模式識別實驗一

1、實驗1 圖像的貝葉斯分類1.1 實驗?zāi)康膶⒛Ｊ阶R別方法與圖像處理技術(shù)相結(jié)合，掌握利用最小錯分概率貝葉斯分類器進(jìn)行圖像分類的基本方法，通過實驗加深對基本概念的理解。1.2 實驗儀器設(shè)備及軟件HP D538、MATLAB1.3 實驗原理1.3.1 基本原理閾值化分割算法是計算機(jī)視覺中的常用算法，對灰度圖象的閾值分割就是先確定一個處于圖像灰度取值范圍內(nèi)的灰度閾值，然后將圖像中每個像素的灰度值與這個閾值相比較。并根據(jù)比較的結(jié)果將對應(yīng)的像素劃分為兩類，灰度值大于閾值的像素劃分為一類，小于閾值的劃分為另一類，等于閾值的可任意劃分到兩類中的任何一類。此過程中，確定閾值是分割的關(guān)鍵。 對一般的圖像進(jìn)行分割處理

2、通常對圖像的灰度分布有一定的假設(shè)，或者說是基于一定的圖像模型。最常用的模型可描述如下：假設(shè)圖像由具有單峰灰度分布的目標(biāo)和背景組成，處于目標(biāo)和背景內(nèi)部相鄰像素間的灰度值是高度相關(guān)的，但處于目標(biāo)和背景交界處兩邊的像素灰度值有較大差別，此時，圖像的灰度直方圖基本上可看作是由分別對應(yīng)于目標(biāo)和背景的兩個單峰直方圖混合構(gòu)成。而且這兩個分布應(yīng)大小接近，且均值足夠遠(yuǎn)，方差足夠小，這種情況下直方圖呈現(xiàn)較明顯的雙峰。類似地，如果圖像中包含多個單峰灰度目標(biāo)，則直方圖可能呈現(xiàn)較明顯的多峰。 上述圖像模型只是理想情況，有時圖像中目標(biāo)和背景的灰度值有部分交錯。這時如用全局閾值進(jìn)行分割必然會產(chǎn)生一定的誤差。分割誤差包括將目

3、標(biāo)分為背景和將背景分為目標(biāo)兩大類。實際應(yīng)用中應(yīng)盡量減小錯誤分割的概率，常用的一種方法為選取最優(yōu)閾值。這里所謂的最優(yōu)閾值，就是指能使誤分割概率最小的分割閾值。圖像的直方圖可以看成是對灰度值概率分布密度函數(shù)的一種近似。如一幅圖像中只包含目標(biāo)和背景兩類灰度區(qū)域，那么直方圖所代表的灰度值概率密度函數(shù)可以表示為目標(biāo)和背景兩類灰度值概率密度函數(shù)的加權(quán)和。如果概率密度函數(shù)形式已知，就有可能計算出使目標(biāo)和背景兩類誤分割概率最小的最優(yōu)閾值。 假設(shè)目標(biāo)與背景兩類像素值均服從正態(tài)分布且混有加性高斯噪聲，上述分類問題可以使用模式識別中的最小錯分概率貝葉斯分類器來解決。以與分別表示目標(biāo)與背景的灰度分布概率密度函數(shù)，與分

4、別表示兩類的先驗概率，則圖像的混合概率密度函數(shù)可用下式表示 式中和分別為 、是針對背景和目標(biāo)兩類區(qū)域灰度均值與的標(biāo)準(zhǔn)差。若假定目標(biāo)的灰度較亮，其灰度均值為，背景的灰度較暗，其灰度均值為，因此有 現(xiàn)若規(guī)定一門限值對圖像進(jìn)行分割，勢必會產(chǎn)生將目標(biāo)劃分為背景和將背景劃分為目標(biāo)這兩類錯誤。通過適當(dāng)選擇閾值，可令這兩類錯誤概率為最小，則該閾值即為最佳閾值。 把目標(biāo)錯分為背景的概率可表示為 把背景錯分為目標(biāo)的概率可表示為 總的誤差概率為 為求得使誤差概率最小的閾值，可將對求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，可得 代換后，可得 此時，若設(shè)，則有 若還有的條件，則 這時的最優(yōu)閾值就是兩類區(qū)域灰度均值與的平均值。上面的推導(dǎo)是針對

5、圖像灰度值服從正態(tài)分布時的情況，如果灰度值服從其它分布，依理也可求出最優(yōu)閾值來。一般情況下，在不清楚灰度值分布時，通?？杉俣ɑ叶戎捣恼龖B(tài)分布。因此，本課題中亦可使用此方法來求得最優(yōu)閾值，來對實驗圖像進(jìn)行分割。1.3.2 最優(yōu)閾值的迭代算法 在實際使用最優(yōu)閾值進(jìn)行分割的過程中，需要利用迭代算法來求得最優(yōu)閾值。設(shè)有一幅數(shù)字圖像，混有加性高斯噪聲，可表示為 此處假設(shè)圖像上各點的噪聲相互獨(dú)立，且具有零均值，如果通過閾值分割將圖像分為目標(biāo)與背景兩部分，則每一部分仍然有噪聲點隨機(jī)作用于其上，于是，目標(biāo)和可表示為 迭代過程中，會多次地對和求均值，則 可見，隨著迭代次數(shù)的增加，目標(biāo)和背景的平均灰度都趨向于真

6、實值。因此，用迭代算法求得的最佳閾值不受噪聲干擾的影響。 利用最優(yōu)閾值對實驗圖像進(jìn)行分割的迭代步驟為： （1）確定一個初始閾值，可取為 式中，和為圖像灰度的最小值和最大值。 （2）利用第k次迭代得到的閾值將圖像分為目標(biāo)和背景兩大區(qū)域，其中 （3）計算區(qū)域和的灰度均值和。 （4）計算新的閾值，其中 （5）如果小于允許的誤差，則結(jié)束，否則，轉(zhuǎn)步驟（2）。 利用迭代法求得最優(yōu)閾值后，仍需進(jìn)行一些人工調(diào)整才能將此閾值用于實驗圖像的分割，這是因為，這種最優(yōu)閾值仍然屬于全局閾值，它利用了圖像中所有像素點的信息，但當(dāng)光照不均勻時，圖像中部分區(qū)域的灰度值可能差距較大，造成計算出的最優(yōu)閾值分割效果不理想，此時，

7、可設(shè)一人工經(jīng)驗因子進(jìn)行校正。 四、實驗步驟及程序理解最優(yōu)閾值迭代算法，設(shè)計程序?qū)崿F(xiàn)對自選圖像的最優(yōu)閾值分割。a=imread('d:/lena.bmp');figure(1)imshow(a)b=a(:);Smax=max(b);Smin=min(b);T0=(Smax+Smin)/2;delta=1;while delta>=0.1 clear R1 R2 m=1; l=1; for n=1:65536; if b(n)<=T0 R1(m)=b(n); m=m+1; else R2(l)=b(n); l=l+1; end end Tnext=0.5*(mean(R

8、1)+mean(R2); delta=abs(Tnext-T0); T0=Tnext;endfor n=1:256 for m=1:256 if a(n,m)>=T0 c(n,m)=1; else c(n,m)=0; end endendfigure(2)imshow(c)五、實驗結(jié)果與分析要求寫明實驗得到的分割閾值，附分割效果圖。對實驗結(jié)果進(jìn)行分析，說明實驗結(jié)果好或者不好的原因，提出改進(jìn)措施R = 68.3649G = 129.3456B = 181.5449k = 7inputWeights = 0.9264 -0.1707 -0.8576 0.5523 0.3208 1.3147

9、-0.0310 1.3992 0.7972 0.7280 0.5873 -1.0881 -0.3912 -1.2711 -0.6922 0.9391 0.5699 1.1088layerWeights = Columns 1 through 7 -0.1868 0.2161 0.7207 0.0059 -0.7268 0.3017 0.7047 0.8827 -0.5108 0.0564 0.4697 0.4438 0.7130 0.1526 -0.9206 -0.6272 -0.6192 -0.1481 -0.2533 0.3336 -0.2698 -0.3104 -1.0226 0.363

10、2 -0.4122 0.7595 -0.3334 0.4277 0.6212 0.4895 0.6707 -0.6156 0.7015 -0.4171 0.0924 -1.0597 -0.1187 -1.0385 -0.6628 0.2023 -0.3433 -0.1192 -0.8866 1.0602 0.4451 0.4474 -0.0085 0.0837 0.4777 -0.7430 -0.0850 -0.3012 -0.4930 0.9993 0.5677 0.3032 -0.6521 -0.1761 0.7182 0.0902 0.6962 -0.4128 0.6382 Column

11、s 8 through 9 0.9510 -0.7567 0.0507 -1.0948 0.7916 0.8202 -0.6900 -0.6347 0.9516 -0.3992 -0.4941 0.3490 -0.6081 -0.5293 0.9392 -0.0769 0.5137 -0.9420outputWeights = Columns 1 through 7 0.9767 -0.1530 -0.3321 -0.5481 0.5207 0.2811 -0.2404 0.1656 0.0310 -0.1342 0.1596 0.0596 -0.5819 0.5667 Columns 8 through 9 0.3617 0.1357 -0.0778 0.5884TRAINLM, Epoch 0/100, MSE 4.37095/0.01, Gradient 94.9572/1e-010TRAINLM, Epoch 3/100, MSE 0.00892984/0.01, Gradient 1.30856/1e-010TRAINLM, Performance goal met.Elapsed time is 4.060925 seconds.A = Columns 1 through 6 1.0415 0.9667 0