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1、 如何突破乘法分配律的教學(xué)難點學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重點與難點,它對于培養(yǎng)學(xué)生運算的靈敏性、思維的深刻性,方法的獨創(chuàng)性具有無可替代的作用。我在教學(xué) “乘法分配律”這個單元時,發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課時都能理解運算定律,并能觸類旁通,不過作業(yè)效果不佳,會出現(xiàn)各種各樣的錯誤,時間稍長,運算定律就會拋到九霄云外,無法準(zhǔn)確敘述。在與其他老師的交流中,也發(fā)現(xiàn)大部分老師贊同“乘法分配律”是歷屆學(xué)生學(xué)習(xí)的易錯點和難點。小學(xué)數(shù)學(xué)教師中透過現(xiàn)象把握本質(zhì)對分配律的一些思考一文中寫道:“在分配律的學(xué)習(xí)中,學(xué)生屢屢犯錯,其根本原因就是:沒有很好地在頭腦中構(gòu)建“形”和“質(zhì)”之間的聯(lián)系,沒有把握分配律形變而質(zhì)不變(即量的守恒)這個本質(zhì)?!庇?/p>
2、此可知,分配律成為小學(xué)生學(xué)習(xí)的難點和易錯點并不但僅是“聽講不認真、粗心或練習(xí)過少”這些表面因素所造成的,它和兒童的情感、情境創(chuàng)設(shè)的方法、知識本身的復(fù)雜性以及兒童的認知發(fā)展有著緊密的聯(lián)系。如何突破乘法分配律的教學(xué)難點,讓學(xué)生靈活掌握解決此類問題的方法,為此,我結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷以及對學(xué)生的研究,以探尋這個教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)思路,尋找教學(xué)難點的突破口為目的淺談作者的看法?!景咐弧恳?、出示算式、口算結(jié)果(2+3)5 25+35(10+5)2 102+5210(5+4) 105+10420(3+4) 203+204(11+13)3 113+134引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右兩道算式結(jié)果相等。二、得出等式,觀察找規(guī)律
3、(2+3)5 = 25+35(10+5)2 =102+5210(5+4) = 105+10420(3+4) = 203+204(11+13)3 = 113+1341啟發(fā)思考:這五組算式有什么共同特點?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你從幾組算式的左右關(guān)系中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說一說(試說后板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,能夠把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,所得的結(jié)果不變)。2引導(dǎo)學(xué)生用字母表示乘法分配律:用、b表示兩個加數(shù),用c表示一個乘數(shù)(+b) c=c+bc或c(a+b)= ca+cb3小結(jié):乘法分配律,既可順向變形也可逆向變形,也就是可由左邊變成右邊的形式;也可由右邊變形為左邊的形式。對于一個運算定
4、律來說,左右兩邊雖“形異”但“實同”。它是我們以后實行簡便計算的依據(jù),要根據(jù)具體情況靈活使用。【案例二】師:前兩天我在批改作業(yè)時,發(fā)現(xiàn)有同學(xué)的作業(yè)特別有創(chuàng)意,所以,我把它拿來跟大家分享。出示題目: 2542=2540+252=1000+50=1050師:你看出什么,你看到他的猜想是什么?生:他是用2540的積加上252的積得1050。師:認為乘法能夠這樣做的舉手,認為不能這樣做的舉手,請說明理由?講道理驗證生:乘法能夠這樣做。25乘42能夠想成42個25,42個25能夠分成40個25和2個25的和,所以2542=2540+252。列豎式驗證2 5 4 25 0 1 0 0 01 0 5 0 長
5、方形面積驗證生:用長方形的面積也能夠驗證,同學(xué)們請看。4025 2252542【 反思】案例一的教學(xué)是按照初步感知驗證猜測概括定律的思路探究理解。學(xué)生通過算式初步感知算式間的聯(lián)系,主動探究驗證,用多個例子得出普遍規(guī)律。但是比較注重的是對結(jié)果的分析,即從相同的結(jié)果入手進而推出分配律的表達式,這個過程始終是靜態(tài)的,不易觀察到兩個算式之間的等量關(guān)系和它們的形的變化;學(xué)生無法體會到動態(tài)的“分配”過程,就不容易在頭腦中將左邊和右邊的等式建立意義上的聯(lián)系。根據(jù)皮亞杰的兒童發(fā)展心理學(xué)理論,學(xué)生剛接觸到乘法分配律時,在思維上處于具體運算階段。處于這個階段的兒童在研究客體時,能在頭腦中同時保持兩個以上的變量,但是僅僅只注意兩個物體之間的數(shù)量的關(guān)系,在考慮問題時,思維僅局限于具體事物,不能產(chǎn)生抽象思維。同時,此時期兒童的思維是從前運算階段逐步發(fā)展而來,學(xué)生更多時候表現(xiàn)的是前運算階段的思維方式,對圖形更為敏感。而案例二處理的非常巧妙,以結(jié)合孩子憑著生活經(jīng)驗試著解答一道題之后,去驗證是否正確為思路,充分激發(fā)了孩子們主動學(xué)習(xí)的欲望,符合孩子的心理特點,瞧,講道理驗證、列豎式驗證、畫圖形驗證,方法多樣,證據(jù)十足。由此,我們可以斷定案例二的教學(xué)更能恰到好處地突破乘法分配律的教學(xué)難點,讓學(xué)生靈活掌握解決此類問題的方法。避開
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