初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)去絕對(duì)值符號(hào)

1、帶絕對(duì)值符號(hào)的運(yùn)算在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何去掉絕對(duì)值符號(hào)？因?yàn)檫@一問題看似簡(jiǎn)單，所以往往容易被人 們忽視。 其實(shí)它既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)， 也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)， 還是學(xué)生容 易搞錯(cuò)的問題。那么，如何去掉絕對(duì)值符號(hào)呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手：一、要理解數(shù) a 的絕對(duì)值的定義。 在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，數(shù) a 的絕對(duì)值是這樣定義的， “在數(shù)軸上， 表示數(shù) a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對(duì)值。”學(xué)習(xí)這個(gè)定義應(yīng)讓學(xué)生理解， 數(shù) a 的絕對(duì)值所表示的是一段距離， 那么， 不論數(shù) a 本身是正數(shù)還是負(fù)數(shù)， 它的絕對(duì)值都應(yīng) 該是一個(gè)非負(fù)數(shù)。二、要弄清楚怎樣去求數(shù) a的絕對(duì)值。從數(shù)a的絕對(duì)值的

2、定義可知，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值肯定是它的本身， 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值必定是它的相反數(shù)， 零的絕對(duì)值就是零。 在這里要讓學(xué) 生重點(diǎn)理解的是，當(dāng) a是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，怎樣去表示 a的相反數(shù)（可表示為“ -a”，以及絕對(duì) 值符號(hào)的雙重作用（ 一是非負(fù)的作用，二是括號(hào)的作用）。三、掌握初中數(shù)學(xué)常見去掉絕對(duì)值符號(hào)的幾種題型。1、對(duì)于形如丨a丨的一類問題只要根據(jù)絕對(duì)值的 3 個(gè)性質(zhì)，判斷出 a 的 3 種情況，便能快速去掉絕對(duì)值符號(hào)當(dāng)a>0時(shí)，丨a I =a（性質(zhì)1：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身）；當(dāng)a=0時(shí)I a I =0（性質(zhì)2： 0的絕對(duì)值是0）；當(dāng)a<0時(shí)；I a I = -a （性質(zhì)3：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它

3、的相反數(shù) ）。2、對(duì)于形如I a+b I的一類問題首先要把a(bǔ)+b看作是一個(gè)整體，再判斷a+b的3種情況，根據(jù)絕對(duì)值的3個(gè)性質(zhì)，便能快 速去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)。當(dāng)a+b>0時(shí)，I a+b I =（a+b） =a +b（性質(zhì)1：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 ）;當(dāng)a+b=0時(shí)，I a+b I =（a+b） =0（性質(zhì) 2： 0的絕對(duì)值是 0）;當(dāng)a+b<0時(shí)，I a+b I = -a+b）= -a-b （性質(zhì)3：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ）。3、對(duì)于形如I a-b I的一類問題同樣，仍然要把 a-b 看作一個(gè)整體，判斷出 a-b 的 3 種情況，根據(jù)絕對(duì)值的 3 個(gè)性質(zhì)，去 掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行

4、化簡(jiǎn)。但在去括號(hào)時(shí)最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。 如何快速去掉絕對(duì)值符號(hào)， 條件非常簡(jiǎn)單， 只要你能判斷 出a與b的大小即可（不論正負(fù)）。因?yàn)镮大-小I = I小-大I =大-小，所以當(dāng)a>b時(shí)，I a-b I = （a-b） = a-b, I b-a I = （a-b） = a-b。 口訣：無論是大減小，還是小減大，去掉絕對(duì)值，都是大減小。4、對(duì)于數(shù)軸型的一類問題，根據(jù)3的口訣來化簡(jiǎn)，更快捷有效。女口 I a-b I的一類問題，只要判斷出a在b的右邊（不 論正負(fù)），便可得到 I a-b I = （a-b） =a-b, I b-a I = （a-b） =a-b 。5、對(duì)于絕對(duì)值符號(hào)前有正、負(fù)號(hào)的運(yùn)算

5、非常簡(jiǎn)單，去掉絕對(duì)值符號(hào)的同時(shí)，不要忘記打括號(hào)。前面是正號(hào)的無所謂，如果是負(fù)號(hào)，忘記打括號(hào)就慘了，差之毫厘失之千里也！去絕對(duì)值化簡(jiǎn)專題練習(xí):（1）設(shè)x <-1化簡(jiǎn)？的結(jié)果是（）。（A）_（B） _ .一（C）_ .（D）- 一 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式-p+b + c-a +|i-c的值 等于（）。(A)一 (B)(C)L： ( D).已知.二_，化簡(jiǎn)的結(jié)果是已知'I，化簡(jiǎn)的結(jié)果是已知 43v2 ，化簡(jiǎn)的結(jié)果是已知a、b、c、d滿足a且b + n卜店卜詢，那么 f - （提示：可借助數(shù)軸完成）若，則有（）。"-L- 1化簡(jiǎn)結(jié)果(A) I (B) 一； T(C) *(D) - i ''.|（8） 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子為（）(A)；匕-(B)二：(C)(D)-(9) 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么下列四個(gè)式子,；中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是().(A) 0(B) 1(C) 2( D) 3(10) 化簡(jiǎn)(11)設(shè)x