山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 6.1 你能肯定嗎教案 北師大版

1、6.1你能肯定嗎教案教學目標：1.通過觀察、猜測得到的結(jié)論不一定正確.2.讓學生初步了解，要判定一個數(shù)學結(jié)論正確與否，需要進行有根有據(jù)的推理.3.通過探索，讓學生初步了解數(shù)學中推理的重要性.教學重點與難點：重點：判定一個結(jié)論正確與否需進行推理.難點：理解數(shù)學推理的重要性.教法與學法指導：教法：以培養(yǎng)學生自主學習能力為主，重點放在“合作與探究”上，讓學生多觀察、多動腦、大膽猜、勤探究，向?qū)W生提供更多的實踐機會和交流空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得分析和解決問題的能力，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，成為學習的主人學法：自主探究與小組合作交流相結(jié)合課前準備：多媒體課件教學過程：一、溫故知新，自然

2、引入師：投影圖形，提出問題(1) 圖中a與b的大小關(guān)系是a=b,a>b還是a<b?(2) 判斷一下線段d與哪條線段在同一條直線上。(3) 如何證實你的解答是正確的？師：人們常說：“百聞不如一見”，“耳聽為虛，眼看為實”，眼睛也有看走眼的時候，那么怎樣才能得出正確的結(jié)論呢？板書課題。設計意圖：通過幾道趣味題目，引起學生的學習興趣，進而引入新課二、師生互動，探究新知師下面我們來動手畫一畫，然后歸納、總結(jié)圖61如圖61，四邊形ABCD四邊的中點分別為E、F、G、H.度量四邊形EFGH的邊和角，你會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？生甲我畫出四邊形ABCD，找到四邊形的中點E、F、G、H后，量了量四邊形EFG

3、H的邊發(fā)現(xiàn)：EF=GH，EH=GF.角EHG=EFG，HEF=HGF.生乙由此說明：四邊形EFGH是平行四邊形.師很好.如果改變四邊形ABCD的形狀，你還能得到類似的結(jié)論嗎？大家再來動手畫一畫、量一量.生丙我改變了四邊形ABCD的形狀后，它們四邊的中點所圍成的四邊形EFGH仍然是對邊相等、對角也相等.即：四邊形EFGH是平行四邊形.生丁老師，我看到周圍同學畫的四邊形ABCD的形狀都與我的不一樣，但連接這四條邊的中點E、F、G、H所得到的四邊形EFGH經(jīng)測量知：它們都是平行四邊形.所以由此可得：任意四邊形的四條邊的中點所圍成的四邊形都是平行四邊形.師丙同學的結(jié)論，你能肯定嗎？同學們來討論一下.師

4、生共析好.在八年級上冊我們已經(jīng)知道：連接三角形的兩邊中點的線段是三角形的中位線.由于E、F、G、H是四邊形ABCD各邊的中點，所以可把這個四邊形變?yōu)閮蓚€三角形.即：可以連接AC，也可以連接BD.把四邊形ABCD變?yōu)锳BC與ADC或ABD與BDC.現(xiàn)在我們來連接AC.如圖62.在ABC中，EF是ABC的中位線，根據(jù)“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半”可得：EF平行于AC且等于AC的一半.同樣，在ADC中，GH是ADC的中位線，則GH平行于AC且等于AC的一半.由“兩直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行”可知：EFGH.又因為：EF=AC，GH=AC，所以得EF=GH.這樣

5、由平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.可以得到：四邊形EFGH是平行四邊形.即：連接AC師剛才我們連接了四邊形的對角線后，通過推理得證了：連接任意四邊形四邊的中點所組成的圖形是平行四邊形.注：本題連接BD與連接AC的推理過程一樣.通過觀察、猜測、度量得到的結(jié)論是否正確，需要用推理過程得證.下面我們來做一做（出示投影片§6.1 B）當n=0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎？你能否得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n,n2n+11的值都是質(zhì)數(shù)？與同伴交流生甲當n=0時，n2n+11=11.當n=1時，n2n+11=11.當n=2時，n2n+11=13.當

6、n=3時，n2n+11=17.當n=4時，n2n+11=23.當n=5時，n2n+11=31.由此可知：當n=0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2n+11的值都是質(zhì)數(shù).生乙這樣我們就可以得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)n,n2n+11的值都是質(zhì)數(shù).師你一定能肯定嗎？師好，下面我們再來做一做圖63如圖63，假如用一根比地球赤道長1 m的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進一顆紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？與同伴進行交流.生甲能放進一顆紅棗，也能放進一個拳頭.生乙不行.師同學們討論得很精彩，但都不能肯定，那么怎樣才能肯定呢？要判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)

7、驗、觀察或?qū)嶒炇遣粔虻?，必須一步一步、有根有?jù)地進行推理.那大家來想一想、議一議（出示投影片§6.1 D）（1）在數(shù)學學習中，你用到過推理嗎？舉例說明.（2）在日常生活中，你用到過推理嗎？舉例說明.生甲在數(shù)學學習中，我們曾用到過推理.如：判定一個四邊形是不是平行四邊形；生乙還有判定一個四邊形是否是梯形.生丙在日常生活中，我們也常用到推理.如：某同學的筆丟了.然后通過推理，說明另一同學拿了.師同學們舉出了許多的例子，說明不論在日常生活中，還是在數(shù)學學習中，要判斷一件事情或一個結(jié)論正確與否，必須進行一步一步有根有據(jù)地推。設計意圖: 通過學生獨立解決問題，喚起學生已有的生活經(jīng)驗，為概念的引

8、入做好鋪墊，能夠較好的體現(xiàn)數(shù)學的現(xiàn)實性，充分吸引學生的注意力；同時在老師的層層設問中，總結(jié)出求線段的比的注意事項。從學生作為學習的主體這個角度來說，讓學生當“小先生”從而實現(xiàn)“兵教兵”，便于充分發(fā)揮學生的主觀能動性，易喚起學生共鳴。三、學以致用，知識反饋1.圖64中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下.答案：a與b的長度相等.2.圖65中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗證一下.答案：線段b與線段d在同一直線上.3.當n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？答案：經(jīng)驗證：當n為正整數(shù)時，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù).設計意圖：讓學生

9、應用本節(jié)課所學的知識解決相關(guān)的問題，查找掌握不牢固的地方，進一步突出本節(jié)課的重點并加以鞏固四、鞏固提升，歸納總結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲(知識方面和操作方面)？在運用科學知識進行實踐過程中,你具有了哪些能力?你是否想到最優(yōu)的方法？在與同伴合作交流中，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？你的同伴中你認為最值得你學習的是哪幾個人？(學生分組進行討論、交流，總結(jié)本節(jié)課學習的主要內(nèi)容及收獲)設計意圖：學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談談自己的收獲和感受，并對同伴進行評價五、達標檢測，反饋矯正1判斷下列說法是否正確，并說明理由（1）小紅的數(shù)學成績一向很好，因而后天的競賽考試中她必然能獲一等獎（2）因為陰天，所以今天一定會下雨（3）小

10、李買“天天彩”中了獎大家紛紛勸說小李最近千萬不要再買了，因為“天天彩”的中獎率是千分之一，他已經(jīng)中了一次，最近是不可能中獎的2當為整數(shù)時，的值一定是4的倍數(shù)嗎？設計意圖：通過檢測鞏固當堂知識并準確的掌握學生的課堂學習效果，以方便課下有針對性的做好輔導六、布置作業(yè)，課后促學必做題：課本 第217頁 習題61 第1、2題選做題：課本 第217頁 習題61 第3題 設計意圖：通過不同層次的作業(yè)，讓每一名學生都得到充分的提高，達到鞏固新課知識，提高實際應用能力的目的板書設計：6.1你能肯定嗎引入做一做議一議學生板演區(qū)教學反思：在教學設計中，力求讓學生學會將生活問題數(shù)學化，用一個有趣的生活問題：“用一根鐵絲將地球赤道圍起來”引起學生的興趣并進行猜測，然后通過計算得出一