光的干涉練習(xí)試題及答案解析

1、一、選擇題1、嚴(yán)格地講，空氣折射率大于 1，因此在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，若將玻璃夾層中的空氣逐漸抽去而 成為真空時(shí)，干涉環(huán)將： （ ）A. 變大；B.縮??；C.不變；D.消失。【答案】：A2、在邁克耳遜干涉儀的一條光路中，放入一折射率 n ，厚度為 h的透明介質(zhì)板，放入后，兩 光束的光程差改變量為： （ ）A.2（n 1）h；B.2nh ； C.nh； D.（n 1）h ?！敬鸢浮浚篈3、用劈尖干涉檢測(cè)工件（下板）的表面，當(dāng)波長(zhǎng)為的單色光垂直入射時(shí)，觀察到干涉條紋 如圖。圖中每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰與左邊相鄰的直線部分的連線相切。由圖可見工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深為/4； B.有一凹陷的槽，

2、深為 /2 ； C.有一凸起的埂，深為 /4； D.有一凸起的埂，深為。 【答案】：B4、牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置是用一平凸透鏡放在一平板玻璃上，接觸點(diǎn)為C，中間夾層是空氣，用平行單色光從上向下照射，并從下向上觀察，看到許多明暗相間的同心圓環(huán)，這些圓環(huán)的特 點(diǎn)是：（ ）A.C 是明的，圓環(huán)是等距離的；B.C是明的，圓環(huán)是不等距離的；C.C是暗的，圓環(huán)是等距離的；D.C 是暗的，圓環(huán)是不等距離的?！敬鸢浮浚築5、若將牛頓環(huán)玻璃夾層中的空氣換成水時(shí)，干涉環(huán)將：（ ）A.變大；B.縮?。籆.不變；D.消失。【答案】：B6、若把牛頓環(huán)裝置 （都是用折射率為 1.52 的玻璃制成的 ）由空氣搬入折射率為 1.33

3、 的水中， 則干涉條紋 （ ）A .中心暗斑變成亮斑；B.變疏；C.變密；D .間距不變?！敬鸢浮浚篊7、兩個(gè)不同的光源發(fā)出的兩個(gè)白光光束， 在空間相遇是不會(huì)產(chǎn)生干涉圖樣的， 這是由于（ ） A.白光是由許多不同波長(zhǎng)的光組成； B.兩個(gè)光束的光強(qiáng)不一樣； C.兩個(gè)光源是獨(dú)立的不相干光源；D.兩個(gè)不同光源所發(fā)出的光，頻率不會(huì)恰好相等?！敬鸢浮浚篊8、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源 S到兩縫 S1、S2 距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于 O 處。現(xiàn)將光源 S 向下移動(dòng)到 S 位置，則（ ） A.中央明條紋也向下移動(dòng)，且條紋間距不變；B.中央明條紋向上移動(dòng)，且條紋間距不變；C.中央明條紋向下移動(dòng)，且

4、條紋間距增大；D.中央明條紋向上移動(dòng)，且條紋間距增大?！敬鸢浮浚築的液體O中 ，凸透鏡可沿9、如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入n 1.60OO 移動(dòng)，用波長(zhǎng) 500 nm （1nm=10 9m） 的單色光垂直入射 心是一個(gè)暗斑，此時(shí)凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離最少是（ A.156.3 nm ； B.148.8 nm；C.78.1 nm； D.74.4 nm?！敬鸢浮浚篊10、兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時(shí)針方向作微小轉(zhuǎn)動(dòng)，則干涉條紋的A.間隔變小，并向棱邊方向平移；B. 間隔變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移；C. 間隔不變，

5、向棱邊方向平移。答案】：A二、簡(jiǎn)答題1、漂浮在水上的油膜在陽光下的為什么呈現(xiàn)色彩？改變角度顏色會(huì)發(fā)生變化嗎？為什么？【 答 案 】： 答 ： 漂 浮 在 水 上 的 油 膜 在 陽 光 照 射 下 形 成 薄 膜 干 涉 ， 光 程 差2d n22 n12 sin 2 i 0（或 ） （1 分），不同方向入射的光線，入射角不同，光程差不同（ 1 分）；不同波長(zhǎng)的光各自形成一套干涉條紋， 彼此錯(cuò)開，形成薄層色， 因此在陽光下呈現(xiàn)彩色。 （2 分） 3、簡(jiǎn)述擴(kuò)展光源照到平行薄膜上形成干涉花樣的特點(diǎn)和隨薄膜厚度變化的規(guī)律?！敬鸢浮浚捍穑簲U(kuò)展光源照到平行薄膜上形成干涉花樣屬于等傾干涉， （1 分）其形

6、狀為：一 系列明暗相間的同心圓環(huán)， （1 分）內(nèi)疏外密中央階次最高； （1 分）當(dāng)平行膜的厚度增加時(shí)中 央不斷涌出條紋，當(dāng)平行膜的厚度減小時(shí)，中央條紋不斷淹沒。 （1 分） 4、：簡(jiǎn)述牛頓環(huán)形成的干涉花樣，反射光和透射光的干涉花樣有何區(qū)別？ 【答案】：答：干涉花樣的特點(diǎn)：牛頓環(huán)是由于光的等厚干涉形成的，形狀為一系列明暗相間 的同心圓環(huán)，內(nèi)疏外密中央階次最低。 （2 分）若在反射花樣中由于附加光程差的存在中心為 暗條紋，則在透射花樣中由于不存在附加光程差中心為亮條紋， （1 分）反射光與透射光的光 強(qiáng)之和為入射光強(qiáng)，反射花樣與透射花樣互補(bǔ)。 （1 分）、分析題1、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，在下列情況下，

7、干涉條紋將如何變化？試說明理由。（1） 入射光由紅光換為紫光； （2） 屏與雙縫的間距 D不斷增大； （3） 在下面一條縫后放一塊云母片。 【答案】：雙縫干涉條紋相鄰明條紋 （或暗條紋 ）的間距為 x D （2 分）d（1）紅光變紫光波長(zhǎng)減小，其他條件不變時(shí)，條紋變窄（或密或向屏中央集中）（ 3 分）（2）D 不斷增大時(shí)， x增大，條紋變?。ɑ蜃儗挘?3 分）（3）在下面一條縫后放一塊云母片， 通過它的光線的光程增大 （2分），干涉條紋向下平移 （2 分）。2、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)條件作如下變化，干涉條紋將如何變化？試說明理由。（1）加大雙縫間距 d；（ 2）把整套裝置浸入水中；（ 3）在兩縫后

8、分別放紅色和綠色的濾光片。 【答案】：根據(jù)：條紋寬度 x D （2 分）d（1）d 變大，其他條件不變，則 x變小，所以條紋變窄（或密或向屏中央集中）（ 2 分）。 d 增大到一定程度，條紋過于細(xì)密而無法分辨，擁擠在一起成為一條明亮帶。（ 2 分） 1D（2）裝置沒入水中后的條紋寬度為 x 1 D ，因?yàn)?n 1 （2 分）nd所以 x 變小，條紋變窄（或密或向屏中央集中）。（ 2 分）（3）使通過兩縫的光頻率不同，不滿足相干條件 （2分），干涉條紋消失（ 2 分）。3、如圖所示， A，B 兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，分析在下列情況中劈尖干涉條紋將如何變 化?（1） A 沿垂直于 B的方向向上平

9、移見圖 （a）；（2） A繞棱邊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)見圖 （b）?！敬餡ord 文檔案】：相鄰明紋或暗紋介質(zhì)膜厚度差 d2n（2 分），相鄰明紋或暗紋間距 l（2 分）2nhj2ncosi22n25 10 7 m j2.5h 2j10 7m（2 分）2nh cosi2 (j12)時(shí)，反射光光強(qiáng)最小，此時(shí)薄膜為增透膜（3 分）1( j 2) h22ncosi2(j12)2n25 10 7 m(2j 1)5h (2j 1) 107m（2 分）（1）上表面 A 向上平移時(shí)，棱邊明暗交替變化，相同厚度的空氣薄模向棱邊處移動(dòng)，條紋間距 不變。（ 4 分）（2） A繞棱邊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，棱邊明暗不變，各級(jí)條紋向棱邊方

10、向移動(dòng)，條紋變密。（ 4 分）4、在玻璃（ n 1.5）上鍍上 n 1.25的介質(zhì)薄膜，波長(zhǎng) 500nm 的光從空氣中垂直照射到 此薄膜上，要使其為高反膜和增透膜求膜的厚度?！敬鸢浮浚航猓涸O(shè)薄膜厚度為 h ，則兩束反射光的光程差為：2nhcosi2（2 分）2nhcosi2 j時(shí)，反射光光強(qiáng)最大， 此時(shí)薄膜為高反膜：（ 3 分）5、利用邁克爾遜干涉儀測(cè)量光波波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中： （1）畫出實(shí)驗(yàn)的光路圖。（2）試分析當(dāng)兩反 射鏡垂直和近似垂直時(shí)干涉花樣的特點(diǎn)，以及當(dāng)其中一個(gè)反射鏡移動(dòng)時(shí)花樣的變化規(guī)律。答案】：解：（1）光路圖（ 2 分）2）干涉花樣的特點(diǎn)：兩反射鏡垂直時(shí)， 相當(dāng)于擴(kuò)展光源照到平行薄膜上

11、形成干涉 花樣屬于等傾干涉。（1 分）其形狀為： 一系列明暗相間的同心圓環(huán)， 內(nèi)疏外密中央階次最高 （2 分）若其中一個(gè)反射鏡移動(dòng)，當(dāng)平行膜的厚度增加時(shí)中央不斷涌出條紋，當(dāng)平行膜的厚 度減小時(shí)，中央條紋不斷淹沒。 （2 分）兩反射鏡近似垂直時(shí)，相當(dāng)于擴(kuò)展光源照到劈尖薄膜上形成干涉花樣屬于等厚干涉。（ 1分）光經(jīng)過膜形成的干涉花樣為：明暗相間的直條紋，條紋等間距，光強(qiáng)分布均勻。 （2 分） 若其中一個(gè)反射鏡移動(dòng)，棱邊明暗交替變化，相同厚度的空氣薄模向棱邊處移動(dòng)，條紋間距 不變。（ 2 分） 四、證明題1、如圖為利用劈尖干涉檢測(cè)微小變化示意圖。 （1）工件表面紋路是凹的還是凸的？ （2）證明凹紋深

12、度 H ab 2答案】： （1）P點(diǎn) Q點(diǎn)在 j級(jí)條紋上， P點(diǎn)對(duì)應(yīng)空氣膜厚度與 Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)厚度同，因此 P點(diǎn)對(duì)2b 又 sinHa （2分） 2b Ha , H ba2（2分）應(yīng)的紋路是凹的。（ 2 分）（2）hj 1 hj 2（2分）sin五、計(jì)算題1、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中縫間距 d0.02cm、距光屏 2m ，當(dāng)500nm 的光入射到雙縫上時(shí)，求二級(jí)亮條紋的寬度和位置答案】：解：由亮條紋的位置公式： y j Dd（2分）可得y2 2D22m45 107 m 0.01m 1cm （2 分）2d210 4 m條紋寬度為D y2m4510 7 m0.005m 0.5cm （3 分）d2 10m2、楊氏

13、雙縫實(shí)驗(yàn)中以波長(zhǎng)600nm 的單色光入射到雙縫上時(shí)，在距離雙縫 50cm 的光屏上 測(cè)得條紋寬度為 0.3mm求：雙縫的間距?！敬鸢浮浚航猓簵钍想p縫實(shí)驗(yàn)條紋的寬度 y D = 0.3mm（3 分）dd D0.5m4 6 10 7 m 0.001m 1mm （ 4 分）y 3 10 4m3、在洛埃鏡實(shí)驗(yàn)中，500nm的綠光源 S 在反射鏡左方 40cm 處，與鏡面垂直距離為 1mm，鏡長(zhǎng) 40cm，在鏡右方 40cm 處垂直放置觀察屏。求： （1）畫光路圖，求干涉條紋間隔； （ 2）一共最多能觀察到多少條明紋答案】：解：（ 1） d 2mm,yr0 d1200 5 10 7 0.3mm （22

14、分）140，y22mm ；（1 分）y280180，y10.5mm （ 1 分）y140r0 1200mm（1 分）最多明紋數(shù)： 6 條 （1 分）明紋間隔數(shù)： y2 yy1 20.03.5 5 （1 分）4、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中以波長(zhǎng)600nm 的單色光入射到雙縫上時(shí)，在距離雙縫 50cm的光屏上測(cè)得條紋寬度為 0.3mm求：1）雙縫的寬度；2）若在一縫后放置厚度為 4.8 10 3mm的平板式薄介質(zhì)膜發(fā)現(xiàn)新的中央亮條紋恰好落到原來第 4 級(jí)亮條紋處，求介質(zhì)的折射率。答案】：楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)條紋的間距 y D = 0.3mm（1 分）d0.5m3 10 4 m10 7m0.001m 1mm （2 分）

15、加入玻璃板后光程差變化了d（n 1） 由題意可知d（n 1） 4 （2 分）4 6 10 7 m4.8 10 6 m1 1.52 分）5、如圖在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中， d 0.5mm， D 50cm用波長(zhǎng)480nm 的光垂直照射。 （1）求條紋間距； （2）若分別用同樣厚度 n1 1.3, n2 紋移動(dòng)到第五級(jí)明紋的位置，求玻璃片的厚度1.6的玻璃薄片覆蓋縫 S1,S2 使屏上原中央明條d （可認(rèn)為光線垂直穿過玻璃片） ?！敬鸢浮浚航猓?（1）由公式y(tǒng) j D 可知， d明紋寬度為： yD d4.8 10 4 m 0.48mm （3 分）（2）原來中心r2r10（1 分 ）放入玻璃片后（r2 n2d

16、 d）（r1n1dd） 5 （1 分） （n2 n1）d 5d8.010 6m（2 分）知識(shí)點(diǎn)】：楊氏雙縫干涉 【難易度】：C【分值】： 7 分【所在章節(jié)】：第 1 章，第 3 節(jié)6、觀察邁克耳孫干涉儀的等傾干涉條紋，當(dāng)移動(dòng)可動(dòng)鏡 M 1，可以改變“空氣層”厚度h。當(dāng)中 心吞吐 500個(gè)條紋時(shí)，厚度改變量 h是 0.15mm，試求單色光的波長(zhǎng)。【答案】：解：兩條亮條紋對(duì)應(yīng)薄膜的厚度差 d（2 分）2移動(dòng)距離與波長(zhǎng)的關(guān)系： h N （3 分）2 h 2 0.15mm 600nm（2分）2 N 5007、用波長(zhǎng)為 的單色光作光源，觀察邁克爾孫干涉儀的等傾干涉條紋，先看到視場(chǎng)中共有10 個(gè)亮紋（包括

17、中心的亮斑在內(nèi)） ，在移動(dòng)反射鏡 M 2 的過程中，看到往中心縮進(jìn)去 10 個(gè)亮 紋，移動(dòng) M 2后，視場(chǎng)中共有 5個(gè)亮紋（包括中心的亮斑在內(nèi)） ，設(shè)不考慮兩束相干光在分束 板 G1的鍍銀面上反射時(shí)產(chǎn)生的位相突變之差，試求開始時(shí)視場(chǎng)中心亮斑的干涉級(jí)k 。【答案】：解：設(shè)開始時(shí)干涉儀的等效空氣薄膜的厚度為h1 ，則對(duì)于視場(chǎng)中心的亮斑有2h1 k 對(duì)于視場(chǎng)中最外面的一個(gè)亮紋有2h1 cosi2 （k 9） （3 分）設(shè)移動(dòng)了可動(dòng)反射鏡 M 2之后，干涉儀的等效空氣薄膜厚度變?yōu)?h2,則對(duì)于視場(chǎng)中心的亮斑有2h2 （k 10） 對(duì)于視場(chǎng)中最外面的一個(gè)亮紋有2h2cosi2 （k 14） （3 分）聯(lián)

18、立解 ，得： k 18（1分）8、用波長(zhǎng)500nm 的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈棱）構(gòu)成的空氣劈尖上。劈尖角 2 10 4rad ，如果劈尖內(nèi)充滿折射率為 n 1.4的液體。求從劈棱數(shù)起第 五個(gè)明條紋在充入液體前后移動(dòng)的距離?！敬鸢浮浚航猓涸O(shè)第五個(gè)明紋處膜厚為 h，則有 2nh 1 5 （1 分）2設(shè)該處至劈棱的距離為 L ，則有近似關(guān)系 h L ，（1 分）99由上兩式得： 2nL 9 ， L 9（1 分）2 4n99 充入液體前第五個(gè)明紋位置： L1 9 （1 分）充入液體后第五個(gè)明紋位置： L2 9 （1分）4 4n91 充入液體前后第五個(gè)明紋移動(dòng)的距離 L L2 L1 9 （1 1） 1.61mm（2 分）4n9、用紫光觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象，看到 k 條暗環(huán)的半徑 rk=4mm ，第 k+5 條暗環(huán)半徑 rk 5 6mm， 所用平凸透鏡曲率半徑 R=10 m，求紫光波長(zhǎng)和 k 為第幾條暗環(huán)？ 【答案】：解：由暗環(huán)公式rkkR 得 （ 2 分）)1得)(k 5)R (2) (2 分)k 4(2 分)44 把 k=4 代入（ 1）式，4 4 10 4 mm 400nm （ 1 分）4 10410、邁克爾遜干涉儀測(cè)量光波波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)反射鏡移動(dòng) 0.25mm時(shí)條紋移動(dòng) 1000 條，求入射光的波長(zhǎng)。答案】：解：相鄰兩條亮條紋對(duì)應(yīng)薄膜的厚度差 d（2