2013-2014學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊單元目標(biāo)檢測：第十三章軸對稱（含答案點撥）

1、數(shù)學(xué)人教版八年級上第十三章軸對稱單元檢測一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi))1下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對稱圖形的是()2下列語句中正確的個數(shù)是()關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)A1 B2 C3 D43已知等腰ABC的周長為18 cm，BC8 cm，若ABC與ABC全等，則ABC的腰長等于()A8 cm B2 cm或8 cmC5 cm D8 cm或5 cm4已知等腰三角形的一個角

2、等于42°，則它的底角為()A42° B69°C69°或84° D42°或69°5已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是(2,3)和(2,3)，則下面四個結(jié)論中正確的有 ()A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B不軸對稱；A、B之間的距離為4.A1個 B2個C3個 D4個6如圖所示，RtABC中，C90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點E.當(dāng)B30°時，圖中一定不相等的線段有()AACAEBE BADBDCCDDE DACBD7如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是()8如圖是一

3、個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入的球袋是()A1號袋 B2號袋C3號袋 D4號袋二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分把正確答案填在題中橫線上)9觀察規(guī)律并填空：10點E(a，5)與點F(2，b)關(guān)于y軸對稱，則a_，b_.11如圖，在等邊ABC中，ADBC，AB5 cm，則DC的長為_(第11題圖) (第12題圖)12如圖，在RtABC中，C90°，A30°，BD是ABC的平分線，若BD10，則CD_.13如圖，BAC110°，若MP和NQ分

4、別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是_14.如圖，在ABC中，點D是BC上一點，BAD80°，ABADDC，則C_. (第13題圖) (第14題圖)15等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為_16如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB8 m，A30°，則DE長為_三、解答題(本大題共5小題，共52分)17(本題滿分10分)如圖，在ABC中，ABAC，ABC的兩條中線BD、CE交于O點，求證：OBOC.18(本題滿分10分)ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A

5、1B1C1；(2)將ABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的A2B2C2.19(本題滿分10分)如圖，已知ABC中，AHBC于H，C35°，且ABBHHC，求B的度數(shù)20(本題滿分10分)如圖，E在ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DFEF，BDCE.求證：ABC是等腰三角形(過D作DGAC交BC于G)21(本題滿分12分)如圖，C為線段AE上一動點(不與點A、E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BC相交于點P，BE與CD相交于點Q，連接PQ.求證：PCQ為等邊三角形參考答案1A點撥：數(shù)字圖案一般是沿中間豎直線或水平線折疊，看是否是軸對稱

6、圖形，只有A選項是軸對稱圖形2B點撥：正確，不正確，其中對應(yīng)點還可能在對稱軸上3D點撥：因為BC是腰是底不確定，因而有兩種可能，當(dāng)BC是底時，ABC的腰長是5 cm，當(dāng)BC是腰時，腰長就是8 cm，且均能構(gòu)成三角形，因為ABC與ABC全等，所以ABC的腰長也有兩種相同的情況：8 cm或5 cm.4D點撥：在等腰三角形中，當(dāng)一個銳角在未指明為頂角還是底角時，一定要分類討論42°的角為等腰三角形底角；42°的角為等腰三角形的頂角，則底角為(180°42°)÷269°.所以底角存在兩種情況，42°或69°.5B點撥：不正

7、確，正確6D點撥：DE垂直平分AB，B30°，所以AD平分CAB，由角平分線性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)可知A、B、C都正確，且ACADBD，故D錯誤7C點撥：經(jīng)過三次軸對稱折疊，再剪切，得到的圖案是C圖(也可將各選項圖案按原步驟折疊復(fù)原)8B點撥：本題中的臺球經(jīng)過多次反射，每一次的反射就是一次軸對稱變換，直到最后落入球袋，可用軸對稱作圖(如圖)，該球最后將落入2號袋9.點撥：觀察可知本題圖案是兩個數(shù)字相同，且軸對稱，由排列可知是相同的偶數(shù)數(shù)字構(gòu)成的，故此題答案為6組成的軸對稱圖形1025點撥：點E、F關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變112.5 cm點撥：ABC為等邊三角形，A

8、BBCCA，ADBC，所以點D平分BC.所以DC2.5 cm.125點撥：C90°，A30°，則ABC60°，BD是ABC的平分線，則CBD30°，所以CD5.1340°點撥：因為MP、NQ分別垂直平分AB和AC，所以PAPB，QAQC，PABB，QACC，PABQACCB180°110°70°，所以PAQ的度數(shù)是40°.1425°點撥：設(shè)Cx，那么ADBB2x，因為ADBBBAD180°，代入解得x25°.1560°或120°點撥：有兩種可能，如下圖(1

9、)和圖(2)，ABAC，CD為一腰上的高，過A點作底邊BC的垂線，圖(1)中，BAC60°，圖(2)中，BAC120°.162 m點撥：根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半，可知DE2 m.17證明：BD、CE分別是AC、AB邊上的中線，BE，CD.又ABAC，BECD.在BCE和CBD中，BCECBD(SAS)ECBDBC.OBOC.18解：(1)如圖所示的A1B1C1.(2)如圖所示的A2B2C2.19. 解：如圖，在CH上截取DH=BH，連接AD，AHBC，AH垂直平分BD.AB=AD.B=ADB.AB+BH=HC，AD+DH=HC=DH+CD.AD=CD.C=DAC=35°.B=ADB=C+DAC=70°.20. 證明：如圖，過D作DGAC交BC于G，則GDF=E，DGB=ACB，在DFG和EFC中，DFGEFC(ASA)CE=GD，BD=CE.BD=GD.B=DGB.B=ACB.ABC為等腰三角形21. 證明：如圖，ABC和