第二章泵與風(fēng)機(jī)的復(fù)習(xí)要點(diǎn)及例題

1、第二章離心式泵與風(fēng)機(jī)的基本理論流體在通過泵與風(fēng)機(jī)時(shí)，只在葉輪中得到能量，葉輪是實(shí)現(xiàn)機(jī)械能轉(zhuǎn)換成流體能量的場(chǎng) 所，是泵與風(fēng)機(jī)最主要的工作部件。泵與風(fēng)機(jī)的基本理論也稱泵與風(fēng)機(jī)的葉輪理論，它是研究流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、流體在葉輪中如何得到能量、流體得到能量的大小與性質(zhì)以及 主要影響因素。速度分析法是研究離心式泵與風(fēng)機(jī)葉輪中流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的主要方法，它的基本點(diǎn)是速度三角形。泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式是反映流體在葉輪中得到的能量與葉輪進(jìn)出口流體速度的關(guān) 系，它是本章的核心。本章還討論了泵揚(yáng)程、風(fēng)機(jī)全壓的計(jì)算方法，分析了不同葉片型式的特點(diǎn)。一、重點(diǎn)、難點(diǎn)提示1. 重點(diǎn)(1) 速度三角形(2) 基本方程式(3)

2、泵揚(yáng)程的計(jì)算(4 )風(fēng)機(jī)全壓的計(jì)算(5) 不同葉片型式的特點(diǎn)與應(yīng)用2. 難點(diǎn)(1 )基本方程式計(jì)算(2) 泵與風(fēng)機(jī)揚(yáng)程和全壓的計(jì)算(3) 不同葉片型式的特點(diǎn)分析3. 考核目標(biāo)(1 )能簡(jiǎn)述離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理。(2) 理解離心式葉輪中流體的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成，能正確表述這三 種運(yùn)動(dòng)，以及相應(yīng)速度(圓周速度、相對(duì)速度和絕對(duì)速度)的大小、方向與哪些因素有關(guān)，能熟練畫出葉輪中某一處(特別是葉片進(jìn)、出口處)流體速度三角形，并能對(duì)其進(jìn)行正確標(biāo) 示，能熟練、正確地計(jì)算速度三角形中的各個(gè)參數(shù)， 在計(jì)算中知道泵與風(fēng)機(jī)的理論流量與實(shí) 際流量的關(guān)系、理解排擠系數(shù)的含義。(3) 知道推導(dǎo)葉輪基本

3、方程式的假設(shè)條件，熟記基本方程式的兩種表達(dá)形式，并能根據(jù)題目的具體條件進(jìn)行熟練計(jì)算，知道葉輪揚(yáng)程(或全壓)由靜能頭和動(dòng)能頭組成以及各組成的計(jì)算式，能利用基本方程式進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，知道提高葉輪揚(yáng)程(或全壓)的主要方法以及特點(diǎn)。(4) 大體知道葉輪進(jìn)口預(yù)旋的產(chǎn)生原因，以及對(duì)葉輪工作的影響。(5) 知道有限葉片葉輪中與無限多葉片葉輪中流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的差別，以及由此引起的葉 輪出口速度三角形的區(qū)別，知道滑移系數(shù)的含義。(6) 知道由于實(shí)際流體有粘性，使得泵與風(fēng)機(jī)的實(shí)際揚(yáng)程(或全壓)比理論揚(yáng)程(或全 壓)低。(7) 在記住第一章泵揚(yáng)程和風(fēng)機(jī)全壓定義的基礎(chǔ)上，能熟練寫出實(shí)際運(yùn)行時(shí)和選擇泵與 風(fēng)機(jī)時(shí)，揚(yáng)程(或全

4、壓)計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。(8) 知道離心式葉輪有三種葉片型式，能熟練畫出這三種葉片型式的進(jìn)出口速度三角形， 并知道這三種速度三角形的特點(diǎn)。(9 )能對(duì)三種不同葉片型式葉輪產(chǎn)生能量(即泵的揚(yáng)程或風(fēng)機(jī)的全壓)的大小、動(dòng)能頭的大小及阻力損失的大小進(jìn)行分析比較。能歸納、總結(jié)出三種葉片型式泵與風(fēng)機(jī)的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)合，知道反作用度的含義。二、知識(shí)點(diǎn)精析1. 離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理可簡(jiǎn)述為：原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，流過泵與風(fēng)機(jī)的流體在葉輪中葉片的作用下也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，流體獲得的能量主要是來自旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力的作用。流體是軸向流入葉輪，徑向流出葉輪。教材在一定假設(shè)條件下推導(dǎo)出離心力的作

5、用大小，即離心力能使葉輪內(nèi)流體的能頭提高2 2U2 _U1，推導(dǎo)過程不要求掌握。2g2. 流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)在離心式葉輪中， 流體絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成，是一種復(fù)合運(yùn)動(dòng)。 描述圓周運(yùn)動(dòng)的速度稱為圓周速度，符號(hào)為u ,其大小為-Dn ,方向?yàn)樗趫A周的切線方向 （指60向旋轉(zhuǎn)方）；描述相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度稱為相對(duì)速度，符號(hào)為w，由于流體在葉輪中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，在葉輪有無限多葉片且葉片為無限薄的假設(shè)條件下，相對(duì)速度的方向?yàn)樗谔幦~片切線方向（指向葉輪出口），同一半徑處相對(duì)速度大小相等，與葉輪流量和流道形狀有關(guān)；描述絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度稱為絕對(duì)速度，符號(hào)為V，其大小、方向是由圓周速度和相對(duì)速度的

6、大小、方向共同決定。教材圖2-3描述了流體在葉輪內(nèi)的這三種運(yùn)動(dòng)。由這三個(gè)速度向量組成的向量圖稱為速度三角形，在應(yīng)用速度三角形時(shí)， 經(jīng)常涉及到該三角形的下列參數(shù)：圓周速度 u、相對(duì)速度w和絕對(duì)速度v的大??；:和這兩個(gè)流動(dòng)角； 絕對(duì)速度的圓周分速度 vu和徑向分速度Va。葉輪旋轉(zhuǎn)方向一定時(shí)， 葉輪中任一點(diǎn)圓周速度的方向是確定的，描述絕對(duì)速度和相對(duì)速度的方向用：和：這兩個(gè)流動(dòng)角，絕對(duì)流動(dòng)角是V與u的夾角，反映著絕對(duì)速度的方向；相對(duì)流動(dòng)角是w與u反方向的夾角，反映著相對(duì)速度的方向。在葉輪結(jié)構(gòu)一定的情況下，絕對(duì)速度的徑向分速度 va反映著葉輪流量的大小；從后面的基本方程式可以看出，絕對(duì)速度的圓周分速度V

7、u反映著流體所在處的能頭。另外，把葉片切線方向與圓周速度反方向的夾角定義為葉片安裝角，記為二。-e是結(jié)構(gòu)參數(shù)，而一:是流動(dòng)參數(shù)。在葉輪中葉片數(shù)為無限多且葉片為無限薄的假設(shè)條件下，葉輪中任一點(diǎn)都有|: : l:e。由三角形的數(shù)學(xué)知識(shí)可以知道，必須已知速度三角形的三個(gè)參數(shù)，才能畫出速度三角形以及計(jì)算其中的其它參數(shù)。 教材中給出了一種常用的速度三角形計(jì)算與繪制方法，其中引出了“排擠系數(shù)”這個(gè)概念，排擠系數(shù)7是反映葉片厚度對(duì)葉輪流道斷面面積的排擠程度。如果是顧名思義，就會(huì)得出：“7越大，葉片厚度對(duì)葉輪流道斷面面積的排擠程度越大，葉輪流道有效斷面面積越小”的結(jié)論，而正確結(jié)論正好相反，從教材中7的定義式可

8、以看出這一點(diǎn)。這里容易出錯(cuò)，應(yīng)予以注意?！纠}2 1】單項(xiàng)選擇題在下列四個(gè)備選的答案中選擇一個(gè)正確答案填入（）內(nèi)（1）下列說法正確的是（）:A.絕對(duì)流動(dòng)角:是V與U反方向的夾角；B.相對(duì)速度的方向?yàn)樗谔幍娜~片切線方向（指向葉輪出口）；C.葉片安裝角:e為葉片的切線方向（指向葉輪出口）與圓周速度反方向的夾角;D.相對(duì)流動(dòng)角1r是w與U的夾角。答案:(1)C說明：根據(jù)速度三角形中各個(gè)參數(shù)的定義， 應(yīng)能熟練地畫出各種葉片型式、各種位置處的速度 三角形。由于絕對(duì)速度是圓周速度和相對(duì)速度的向量和，因此，速度三角形中的圓周速度與相對(duì)速度是首尾相連的。速度三角形中的角度標(biāo)示也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)記住各個(gè)角度的

9、定義。上例（1）中的B看起來好象是正確的， 但是這種說法正確是有條件的，即是在有無限多葉片且葉片為無限薄的假設(shè)條件下?！纠}2 2】有一離心泵轉(zhuǎn)速為1450r/min，其葉輪的進(jìn)口尺寸為：寬度 0 = 3.5cm,直徑Di = 17.8cm，安裝角=18。假設(shè)有無限多葉片且葉片為無限薄，不考慮葉片厚度對(duì)流道斷面的影響。（1）設(shè)液體徑向流入葉輪，計(jì)算葉輪的理論流量。（2）轉(zhuǎn)速不變，理論流量增大 20%，設(shè)進(jìn)口相對(duì)流動(dòng)角仍等于安裝角，計(jì)算絕對(duì)速度 的圓周分速度Vtu：，并說明它的方向是否與圓周速度方向一致。分析：按照題目已知條件，要計(jì)算葉輪理論流量， 應(yīng)想到它等于葉輪進(jìn)口流道斷面面積與進(jìn)口 徑向分

10、速度的乘積，進(jìn)口流道斷面面積很容易看出如何計(jì)算，進(jìn)口徑向分速度需根據(jù)進(jìn)口速度三角形進(jìn)行計(jì)算，那么就要進(jìn)一步找出速度三角形的三個(gè)參數(shù)，從題意中已知了相對(duì)流動(dòng)角二二乙。，容易看出圓周速度如何計(jì)算，剩下的一個(gè)條件是什么呢？其實(shí)，“設(shè)液體徑向流入葉輪”隱含了一個(gè)條件，它意味著進(jìn)口絕對(duì)速度方向?yàn)閺较?，而徑向總是與圓周速度方向垂直，所以進(jìn)口絕對(duì)流動(dòng)角仁：-90。解：（1）由題意知： 已：=90、-仁：= 1e =18。U1二 Dm 二 17.8 145060100 60= 13.5(m/s)畫出速度三角形(圖略)，由圖知：Vja：-= Vj- = udg “ ：一 -13.5 tg18 =4.39 (m/

11、s)17 83 5理論流量為：qV t = Avig =兀漢 憑x 4.39 =0.0859 (m3/s)100 100(2)由題意知：:心嚴(yán) 滄=18，圓周速度不變?yōu)閁1 =13.5m/s，流量增大20%，相應(yīng)的v1a_-也增大20%(因?yàn)槿~輪進(jìn)口流道斷面面積不變)，即v1a：- -1.2 4.39 = 5.27 m/s畫出速度三角形(圖略)，由圖知：Mu： 一 v1a：ctg ：仁：-比=5.27 ctg18 一 13.5=2.72 m/s其方向與圓周速度的方向相反。說明：計(jì)算中要注意單位，有人常常粗心地把直徑當(dāng)成半徑計(jì)算，或把半徑當(dāng)成直徑計(jì)算。解題中多個(gè)參數(shù)的下標(biāo)含有:，它表示有無限多葉

12、片且葉片為無限薄，圓周速度一般不標(biāo)：，因?yàn)槿~片的多少、其厚度的大小都不會(huì)影響圓周速度。應(yīng)對(duì)三角形的基本數(shù)學(xué)知識(shí)比較熟悉，這樣計(jì)算時(shí)可采用較簡(jiǎn)單的方法。3 泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式泵與風(fēng)機(jī)基本方程式是反映流體在葉輪中得到的能量與葉輪進(jìn)出口流體速度的關(guān)系式， 它可以根據(jù)動(dòng)量矩定理推導(dǎo)得到，其推導(dǎo)過程可以不掌握。對(duì)基本方程式有如下說明：(1) 它是在教材中的五個(gè)假設(shè)條件下推導(dǎo)得到的，如果實(shí)際條件與之不符，計(jì)算結(jié)果有定誤差。(2) 它主要有兩種等價(jià)的表示形式：對(duì)于泵：1HtU2v2u：-一口卜1比(m)(2- 1a)g2 2 2 2 2 2u2 - u1W1：- -W2 .； v - u1：-Ht-(m)

13、(2 - 2a)2g2g2g對(duì)于風(fēng)機(jī)：Pt：: -u2v2u： 一5血：(Pa)(2 3a)P(uj u： )P(w1-W) P(vj旳一口仁)pT21122(Pa)(2 4a) 2 2 2當(dāng)進(jìn)口速度三角形的仁：-90時(shí)，即流體徑向流入葉輪，由于v1u：=0，葉輪揚(yáng)程Ht：(或全壓)只與出口流速有關(guān)，其形式為:對(duì)于泵：u2 v2u：:Ht(m)(2- 1b)g對(duì)于風(fēng)機(jī)：Pt二二u2v2u：( Pa)(2 3b)上述公式應(yīng)記住，雖然看起來有點(diǎn)繁，但很有規(guī)律性，容易記憶。（3）由（2 2勿和（2 4a）可以看出，葉輪理論揚(yáng)程（或理論全壓）由三項(xiàng)組成，其中第一項(xiàng)表示離心力的作用結(jié)果，一般來說是三項(xiàng)中

14、的最大的一項(xiàng)。第一項(xiàng)與第二項(xiàng)之和表示流體在葉輪中壓力能提高的程度，稱為靜能頭，用Hst二（或PsQ）表示；第三項(xiàng)表示流體在葉輪中動(dòng)能的提高程度，稱為動(dòng)能頭，用Hd一-（或Pd-）表示。（4） 流體主要是靠靜壓差進(jìn)行輸送， 所以一般希望葉輪的靜能頭高； 葉輪的動(dòng)能頭高表 示葉輪出口的流速較高，則流體在泵殼或風(fēng)機(jī)機(jī)殼中的流動(dòng)阻力較大， 泵與風(fēng)機(jī)的效率較低， 所以一般不希望動(dòng)能頭過大。（5） 從基本方程式可以看出：泵葉輪的揚(yáng)程與流體密度無關(guān)，風(fēng)機(jī)葉輪的全壓與流體密度成正比。（6） 一般在設(shè)計(jì)工況下，宀：:等于或接近于90，所以，此時(shí)葉輪揚(yáng)程（或全壓）主要 與葉輪出口速度有關(guān)。從公式（ 2 1b）和公

15、式（2 3b）可以看出，增大 u2或V2u：都可以 提高葉輪揚(yáng)程（或全壓）。增大u2的方法是增加轉(zhuǎn)速或增大葉輪直徑，一般來說增加轉(zhuǎn)速更為有利；在流量一定的情況下，增大V2u：的方法主要是減小葉輪出口寬度、增大葉片出口安裝角。關(guān)于葉片出口安裝角對(duì)葉輪揚(yáng)程（或全壓）的影響，后面會(huì)專門講述。（7） 有些人在計(jì)算風(fēng)機(jī) Pt”：時(shí)先用公式（2 1）或（2 2）計(jì)算出H:i,再將Ht”：:乘 以也，雖然結(jié)果正確，但在概念上有一定錯(cuò)誤，因?yàn)閾P(yáng)程H只是泵的參數(shù)?！纠}2 3】某離心泵轉(zhuǎn)速為1450r/min，其葉輪尺寸為：d =3.5cm, b1.9cm ,U = 17.8cm, D 38.1cm , e =

16、18 ,=20。假設(shè)有無限多葉片且葉片為無限薄，不考慮葉片厚度對(duì)流道斷面的影響，液體徑向流入葉輪。（1） 計(jì)算葉輪的;（2） 計(jì)算公式（2 2a）三項(xiàng)中各項(xiàng)的大小以及各占Ht：的百分?jǐn)?shù)。分析：在液體徑向流入葉輪的前提條件下，計(jì)算:有兩種公式，即公式（2 1b）和公式（22b ）。公式（2 1b）有兩個(gè)計(jì)算參數(shù) 出和V2uoo，公式（2 2b）有三個(gè)計(jì)算參數(shù)u?、wx； 和V：，顯然用公式（2 1b）計(jì)算Ht：:比較簡(jiǎn)單。但是考慮到在計(jì)算第二小題時(shí)，仍需計(jì) 算W2： :和 V2：，所以考慮到整個(gè)題目的計(jì)算時(shí)，用公式（2 2b）較為簡(jiǎn)便。由于計(jì)算葉輪揚(yáng)程（或全壓）的公式較多，選擇合適的公式往往會(huì)大

17、大減少計(jì)算量，所 以要注意審題，想好計(jì)算步驟，不要匆忙下手解題。在【例題2 2】（1）中已經(jīng)計(jì)算了進(jìn)口速度三角形，要計(jì)算葉輪的Ht：:，須知道葉輪的出口速度三角形，進(jìn)、出口速度三角形之間的聯(lián)系是流量相等這個(gè)條件。 解：（1）由題意知: S- - 90、1；-”1一- - -le =18。r：D1n二 17.8 1450Ud13.5 ( m/s)60 100 60畫出速度三角形（圖略），由圖知：仁 3.5 tg18丄4.39 （ m/s）w1 =、；U2 + v爲(wèi)=P13.52 +4.392 = 14.2（ m/s）17 83 5理論流量為：qV t = A佃辺=兀。初卜佃辺=兀漢一 x x 4

18、.39 = 0.0859 （m3/s） 100 100由葉輪進(jìn)、出口流量相等，得：0/，tA2(m/s)qv，t0.08593. illU2二 D2n60二 38.1 1450100 60-28.93(m/s)二 D2b2: 0.381 0.019由題意知：J:： = ：2e =20。畫出出口速度三角形（圖略）得：W2 珀= v；a 比+ （v2aodCtgP2比2 =；3.7772 +（3.777ctg202 =11.04（ m/s）利用三角形的余弦定律得：72旳=*；u； + w；旳 2u2WhCOS= 128.932 +11.042 一2 x 28.93 漢 11.04 漢 cos20=

19、 18.94( m/s) 一致，預(yù)旋又分正預(yù)旋（a 190）,能分別畫出這兩種預(yù)旋時(shí)的進(jìn)口速 度三角形（見教材圖 2- 14）,知道適當(dāng)?shù)念A(yù)旋能改善泵與風(fēng)機(jī)的性能。Hg2U2W2fv2x：2g 2g28.932 -11.04218.9422 7.81= 54.7(m)(2)2 2U2 U2g28.932 -13.522 9.81= 33.4(m)2 2 2 2w_w2盟 _ 14.2 T1.042g2 9.81(m)2 2 2 2v2： -Vn 18.94 4.392g2 9.81-17.3(m)這三項(xiàng)分別占H:的百分比約為：61%、7.5%、31.5 %。對(duì)于葉輪進(jìn)口預(yù)旋，應(yīng)知道有兩種產(chǎn)生原

20、因，即由結(jié)構(gòu)上因素所造成的強(qiáng)制預(yù)旋和由于流量偏離設(shè)計(jì)狀態(tài)流體自發(fā)產(chǎn)生的自由預(yù)旋；知道按照流體預(yù)旋的方向是否與葉輪旋轉(zhuǎn)方向基本方程式是在五個(gè)假設(shè)條件下得到的，其中流體在葉輪中作定常流動(dòng)（即流體流動(dòng)是不隨時(shí)間變化而變化的穩(wěn)定流動(dòng)）、流體不可壓縮（即流體在流經(jīng)葉輪時(shí)密度不變）和流體 在葉輪中的流動(dòng)是軸對(duì)稱流動(dòng)，這三個(gè)假設(shè)與工程實(shí)際比較接近，而假設(shè)葉片為無限多、流體為理想流體與工程實(shí)際出入較大，應(yīng)在這兩方面進(jìn)行修正，以指導(dǎo)工程實(shí)際。當(dāng)葉輪中的葉片數(shù)為有限個(gè)時(shí)，由于流體的慣性作用， 流體會(huì)在各個(gè)葉輪流道中產(chǎn)生軸向旋渦運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)葉輪以一定的角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，各個(gè)葉輪流道中的流體會(huì)以同樣的角速度相對(duì)于葉輪旋轉(zhuǎn)，

21、其旋轉(zhuǎn)方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反。顯然軸向旋渦運(yùn)動(dòng)是葉輪內(nèi)流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)組成部分，它與前面假設(shè)條件下的由葉輪進(jìn)口流向出口的相對(duì)運(yùn)動(dòng)疊加構(gòu)成完整的相 對(duì)運(yùn)動(dòng)，疊加的結(jié)果使得葉片非工作面相對(duì)速度增大，工作面相對(duì)速度降低， 葉輪出口平均相對(duì)速度方向向圓周速度的反方向偏轉(zhuǎn)，從而減小了葉輪出口絕對(duì)速度的圓周分速度（見教材圖2 - 11中的速度三角形），由基本方程式可知，此時(shí)葉輪揚(yáng)程（或全壓）會(huì)降低。描述 這種影響程度的參數(shù)是滑移系數(shù)K，其值恒小于1,也就是說，在相同轉(zhuǎn)速和流量下，有限葉片對(duì)流體的作用結(jié)果總是小于無限多葉片。但是，滑移系數(shù)不是效率的一種，因?yàn)?，盡管有限葉片的揚(yáng)程（或全壓）小于無限多葉片的揚(yáng)

22、程（或全壓），但同時(shí)由原動(dòng)機(jī)輸入到葉輪中的功率也相應(yīng)減少，效率不變（在理想流體的情況下，葉輪工作效率均為100%）?；葡禂?shù)K主要與葉輪及泵殼（或風(fēng)機(jī)機(jī)殼）結(jié)構(gòu)有關(guān)。由于實(shí)際流體總是具有粘性，它在葉輪流道內(nèi)流動(dòng)總會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)損失，使得葉輪揚(yáng)程（或全壓）總是比理想流體時(shí)的低，反映這種損失的效率稱為流動(dòng)效率h。對(duì)基本方程式進(jìn)行上述兩種修正的關(guān)系式為：對(duì)于泵：Ht(m)(2 5a)H =Ht h(m)(2 6a)對(duì)于風(fēng)機(jī)：Pt = Kpp (Pa)(2 5b)Pt h(Pa)(2 6b)【例題2 4】某離心式通風(fēng)機(jī)，葉輪半徑為 150mm，轉(zhuǎn)速為2980r/min，進(jìn)口空氣密度 為1.2kg/m3,設(shè)

23、葉輪進(jìn)口處空氣徑向流入，出口處相對(duì)速度的方向?yàn)閺较?，試?jì)算無限多葉片葉輪的理論全壓 內(nèi)：，如果滑移系數(shù)K為0.85，流動(dòng)效率h為90%，試計(jì)算葉輪的實(shí)際 全壓p。解：由于葉輪進(jìn)口處空氣徑向流入，所以Pt：:=U2V2u：。由于葉輪出口處相對(duì)速度的方向?yàn)閺较?，所以V2u：二U2 （畫出速度三角形可以看出）故有：彳2二空制-p1pg2g 丿pg2g 丿2 2= 221 h2 -h 上匕（m）（2 - 7b）巾2g由于液體的壓縮性很小， 在忽略密度差的情況下， 計(jì)算出的揚(yáng)程其誤差不大，能滿足工程上的計(jì)算精度。2）如果泵進(jìn)、出口處管道中心線高度相同，或高度差較小忽略不計(jì)，則有：(2 7c)H =/2

24、XP2V2/2 XPi * Vip2g 2g 丿pig 2g工程上多數(shù)泵的進(jìn)、出口標(biāo)高相同，即使不同，相對(duì)于泵的揚(yáng)程來說其值一般也不大， 可以忽略不計(jì)，但是，對(duì)于熱力發(fā)電廠的大型立式循環(huán)水泵，進(jìn)、出口標(biāo)高相差較大（有時(shí) 能達(dá)到23m）,而循環(huán)水泵的揚(yáng)程一般較?。ㄓ袝r(shí)只有10m左右），這時(shí)如忽略泵進(jìn)、出口的高度差會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。3）如果泵進(jìn)、出口處流速相等，或流速差較小忽略不計(jì)，則有：(2 7d)工程上許多泵的進(jìn)、出口直徑相同或比較接近，又由于液體的壓縮性、泵的泄漏量均較 小，泵進(jìn)、出口處液體的體積流量比較接近，所以一般可以忽略泵進(jìn)、出口處的流速差，由 此計(jì)算出的揚(yáng)程誤差很小。4）對(duì)于工程中的

25、許多泵，上述三種條件都能基本成立，則可按下式近似計(jì)算：P2 一 Pl(m)(2 7e)由于泵所在的系統(tǒng)不同、 計(jì)算時(shí)的已知條件不同， 計(jì)算泵揚(yáng)程的公式較多， 難以一一列 出，也不必死記硬背，關(guān)鍵是要記住揚(yáng)程的定義式，然后要善于根據(jù)題意、分析實(shí)際已知條件，運(yùn)用或推導(dǎo)出合適的公式進(jìn)行計(jì)算；另外，多加練習(xí)也是很重要的。這些方面的說明對(duì)風(fēng)機(jī)全壓的計(jì)算也是適用的。（2 ）風(fēng)機(jī)全壓的計(jì)算風(fēng)機(jī)全壓的定義是單位體積氣體在流經(jīng)風(fēng)機(jī)時(shí)所得到的能量。而單位體積氣體所具有的能量稱為氣體的全壓，氣體全壓包括靜壓和動(dòng)壓，設(shè)風(fēng)機(jī)進(jìn)口處氣體靜壓為Pi、動(dòng)壓為12 12-入訝；風(fēng)機(jī)出口處氣體靜壓為 P2、動(dòng)壓為一爲(wèi)V；，根據(jù)風(fēng)

26、機(jī)全壓定義，得到風(fēng)機(jī)全壓的2 2定義式：+2P2vl h pi2 丿0.5流體獲得的靜壓能與動(dòng)能相等、1 =0.5流體獲得的靜壓能較 小、動(dòng)能較大、 0.5出口安裝角與葉輪反作用度的關(guān)系為：P2e :P2emin/90 /emaxT :10.50流動(dòng)損失在葉輪轉(zhuǎn)速、出口直徑、出口寬度和葉輪流量等相冋的情況下，葉輪 出口絕對(duì)速度后彎式較小、前彎式較大、徑向式居中，由于流動(dòng)損失 與流速的平方成正比，所以流體在泵殼（或機(jī)殼）中的流動(dòng)損失后彎 式較小、前彎式較大、徑向式居中。葉輪流道后彎式比較狹長、流通 面積變化緩和，前彎式流道較短、流通面積變化急劇，所以流體在葉 輪中的流動(dòng)損失后彎式較小、前彎式較大

27、、徑向式居中。效率較咼適中較低應(yīng)用場(chǎng)合廣泛應(yīng)用，特別是泵輸送氣體中含有較多 固體顆粒的部分風(fēng)機(jī)不要求有較咼效率、 而 要求較小尺寸的部分岀口速度三角形是指葉輪有無限多葉片且葉片厚度為無限薄的情況下;低壓通風(fēng)機(jī)性能曲線3qv - H（ qv - P ）曲線多數(shù)是隨著流 量的增大而下降， qV - P曲線上升比 較平緩，運(yùn)行比較穩(wěn)qv - H （ qv - P ）曲 線總是隨著流量的增 大先上升后下降， qV - P曲線上升比較 急劇，不穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域 較大、電動(dòng)機(jī)比較容易 超載。運(yùn)行性能介于后 彎式、前彎式之間。CV - H （ qV - P ）曲 線總是隨著流量的增 大先上升后下降， cv -

28、P曲線上升急 居不穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域 大、電動(dòng)機(jī)易超載?！纠}2- 10】已知某離心風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=1450r/min，理論流量qV, 丁 = 1.72m3 / s，空氣徑向流入葉輪，空氣密度為1.2kg/m3。葉輪的出口尺寸為：D2=500mm、b2=127mm、je=30。在滿足相同的qv，t和Pt：情況下，將葉輪出口安裝角Je增大到120，轉(zhuǎn)速和出口寬度不變，試計(jì)算此時(shí)葉輪外徑，葉輪外徑相對(duì)減小了多少? 解：改造前葉輪出口圓周速度為：兀Dzn兀 X0.5 0450 “ “u2-37.96（ m/s）60 60葉輪出口絕對(duì)速度的徑向分速度為：V2a:：qV，t二 D2b21.72二 0.5 0.1

29、27= 8.62(m/s)由題意知：=-2e =30 。畫出出口速度三角形（圖略）得:二u2v2u：二u2 u2 - v2a：ctg ： 2： =1.2 37.96 37.96-8.62 ctg30= 1049（ Pa）I當(dāng)出口安裝角增大到120。時(shí)，葉輪出口圓周速度為 上二一J，葉輪出口絕對(duì)速60度的徑向分速度為V2aS亠，由于保持Pt：-不變，所以有:兀 D2b2Pt： 一 U2 U2 -V2a：ctg120 二D2n60證 ctg120D2 =聖兀n60bT2ctg120 =1049 +14501.72 ctg120” = 0.345(m)二 1450 l 1.260 0.12760各種

30、葉片型式的性能曲線在第三章中講述。葉輪外徑相對(duì)減小了、d2罟 100%=31%【例題2 11】單項(xiàng)選擇題在下列四個(gè)備選的答案中選擇一個(gè)正確答案填入()內(nèi)下列說法正確的是()。A. 前彎式葉輪出口的絕對(duì)速度總是比后彎式的大；B. 徑向式葉片的出口安裝角為90,葉輪出口處相對(duì)速度的方向總是徑向；C. 后彎式泵與風(fēng)機(jī)的效率總是比前彎式的高；D. 徑向式葉片的出口安裝角為90,但是葉輪出口處相對(duì)速度的方向不一定是徑向。答案：Do說明：表21中的結(jié)論許多是有條件的，例如上述A的說法要成立，須在葉輪轉(zhuǎn)速、出口直徑、出口寬度和葉輪流量等相同的條件下；B的說法要成立，須在葉輪有無限多葉片且葉片厚度為無限薄的條

31、件下，否則有軸向旋渦運(yùn)動(dòng)，使相對(duì)速度偏離徑向；“后彎式泵與風(fēng)機(jī)的效率比前彎式的高”這種說法，也要視具體設(shè)計(jì)、制造和運(yùn)行條件才能成立，一個(gè)粗制濫造、 或嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)工況的后彎式泵與風(fēng)機(jī)，其效率不可能高于一個(gè)設(shè)計(jì)、制造精良，在設(shè)計(jì)工 況下運(yùn)行的前彎式泵與風(fēng)機(jī)的效率。三、練習(xí)題1. 名詞解釋(1 )排擠系數(shù)(2) 基本方程式(3) 軸向旋渦運(yùn)動(dòng)(4 )反作用度2. 選擇題請(qǐng)?jiān)谒膫€(gè)備選的答案中選擇一個(gè)正確答案填至()內(nèi)(1) 由于葉輪中某點(diǎn)的絕對(duì)速度是相對(duì)速度和圓周速度的向量合成，所以()。A. 絕對(duì)速度總是最大的；B. 絕對(duì)速度的徑向分速度總是等于相對(duì)速度的徑向分速度；C. 絕對(duì)速度流動(dòng)角：總是大于

32、相對(duì)速度流動(dòng)角1 ;D. 絕對(duì)速度圓周分速度的大小總是不等于圓周速度的大小。(2) 下列說法正確的是( )oA. 在其它條件不變的情況下，泵葉輪進(jìn)口處預(yù)旋總是會(huì)導(dǎo)致葉輪揚(yáng)程較低；B. 在其它條件不變的情況下，泵葉輪進(jìn)口處預(yù)旋總是會(huì)導(dǎo)致r ：90 ；C. 在其它條件不變的情況下，軸向旋渦運(yùn)動(dòng)總是會(huì)導(dǎo)致葉輪的理論揚(yáng)程較低；D. 泵葉輪進(jìn)口處的自由預(yù)旋總是會(huì)導(dǎo)致：90。(3) 下列說法錯(cuò)誤的是()oA. 滑移系數(shù)K總是小于1；B. 葉片排擠系數(shù)屮總是大于1 ；C. 流動(dòng)效率 h總是小于1 ；D. 有實(shí)際意義的葉輪，其反作用度t總是小于1 o3. 簡(jiǎn)答題（1）簡(jiǎn)述離心式泵與風(fēng)機(jī)的工作原理。（2）簡(jiǎn)述流體在離心式葉輪中的運(yùn)動(dòng)合成。（3）在推導(dǎo)基本方程式時(shí)采用了哪些假設(shè)？（4 ）有哪些方法可以提高葉輪的理論揚(yáng)程（或理論全壓）？（5）葉輪進(jìn)口預(yù)旋和軸向旋渦運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)葉輪揚(yáng)程（或全壓）產(chǎn)生如何影響？（