2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2011南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（）A20mB40mC20mD40m2（3分）（2014自貢）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）（2012安順模擬）計算的結(jié)果是（）A±3B3C±3D34（3分）（2011南通）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，85（3分）（2011南通）如圖，ABCD，DCE=80°，則BEF=（）A120&#

2、176;B110°C100°D80°6（3分）（2011南通）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為（）A圓柱B長方體C三棱柱D圓錐7（3分）（2011南通）若3是關(guān)于方程x25x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（）A2B2C5D58（3分）（2011南通）如圖，O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則O的半徑等于（）A8B4C10D59（3分）（2011南通）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正

3、確的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h10（3分）（2011南通）設(shè)mn0，m2+n2=4mn，則=（）A2BCD3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2011南通）已知=20°，則的余角等于12（3分）（2015衡陽）計算：=13（3分）（2011錦州）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14（3分）（2011南通）七位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、42、35、45、40，則這七位女生的體重的中位數(shù)為kg15（3分）（2011南通）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點(diǎn)E在BC

4、上，且AE=CE若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC=cm16（3分）（2011南通）分解因式：3m（2xy）23mn2=17（3分）（2011南通）如圖，為了測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），測得ACB=30°，ADB=60°，CD=60m，則河寬AB為m（結(jié)果保留根號）18（3分）（2011南通）如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線y=x相切設(shè)三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r1=1時，r3=三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）19（10分）（2011南通）（1）計算：22+（1）4+（2）0|3|；（2）先化簡，

5、再求值：（4ab38a2b2）÷4ab+（2a+b）（2ab），其中a=2，b=120（8分）（2011南通）求不等式組的解集，并寫出它的整數(shù)解21（9分）（2011南通）某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為度；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有2000名學(xué)生，則估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有人22（8分）（2011南通）如圖，AM切O于點(diǎn)A，BDA

6、M于點(diǎn)D，BD交O于點(diǎn)C，OC平分AOB求B的度數(shù)23（8分）（2011南通）在社區(qū)全民健身活動中，父子倆參加跳繩比賽相同時間內(nèi)父親跳180個，兒子跳210個已知兒子每分鐘比父親多跳20個，父親、兒子每分鐘各跳多少個？24（8分）（2011南通）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)例如：它們的一個相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它們的一個不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形請你再寫出它們的兩個相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：；不同點(diǎn)：；25（9分）（2011南通）光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙

7、、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率26（10分）（2011南通）如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF將EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到E1OF1（如圖2）（1）探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）當(dāng)=30°時，求證：AOE1為直角三角形27（12分）（2011南通）已知A（1，0）、B（0，1）、C（1，2）、D（2，1）、E（4，2）五個點(diǎn)，拋物線y=a（x1）2+k（a0）經(jīng)過其中的三個點(diǎn)（1

8、）求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時在拋物線y=a（x1）2+k（a0）上；（2）點(diǎn)A在拋物線y=a（x1）2+k（a0）上嗎？為什么？（3）求a和k的值28（14分）（2011南通）如圖，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)B（2，1）過點(diǎn)P（p，p1）（p1）作x軸的平行線分別交雙曲線y=（x0）和y=（x0）于點(diǎn)M、N（1）求m的值和直線l的解析式；（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：PMBPNA；（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得SAMN=4SAMP？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小

9、題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2011南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（）A20mB40mC20mD40m考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題需先根據(jù)已知條件得出正數(shù)表示向北走，從而得出向南走需用負(fù)數(shù)表示，最后即可得出答案解答：解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示40米故選B點(diǎn)評：本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，在解題時要能根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示什么意義是本題的關(guān)鍵2（3分）（2014自貢）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)軸對稱圖形

10、與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)錯誤故選：C點(diǎn)評：本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）（2012安順模擬）計算的結(jié)果是（）A±3B3C±3D3考點(diǎn)：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可解答：解：

11、33=27，=3故選D點(diǎn)評：本題考查的是立方根的定義，即如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根記作：4（3分）（2011南通）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，8考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可解答：解：A，3+48不能構(gòu)成三角形；B，4+69能構(gòu)成三角形；C，8+1520能構(gòu)成三角形；D，8+915能構(gòu)成三角形故選A點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握

12、情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形5（3分）（2011南通）如圖，ABCD，DCE=80°，則BEF=（）A120°B110°C100°D80°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出DCE+BEF=180°，代入求出即可解答：解：ABCD，DCE+BEF=180°，DCE=80°，BEF=180°80°=100°故選C點(diǎn)評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識點(diǎn)的理解和掌握

13、，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出DCE+BEF=180°是解此題的關(guān)鍵6（3分）（2011南通）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為（）A圓柱B長方體C三棱柱D圓錐考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題主要考查三視圖的俯視圖知識，仔細(xì)觀察簡單幾何體，便可得出選項(xiàng)解答：解：A、圓柱的俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯誤；B、長方體的俯視圖為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、圓錐的俯視圖為圓且圓心處有一圓點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤故選B點(diǎn)評：本題主要考查三視圖的俯視圖知識，考查了學(xué)生的空間想象能力，需要仔細(xì)觀察圖形，屬于基礎(chǔ)題7（3分）（2011南通）若3是關(guān)于方程x25x

14、+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（）A2B2C5D5考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由根與系數(shù)的關(guān)系，即3加另一個根等于5，計算得解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個根為x，則3+x=5，即x=2故選B點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，從兩根之和為出發(fā)計算得8（3分）（2011南通）如圖，O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則O的半徑等于（）A8B4C10D5考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OA，即可證得OAM是直角三角形，根據(jù)垂徑定理即可求得AM，根據(jù)勾股定理即可求得OA的長解答：解：連接OA，M是AB的中點(diǎn)，OMAB，且AM=4在直角OAM中，OA=5

15、故選D點(diǎn)評：本題主要考查了垂徑定理，以及勾股定理，根據(jù)垂徑定理求得AM的長，證明OAM是直角三角形是解題的關(guān)鍵9（3分）（2011南通）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h考點(diǎn)：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時，但晚到2小時，從甲地到乙地，甲實(shí)際用4小時，乙實(shí)際用1小時，從而可求得甲、乙兩人的速度解答：解：甲的速度是：2

16、0÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖象的能力，分析解決問題的能力，要培養(yǎng)學(xué)生視圖知信息的能力10（3分）（2011南通）設(shè)mn0，m2+n2=4mn，則=（）A2BCD3考點(diǎn)：分式的化簡求值；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：先根據(jù)m2+n2=4mn可得出（m2+n2）2=16m2n2，由mn0可知，0，故可得出=，再把（m2n2）2化為（m2+n2）24m2n2代入進(jìn)行計算即可解答：解：m2+n2=4mn，（m2+n2）2=16m2n

17、2，mn0，0，=，（m2n2）2=（m2+n2）24m2n2，原式=2故選：A點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值及完全平方公式，能根據(jù)完全平方公式得到（m2n2）2=（m2+n2）24m2n2是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2011南通）已知=20°，則的余角等于70°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；根據(jù)已知條件可直接求出角的余角解答：解：=20°，的余角=90°20°=70°故答案為：70°點(diǎn)評：本題考查了余角的定義，解題

18、時牢記定義是關(guān)鍵12（3分）（2015衡陽）計算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可解答：解：原式=2=故答案為：點(diǎn)評：合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變13（3分）（2011錦州）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：x+20，解得：x2點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函

19、數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)14（3分）（2011南通）七位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、42、35、45、40，則這七位女生的體重的中位數(shù)為40kg考點(diǎn)：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第4個數(shù)為中位數(shù)解答：解：題目中數(shù)據(jù)共有7個，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40故答案為40點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最

20、中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，比較簡單15（3分）（2011南通）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=CE若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC=4cm考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4解答：解：AB=2cm，AB=AB1AB1=2cm，四邊形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90°AE=CE，AB1=B1C，AC=4cm故答案為：4點(diǎn)評：本題主要考查翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于推出AB

21、=AB116（3分）（2011南通）分解因式：3m（2xy）23mn2=3m（2xyn）（2xy+n）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先提取公因式3m，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2b2=（ab）（a+b）解答：解：3m（2xy）23mn2=3m（2xy）2n2=3m（2xyn）（2xy+n）故答案為：3m（2xyn）（2xy+n）點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底17（3分）（2011南通）如圖，為了測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），測得ACB=30°，ADB=60°，CD

22、=60m，則河寬AB為30m（結(jié)果保留根號）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，判斷出ACD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出AB的值解答：解：ACB=30°，ADB=60°，CAD=30°，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60×=30（m）故答案為：30點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，涉及到三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，難度適中18（3分）（2011南通）如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在

23、x軸上，并與直線y=x相切設(shè)三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r1=1時，r3=9考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；相切兩圓的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：由三個半圓依次與直線y=x相切并且圓心都在x軸上，所以，OO1=2r1，002=2r2，003=2r3；由r1=1，所以，可得出OO1=2，002=6，003=18，即可得出r3的長度；解答：解：由三個半圓依次與直線y=x相切并且圓心都在x軸上，y=x傾斜角是30°，得，OO1=2r1，002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2，003=2r3，2r2=3r1+r2，r2=3r1，r1=1，

24、OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，r3=9故答案為：9點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、相切圓的性質(zhì)，由一次函數(shù)的解析式得出其與x的正半軸的夾角是30°，是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）19（10分）（2011南通）（1）計算：22+（1）4+（2）0|3|；（2）先化簡，再求值：（4ab38a2b2）÷4ab+（2a+b）（2ab），其中a=2，b=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）本題需根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計算，再把所得結(jié)果合并即可求出結(jié)果（2）本題需先根據(jù)乘法公式和乘

25、法法則對要求的式子進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入即可求出結(jié)果解答：解：（1）22+（1）4+（2）0|3|，=4+1+13，=3；（2）（4ab38a2b2）÷4ab+（2a+b）（2ab），=b22ab+4a2b2，=4a22ab，當(dāng)a=2，b=1時，原式=4×222×2×1，=164，=12點(diǎn)評：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時要注意運(yùn)算順序和法則的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵20（8分）（2011南通）求不等式組的解集，并寫出它的整數(shù)解考點(diǎn)：解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：探究型分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集

26、，并找出其公共解集內(nèi)x的整數(shù)解即可解答：解：，由得，x1，由得，x4，故此不等式組的解集為：1x4故x的整數(shù)解為：1、2、3故答案為：1、2、3點(diǎn)評：本題考查的是求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知解一元一次不等式遵循的法則是解答此題的關(guān)鍵21（9分）（2011南通）某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有300人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為36度；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有2000名

27、學(xué)生，則估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有800人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）本題需根據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)和所占的百分比即可求出參加調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，用360°乘以喜歡“其他球類”的學(xué)生所占的百分比即可得出圓心角的度數(shù)；（2）本題需先求出喜歡足球的學(xué)生人數(shù)即可將條形圖補(bǔ)充完整；（3）本題需先求出喜歡“籃球”的學(xué)生所占的百分比即可得出該校喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)解答：解：（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有60÷20%=300（人），表示“其他球類”的扇形的圓心角為：360×=36°故答案為：300，36；（2）喜歡足球的學(xué)生人數(shù)為：300

28、1206030=90（人），條形圖如圖（3）喜歡“籃球”的學(xué)生共有：2000×=800（人）故答案為：800點(diǎn)評：本題主要考查了條形圖和扇形圖，在解題時要注意靈活應(yīng)用條形圖和扇形圖之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵22（8分）（2011南通）如圖，AM切O于點(diǎn)A，BDAM于點(diǎn)D，BD交O于點(diǎn)C，OC平分AOB求B的度數(shù)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：由于AM是切線，BDAM，易得OAM=BDM=90°，從而可證OABD，那么就有AOC=BCO，AOB+OBC=180°，而OB=OC，OC是AOB角平分線，易得AOB=2OBC，也就有2OBC+OBC=180&#

29、176;，從而可求B解答：解：如右圖所示，AM是切線，OAAM，OAM=90°，又BDAM，BDM=90°，OAM=BDM，AOBD，AOC=BCO，AOB+OBC=180°，又OB=OC，OC是AOB平分線，OBC=OCB，BOC=AOC，AOB=2OBC，2OBC+OBC=180°，OBC=60°答：B的度數(shù)是60°點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的概念解題的關(guān)鍵是證明OABD23（8分）（2011南通）在社區(qū)全民健身活動中，父子倆參加跳繩比賽相同時間內(nèi)父親跳180個，兒子跳210個已知兒子每分鐘比父親多跳

30、20個，父親、兒子每分鐘各跳多少個？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：父親每分鐘跳x個，兒子跳（20+x）個，根據(jù)相同時間內(nèi)父親跳180個，兒子跳210個已知兒子每分鐘比父親多跳20個，可列方程求解解答：解：父親每分鐘跳x個，兒子每分鐘跳（x+20）個，=，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解，且符合題意，兒子每分鐘跳：x+20=120+20=140個，答：父親每分鐘跳120個，兒子每分鐘跳140個點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，以時間做為等量關(guān)系列方程求解24（8分）（2011南通）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)例如：它們的一個相同點(diǎn)：

31、正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等它們的一個不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形請你再寫出它們的兩個相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都是軸對稱圖形；都有外接圓和內(nèi)切圓不同點(diǎn)：內(nèi)角和不同；對角線的條數(shù)不同考點(diǎn)：正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：此題要了解正多邊形的有關(guān)性質(zhì)：正多邊形的各邊相等，正多邊形的各個角相等，所有的正多邊形都是軸對稱圖形，偶數(shù)邊的正多邊形又是中心對稱圖形根據(jù)正多邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析它們的相同和不同之處解答：解：相同點(diǎn)不同點(diǎn)都有相等的邊邊數(shù)不同；都有相等的內(nèi)角內(nèi)角的度數(shù)不同；都有外接圓和內(nèi)切圓內(nèi)角和不同；都是軸對稱圖形對角線條數(shù)不同；對稱軸都交于一點(diǎn)

32、對稱軸條數(shù)不同點(diǎn)評：本題考查了正多邊形和圓的知識，一個是奇數(shù)邊的正多邊形，一個是偶數(shù)邊的正多邊形此題的答案不唯一，只要抓住正多邊形的性質(zhì)進(jìn)行回答均可25（9分）（2011南通）光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)檢測設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力可以利用列表法列舉出所有可能即可求出；（2）根據(jù)圖表求出即可

33、解答：解：甲、乙、丙的檢測情況，有如下8種可能：AB1甲乙丙2甲乙丙3甲丙乙4甲乙丙5乙甲丙6乙丙甲7丙甲乙8甲乙丙（1）P（甲、乙、丙在同一處檢測）=；（2）P（至少有兩人在B處檢測）=點(diǎn)評：此題主要考查了列表法求概率，此題是中考中新題型，列舉時一定注意不能漏解26（10分）（2011南通）如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF將EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到E1OF1（如圖2）（1）探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）當(dāng)=30°時，求證：AOE1為直角三角形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的

34、性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)不變量找到相等的角和線段，證得E1AOF1BO后即可證得結(jié)論；（2）利用已知角，得出GAE1=GE1A=30°，從而證明直角三角形解答：（1）解：AE1=BF1證明：O為正方形ABCD的中心，OA=OD，OF=2OA，OE=2OD，OE=OF，將EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到E1OF1OE1=OF1，F(xiàn)1OB=E1OA，OA=OB，E1AOF1BO，AE1=BF1；（2）證明：取OE1中點(diǎn)G，連接AG，AOD=90°，=30°，E1OA=90°=60°，OE1=2OA，OA=OG，E1OA=AGO

35、=OAG=60°，AG=GE1，GAE1=GE1A=30°，E1AO=90°，AOE1為直角三角形點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，利用正方形的特殊性質(zhì)求解結(jié)合了三角形全等的問題，并且涉及到探究性的問題，屬于綜合性比較強(qiáng)的問題要求解此類問題就要對基本的知識點(diǎn)有很清楚的認(rèn)識，熟練掌握27（12分）（2011南通）已知A（1，0）、B（0，1）、C（1，2）、D（2，1）、E（4，2）五個點(diǎn)，拋物線y=a（x1）2+k（a0）經(jīng)過其中的三個點(diǎn)（1）求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時在拋物線y=a（x1）2+k（a0）上；（2）點(diǎn)A在拋物線y=a（x1）2+k（a0）上嗎？為什么？

36、（3）求a和k的值考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題分析：（1）由拋物線y=a（x1）2+k可知，拋物線對稱軸為x=1，而C（1，2），E（4，2）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，應(yīng)該關(guān)于直線x=1對稱，但C（1，2）與對稱軸相距2，E（4，2）與對稱軸相距3，故不可能；（2）假設(shè)A點(diǎn)在拋物線上，得出矛盾排除A點(diǎn)在拋物線上；（3）B、D兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸x=1對稱，一定在拋物線上，另外一點(diǎn)可能是C點(diǎn)或E點(diǎn)，分別將C、D或D、E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求a和k的值解答：解：（1）拋物線y=a（x1）2+k的對稱軸為x=1，而C（1，2），E（4，2）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，由拋物線的對稱性可知，C、E關(guān)于直線x=1對稱，又C（1，2）與對稱軸相距2，E（4，2）與對稱軸相距3，C、E兩點(diǎn)不可能同時在拋物線上；（2）假設(shè)點(diǎn)A（1，0）在拋物線y=a（x1）2+k（a0）上，則a（11）2+k=0，解得k=0，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過5個點(diǎn)中的三個點(diǎn)，將B（0，1）、C（1，2）、D（2，1）、E（4，2）代入，得出a的值分別為a=1，a=，a=1，a=，所以拋物線經(jīng)過的點(diǎn)是B，D，又因?yàn)閍0，與a=1矛盾，所以假設(shè)不成立所以A不