前后測量設計資料中的個體生長問題.

1、前后測量設計資料中的個體生長問題作者：杜曉晗 , 徐勇, 陳長生時間： 2007-11-22 11:33:00關鍵詞】 前后測量Problem of the individual change in pretestposttest design【Abstract 】 AIM: To study the individual change over time in pretestposttest design. METHODS: Using the banting of obese children as an example, there were 2 groups: one is the t

2、reatment group with the obese children receiving drug to control weight, the other is the control group with the children of standard weight. At the age of 8 and 10, the weight was measured. The hypothesized mean of each group children weight was Y1(t1)=31.0, Y0(t1)=23.0 ， Y1(t2)=36.0 ， Y0(t2)=28.0.

3、 In the absence of treatment, the hypothesized mean Y1*(t2) was 41.0. RESULTS: Using simple gain scores to estimate the treatme nt effect,a =36.0-31.0-(28.0-23.0)=0 (kg), this in dicatedthat after experiment the 2 groups were not different in children weight, and the treatment effect didnt exist. Bu

4、t the true treatment effect was Y1(t2)-Y1*(t2)=36.0-41.0=-5.0(kg), which showed that the treatment effect existed and the children weight was different after treatment. CONCLUSION: The 4 kinds of individual changing trends in pretestposttest design show the problem of the individual change cant be i

5、gnored when we analyze the data of pretestposttest design.Keywords】 pretestposttest design；individual change【摘要】 目的：探討前后測量設計資料中伴隨的個體自然生長現(xiàn)象 . 方 法：以肥胖兒童的減肥試驗為例，假設有兩組兒童，一組為處理組，該組兒童 為肥胖兒童組接受減肥藥物控制體質量；另一組為對照組，該組兒童為標準體 質量兒童組，分別在 8歲和 1 0歲時測量兒童的體質量，假設兩組兒童在試驗前 后體質量的均值分別為 Y1(t1)=31.0 ， Y0(t1)=23.0 ， Y1(t2)=36

6、.0 ， Y0(t2)=28.0, 在處理組缺失干預時 Y1*(t2)=41.0. 結果：用簡單得分法估計處 理效應， a =36.0-31.0-(28.0-23.0)=0(kg) ，說明兩組兒童試驗后的體質量無 差異，處理效應不存在，但是真實的處理效應為 Y1(t2)-Y1*(t2)=36.0-41.0=- 5.0(kg) ，說明處理效應是存在的，即施加干預前后兒童的體質量有差別 . 結論：總結了前后測量設計資料個體生長趨勢的 4 種情況，提示我們在分析前后 測量設計資料時個體自然生長問題不容忽視 .關鍵詞】 前后測量；個體生長0 引言前后測量試驗設計( pretestposttest de

7、sign )方法是醫(yī)學科研設計中普 遍采用的一種試驗設計方法，因為這種設計方法考慮了各組試驗前(基礎值) 的差別，并且試驗前數(shù)據(jù)提供了更多個體差別的額外信息，降低了誤差方差， 提高了檢驗效能 1-2 . 但是這其中還有一個“隱藏問題”容易被忽視，即個 體隨時間的自然生長問題 . 自然生長問題是生物界的規(guī)律，是不可避免的，醫(yī) 學試驗的受試對象一般是動物個體或者人體，所以這一問題就必須要考慮 . 例 如，在治療高血壓的自身前后對照臨床試驗中，對大多數(shù)成人來說，血壓會隨 著年齡而增加，因此就存在一個潛在的“生長”問題 . 即在不施加任何干預的 情況下，血壓值也會隨年齡呈逐漸上升的趨勢，這樣在判定處理

8、效應是否存在 時就存在了混雜因素，有可能導致錯誤的結論 . 所以個體的自然生長問題不容 忽視 3. 本文旨在對前后測量設計資料的個體生長問題進行深入的探討 .1 材料和方法為了便于后面敘述的方便，在此規(guī)定：丫仁試驗前(t1)的測量值，丫2=試驗后(t2)的測量值，D=Y2-Y1(前后測量值的差值).Y1(t1)Y0(t1)是在t1時，處理(對照)組測量值的均值，Y1(t2)Y0(t2)是在t2時，處理(對照)組測量值的均值， Y1*(t2) 是在時間 t2 時，處理組中假設沒有施加干 預時的測量值的均值.處理效應定義為a,處理效應的估計值a =Y1(t2)- Y0(t2)- B Y1(t1)-

9、Y0(t1)，其中B是校正系數(shù)真實的處理效應 a =Y1(t2)-Y1*(t2) ，在完全隨機化的前后測量設計中，因為各組的受試對象被 隨機分配到各試驗組內，所以 Y0(t2)=Y1*(t2) ，那么 Y1(t2)-Y0(t2) 就是 a 的 無偏估計值；但是在實際情況中，由于試驗前的混雜，此無偏估計值就不是 “無偏”的了，又因為 Y1*(t2) 無法得到，所以采用簡單得分法估計處理效 應， B =1，那么 a =Y1(t2)-Y0(t2)-Y1(t1)-Y0(t1).下面以肥胖兒童的減肥試驗為例，說明潛在的個體生長問題 . 假設有兩組 兒童，一組為處理組，該組兒童為肥胖兒童組接受減肥藥物控制

10、體質量；另一 組為對照組，該組兒童為標準體質量兒童組，分別在 8歲和 10歲時測量這兩組 兒童的體質量，假設兩組兒童在試驗前后體質量的均值分別為 Y1(t1)=31.0 ， Y0(t1)=23.0 ， Y1(t2)=36.0 ， Y0(t2)=28.0 ， Y1*(t2)=41.0 ，如圖 1 所示.圖 1 兩組兒童體質量的前后測量值的均值(略)2 結果從圖 1 可以看到，如果在處理組缺失干預的情況下，該組兒童在 10歲時的 平均體質量是 41.0(kg) ，在施加干預的情況下體質量是 36.0(kg). 如果我們用簡單得分法估計處理效應，a =36.0-31.0-(28.0-23.0)=0(

11、kg)，說明兩組兒童試驗后的體質量無差異，處理效應不存在，但是真實的處理效應為 Y1(t2)- Y1*(t2)=36.0-41.0=-5( kg) ，說明處理效應是存在的，即施加干預前后兒童的體質量有差別 . 為什么簡單得分法會產(chǎn)生這 5 kg 的誤差呢？從圖 1 中可以看 到，兩組兒童由于自然生長問題，在 7歲時的體質量差別不大，而到 8歲時兩 組兒童的體質量差別就趨于明顯，但仍舊是各組的體質量都隨年齡而增加，在 缺失干預的情況下，兩組的差別逐漸加大，呈“扇行發(fā)散”形狀 . 當處理組施 加干預時，致使處理組曲線上升趨勢較慢，所以兩組兒童在1 0歲之后有逐漸平行且相交的趨勢，說明減肥藥可以控制

12、肥胖兒童的體質量 .在圖 1 中真實的處理效應被掩蓋了，原因就在于沒有考慮其內在的個體生 長問題，一方面兒童的體質量會隨著年齡的增加而增高，也就是說即使不施加 任何干預，兒童的體質量也是 10歲比 8歲時會高些；另一方面，圖中顯示處理 組施加干預時的曲線的上升速率比自然生長時要慢，這說明處理效應還是存在 的，即施加干預對于肥胖兒童體質量的控制是有益的 . 但是我們用簡單得分法 不足以發(fā)現(xiàn)其中存在的差別，所以在兩組測量前基線值有差別時，尤其不可忽 視個體自然生長這一潛在問題 .如果做更進一步的考慮，可以把前后測量設計資料兩組的自然生長問題概 括為圖 2 的 4種情形 4-5，此時假定兩個試驗組都

13、未施加任何干預，并且個 體隨時間的生長軌跡都呈線形趨勢，從圖中可以看到，四種情況下兩組在試驗 前的基線值有差別，但是試驗前的差值 Y1(t1)-Y0(t1) 相等，但是他們的個體 生長趨勢各不相同 . A 顯示兩組的生長曲線相互平行，說明兩組個體的生長趨 勢一致，那么此時簡單得分估計的處理效應就是真實的處理效應；B 顯示兩組的生長曲線隨時間逐漸靠攏， C 顯示兩組的生長曲線逐漸發(fā)散， D 顯示兩組的 生長曲線先相交后發(fā)散，后三種情形下用簡單得分法估計的處理效應就不等于 真實的處理效應 .但是在前后測量設計中，通常無法得到 Y1*(t2) 的值，因為無法讓處理組 的個體在固定的一段時間內既接受處

14、理又不接受處理，所以真實的處理效應在 理論上是無法得知的；那假設 Y1*(t2) 的意義何在？一是為了便于說明個體生 長問題在前后測量設計中是確實存在的，試驗者在試驗設計時不應忽視這一問 題；二是可以為前后測量設計資料如何選擇合適的統(tǒng)計分析方法提供有益的啟 發(fā)和幫助 .圖2生長趨勢的四種情況(略)3 討論個體生長問題最早發(fā)源于心理學研究中，因為心理學研究的問題多數(shù)伴隨 有個體生長問題，并且是必須予以考慮的，但是醫(yī)學中的個體生長問題雖在很 早以前已經(jīng)提出但是未被予以足夠重視，一方面是因為醫(yī)學試驗中前后測量設 計的前后時間間隔較短，此時的生長問題可以忽略不計；另一方面，當生長問 題掩蓋了處理效應時

15、，資料的統(tǒng)計學處理方法就比較復雜，此時需考慮校正的 問題 6，因為生長問題并不一定是簡單的如圖 2所示的 4種簡單的線性關 系，所以通常的線性分析方法無法滿足要求，試驗者就刻意避開這一問題 .以前面提到的高血壓治療問題為例，成人的血壓值一般隨著年齡增高，并 且血壓的變化是逐漸變化的過程，如果治療后的測量與治療前相隔時間很短， 例如只有 1 至兩個月時間，那么就可近似認為生長問題不對處理效應構成影響 但是如果是偏重于血壓的行為學校正研究，通常前后測量的間隔時間較長，一 般常為 5 至 10 年，那么此時個體的生長問題必須要考慮，涉及的統(tǒng)計分析方法 也比通常采用的方差分析，協(xié)方差分析方法更為復雜

16、. 本文闡述了醫(yī)學中的前后測量設計時伴隨的個體生長問題，讓研究者對某些與 時間有關的非處理因素的影響引起注意，并且在下結論時也應慎重，或者為新 的統(tǒng)計方法的提出提供一些依據(jù) .參考文獻】1 Bonate PL. Analysis of pretestposttest designsM. BocaRaton: Chapman & Hall, 2000:135-142.2 Collins LM. Is reliability obsolete? A commentary on“ Aresimple gain scores obsolete?”J. Appl Psychol Meas,1996,20: 289292.3 Jamieson J.Dealing with baseline differences: Two principles and two dilemmasJ. Int J Psychophysiol,1999， 31:135151.4 MacCallum RC, Kim C, Malarkey WB, et al. Studying multivariate