǔ)償輸入補(bǔ)償 輸入補(bǔ)償?shù)姆绞捷斎胙a(bǔ)償?shù)姆绞絀CM決定了偏差決定了偏差DVC與輸入補(bǔ)與輸入補(bǔ)償量?jī)斄縄CV之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 當(dāng)當(dāng) I C M = 0 ， 表 示 不 考 慮 輸 入 補(bǔ) 償 ， 即， 表 示

37、不 考 慮 輸 入 補(bǔ) 償 ， 即CDV=DVC： 當(dāng)當(dāng)ICM=1，表示加補(bǔ)償，此時(shí)，表示加補(bǔ)償，此時(shí)CDV=DVCICV； 當(dāng)當(dāng)ICM=2，表示減補(bǔ)償，此時(shí)，表示減補(bǔ)償，此時(shí)CDV=DVC ICV； 當(dāng)當(dāng)ICM=3，表示置換補(bǔ)償，此時(shí)，表示置換補(bǔ)償，此時(shí)CDV=ICV。 控制策略的實(shí)現(xiàn)指的是在自動(dòng)狀態(tài)下，由前面得到的控制策略的實(shí)現(xiàn)指的是在自動(dòng)狀態(tài)下，由前面得到的偏差，根據(jù)各種控制算法的差分方程計(jì)算出控制量，并進(jìn)行偏差，根據(jù)各種控制算法的差分方程計(jì)算出控制量，并進(jìn)行上、下限限幅。以上、下限限幅。以PIDPID控制算法為例，當(dāng)圖控制算法為例，當(dāng)圖5-205-20中的軟開關(guān)中的軟開關(guān)DV/PVDV

38、/PV切向切向DVDV位置時(shí)，選用偏差微分方式；當(dāng)切向位置時(shí)，選用偏差微分方式；當(dāng)切向PVPV位置時(shí)，位置時(shí)，則選用測(cè)量值（被控量）微分方式。則選用測(cè)量值（被控量）微分方式。 圖5-20 PID計(jì)算D10 DVPVUk限幅CPVIPCDVMHML 在實(shí)際輸出由在實(shí)際輸出由PID計(jì)算得到的控制量之計(jì)算得到的控制量之前，一般還要經(jīng)過如圖前，一般還要經(jīng)過如圖5-21所示的控制量處所示的控制量處理，以擴(kuò)展控制功能，實(shí)現(xiàn)理，以擴(kuò)展控制功能，實(shí)現(xiàn)安全平穩(wěn)操作安全平穩(wěn)操作。 圖5-21 控制量處理輸出補(bǔ)償CMVFHNH輸出保持安全輸出FSNSMROCV變化率限制安全輸出量MSUHURUCOCMUk前次控制量

39、Uk-1 1. 輸出補(bǔ)償輸出補(bǔ)償 由輸出補(bǔ)償方式由輸出補(bǔ)償方式OCM的狀態(tài)，決定控制的狀態(tài)，決定控制量與輸出補(bǔ)償量與輸出補(bǔ)償OCV之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： 當(dāng)當(dāng)OCM=0，表示無輸出補(bǔ)償，表示無輸出補(bǔ)償， 當(dāng)當(dāng)OCM=1，表示加補(bǔ)償，表示加補(bǔ)償， 當(dāng)當(dāng)OCM=2，表示減補(bǔ)償，表示減補(bǔ)償， 當(dāng)當(dāng)OCM=3，表示置換補(bǔ)償，表示置換補(bǔ)償，CkUUCkUUOCVCkUUOCVCUOCV 2. 變化率限制變化率限制 MR的設(shè)置是為了限制控制量變化率，使的設(shè)置是為了限制控制量變化率，使生產(chǎn)過程平穩(wěn)操作。生產(chǎn)過程平穩(wěn)操作。MR應(yīng)選取得適中，過小應(yīng)選取得適中，過小會(huì)使操作減緩，過大則達(dá)不到限制的目的。會(huì)使操作

40、減緩，過大則達(dá)不到限制的目的。 3. 輸出保持輸出保持 當(dāng)軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向切向NH位置時(shí)，現(xiàn)時(shí)刻位置時(shí)，現(xiàn)時(shí)刻的控制量的控制量u(k)u(k)等于前一采樣時(shí)刻的控制量等于前一采樣時(shí)刻的控制量u(k-1)u(k-1),也即輸出控制量保持不變；當(dāng)軟開關(guān)也即輸出控制量保持不變；當(dāng)軟開關(guān)FH/NH切向切向FH位置時(shí)，即為正常輸出方式。位置時(shí)，即為正常輸出方式。軟開關(guān)軟開關(guān)FH/NH的狀態(tài)一般來自系統(tǒng)的安全報(bào)的狀態(tài)一般來自系統(tǒng)的安全報(bào)警開關(guān)。警開關(guān)。 4. 安全輸出安全輸出 當(dāng)軟開關(guān)當(dāng)軟開關(guān)FS/NS切向切向NS位置時(shí)，現(xiàn)時(shí)刻位置時(shí)，現(xiàn)時(shí)刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量的控制量等于預(yù)置的安全輸

41、出量MS。當(dāng)軟開。當(dāng)軟開關(guān)關(guān)FS/NS切向切向FS位置時(shí)，又恢復(fù)正常的輸出位置時(shí)，又恢復(fù)正常的輸出方式。軟開關(guān)方式。軟開關(guān)FS/NS狀態(tài)一般也來自系統(tǒng)的狀態(tài)一般也來自系統(tǒng)的安全報(bào)警開關(guān)。安全報(bào)警開關(guān)。 控制量處理數(shù)據(jù)區(qū)需要存放輸出補(bǔ)償量控制量處理數(shù)據(jù)區(qū)需要存放輸出補(bǔ)償量OCV和補(bǔ)償方式和補(bǔ)償方式OCM，變化率限制值，變化率限制值MR，軟開關(guān)軟開關(guān)FH/NH和和FS/NS，安全輸出量，安全輸出量MS，以，以及控制量及控制量CMV。 在控制系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)處于自動(dòng)在控制系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)處于自動(dòng)狀態(tài)；而在狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)則調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)則處于手動(dòng)狀態(tài)處于手動(dòng)狀

42、態(tài)。因此，一定要有自動(dòng)。因此，一定要有自動(dòng)/ /手動(dòng)切手動(dòng)切換處理功能，其框圖如圖換處理功能，其框圖如圖5-22所示。所示。圖5-22 自動(dòng)手動(dòng)切換CMVSMVMHMLUSSASMMVHA/HM自動(dòng)/手動(dòng)VM執(zhí)行機(jī)構(gòu)HAHMD/AA/D手動(dòng)操作器軟自動(dòng)軟手動(dòng)控制量限幅 圖5-22 自動(dòng)手動(dòng)切換CMVSMVMHMLUSSASMMVHA/HM自動(dòng)/手動(dòng)VM執(zhí)行機(jī)構(gòu)HAHMD/AA/D手動(dòng)操作器軟自動(dòng)軟手動(dòng)控制量限幅 無擾動(dòng)切換指的是在進(jìn)行手動(dòng)到自動(dòng)或自動(dòng)到手動(dòng)的無擾動(dòng)切換指的是在進(jìn)行手動(dòng)到自動(dòng)或自動(dòng)到手動(dòng)的切換之前，不需要由人工進(jìn)行手動(dòng)輸出控制信號(hào)與自動(dòng)輸出切換之前，不需要由人工進(jìn)行手動(dòng)輸出控制信

43、號(hào)與自動(dòng)輸出控制信號(hào)之間的控制信號(hào)之間的平衡操作平衡操作，就可以保證切換時(shí)不會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)，就可以保證切換時(shí)不會(huì)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的現(xiàn)有位置產(chǎn)生擾動(dòng)。為此，應(yīng)采取以下措施（參見圖構(gòu)的現(xiàn)有位置產(chǎn)生擾動(dòng)。為此，應(yīng)采取以下措施（參見圖5-5-2222）: : (1) (1) 手動(dòng)到自動(dòng)手動(dòng)到自動(dòng) 為了實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的平為了實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的平衡無擾動(dòng)切換，衡無擾動(dòng)切換，在手動(dòng)（在手動(dòng)（SMSM或或HMHM）狀態(tài)下，盡管并）狀態(tài)下，盡管并不進(jìn)行控制算法的運(yùn)算不進(jìn)行控制算法的運(yùn)算，但應(yīng)在每個(gè)采樣周期都讓，但應(yīng)在每個(gè)采樣周期都讓存放在給定值數(shù)據(jù)區(qū)的給定值（存放在給定值數(shù)據(jù)區(qū)的給定值（CSVCSV）跟蹤存放在被）跟蹤存放

44、在被控量數(shù)據(jù)區(qū)的被控量（控量數(shù)據(jù)區(qū)的被控量（CPVCPV），同時(shí)將歷史數(shù)據(jù)如），同時(shí)將歷史數(shù)據(jù)如e(k-1)、 e(k-2)等清零，并將等清零，并將u(k-1)跟蹤手動(dòng)控制量跟蹤手動(dòng)控制量（MVMV或或VMVM）。這樣，一旦切向自動(dòng)時(shí)，由于給定值）。這樣，一旦切向自動(dòng)時(shí)，由于給定值等于被控量，偏差為零，而等于被控量，偏差為零，而u(k-1)又等于切換瞬間又等于切換瞬間的手動(dòng)控制量，就可保證控制算法的連續(xù)性。當(dāng)然，的手動(dòng)控制量，就可保證控制算法的連續(xù)性。當(dāng)然，這一切都應(yīng)有相應(yīng)的硬件電路配合這一切都應(yīng)有相應(yīng)的硬件電路配合。 (2) 自動(dòng)到手動(dòng)自動(dòng)到手動(dòng) 當(dāng)從自動(dòng)（當(dāng)從自動(dòng)（SA或或HA）切向軟）切向軟手動(dòng)（手動(dòng)（SM）時(shí)，只要計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序工作正常，就）時(shí)，只要計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序工作正常，就能自動(dòng)保證無擾動(dòng)切換。當(dāng)從自動(dòng)（能自動(dòng)保證無擾動(dòng)切換。當(dāng)從自動(dòng)（SA或或HA）切）切向硬手動(dòng)（向硬手動(dòng)（HM）時(shí)，通過手操器電路也能保證無）時(shí)，通過手操器電路也能保證無擾動(dòng)切換。擾動(dòng)切換。