2018版高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(3年真題分類+考情精解讀+知識(shí)全通關(guān)+題型全突破+能力大提升)第一章集

1、第一章集合與常用邏輯用語考點(diǎn) 1 集合21.(2016 全國(guó)I,1)設(shè)集合A= x|x 4x+ 30,則AnB=()2.(2016 全國(guó)n,2)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+ 1)(x 2)0,x Z,則AUB=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.1,0,1,2,32. C 由(x+ 1)(x 2)0 解得集合B= x| 1x0 ,T= x|x0,則SnT=()A.2,3B.(s,2 U3 ,+s)C.3,)D.(0,2U3 ,+)3.DS= x|x3或x0,則SnT= (0,2U3,).4.(2016 北京,1)已知集合A= x|x|v2,B= 1,0,1,2,3, 則AnB=

2、()A.0,1B.0,1,2C. 1,0,1D.1,0,1,24.C A=x|x|v2=x|-2vxv2,所以AnB=x|-2vxv2n-1,0,1,2,3=-1,0,1.5.(2016 山東,2)設(shè)集合A= y|y= 2x,x R,B= x|x2 10,B= x| 1x1,AAUB= ( 1,),故選 C.6.(2016 四川，1)設(shè)集合A= x| 2xw2, Z 為整數(shù)集，則集合AnZ 中元素的個(gè)數(shù)是21.D由A= x|x24x+ 30 = x|1x0= xx|,得AnB=B.C.D.3 ,故選 D.3-23 -2I X J2( )A.3B.4C.5D.66.C 由題可知，AnZ= 2,

3、1,0,1,2,則AnZ 中的元素的個(gè)數(shù)為 5.選 C.7.(2015 重慶,1)已知集合A= 1,2,3,B=2,3,則()A.A=BB.AnB=? C.AuBDBu A豐式7. D 由于 2 A,2 B,3A3B,1A,1?B,故 A,B,C 均錯(cuò),D 是正確的，選 D.8. (2015 天津,1)已知全集U= 123,4,5,6,7,8, 集合A= 2,3,5,6, 集合B=1,3,4,6,7,則集合An?UB=()A. 2,5 B . 3,6 C . 2,5,6 D . 2,3,5,6,88. A 由題意知，？UB=2,5,8,則An?UB=2,5,選 A.9. (2015 福建,1)

4、若集合A= i,i2,i3,i4(i 是虛數(shù)單位),B= 1, 1,則AnB等于()A. 1 B . 1 C . 1, 1D .?9. C 集合A= i 1,1, i, B= 1, 1,AnB- 1, 1,故選 C.10. (2015 廣東,1)若集合 M= x|(x+ 4)(x+ 1) = 0,N= x|(x 4)(x 1) = 0,貝 UMnN=( )A. 1,4 B . 1, 4 C . 0 D . ?10. A 因?yàn)?M= x|(x+ 4)(x+ 1) = 0 = 4, 1, N= x|(x 4) (x 1) = 0 = 1,4,所 以Mn N=?,故選 A.11. (2015 四川，

5、1)設(shè)集合A= x|(x+ 1)(x 2)v0,集合B= x|1 x 3,則AUB=( )A. x| 1x 3 B . x| 1x 1 C . x|1 x 2 D . x|2 x 311. A TA=x|1x2,B=x|1x3,二AUBx|1x3.12. (2015 新課標(biāo)全國(guó)n,1)已知集合A= 2, 1,0,1,2,B= x|(x 1)(x+ 2) 0,則AnB=()A. 1,0 B . 0,1 C . 1,0,1 D . 0,1,212. A 由A=2,1,0,1,2,B=x|(x1)(x+2)0=x|2x1,得AnB=3-1,0,故選 A.13. (2015 山東,1)已知集合A=x|

6、x24x+ 30,B x|2x4,貝 UAnB=()A. (1,3) B . (1,4) C . (2,3) D . (2,4)213.CTAx|x4x+30 x|(x1)(x3)x|1x3,Bx|2x4,/AnBx|2x0,Q= x|1vxw2,則(?RP)nQ=()A. 0,1) B . (0,2 C . (1,2) D . 1,214.C P= x|x2或xw0, ?RP=x|0vxv2, / ( ?RP)nQ=x|1vxv2,故選 C.15. (2015 陜西,1)設(shè)集合M=x|x2=x,N=x|lgxw0,貝UMU N=()A. 0,1 B.(0,1 C.0,1) D.(s,115.

7、 A 由題意得M=0,1,N=(0,1,故MUN=0,1,故選 A.16. (2015 湖北,9)已知集合A=(x,y)|x2+y2w1,x,y Z,B=(x,y)|x|w2,|y|w2,x,y Z,定 義集合AB=(冷冷 +沁，力力+y2)|()|(為，為，yjA( (X2, ,y?) ) q,則AB中元素的個(gè)數(shù)為( () )A. 77 B . 49 C . 45 D . 3016.C如圖，集合A表示如圖所示的所有圓點(diǎn)“ ”，集合B表示如圖所示的所有圓點(diǎn)“”+所有圓點(diǎn)“ ”，集合AB顯然是集合(x,y)|x|w3,|y|w3,x,y Z中除去四個(gè)點(diǎn)(-3,-3),(-3,3),(3,-3),

8、(3,3)之外的所有整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)),即集合AB表示如圖所示的所有圓點(diǎn)“” +所有圓點(diǎn)“ ” +所有圓點(diǎn)“”，共 45 個(gè).故AB中元素的個(gè)數(shù)為 45.故選 C.17. (2014 北京,1)已知集合A= x|x2 2x= 0,B= 0,1,2, 則AnB=()A. 0 B . 0,1 C . 0,2 D . 0,1,217. C TA= x|x2 2x= 0 = 0,2,/AnB=0,2,故選 C.418. (2014 新課標(biāo)全國(guó)n,1)設(shè)集合M=0,1,2,N=x|x2 3x+ 2w0,貝 MAN=()A. 1 B . 2 C . 0,1 D . 1,218.DN=x|

9、x23x+2w0 = x|1wxw2,又M=0,1,2,所以MAN= 1,2.19 . (2014 新課標(biāo)全國(guó)I,1)已知集合A=x|x2 2x 30,B=x| 2wx3,故AnB= -2,-1, 選 A.20.(2014 四川，1)已知集合A= x|x2x-2w0,集合B為整數(shù)集，則AnB=()A-1,0,1,2 B -2,-1,0,1 C 0,1 D -1,020. A 因?yàn)锳= x|- 1wx 1,則集合？*AUB)=()A. x|x0 B.x|xw1 C.x|0wx1 D.x|0 x 1,所以？u(AUB) = x|0 x1.222. (2014 大綱全國(guó)，2)設(shè)集合 M= x|x 3

10、x 40, N= x|0wxw5,貝UMnN=()A(0,4 B 0,4) C 1,0) D(1,022. B 由題意可得 M= x| 1x4,所以MnN= x|0wx4,故選 B.23. (2015 江蘇,1)已知集合A= 1,2,3,B= 2,4,5,則集合AUB中元素的個(gè)數(shù)為23.5TA= 1,2,3,B= 2,4,5,/AUB= 1,2,3,4,5.故AUB中元素的個(gè)數(shù)為5.24. （2014 重慶,11）設(shè)全集U= n N|1wnw10,A= 1,2,3,5,8,B= 1,3,5,7,9,則（?UA）nB=_ .24.7,9依題意得U= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,?U

11、A= 4,6,7,9,10,（?UA）nB=7,9.考點(diǎn) 2 命題及其關(guān)系、充要條件1.（2016 山東，6）已知直線a,b分5別在兩個(gè)不同的平面a,B內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面a和平面3相交”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件1.A 若直線a和直線b相交，則平面a和平面3相交；若平面a和平面3相交,那么直 線a和直線b可能平行或異面或相交，故選 A.2.（2016 北京，4）設(shè)a,b是向量，則 “|a| = |b| ”是 “|a+b| = |ab| ”的（）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也

12、不必要條件62.D若|a| =|b|成立，則以a,b為鄰邊構(gòu)成的四邊形為菱形，a+b,ab表示該菱形的對(duì)角線，而菱形的對(duì)角線不一定相等，所以|a+b| = |ab|不一定成立；反之，若|a+b| = |ab|成立，則以a,b為鄰邊構(gòu)成的四邊形為矩形，而矩形的鄰邊不一定相等，所以|a| = |b|不一定成立，所以“|a| = |b| ”是a+b| = |ab| ”的既不充分也不必要條件3.（2015 湖南， 2）設(shè)A,B是兩個(gè)集合，則“AnB=A是“A?B”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.C由AnB=A可知，A?B;反過來A?B,貝UAnB= A

13、,故選 C.4.（2015 陜西，6） “ sina=cosa”是“ cos2a= 0” 的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4. A vsina =cosa? cos 2a =cos2a sin2a =0;cos 2a =0? cosa= sina= cosa，故選 A.5. （2015 安徽，3）設(shè)p: 1x1，貝 Up是q成立的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.A當(dāng) 1x2 時(shí)，22x1，得 x0,.q? /p,故選 A.6.（2015 重慶，4） “x 1” 是“l(fā)og,x 2） V0

14、”的（）2A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件6. B 由 x 1? x+23?log1（x 2）V0,log1（x 2）V0? x + 2 1? x 2 21”是“l(fā)ogx 2）V0”成立的充分不必要條件.因此選 B.27. （2015 北京，4）設(shè)a,3是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m?a.“m/ 3”是 的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件7C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.Bm?a, m/3? /a/3，但 m?a,a/3? m/3 , m/ 3是a/3.a =sin的必要而不8充分條件.29.（2015 天津，4）設(shè)xR,廠|

15、x 2|V1” 是“x+x 20” 的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9. A 由 |x 2|V1 得，1VxV3，由x+ x 2 0,得 xV 2 或 x 1,而 1VxV3? xV2 或 x 1,而 XV2 或 x 1? / 1VxV3,所以，“|x 2|V1” 是“x+ x 20” 的充分 而不必要條件，選A.10. （2015 四川，8）設(shè)a,b都是不等于 1 的正數(shù)，則“3a3b3”是“ loga3Vlogb3”的 （ ）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件ab10. B 若 3 3 3，貝Uab 1

16、,從而有 loga3Vlogb3 成立；若 loga3Vlogb3，不一定有 1ab 1,比如a=3,b= 3，選 B.311.（2014 浙江，2）已知 i 是虛數(shù)單位，a,b R,則“a=b= 1” 是“（a+bi）2= 2i ” 的（）A.充分不必要條件B. 必要不充分條件C.充分必要條件D. 既不充分也不必要條件11. A 當(dāng)a=b= 1 時(shí)，（a+bi）2= （1 + i）2= 2i，反之，若（a+bi）2= 2i，則有a=b= 1或a=b= 1,因此選 A.12.（2014 北京，5）設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列.則“q1 ”是“ &為遞增數(shù)列”的（ ）8.（2015 福建,7）若I

17、,m是兩條不同的直線，m垂直于平面a ,則“I丄n”是“I/ a ”A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.B m 垂直于平面a,當(dāng)I?a時(shí)，也滿足I丄 m 但直線I與平面a不平行，.充分性不成立，反之，I/a，一定有I丄 m 必要性成立.故選 B.9C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件12. D 當(dāng)數(shù)列an的首項(xiàng)ai1，則數(shù)列孑孑是遞減數(shù)列；當(dāng)數(shù)列an的首項(xiàng)ai0 時(shí)，要使數(shù)列an為遞增數(shù)列，則 0q1 ”是數(shù)列an為遞增數(shù)列”的既不充 分也不必要條件.故選 D.13. （2014 福建，6）直線I:y=kx+ 1 與圓O：x2+y2= 1 相

18、交于 A,B兩點(diǎn)，則“k= 1”是1“OAB勺面積為”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件13.A 若 k= 1，則直線 l : y = x + 1 與圓相交于（0 , 1） , （ 1, 0）兩點(diǎn)，所以 OAB 的面積1 1 1 1SOAB= 2X1X1 = 2,所以“ k= 1” ? “ OAB 的面積為 2;若 OAB 的面積為 2,則 k= 1,1 1所以“ OAB 的面積為 2” = “ k = 1”，所以“ k= 1”是“ OAB 的面積為 2”的充分而不必 要條件，故選 A.14.（2014 遼寧，5）設(shè)a,b, c是非零向量.已

19、知命題p：若ab= 0,bc= 0，則ac=0;命題 q：若a/b,bIIc,則a/c.則下列命題中真命題是（）A.pVqB.pAqC.（_p）A（q）D.pV （q）14.A 若a=AA,b=AB c=BTB 貝Uac*0,命題p為假命題；顯然命題q為真命題，所以pVq為真命題.故選 A.15.（2014 重慶，6）已知命題 p:對(duì)任意x R,總有 2、0;q:“x1 ”是“x2”的充分不 必要條件，則下列命題為真命題的是（）A.pAqB. 一pA一qC. 一pAqD.pA一q15.D 依題意，命題 p 是真命題.由 x2? x1,而 x1 l x2,因此“ x1”是“ x2”的必要不充分條

20、件，故命題 q 是假命題，則 q 是真命題，pAq 是真命題，選 D.16.（2014 陜西，8）原命題為“若Z1,乙互為共軛復(fù)數(shù)，則| |乙乙| | = |Z2| ”，關(guān)于其逆命題， 否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件10A.真，假，真 B.假，假，真C.真，真，假 D.假，假，假16.B 因?yàn)樵}為真，所以它的逆否命題為真；若 | |乙乙| | = |Z2|，當(dāng)Z1= 1,Z2= 1 時(shí)，這 兩個(gè)復(fù)數(shù)不是共軛復(fù)數(shù)，所以原命題的逆命題是假的，故否命題也是假的.故選 B.17.（2014 全國(guó)n卷）函數(shù)f（x）在x=xo處導(dǎo)數(shù)存在若p：

21、f（xo） = 0,q：x=xo是f（x） 的極值點(diǎn)，貝U（）A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件，但不是q的必要條件C.p是q的必要條件，但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件17.C函數(shù)在x=xo處有導(dǎo)數(shù)且導(dǎo)數(shù)為 0, |x=xo未必是函數(shù)的極值點(diǎn)一|,還要看函數(shù)在這一 點(diǎn)左右兩邊的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，若符號(hào)一致，則不是極值點(diǎn)；反之，若x=xo為函數(shù)的極值點(diǎn)，貝 U函數(shù)在x=xo處的導(dǎo)數(shù)一定為 o,所以 P是q的必要不充分條件.考點(diǎn)三簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.（2oi6 浙江，4）命題“？x R, ?n N*，使得 nx2”的否定形式是（）A.? x R, ? n N*,使得 nv