第三章第五節(jié)運動電荷在磁場中受到的力

1、5 運動電荷在磁場中受到的力知識內(nèi)容運動電何在磁場中受到的力考試要求必考加試cc課時要求1通過實驗，觀察陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)，認(rèn)識洛倫茲力2會判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小3了解電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理以及在電視顯像管中的應(yīng)用知識探究新知探究點慮落實一、洛倫茲力的方向?qū)W(xué)探究如圖1所示，電子由陰極向陽極運動 (向右運動)過程中發(fā)生了向下偏轉(zhuǎn)，試問：圖1(1) 什么力使電子在運動過程中向下偏轉(zhuǎn)？該力的方向如何？電子運動軌跡附近的磁場方向如何？電子所受洛倫茲力方向與磁場方向、電子運動方向存在什么關(guān)系？答案(1)洛倫茲力向下(2) 磁場方向向里，電子所受洛倫茲力方向與磁場方向垂直，與電子運動方

2、向垂直，滿足左手 定則.知識梳理1 .洛倫茲力：運動電荷在磁場中受到的力.2 .洛倫茲力的方向(1) 左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的 向.負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反.(2) 特點：F丄B, F丄v，即F垂直于B和v決定的平面.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1) 運動電荷在磁場中一定受洛倫茲力.(X)(2) 正電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相同，負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相反.(X )(3) 判斷負(fù)電荷所受洛倫茲力方向時，讓磁感線從掌心

3、穿入，四指指向負(fù)電荷運動的反方向，則大拇指所指方向即為負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向.(V)二、洛倫茲力的大小導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，磁場的磁感應(yīng)強度為 B設(shè)磁場中有一段長度為 L的通電導(dǎo)線，橫截面積為S,單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為 q且定向運動的速率都是v .X/ X fl K»*匕乂叮圖2(1) 導(dǎo)線中的電流是多少？導(dǎo)線在磁場中所受安培力多大？長為L的導(dǎo)線中含有的自由電荷數(shù)為多少？每個自由電荷所受洛倫茲力多大？F安 答案 (1)1 = nqvS F 安=ILB = nqvSLB (2)N= nSL F 洛=qvB知識梳理1 洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1) 安培力是

4、導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).(2) 洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導(dǎo)體做功.2 .洛倫茲力的大?。篎 = qvBsin 0, B為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角.(1) 當(dāng)電荷運動方向與磁場方向垂直時：F = qvB；(2) 當(dāng)電荷運動方向與磁場方向平行時：F = 0;(3) 當(dāng)電荷在磁場中靜止時：F = 0.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1) 同一電荷，以相同大小的速度進入磁場，速度方向不同時，洛倫茲力的大小也可能相同.(V)(2) 若電荷的速度方向與磁場平行，則電荷不受洛倫茲力.(V)洛倫茲力同電場力一樣，可對運動電荷做

5、正功或負(fù)功.(X)三、電視顯像管的工作原理導(dǎo)學(xué)探究如圖3為電視顯像管的工作原理圖，從圖中(俯視圖)可以看出，沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的 0點.為使電子束偏轉(zhuǎn)，由安裝在管頸的偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場.(1) 如果要使電子束打在熒光屏上的A點，磁場應(yīng)該沿什么方向？如果要使電子束打在 B點，磁場應(yīng)該沿什么方向？(3) 如果要使電子束打在熒光屏上的位置由B逐漸向A點移動，磁場應(yīng)該怎樣變化？答案(1)垂直紙面向外(2) 垂直紙面向里(3) 先垂直紙面向里，使磁感應(yīng)強度逐漸減弱，然后再反向逐漸增強.知識梳理1 電視機顯像管由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成.2 電視機顯像管利用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理.3 在偏

6、轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化， 因此電子束打在熒光屏上的光點不斷移動，這在電視技術(shù)中叫做掃描.即學(xué)即用如圖4所示是電視機中偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖，圓心0處的黑點表示電子束；由紙內(nèi)向紙外而來，當(dāng)線圈中通以圖示方向的電流時(兩線圈通過的電流都相同)，則電子束將偏轉(zhuǎn).答案向上題型探究一、對洛倫茲力方向的判定【例1】下列關(guān)于圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性的判斷不正確的是()01XA .洛倫茲力方向豎直向上B .洛倫茲力方向垂直紙面向里C.粒子帶負(fù)電D .洛倫茲力方向垂直紙面向外答案 CB圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里,A、B、D正確，C錯誤.解析 根據(jù)左手

7、定則可知 A圖中洛倫茲力方向豎直向上,C圖中粒子帶正電，D圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外，故二、對洛倫茲力公式的理解【例2 如圖5所示，各圖中的勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為B，帶電粒子的速率均為 v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向.XXXXXX(4)答案 (1)qvB垂直v指向左上方1 一 一 2qvB垂直紙面向里(3) 不受洛倫茲力(4) qvB 垂直v指向左上方解析(1)因v丄B,所以F = qvB,方向垂直v指向左上方.(2)v與B的夾角為30 °將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，v± = vsin 30 ° F

8、 =1 、，一， ，一qvBsin 30 = 2qvB.方向垂直紙面向里.(3) 由于v與B平行，所以不受洛倫茲力.(4) v與B垂直，F(xiàn) = qvB,方向垂直 v指向左上方.三、帶電粒子在磁場中的直線運動帶電粒子在勻強磁場中做直線運動的兩種情景(1)速度方向與磁場平行，不受洛倫茲力作用，可做勻速直線運動，也可在其他力作用下做變 速直線運動.(2)速度方向與磁場不平行，且除洛倫茲力外的各力均為恒力，若軌跡為直線則必做勻速直線 運動.帶電粒子所受洛倫茲力也為恒力.【例3 在圖6中虛線所示的區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場.取坐標(biāo)如圖所示，一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始

9、終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計重力的影響,電場強度E和磁感應(yīng)強度A . E和B都沿x軸方向B. E沿y軸正向，B沿z軸負(fù)向C. E沿z軸正向，B沿y軸正向D. E、B都沿z軸方向答案 AA選項中，磁場解析 本題沒有說明帶電粒子的帶電性質(zhì)，為便于分析，假定粒子帶正電.對粒子作用力為零，電場力與粒子運動方向在同一直線上，運動方向不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A正確；B選項中，電場力方向向上，洛倫茲力方向也向上，粒子向上偏轉(zhuǎn)，B錯誤.C選項中，電場力、洛倫茲力都沿 z軸正方向，將做曲線運動， C錯；D選項中，電場力沿 z軸方向，洛倫茲力沿y軸方向，兩力不可能平衡，粒子將做曲線運動，D錯.如果粒子帶負(fù)電，仍有上述結(jié)果.針對訓(xùn)練

10、一個帶正電的微粒(重力不計)穿過如圖7所示的勻強磁場和勻強電場區(qū)域時，恰能沿直線運動，則欲使微粒向下偏轉(zhuǎn)時應(yīng)采用的方法是()圖7C.減小入射速度答案 CD .增大磁感應(yīng)強度Eq和豎直向上的洛倫茲力XX解析微粒在穿過這個區(qū)域時所受的力為：豎直向下的電場力qvB,且此時Eq= qvB.若要使微粒向下偏轉(zhuǎn)，需使Eq>qvB,則減小速度 v、減小磁感應(yīng)強度B或增大電場強度 E均可.四、帶電體在勻強磁場中的運動問題【例4 一個質(zhì)量為 m= 0.1 g的小滑塊，帶有 q= 5X 10_4 c的電荷量，放置在傾角a= 30。的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于 B= 0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂

11、直紙面向里，如圖 8所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面2(g取10 m/s ).求：(保留兩位有效數(shù)字)(1) 小滑塊帶何種電荷？(2) 小滑塊離開斜面時的瞬時速度為多大?(3) 該斜面長度至少多長?答案 (1)負(fù)電荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m解析(1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中,受重力mg、斜面支持力Fn和洛倫茲力F作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面,則洛倫茲力F應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷.(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中，由平衡條件得F+ Fn = mgcos a,當(dāng)支持力Fn= 0時，小滑塊脫離斜面.設(shè)此時

12、小滑塊速度為vmax,則此時小滑塊所受洛倫茲力F = qvmaxB ,所以vmax =mgcos aqB =0.1 X 10- 3x 10X5X 10-4X 0.5m/s3.5 m/s.2_2 X 10X 0.5m= 1.2 m.(3)設(shè)該斜面長度至少為l，則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時.因為下滑過程中只有重力做功，2由動能疋理得 mglsin a gmvmax 0,所以斜面長至少為1 2gsjn a總結(jié)提升分析帶電體在磁場中運動應(yīng)注意的問題1注意受力情況和運動情況的分析 帶電體在磁場中速度變化時洛倫茲力的大小隨之變化，并進一步導(dǎo)致壓力、摩擦力的變化，物體在變力作用下將做變

13、加速運動2注意規(guī)律的選用和臨界狀態(tài)分析 分析帶電體的運動，注意利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態(tài)變化該題中支持力為零是物體將要離開接觸面的臨界狀態(tài)當(dāng)堂按測鞏固反憊達標(biāo)檢測1. 下圖中，電荷的速度方向、磁場方向和電荷的受力方向之間關(guān)系正確的是X X X X答案 C:工一:<D解析 選項A、B中電荷速度方向與磁感線方向平行，不受洛倫茲力，故選項A、B錯誤;由左手定則知 C選項正確；選項 D中負(fù)電荷受洛倫茲力方向向上，故D錯誤.2. （2016溫州龍灣中學(xué)期中）如圖9所示，一個不計重力的帶正電的粒子，沿圖中箭頭所示方向進入磁場，磁場方向垂直于紙面向里，則粒子的運動軌跡為A .圓弧aC

14、.圓弧c答案 A圖9B .直線bD. a、b、c都有可能3.如圖10所示為速度選擇器裝置，場強為 E的勻強電場與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場互相垂直.一帶電量為+ q,質(zhì)量為m的粒子（不計重力）以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直線MX X3X圖10A 若帶電粒子帶電量為+ 2q，粒子將向下偏轉(zhuǎn)B 若帶電粒子帶電量為- 2q，粒子仍能沿直線穿過C.若帶電粒子速度為 2v，粒子不與極板相碰，則從右側(cè)射出時電勢能一定減少D 若帶電粒子從右側(cè)水平射入，粒子仍能沿直線穿過答案 B解析 粒子恰好沿直線穿過，電場力和洛倫茲力均垂直于速度，故合力為零，粒子做勻速直線運動；根據(jù)平衡條件，有：qvB= qE，解得：v

15、 = E，只要粒子速度為E，就能沿直線勻速BB通過選擇器；故 A錯誤，B正確；若帶電粒子速度為 2v，電場力不變，洛倫茲力變?yōu)樵瓉淼?倍，故會偏轉(zhuǎn)，克服電場力做功，電勢能增加；故 C錯誤；若帶電粒子從右側(cè)水平射入， 電場力方向不變，洛倫茲力方向反向，故粒子一定偏轉(zhuǎn)，故D錯誤.4 .帶電油滴以水平速度 v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖11所示，若油滴質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強度為 B，則下述說法正確的是（)XXXXHXXXXO-iXXXXXXXX圖11a .油滴必帶正電荷，電荷量為器 b .油滴必帶正電荷，比荷mm=vgB C.油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為 咒D .油滴帶什么電荷都可以，只要滿足mg

16、 q = voB答案 A解析 油滴水平向右做勻速直線運動,其所受的洛倫茲力必向上且與重力平衡,故帶正電荷,其電荷量為q=器，A正確，C、d錯誤；比荷m=為B錯誤.一、選擇題（每小題列出的四個備選項中，只有一個是符合題目要求的）1. （20152016學(xué)年臺州中學(xué)高二第二學(xué)期期中試題）2015年3月3日凌晨，中國南極中山 站站區(qū)上空出現(xiàn)絢麗的極光現(xiàn)象，持續(xù)時間超過數(shù)小時地球的極光，來自地球磁層和太陽的高能帶電粒子流（太陽風(fēng)）使高層大氣分子或原子激發(fā)（或電離）而產(chǎn)生.太陽風(fēng)在地球上空環(huán) 繞地球流動，以大約每秒 400公里的速度撞擊地球磁場.假如高速電子流以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，

17、則電子流在進入地球周圍的空間時，將（）A .稍向東偏轉(zhuǎn)B .稍向西偏轉(zhuǎn)C.稍向北偏轉(zhuǎn)D .豎直向下沿直線射向地面答案 B2. 如圖1所示，在真空中，水平導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向相同，則質(zhì)子可能的運動情況是（）B .沿路徑b運動D .沿路徑d運動A .沿路徑a運動C.沿路徑c運動 答案 B3. 大量的帶電荷量均為+ q的粒子，在勻強磁場中運動，下列說法中正確的是（）A .只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B. 如果把+ q改為-q,且速度反向但大小不變，與磁場方向不平行，則洛倫茲力的大小方 向均不變C. 只要帶電粒子在磁場中運動，它一定受到洛倫茲力作用D

18、 .帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應(yīng)強度就越小答案 B解析 帶電粒子在磁場中運動時受到的磁場力不僅與其速度的大小有關(guān)，還與其速度的方向有關(guān)，當(dāng)速度方向與磁場方向在一條直線上時，不受磁場力作用，所以A、C、D錯誤；根據(jù)左手定則，不難判斷 B是正確的.4. 兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質(zhì)量之比為1 : 4,電荷量之比為1 : 2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為 （）A. 2 : 1C. 1 : 2答案 C解析 帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力F = qvB與電荷量成正比，與質(zhì)量無關(guān)，C項正確.5如圖2所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽

19、略重力，電子在管內(nèi)的運動應(yīng)該是（）A .當(dāng)從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動 B .當(dāng)從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動 C.不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動 D 不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動 答案 C解析 因為v / B,故洛倫茲力為零，電子做勻速直線運動.6 電視顯像管原理的示意圖如圖3所示，當(dāng)沒有磁場時，電子束將打在熒光屏正中的0點,安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn).設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為 正方向，若使電子打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是（）電了槍圖3CD答案 A解析 電子偏轉(zhuǎn)到a點時，根

20、據(jù)左手定則可知,磁場方向垂直紙面向外，對應(yīng)的B t圖的圖線應(yīng)在t軸下方；電子偏轉(zhuǎn)到 b點時，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，對應(yīng)的B t圖的圖線應(yīng)在t軸上方，A正確.7. （2015紹興一中期中）如圖4所示是電子射線管示意圖接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出在熒光屏上會看到一條亮線要使熒光屏上的亮線向下（z軸負(fù)方向）偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是（）圖4A .加一磁場，磁場方向沿z軸負(fù)方向B .加一磁場，磁場方向沿y軸正方向C.加一電場，電場方向沿z軸負(fù)方向D .加一電場，電場方向沿y軸正方向解析根據(jù)左手定則可知,答案 BA所述情況電子受力沿 y軸負(fù)方向，故 A錯；B所述情況電子受

21、洛倫茲力沿z軸負(fù)方向,B對；C所述電場會使電子向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，C錯；D所述電場使電子向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，D錯.8. 兩個完全相同的帶等量的正電荷的小球 的水平方向的勻強電場和勻強磁場，如圖a和b,從同一高度自由落下，分別穿過高度相同5所示，然后再落到地面上，設(shè)兩球運動所用的總時間分別為ta、如則（）圖5A . ta = tbB . ta> tbC . ta V tb答案 CD .條件不足，無法比較解析 a球進入勻強電場后，始終受到水平向右的電場力F電=qE作用，這個力不會改變 a在豎直方向運動的速度，故它下落的總時間 ta與沒有電場時自由下落的時間 to相同.b球以某一速度進入勻強磁場瞬

22、間它就受到水平向右的洛倫茲力作用，這個力只改變速度方向，會 使速度方向向右發(fā)生偏轉(zhuǎn)，又因為洛倫茲力始終與速度方向垂直，當(dāng)速度方向變化時，洛倫茲力的方向也發(fā)生變化，不再沿水平方向如圖所示為小球b在磁場中某一位置時的受力情況，從圖中可以看出洛倫茲力 F洛的分力Fi會影響小球豎直方向的運動，使豎直下落的加速度減小 （小于g），故其下落的時間tb大于沒有磁場時小球自由下落的總時間to.綜上所述，taV t b.6所示，將出現(xiàn)下列9. 截面為矩形的載流金屬導(dǎo)線置于磁場中，導(dǎo)線中電流方向向右，如圖 哪種情況（）圖6A .在b表面聚集正電荷，而 a表面聚集負(fù)電荷 B .在a表面聚集正電荷，而 b表面聚集負(fù)電

23、荷 C.開始通電時，電子做定向移動并向b偏轉(zhuǎn)D .兩個表面電勢不同，a表面電勢較高 答案 A解析 金屬導(dǎo)體靠電子導(dǎo)電，金屬正離子并沒有移動，而電流由金屬導(dǎo)體中的自由電子的定 向移動（向左移動）形成.應(yīng)用左手定則，四指應(yīng)指向電流的方向，讓磁感線垂直穿過手心，拇指的指向即為自由電子的受力方向.也就是說，自由電子受洛倫茲力方向指向 a表面一側(cè),實際上自由電子在向左移動的同時，受到指向a表面的作用力，并在 a表面進行聚集，由于整個導(dǎo)體是呈電中性的（正、負(fù)電荷總量相等），所以在b的表面“裸露”出正電荷層，并使b 表面電勢高于 a表面電勢.7所示是它的原理圖：將一束等離A、B，于是金屬板上就會聚集電10. 目前世界上有一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如圖 子體（包含正、負(fù)離子）噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板荷，產(chǎn)生電壓.以下說法正確的是（）A . B板帶正電B . A板帶正電C.其他條件不變，只增大射入速度，Uab減小D .其他條件不變，只增大磁感應(yīng)強度，Uab減小答案 A解析 根據(jù)左手定則，正離子進入磁場受到的洛倫茲力向下，A正確，B錯誤.最后，離子受力平衡有qBv = ，可得