第二章第四節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

1、4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路知識內容串聯(lián)電路和并聯(lián)電路考試要求必考加試cc課時要求1掌握串、并聯(lián)電路的電流和電壓的特點.2會推導串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的總電阻公式，并會用來進行有關計算3理解將小量程電流表改裝成大量程電流表和電壓表的原理，并會進行有關計算.新知採究點點落實知識探究、串聯(lián)電路的特點導學探究如圖1三個電阻組成串聯(lián)電路.0I2*f _*RI陸 &圖1（1）在某一段時間內，通過三個電阻的電荷量有何關系，通過三個電阻的電流有何關系？用 如、百、林 電分別表示電路中 0、1、2、3各點的電勢，用 Uoi、U12、U23、U03分別表 示0與1、1與2、2與3、0與3之間的電壓，則有 Uoi= g奶、U

2、i2=奶一林 U23 =也一枚 U03= g g、由此可得U03與 U01、U12、 U23有何關系？答案 相等 相等（2）U3= U01 + U12+ U23知識梳理1. 串聯(lián)電路各處的電流相等，即:1 =上三2二! 3.2串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路電壓之和，皿U = U1U 2U 3.3. 串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和貝R= R1+ Rg+ R 3.4. 串聯(lián)電阻具有分壓作用：串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比，艮 _嚴=嚴=U3R3=I.即學即用判斷下列說法的正誤.（1）串聯(lián)電路的總電流等于流過各電阻的電流之和.（X ）串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和.

3、（V）在電路中的任何一個位置串聯(lián)一個電阻時，電路中的總電阻一定變大.(4)Ri = 10 Q, R2= 5 Q,兩電阻串聯(lián)，兩端接30 V的電壓，則R2兩端的電壓分別為 20 V、10 V.( V)二、并聯(lián)電路的特點導學探究如圖2,三個電阻構成并聯(lián)電路.123圖256(1)圖中6個點中，1、2、3點的電勢有什么關系？4、5、6點的電勢有什么關系？那么三個電阻兩端的電壓有什么關系？(2)若某段時間內通過三個電阻的電荷量分別是q1、q2、q3，則該時間內通過電路的總電何量是多少？總電流I與各個電阻中的電流li、I2、I3有什么關系？1111設總電阻為R,試證明R= R + R + R.答案 相等

4、相等 相等 (2)q1+ q2+ q3 I = h+ I2+ I3 因1= h+ I2+ I3，即= + R R1 R2 亠U故1=丄亠丄亠丄+ R3，故 R R1+ R2 + R3知識梳理1并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和；I = L1 也 213.2并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等：U = U1= U2= U 3.11113并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，型：R=1 +吉+盍.4并聯(lián)電路具有分流作用： 并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比， 即: I1R1=I2R2 =丨3只3= U .即學即用判斷下列說法的正誤.(1) 兩并聯(lián)電阻的電流與電阻成反比，兩串聯(lián)電阻

5、的電壓與電阻成正比.(V)(2) 并聯(lián)電路的總電阻一定大于每一個支路的電阻.(X )6 Q與3 Q的兩電阻R1、R2并聯(lián)，通過的總電流為 9 A，則通過R1、R?的電流分別為6 A、3 A. (X )三、電壓表和電流表導學探究(1)小量程電流表有哪三個參數(shù)？三個參數(shù)之間有什么關系？(2) 對于小量程電流表，其額定電壓比較小，如何將該電流表改裝成大量程的電壓表？(3) 對于小量程電流表，其額定電流比較小，如何將該電流表改裝成大量程的電流表？答案 三個參數(shù)：內阻 Rg、滿偏電流lg、滿偏電壓Ug.Ug= IgRg.(2) 需將表頭串聯(lián)一個分壓電阻，改裝成大量程的電壓表.(3) 需將表頭并聯(lián)一個分流

6、電阻，改裝成大量程的電流表.知識梳理1. 小量程電流表 G(表頭)的三個參數(shù)(1) 電流表的內阻：電流表 G的電阻Rg叫做電流表的內阻.(2) 滿偏電流：指針偏轉到最大刻度時的電流lg叫做滿偏電流.(3) 滿偏電壓：電流表 G通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓Ug叫做滿偏電壓由歐姆定律可知，Ug= 1 gRg.2. 電壓表、電流表的改裝及其特點項目小量程電流表G改裝成大量程電壓表V小量程電流表G改裝成大量程電流表A電路結構廠廠站 ! JB. . ri廠K 3 一一*R的作用分壓分流擴大量程的計算U = lg(R+ Rg)R= U - Rg |gIgRg= (| lg)Rlg R= I | Rg1

7、 |g電表的總內阻Rv = Rg+ RcRRgRA = r rR+ Rg使用并聯(lián)在被測電路中，“+”接 線柱接電勢較咼的一端串聯(lián)在被測支路中，電流 從“ + ”接線柱流入即學即用判斷下列說法的正誤.(1) 電壓表中的串聯(lián)電阻的作用是分去一部分電流.(X )(2) 電流表中的并聯(lián)電阻的作用是分去一部分電壓.(X )(3) 若將分壓電阻串聯(lián)在電流表上改裝成電壓表后，增大了原電流表的滿偏電壓.(X )(4) 若將分流電阻并聯(lián)在電流表兩端改裝成電流表后，分流電阻和電流表兩端的電壓相等.(V)題型探究一、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較串聯(lián)電路的總電阻 R總并聯(lián)電路的總電阻 R總不

8、同點n個相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總=門只Rn個相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總斗R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接 近小電阻相同點多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻.增大或減小，總電阻也隨之增大或減小【例1 一盞弧光燈的額定電壓是 40 V，正常工作時的電流是 5 A,如何把它接入電壓恒為 220 V 的照明線路上，使它正常工作？答案 串聯(lián)一個電阻，阻值為 36 Q解析設給弧光燈串聯(lián)一個電阻R2,串聯(lián)電阻上分配到的電壓為U2,根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點得R1,即一丄=罟U2 R2U U 1 R2U Ul Ui

9、220 40、，40所以 R2=U廠 T=40 x虧 Q= 36 Q.二、電壓表和電流表的改裝電表改裝的步驟：(1) 先明確小量程電流表 G的兩個參數(shù)：lg、Rg,并算出滿偏電壓 Ug= IgRg.(2) 用歐姆定律求改裝時需要串聯(lián)或并聯(lián)的電阻 改裝成電壓表時要串聯(lián)一個阻值較大的電阻以分壓，它的阻值用它分擔的電壓(改裝后的電壓表量程減去 Ug)除以最大電流(即lg)確定. 改裝成電流表時要并聯(lián)一個阻值較小的電阻以分流，它的阻值用它兩端的電壓(即表頭的Ug)除以通過它的電流(即改裝后的電流表量程減去lg)確定.【例2】有一電流表G,內阻Rg= 10 Q,滿偏電流lg= 3 mA.(1) 要把它改

10、裝成量程為 03 V的電壓表，應串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內阻是多大？(2) 要把它改裝成量程為 00.6 A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內阻是多大？答案(1)990 Q 1 000 Q (2)0.05 Q 0.05 Q解析(1)由題意知電流表 G的滿偏電壓Ug= lgRg= 0.03 V改裝成量程為03 V的電壓表，當達到滿偏時，分壓電阻R的分壓Ur= U Ug= 2.97 V 所以分壓電阻 R = U= ；2.97 Q= 990 QIg 0.003改裝后電壓表的內阻 Rv = Rg+ R= 1 000 Q.改裝成量程為00.6 A的電流表，當達到滿偏時，分流電阻

11、R的分流Ir= I - Ig= 0.597 A所以分流電阻R =屮 0.05 QIr改裝后電流表的內阻 Ra = -RgR - 0.05 Q.Rg+ R達標檢測1. 下列說法中不正確的是 （）A 一個電阻和一根無電阻的理想導線并聯(lián)，總電阻為零B .并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻C .并聯(lián)電路任一支路電阻增大（其他支路不變),則總電阻也增大D .并聯(lián)電路任一支路電阻增大（其他支路不變),則總電阻一定減小答案 D解析 由并聯(lián)電路的特點知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路的阻值都要小且任一支路電阻增大 時（其他支路不變），總電阻也增大，所以 A、B、C對，D錯.2. 電阻Ri與R2并聯(lián)在電路中，通

12、過 Ri與R2的電流之比為1 : 2,則當 尺與R2串聯(lián)后接入電路中時，Ri與R2兩端電壓之比Ui： U2為（）A . 1 : 2B. 2： 1C. 1 : 4D. 4 : 1答案 B解析因為電阻R1與R?并聯(lián)在電路中，通過R1與R2的電流之比為1 : 2，故R1:R2= 2:1;當R1與R2串聯(lián)后接入電路中時，R1與R2兩端電壓之比 U1 : U2= R1 : R2= 2 : 1，選項B正確. 3如圖3所示，電源內阻不計，已知 R1= 2 kQ, R2= 3 kQ,現(xiàn)用一個內阻為 6 kQ的電壓表 并聯(lián)在R?的兩端，電壓表的讀數(shù)為 6 V .若把它接在a、b兩點間，電壓表的讀數(shù)為 （ ）I

13、二S 1圖3B. 12 VA . 18 V答案 B解析 電壓表并聯(lián)在R2兩端時，并聯(lián)部分的電阻為R2RV = 36 k Q= 2 k Q,根據(jù)串聯(lián)電路R2 + Rv 3 + 6的分壓特點可知，電源電動勢為 12 V;電壓表并聯(lián)在 a、b兩端時，測量的是電源的電動勢，所以其示數(shù)為12 V .故選B.4.已知某一表頭 G,內阻Rg= 30 Q,滿偏電流Ig= 5 mA，要將它改裝為量程為 03 A的電流表，所做的操作是（）A .串聯(lián)一個570 Q的電阻B .并聯(lián)一個570 Q的電阻C .串聯(lián)一個0.05 Q的電阻D .并聯(lián)一個0.05 Q的電阻答案 D解析 要改裝電流表需并聯(lián)一個分流電阻，設其阻值

14、為R,應有IgRg= （I - lg）R,所以只=也氏I - Ig0.05 Q,故選D.40分鐘課時作業(yè)強牝訓綜拓展提升一、選擇題（每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的）1. “等效替代”的方法在物理學中應用非常廣泛，此方法在下列選項中得到應用的是（）A 建立“質點”概念B .研究加速度與力、質量的關系C.電場強度的定義 E=FD 研究串聯(lián)、并聯(lián)電路的總電阻答案 D2. 如圖1所示，圖中1、2分別為電阻R2的電流隨電壓變化的關系圖線，貝V（）A . R1和R2串聯(lián)后的總電阻的I - U圖線應在I區(qū)域B . Ri和R2串聯(lián)后的總電阻的圖線應在川區(qū)域C . Ri和R2并聯(lián)后的總電阻的圖

15、線應在川區(qū)域D . Ri和R2并聯(lián)后的總電阻的圖線應在n區(qū)域（即總電阻）答案 B3. 三個阻值都是 6 Q的電阻可以用不同的方法連接起來，下面四個圖中等效電阻等于4 0的是（）答案解析選項AD由電阻的串聯(lián)、并聯(lián)特點可知選項A中的總電阻為18 0選項B中的總電阻為2 0C中的總電阻為 4 Q選項D中的總電阻為9 0, C對.4已知通過三個并聯(lián)支路的電流之比是2 : 3，則三個并聯(lián)支路的電阻之比R1 : R2 : R3答案 D解析三個電阻電壓相等R1 = U, R2= U, R3= U11I2I31 1 1R1 : R2 :只3=:；- ：= 6 : 3 : 2.I 1丨2丨35.如圖2所示，三個

16、完全相同的電阻阻值Ri= R2= R3，接在電路中，則它們兩端的電壓之比答案 D解析 R2、R3并聯(lián)電阻為R1,再根據(jù)串聯(lián)電路分得電壓與電阻成正比知U1 : U2 : U3= 2 : 1 : 1,D項正確.6. Ri= 10 Q,R2= 20 Q, Ri允許通過的最大電流為 1.5 A, R?兩端允許加的最大電壓為10 V .若將它們串聯(lián)，加在電路兩端的最大電壓可以是（）A . 45 VB . 5 VC. 25VD. 15V答案 D解析 本題中R1、R2串聯(lián)，R1允許通過的最大電流為 1.5 A，經計算，R2允許通過的最大電流僅為0.5 A，則通過串聯(lián)電路的最大電流以最小的為準，從而求得加在電

17、路兩端的最大電壓是15 V，因而選D.7. 如圖3電路中，R1=只2=只3 = 4 Q,若在a、c兩點之間加上 U = 6 V的電壓，則電流表的 讀數(shù)為（）-OIj-i圖3B. 0.5 AD . 1.5 A吧J?：,A . 0C. 1 A答案 B解析 當電壓加在a、c兩點時，R2與R3并聯(lián)后與R1串聯(lián)，電流表測量流過 R3的電流；電路46中總電阻R總=（4+ ） Q= 6 Q,則總電流1= 6 A = 1 A,根據(jù)并聯(lián)電路分流原理可知，流過電流表的電流為0.5 A.&把表頭G改裝成大量程電流表時，下列說法正確的是（）A .改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過G的電流B .改裝成電流表后，表頭 G本身允

18、許加的電壓增大了C.改裝后，表頭 G自身的電阻減小了D .改裝后使用時，表頭 G本身的參量都不改變，整個并聯(lián)電路允許通過的電流增大了答案 D解析 把表頭G改裝成大量程的電流表時，只是并聯(lián)了一個分流電阻，使整體并聯(lián)電路允許通過的最大電流增大，但表頭的各特征量都不變，故D對，A、B、C錯.G和一個變阻器R組成，它們之中9. 如圖4所示甲、乙兩個電路，都是由一個靈敏電流計一個是測電壓的電壓表，另一個是測電流的電流表，那么以下結論中正確的是甲A .甲表是電壓表，乙表是電流表B . R增大時甲表量程增大C. R增大時乙表量程增大D .上述說法都不對答案 C10. 如圖5所示，Ri = 2 Q, R2=

19、10 Q, R3= 10 Q, A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則()A . S斷開時，Ri與R2的電壓之比為1 : 5B . S閉合時，通過 R1與R2的電流之比為5 : 1C. S閉合時，R1與R2兩端的電壓之比為 1 : 5D . S斷開與閉合兩種情況下，電阻R1兩端的電壓之比為 2 : 1答案 A解析 S斷開時，R1和R2串聯(lián)，電壓之比等于電阻之比，即為1 : 5, R1的電壓為，選項A2U正確；S閉合時，R3與R2并聯(lián)的阻值為5 Q, R1與R2的電壓之比為2 : 5, R1的電壓為 ,選項C、D錯誤；S閉合時，通過R2與R3的電流相等，等于R1的電流的一半，選項B錯誤.、非選擇題1

20、1. 由四個電阻連接成的電路如圖6所示.R1 = 8 Q, R2= 4 Q, R3= 6 Q, R4= 3 Q.圖6(1)求a、d之間的總電阻；如果把42 V的電壓加在a、d兩端，則通過每個電阻的電流是多少?答案見解析解析(1)由題圖可知 RCd=-R3RL- = 63 Q= 2 Q.R3+ R46+ 3故 Rad= R1+ R2+ Red = 8 Q+ 4 Q+ 2 Q= 14 Q.U 42由歐姆定律知1=需=14 A = 3 A，即為通過 R1、R2的電流.設通過 R3、R4的電流分別為13、I4，則由并聯(lián)電路電壓相等，得bR3= I4R4, 又 I3+ I4 = 3 A，解得13= 1 A, I4 = 2 A.12. 在如圖7所示的電路中，小量程電流表G的內阻Rg= 100 Q，滿偏電流|g = 1 mA , R1 =100900 Q, R2= 999 Q.圖7(1) 當S1和S2均斷開時，改裝成的表是什么表？量程為多大？(2) 當S1和S2均閉合時，改裝成的表是什么表？量程為多大？答案 (1)電壓表 1 V (2)電流表 1 A解析 (1)S1和S2均斷開時，電阻 R1與小量程電流表 G串聯(lián)，可組成較大量程的電壓表，電壓表的內阻RV= Rg+ R1 = 1