2014數(shù)學(xué)中考題

1、江蘇省南通市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014南通）4的相反數(shù)（）A4B4CD2（3分）（2014南通）如圖，1=40°，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A160°B140°C60°D50°3（3分）（2014南通）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B圓錐C球D棱柱4（3分）（2014南通）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx5（3分）（2014南通）點(diǎn)P（2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6（

2、3分）（2014南通）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx7（3分）（2014南通）已知一次函數(shù)y=kx1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限8（3分）（2014南通）若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da19（3分）（2014南通）如圖，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在ABC內(nèi)，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，AD=AG，DG=6，則點(diǎn)F到BC的距離為（）A1B2C126D6610（3分）（2014南通）如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（

3、）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）ABCDr2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2014南通）我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 噸12（3分）（2014南通）因式分解a3bab=13（3分）（2014南通）如果關(guān)于x的方程x26x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m=14（3分）（2014南通）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是15（3分）（2014南通）如圖，四邊形ABCD中，ABDC，B=90°

4、，連接AC，DAC=BAC若BC=4cm，AD=5cm，則AB=cm16（3分）（2014南通）在如圖所示（A，B，C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）17（3分）（2014南通）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=°18（3分）（2014南通）已知實(shí)數(shù)m，n滿足mn2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m1的最小值等于三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（10分）（2014南通）計(jì)算：（1）（2）2+（）0（）1；（2）20（8分）（2014南通）如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)

5、y=的圖象相交于A（m，2），B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)2x時(shí)，x的取值范圍21（8分）（2014南通）如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁海倫以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上；航行40分鐘到達(dá)B處，測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上；如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？22（8分）（2014南通）九年級(jí)（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分

6、成5組：A.0.5x1  B.1x1.5  C.1.5x2  D.2x2.5  E.2.5x3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由23（8分）（2014南通）盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是；若往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)椋?）填空：x

7、=，y=；（2）小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？24（8分）（2014南通）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑；（2）若M=D，求D的度數(shù)25（9分）（2014南通）如圖，底面積為30cm2的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下

8、列問題：（1）圓柱形容器的高為cm，勻速注水的水流速度為cm3/s；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積26（10分）（2014南通）如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，連接EC，GD（1）求證：EB=GD；（2）若DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的長(zhǎng)27（13分）（2014南通）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點(diǎn)，AE=1，M為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MGEM，交直線BC于G（1）若M為邊AD中點(diǎn)，求證：EFG是等腰三角形；（2）若點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，求線段MG的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值28（14分）（2014南通）如圖，拋物線y=x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸DF