八上全等模型匯編學而思

1、碎玻璃模型：AB4ED求證：zBCD = zABC + zEDC八上全等模型匯編學而思鉛筆頭模型：AB/ED求證：/AEC+/BCD+WEDC二360.例I題精講,HAB/7CD(1)如圖1 ,點E在直線BD的左側(cè),猜測上ABE、zCDE. zBED的數(shù)量關系,并證實你的結(jié)論；(2 )如圖2 ,點E在直線BD的左側(cè),BF、DF分別平分以BE、zCDE ,猜測上BFD和上BED的數(shù)最關系,并證實你的結(jié)論；( 3 )如圄3 ,點E在直線BD的右側(cè),BF. DF分別平分/ABE、zCDE ;那么第(2 )題中/EFD和/BED的數(shù)量關系的猜測是否仍成立？如果成立,請證實；如果不成立,請寫出彳爾的猜測

2、r并證實,鉛筆頭模型文口圖,求證/HDC=上AHD+上ACD + /BAC例題精講探索三角形的內(nèi)角與外角平分愛:(1 )B知如圖1在ZXABC中兩內(nèi)角平分線8.平分nABC £0平分/ACB假設二A=5."那么上BOO此時£A與上HOC有怎樣的關系,試說明理由.(2舊知和圖2在ABC中,一內(nèi)角平分線B0平分/ABC ,一外角平分線CO平分ACE者/A二501那么/ BOC=:此時/A與弋EOC有怎樣的關系.試說明理由.(3 )B知 如圄3在ZXABC中/ABC、ACB的外扇平分線OB9C相交于點.假設上A=50口那么上BOC士此時/A與/BOC有怎樣的關系(不需說

3、明理由)八字模型如圖,S<ffizA+zB=zC+zD例題精講L求五角星的五個龜之和2、SAABC中./ABC=601上ACB = 701 BE是At上的高r CD是AB上的高,P是BE和CF的交點,求2A、上ABE、/ACD和/BPC的度數(shù).角平分線模型；OC是/A0B的角平分線,OM=ON求證：DM = DN例題精講如圖,在ZXABC中,ZACB是直角,zB = 60c p AD p CE分別是BAC . zBCA的平維,AD f CE相交于點F .求證：EF=DF .倍長中線模型|：ZSABC , D為Ac的中點 求證:AB + BC>2D例題精講：如圖,AD平分工BAC ,

4、 M是BC的中點r MFII AD交CA的延長線于F ,求證；BE二CF .截長補短模型如圖. BS1 : zB=2zA求證:AD = ED+BC例題精講：如圖,AABC中,zC-2zB , zl=z2 ,求證：AB=AC+CD .請分別用截長法、補球去證實手拉手模型如圖, ABE , BCD是等邊三角形且ABC走在一條直線上.求證：CABD咨ZXEBCBG平分/AGC例題精講如圖,A、& C三點在同一直線上,分別以AB、BC為邊,在直線AC的同側(cè)作等邊色4舊口和等邊BCE .連接AE交BD于點M ,連接CD交BE于點N .連接MN得.(1 )求證：AEE- ADEC .(2 )試判斷

5、BMN的形狀,并說明理由.三垂直模型1如右圖,正方形ABCD r求證：AC_LBE如右圖,正方形ABCD求證:AF=BGBC=DEM止不形EFGH , 4g5pO例題精講在AAEC 中,zACB=90° f AC = BC ,出,MN 經(jīng)過點 C ,且 AD±MN 于點 D , BE±MN 于點 E .(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圄1的位置時,求證：DE=AD + BE ;(2 )當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,求證：DEAD - BE;(3 )當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,繞段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關系？請你直 接寫出這個數(shù)量關系,不要證實.雙垂直模型：BD垂直AC , CE垂直AB , AE=AD求證：AB=AC例題精講如圖,AABC中ACB=90"CD,AB于D ,/ABC的角平分線BE交CD于G ,交AC于E ,GFll AB交AC于F .求證：AF=CG .半角模型如圄,：防形ABCD中4AF=45,求證：EF=BE+DF ; GHz=BG2+DH2例題精講如圖,正方形ABCD的邊長為1 , AB. AD上各有一點P、Q ,如果AP.的周長為21求/P