高考數(shù)學總復習-上海版9-矩陣-算法

1、2015高考數(shù)學輔導資料-上海版第三章 矩陣與算法基礎(chǔ)部分1.矩陣與行列式【矩陣】像 的矩形數(shù)字（或字母）陣列稱為矩陣.通常用大寫的拉丁字母A、B、C表示， 橫排叫做矩陣的行,豎排叫做矩陣的列.三個矩陣分別是21矩陣，22矩陣（二階矩陣），23矩陣；矩陣行的個數(shù)在前。矩陣相等：行數(shù)、列數(shù)相等，對應的元素也相等的兩個矩陣，稱為AB。矩陣由數(shù)組成，或更一般的，由某元素組成。就是mn矩陣就是mn個數(shù)排成m個橫行n個豎列的陣式?！揪仃嚰臃ā坎煌A的矩陣不可以相加；記，那么，【矩陣乘法】，矩陣相乘與乘積為一個mn矩陣，其中=；【矩陣的數(shù)乘】【增廣矩陣】增廣矩陣就是在系數(shù)矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方

2、程組的等號右邊的值。2.二階、三階行列式【行列式】行列式是由解線性方程組產(chǎn)生的一種算式；行列式是若干數(shù)字組成的一個類似于矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，而行列式則用線段。行列式行數(shù)、列數(shù)一定相等；矩陣行數(shù)、列數(shù)不一定相等；二階行列式;三階、行列式【代數(shù)余子式】根據(jù)3階行列式D的元素aij的余子式Mij乘以符號（-1）i+j后，叫做元素aij的代數(shù)余子式，【G1304W-C】已知=0，=1，則y= .解：由已知條件，所以x-2=0，x-y=1所以x=2，y=1故答案為：1【G1203W-B】函數(shù)的最小正周期是_答案：3.二元線性方程組解的討論用行列式來討論二元一次方程組解的情況

3、。對于二元一次方程組，通過加減消元法轉(zhuǎn)化為方程組其中（I），方程組（*）有唯一解；（II） 中至少有一個不為零，方程組（*）無解； ，方程組（*）有無窮多解。系數(shù)行列式也為二元一次方程組解的判別式?！綠1418W-B】已知P1（a1，b1）與P2（a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是（）A無論k，P1，P2如何，總是無解B無論k，P1，P2如何，總有唯一解C存在k，P1，P2，使之恰有兩解D存在k，P1，P2，使之有無窮多解解：，k存在，a1a2，所以有唯一解，答案B4.三元線性方程組解的討論對于三元一次方程組，通過加減消元法轉(zhuǎn)化為方程組）

4、當時，方程組（*）有唯一解（ii）當D=0時，方程組（*）無解，或者有無窮多解5. 算法的含義1）.算法的定義在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題.2）.算法的要求(1)寫出的算法,必須能解決一類問題(例如解任意一個二元一次方程組),并且能重復使用;(2) 算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且在有限步之內(nèi)完成后能得出結(jié)果.3）.算法的基本特征明確性:算法對每一個步驟都有確切的、非二義性的規(guī)定,即每一步對于利用算法解決問題的人或計算機來說都是可讀的、可執(zhí)行的,而不需要計算者

5、臨時動腦筋有效性:算法的每一個步驟都能夠通過基本運算有效地進行,并得到確定的結(jié)果；對于相同的輸入,無論誰執(zhí)行算法,都能夠得到相同的最終結(jié)果不唯一性:求解某一個題的解法不一定是唯一的, 對于一個問題可以有不同的算法6.程序框圖程序框圖是算法的一種，又叫流程圖，是一種用規(guī)定的程序框、流程線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。 程序框圖中，圓角長方形表示起、止框，平行四邊形表示輸入、輸出框，長方形表示處理框、執(zhí)行框，用于賦值、計算，菱形表示判斷框，成立寫是或Y，不成立則寫否或N。起、止框（終端框），表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框，表示算法輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框），賦值、計算判斷框，

6、判斷一個條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標明習題部分【G0903-C】若行列式中，元素4的代數(shù)余子式大于0，則x滿足的條件是_【解析】依題意，得： (-1)2(9x-24)0，解得：1.矩陣的分析 【G1317-B】在數(shù)列中，若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素，（）則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為（ ）(A)18 (B)28 (C)48 (D)63解析：該矩陣的第i行第j列的元素cij=aiaj+ai+aj=（2i-1）（2j-1）+2i-1+2j-1=2i+j-1（i=1，2，7；j=1，2，12），當且僅當：i+j=m+n時，aij=amn（i，m=1，2，7；j

7、，n=1，2，12），因此該矩陣元素能取到的不同數(shù)值為i+j的所有不同和，其和為2，3，19，共18個不同數(shù)值故選A【G1010-B】在行n列矩陣中，記位于第行第列的數(shù)為。當時， 45 。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=452.二階、三階行列式的計算【G1303-B】若，則解析：化簡行列式，所以【G1203-C】函數(shù)的值域是 .解析:，因為，所以. 【G1004-C】行列式的值是 。解析：=【G1110-B&W】行列式所有可能的值中，最大的是 。解析：行列式，須取最大值4，取最小值2；最大值為2x2+1x2=6；3.二元、三元線性方程組解的分析4.算法和程序框圖應用【G1007-C】2010年上海世博會園區(qū)每天9:00開園，20:00停止入園。在右邊的框圖中，表示上海世博會官方網(wǎng)站在每個整點報道的入園總?cè)藬?shù)，表示整點報道前1個小時內(nèi)入園人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應填入 。答案：S S+a 【