第3章4通電導(dǎo)線在磁場中受到的力

1、4 通電導(dǎo)線在磁場中受到的力學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道安培力的概念， 會用左手定則判定安培力的方向2掌握安培力的公式 F =ILBsin 0,并會進(jìn)行有關(guān)計算3了解磁電式電流表的構(gòu)造及其工作原理新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實知識探究、安培力的方向?qū)W(xué)探究按照如圖1所示進(jìn)行實驗圖1(1) 上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導(dǎo)線受力的方向是否改變？(2) 改變導(dǎo)線中電流的方向，導(dǎo)線受力的方向是否改變？仔細(xì)分析實驗結(jié)果，結(jié)合課本說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關(guān)系？答案(1)受力的方向改變；受力的方向改變；安培力的方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系滿足左手定則.知識梳理安培力的方向判定(1) 左手定則：如圖2所示，伸

2、開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一平 面內(nèi)讓磁感線從掌心進(jìn)入并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向圖2(2) 說明:F丄B, F丄I，即F垂直于B、I決定的平面磁場方向和電流方向不一定垂直.用左手定則判斷安培力方向時，磁感線只要從掌心進(jìn)入即可，不一定垂直穿過掌心.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.通電導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場的方向垂直.(V)(2)通電導(dǎo)線所受安培力的方向與直線電流的方向垂直.(V)應(yīng)用左手定則時，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向.(V)(4)若電流和磁場方向都變?yōu)榕c原來反向，則安培力的方向也變?yōu)榕c原來反向.(X )二、

3、安培力的大小導(dǎo)學(xué)探究(1)在圖3所示的實驗中，探究安培力的大小與磁場強(qiáng)弱、電流大小、導(dǎo)線長度 的關(guān)系.圖3 在B、L 一定時，增大電流I，導(dǎo)線受力怎么變化？ 實驗中如何改變導(dǎo)線長度L?在B、丨一定時，增大導(dǎo)線的長度 L,導(dǎo)線受力怎么變化？(2) 長為I的一段導(dǎo)線放在磁場 B中，通以電流I，當(dāng)導(dǎo)線按以下兩種方式放置時，所受磁場 的作用力分別是多大？導(dǎo)線和磁場垂直放置；導(dǎo)線和磁場平行放置.(3) 當(dāng)導(dǎo)線和磁場方向的夾角為B時，如何計算安培力的大小？答案(1)安培力變大分別將不同的接點(diǎn)連入電路安培力變大(2)F = IIB F = 0(3) 將磁感應(yīng)強(qiáng)度 B沿導(dǎo)線方向和垂直導(dǎo)線方向進(jìn)行分解，分別計算

4、兩分磁場對導(dǎo)線的作用力知識梳理安培力的大小同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場中，受力情況不同，如圖4 所示.乙兩T(1)如圖甲，I丄B，此時安培力最大，F(xiàn)= LB.如圖乙，I / B，此時安培力最小，F(xiàn)= 0.如圖丙，當(dāng)I與B成B角時，把磁感應(yīng)強(qiáng)度 B分解，如圖丁 此時F = ILBsin 9.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1) 通電導(dǎo)線在磁場中不一定受安培力.()(2) 通電導(dǎo)線放在磁場中某處不受安培力，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定是零.(X )(3) 若磁場一定，導(dǎo)線的長度和電流也一定的情況下，導(dǎo)線平行于磁場時，安培力最大，垂直 于磁場時，安培力最小.(X)三、磁電式電流表知識梳理磁電式電流表的

5、構(gòu)造和原理.根據(jù)(1)原理：通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉(zhuǎn).線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測電流就越大線圈偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測電流的方向構(gòu)造：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴特點(diǎn)：極靴與圓柱間的磁場沿半徑方向，線圈轉(zhuǎn)動時，安培力的大小不受磁場影響，電流 所受安培力的方向總與線圈平面垂直.線圈平面與磁場方向平行，如圖5所示.F圖5優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測出很身弱的電流.缺點(diǎn)：線圈導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1) 指針穩(wěn)定后，線圈受到螺旋彈簧的阻力與線圈受到的安培力方向是相反的.(V)(2) 通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大.(V)在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，各處

6、的磁場都是勻強(qiáng)磁場.(X )(4) 在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，線圈所受安培力與電流有關(guān)，而與所處位置無關(guān).(V)題型探究、安培力的方向例1畫出圖6中各磁場對通電導(dǎo)線的安培力的方向答案如圖所示解析ji圖6ABD（F垂克紙商向外或 H XEIIF E宜紙面向外）無論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I決定的平面，且滿足左手定則二、安培力的大小1公式F = ILBsin B中B對放入的通電導(dǎo)線來說是外加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場對外加磁場的影響2公式F= ILB sin B中L指的是導(dǎo)線在磁場中的“有效長度”彎曲導(dǎo)線的有效長度 L,等于連接兩端點(diǎn)直線的長度（如圖7 所示）;由始端流向末

7、端相應(yīng)的電流沿LX3. 公式F = ILBsin B中B是B和I方向的夾角，當(dāng) 0= 90。時sin 0= 1,公式變?yōu)?F = ILB . 例2長度為L、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁場方向分別如圖所答案 A解析 A圖中，導(dǎo)線不和磁場垂直， 將導(dǎo)線投影到垂直磁場方向上，故F = BILcos 0, A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F = BIL , B錯誤；C圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F =BIL , C錯誤；D圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F = BIL , D錯誤.例3如圖8所示，一根導(dǎo)線位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，其中AB = BC

8、= CD = DE = l，且/ C = 120 / B=Z D = 150現(xiàn)給這根導(dǎo)線通入由 A至E的恒定電流I，則導(dǎo)線受到磁場作用的合力大小為（）圖8A.2 ,3BIlC.(2 + 3)BIl答案 CB.(2 +D.4BI1)BIl解析 據(jù)題圖和幾何關(guān)系求得AE間的距離為：L等=（2 + . 3）1.據(jù)安培力公式得 F = BIL等=（2 + .3）BII，故A、B、D錯誤，C正確.三、安培力的實際應(yīng)用例4如圖9所示的天平可用來測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度天平的右臂下面掛一個矩形線圈，寬為L,共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面當(dāng)線圈中通有電流1（方向如圖所示）時，在天平兩邊加上質(zhì)

9、量分別為mm2的砝碼時，天平平衡；當(dāng)電流反向（大小不變）時，右邊再加上質(zhì)量為 m的砝碼后，天平又重新平衡 .由此可知（）A.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里,大小為B.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里,大小為C.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外,大小為D.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外,大小為mi_ m2 gNilmg2NILmi_ m2 gNILmg2NIL答案 B解析 因為電流反向時，右邊再加砝碼才能重新平衡，所以此時安培力豎直向上，由左手定則判斷磁場方向垂直于紙面向里.電流反向前，有 mig = m2g + m3g+ NBIL，其中m3為線圈質(zhì)量.電流反向后，有 mig= m2g + m3g+ mg NBIL

10、 .兩式聯(lián)立可得 B = 2故選B.技巧點(diǎn)撥天平兩臂平衡時，對左、右兩盤向下的壓力等于重物或砝碼的重力 和拉力的合力相等.當(dāng)堂檢測鞏固反譙達(dá)標(biāo)檢測1.下面的四個圖顯示了磁場對通電直導(dǎo)線的作用力,其中正確的是答案 CI，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，2. 如圖10所示，在勻強(qiáng)磁場中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流為則各導(dǎo)線所受到的安培力分別為：A圖10Fa=, Fb=, Fc =, Fd =.答案 BIL cos a 2BIL 2BIR 03. 如圖11,兩根絕緣細(xì)線吊著一根銅棒，空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，棒中通有向右的電流時兩線上拉力大小均為Fj,若棒中電流大小不變方向相反，兩線上的拉力大小均為F2

11、,且 F2B.F2- F1D.2F1 F2A. F1+ F2C.2F1 + 2F2答案 B解析 設(shè)銅棒的重力為 G,所受安培力的大小為 F，則由平衡條件得：2F1= G F 2F2= G+ F當(dāng)電流反向時，安培力變?yōu)樨Q直向下，此時同樣根據(jù)銅棒受力平衡有: 由和可得：F = F2 F1,則B正確.4. 如圖12所示，直角形導(dǎo)線 abc通以恒定電流I，兩段導(dǎo)線的長度分別為3L和4L,導(dǎo)線處于垂直于導(dǎo)線平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，則導(dǎo)線受到安培力的合力為（）晝也-蘭_蘭_仝_歲圖12A. 3BIL，方向 cB. 4BIL，方向 btaC. 7BIL，方向垂直于ac連線斜向上D. 5BIL，方向

12、垂直于ac連線斜向上答案 D解析 導(dǎo)線受到安培力的合力相當(dāng)于直線 ac受到的安培力，由左手定則可知，安培力的方向 垂直于ac連線斜向上.導(dǎo)線在磁場內(nèi)有效長度為： 寸（3L 2+ （4L f = 5L，故該通電導(dǎo)線受到安 培力大小為F = 5BIL，選項D正確.強(qiáng)比訓(xùn)練拓展提升40分鐘課時作業(yè)一、選擇題（1io題為單選題）i. 關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力，下列說法正確的是A. 安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B. 安培力的方向總是垂直于磁場的方向C. 安培力的大小與通電導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)D. 將直導(dǎo)線從中間折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话氪鸢?B解析 根據(jù)左手定則可知，安

13、培力方向與磁場和電流所決定的平面垂直，即與電流和磁場方向都垂直，故 A錯誤，B正確；磁場與電流不垂直時，安培力的大小為F = BILsin 6（ B為B和I的夾角）,則安培力的大小與通電導(dǎo)線和磁場方向的夾角有關(guān)，故C錯誤；當(dāng)電流方向與1磁場的方向平行時，所受安培力為0，將直導(dǎo)線從中間折成直角，安培力的大小一定變?yōu)?BIL;將直導(dǎo)線在垂直于磁場的方向的平面內(nèi)從中間折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤.2. 圖1為某同學(xué)設(shè)計的研究磁場對通電金屬棒作用的實驗裝置.當(dāng)接通開關(guān)時，有電流通過金屬棒，觀察到金屬棒向左運(yùn)動，則下列說法正確的是（）圖1A. 此時通過金屬棒的電流是由電源經(jīng) b流向

14、aB. 若調(diào)換U形磁鐵的磁極，則金屬棒仍向左運(yùn)動C. 若調(diào)換流經(jīng)金屬棒的電流方向，則金屬棒仍向左運(yùn)動D. 若同時調(diào)換U形磁鐵的磁極和流經(jīng)金屬棒的電流方向，則金屬棒仍向左運(yùn)動答案 D3. 如圖2,在xOy平面中有一通電直導(dǎo)線與Ox、Oy軸相交，導(dǎo)線中電流方向如圖所示.該區(qū)域有勻強(qiáng)磁場，通電直導(dǎo)線所受磁場力的方向與Oz軸的正方向相同.該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能是（）o圖2B.沿z軸負(fù)方向D.沿y軸負(fù)方向A. 沿z軸正方向C.沿x軸正方向答案 D解析 由電流方向、受力方向，根據(jù)左手定則可以判斷出，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿y軸的負(fù)方向，或者沿x軸的負(fù)方向都是可以的，故D是正確的.4. 如圖3所示，把一根通

15、電的硬直導(dǎo)線 ab用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b.閉合開關(guān)S瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是（）圖3A. 向上B. 向下C. 垂直紙面向外D. 垂直紙面向里答案 DN極在右側(cè).根據(jù)左手定則可知,解析 根據(jù)安培定則可知，開關(guān)閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁極5. 如圖4所示，用天平測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是（）圖4答案 A解析 四個線圈在磁場中的等效長度不同，A線圈等效長度最大，根據(jù)F= BIL,A所受磁場力最大，當(dāng)磁場變化

16、時，A線圈對應(yīng)的天平最容易失去平衡6. 如圖5甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示，邊長為L的正方形線圈中通以電流 I，線圈中的a導(dǎo)線電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，則（）屮A. 該磁場是勻強(qiáng)磁場B. 該線圈的磁通量為 BL2C. a導(dǎo)線受到的安培力方向向下D. b導(dǎo)線受到的安培力大小為BIL答案 D解析 該磁場明顯不是勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場應(yīng)該是一系列平行的磁感線，方向相同，故 誤；線圈與磁感線平行，故磁通量為零，故 B錯誤；a導(dǎo)線電流向外，磁場向右，根據(jù)左手 定則判斷知，安培力向上，故 C錯誤

17、；導(dǎo)線b始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小一直 為BIL，故D正確.7. 物理老師在課上做了一個“旋轉(zhuǎn)的液體”實驗，實驗裝置如圖6,裝有導(dǎo)電液的玻璃器皿放在上端為S極的蹄形磁鐵的磁場中，器皿中心的圓柱形電極與電源負(fù)極相連，內(nèi)壁邊緣的圓環(huán)形電極與電源正極相連 接通電源后液體旋轉(zhuǎn)起來，關(guān)于這個實驗，以下說法中正確的是( )圖6A. 液體中電流由邊緣流向中心：從上往下俯視，液體逆時針旋轉(zhuǎn)B. 液體中電流由邊緣流向中心：從上往下俯視，液體順時針旋轉(zhuǎn)C. 液體中電流由中心流向邊緣：從上往下俯視，液體逆時針旋轉(zhuǎn)D. 液體中電流由中心流向邊緣：從上往下俯視，液體順時針旋轉(zhuǎn)答案 A8. 如圖7所示，三根通電

18、長直導(dǎo)線 P、Q、R互相平行且通過正三角形的三個頂點(diǎn)，三條導(dǎo)線kI中通入的電流大小相等，方向垂直紙面向里；通過直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B =,I為通電導(dǎo)線的電流大小，r為距通電導(dǎo)線的垂直距離，k為常量；則通電導(dǎo)線R受到的磁場力的方向是()A.垂直R,指向y軸負(fù)方向B.垂直R,指向y軸正方向C.垂直R,指向x軸正方向D.垂直R,指向x軸負(fù)方向答案 Aa、b、c,長度關(guān)系為c最長,9. 如圖8所示，水平導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根導(dǎo)體棒 b最短，將c彎成一直徑與b等長的半圓，將裝置置于向下的勻強(qiáng)磁場中，在接通電源后,三導(dǎo)體棒中有等大的電流通過，則三導(dǎo)體棒受到的安培力大小關(guān)系為A.Fa Fb F

19、cB.Fa= Fb= FcC.FbV FaV FcD. Fa F b= Fc答案 D解析 設(shè)a、b兩棒的長度分別為La和Lb, c的直徑為d.由于導(dǎo)體棒都與勻強(qiáng)磁場垂直，則:a、b、c三棒所受的安培力大小分別為:Fa= BILa； Fb= BILb= Bld ;c棒所受的安培力與長度為 d的直導(dǎo)體棒所受的安培力大小相等，則有:Fc= Bld;因為 Lad,則有:Fa Fb= Fc.10. 如圖9, 一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直.線段ab、bc和cd的長度均為L,且/ abc=Z bcd= 135流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I ,方向如圖中箭頭所示.

20、導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力（）A.方向沿紙面向上,大小為B.方向沿紙面向上,大小為C.方向沿紙面向下,大小為(.2 + 1)ILB(.2- 1)ILB(.2+ 1)ILBD. 方向沿紙面向下，大小為 仁2 1)ILB答案 A解析 將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則分別判斷出各段所受安培力的方向，根據(jù)F =ILB計算出安培力的大小，再求合力 導(dǎo)線所受合力F合=ILB + 2BILsin 45 =辭+ 1)ILB，方 向沿紙面向上.二、非選擇題11. 如圖10, 長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Q已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm ;閉合開關(guān)，系統(tǒng)