1集合(教師版)

1、如東縣馬塘中學高一年級數(shù)學學科暑假作業(yè)7月13日 姓名 學號 集 合一、知識梳理：1.集合的概念 一組對象的全體稱為一個集合，其中每個對象叫這個集合的元素；集合是基本概念，只作描述性定義；元素與集合的關系： 屬于“”或不屬于“”，取決于對象是否具有集合中元素的屬性.表示法： 列舉法、描述法、韋恩圖、數(shù)軸、圖象等；元素的特點： 具有確定性、互異性、無序性三個特性集合的分類： 有限集、無限集；空集：不含任何元素的集合，用表示。2集合與集合的關系：（1）子集： 若對任意都有（或對任意都有） 則A是B的子集，記作：（2） 真子集： 若，且存在，則A是B的真子集記作：B （3）集合的相等： （4）子集的

2、個數(shù)：若，則A的子集個數(shù) 個，真子集 個，非空真子集 個。3.集合的運算（1）交集： AB=x|xA且xB.（2）并集： AB=x|xA或xB.（3）補集： S A=x|xS且xA.二、自我檢測1.已知集合A=xR|x5，B=1，2，3，4，則（RA）B= 42.有限集合S中元素的個數(shù)記作card（S）。設A、B都為有限集合，給出下列命題： AB=的充要條件是card（AB）=cad（A）+cad（B）；AB的必要條件是cad（A）card（B）；AB的充分條件是cad（A）card（B）；A=B的充要條件是cad（A）=card（B）.其中真命題的序號是 3.已知集合A0，1，BxxA，x*

3、，CxxA，則A、B、C之間的關系是_. BA，AC，BC；4設集合,則滿足的集合B的個數(shù)是 85已知M=，N=x|，則MN=_。6.非空集合關于運算滿足：（1）對任意，都有；（2）存在，使得對一切，都有，則稱關于運算為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運算： 其中關于運算為“融洽集”_;（寫出所有“融洽集”的序號）7.已知，若，求實數(shù)a的值。（溫馨提示：注意回代檢驗）解：由已知： 檢驗： 8.已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，且AB=B，求實數(shù)m范圍。特別提醒:分類討論是中學數(shù)學的重要思想,要做到不重不漏.本題中不要漏掉B=,以及單元素集如何處理？解：A=1，2，AB

4、=BBA根據(jù)集合B中元素個數(shù)分類:B=，B=1或2，B=1，2當B=時，=m2-80 當B=1或2時，m無解當B=1，2時， 解得 m=3綜上所述，m=3或9設，若，求所有滿足條件的a的集合。特別提醒：莫忘N=解：M=-1，3 當，即ax-1=0無解時，a=0由 綜得：所求集合為-1，0，10記函數(shù)的定義域為A，的定義域為B。（1）求A； （2）若，求實數(shù)的取值范圍?！窘狻?1)20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1).BA, 2 a1或a +11, 即a或a2, 而a 1,a 1或a2, 故當BA時, 實數(shù)a的取值范圍是 (,2),1 3.小結與反思:1理解集合的概念、元素與集合的關系及表示法；2理解子集、補集、交集、并集的概念；了解屬于、包含、相等關系的意義；3掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合4學會用定義解題，理解等價轉化、分類討論及數(shù)形結合等思想方法。4常用運算性質及一些重要結論； AB，BC AC(3) (4) 溫馨提示：