2022四川自貢中考數(shù)學(xué)

1、四川自貢市初中2022屆畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題共10個小題，每題4分，共40分1、比大的數(shù)是 a、2 b、1 c、0 d、2【思路分析】就是把加上1，即?！敬鸢浮縞【點評】此題主要考查如何用代數(shù)式表示“比大的數(shù)，再利用有理數(shù)的加法法那么做答。2、等于 a、 b、 c、 d、【思路分析】選項知識點結(jié)果a根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加b冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘c冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)乘方d冪的乘方，底數(shù)不變，系數(shù)改變【答案】b【點評】此題主要考查冪的運算，掌握同底數(shù)冪相乘，積的乘方，冪的乘方的運算法那么是解題的關(guān)鍵。根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方，冪的乘方的運算法那么對各選項

2、逐次作出判斷，然后選擇正確答案。3、如圖，是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的正視圖是 【思路分析】首先根據(jù)俯圖，想象出該物體的實物圖，再根據(jù)實物圖，畫出實物的三視圖?！敬鸢浮縟【點評】此題考查了學(xué)生的空間想象能力，根據(jù)實物的俯視圖翻譯出該實物的立體圖形，這是正確做答的關(guān)鍵所在。然后根據(jù)三視圖的制作方法：正主視圖反映的是物體的長和高，俯視圖反映物體的長和寬，左視圖反映物體的寬和高，正確畫出正視圖。4、拒絕“餐桌浪費刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約為50000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 a、 b、 c、 d、

3、【思路分析】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法。一個較大的數(shù)總可以表示成的形式。其中，且為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。此題?！敬鸢浮縜【點評】科學(xué)記數(shù)法可以表示較大的數(shù)，也可以表示較小的數(shù)，其形式都可以表示成，其中。當(dāng)這個數(shù)的絕對值大于10時，為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；假設(shè)當(dāng)這個數(shù)的絕對值小于1時，為第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)的相反數(shù)。假設(shè)這個數(shù)是正數(shù)，那么在它的前面加正號，假設(shè)為負數(shù)，那么在它的前面加負號。5、一元二次方程的根的情況是 a、有兩個不相等的實數(shù)根 b、有兩個相等的實數(shù)根c、只有一個實數(shù)根 d、沒有實數(shù)根【思路分析】此題主要是考查利用根的判別式判斷一元二次方程根的個數(shù)?！敬鸢浮縟【點評】一

4、元二次方程的根的個數(shù)與根的判別式之間的關(guān)系如下：根的差異式的值一元二次方程的實數(shù)根的個數(shù)0有兩個不相等的實數(shù)根0有兩個相等的實數(shù)根0沒有實數(shù)根此題的關(guān)鍵是正確計算的值。6、下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 【思路分析】此題主要是考查軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念?！敬鸢浮縞【點評】如果一個圖形沿著某直線翻折后直線左側(cè)的局部能夠與直線右側(cè)的局部完全重合，那么稱該圖形是軸對稱圖形，該直線稱之對稱軸；如果一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形能夠與原圖形完全重合，那么稱該圖形是中心對稱圖形，該定點稱之為對稱中心。選項a、d是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形；選項b中心對稱圖形而不是軸對

5、稱圖形；選項c既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。7、一組數(shù)據(jù)，6，4，a，3，2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為 a、8 b、5 c、 d、3【思路分析】此題主要是考查平均數(shù)的概念及方差的計算公式。對于一組數(shù)據(jù)，有?！敬鸢浮縜【點評】此題的關(guān)鍵是求出a值。由題意可列關(guān)于a的方程，再根據(jù)方差公式求出方差。8、一個扇形的半徑為8cm，弧長為，那么扇形的圓心角為 a、 b、 c、 d、【思路分析】此是主要考查扇形的弧長計算公式，根據(jù)半徑、弧長計算圓心角?！敬鸢浮縝【點評】設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，那么弧長計算公式為。這三個量中只要知道其中的兩個就可以求出第三個量。即：。應(yīng)選b。9、關(guān)于的函數(shù)和

6、在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是 a b c d【思路分析】此題主要是根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的象限分布?！敬鸢浮縟【點評】分布在一、二、三象限分布在一、三象限分布在二、三、四象限分布在二、四象限應(yīng)選d。10、如圖，在半徑為1的o中，aob，那么的值為 a、 b、c、 d、【思路分析】此題主要考解直角三角形及三角函數(shù)值的計算【答案】b【點評】過b點作bdac于d點。在rtbdo中，ob=1，aob，根據(jù)，求得：，根據(jù)勾股定理求得，故。因c為銳角，故0，那么。二、填空題共5個小題，每題4分，共20分11、因式分解：。【思路分析】此題主要考查因式分解的方法。首選提公因式法，再考慮

7、公式法?！敬鸢浮俊军c評】首先提取公因式，再利用公式法因式分解。公因式確實定方法：各項系數(shù)的最大公約數(shù)與各項公因式的最低次冪之積。公式法主要考查平方差公式、完全平方公式，即。此題提取公因式，再將因式運用平方差公式分解成，即。12、 不等式組的解集是?！舅悸贩治觥恐饕疾橐辉淮尾坏仁浇M的解法【答案】。詳解：解不等式得；解不等式得。在同一條數(shù)軸上表示出這兩個不等式的解集，并找出它們解集的公共局部。如以下列圖示：，故解集為?！军c評】此題的根底是正確解不等式，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定這兩個不等式解集的公共局部。13、 一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，那么它的邊數(shù)是?！舅悸贩治觥恐饕级噙呅蝺?nèi)角和公式

8、，外角和為360度?！敬鸢浮?。詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得。【點評】此題在正確運用多邊形內(nèi)角和公式的根底上根據(jù)題意列方程是關(guān)鍵。14、如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形abc的高與o的直徑相等，o與bc相切于點c與ac相交于點e，那么ce的長為cm ?！舅悸贩治觥恐饕疾檎切蔚男再|(zhì)，解直角三角形，垂徑定理，切線的性質(zhì)定理等?！敬鸢浮?。詳解：連oc，分別過a、o點作afbc，odac，垂足分別為f、d點。因o與bc相切于點c，那么ocb，又等邊三角形abc，有acb，ocd；在直角三角形acf中，根據(jù)求得，所以。由。再根據(jù)垂徑定理得?！军c評】首先由正三角形的邊長及其性質(zhì)求出

9、高線的長度；再是求出od的長，最后根據(jù)垂徑定理求出ce的長。此題添加適宜的輔助性構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵。15、 一次函數(shù)，當(dāng)時，那么的值是?！舅悸贩治觥看祟}主要考學(xué)生運用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式及分類思想?！敬鸢浮吭斀猓旱谝环N情況，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，那么有，解得，即一次函數(shù)的解析式為；第二種情況，同理可求得一次函數(shù)的解析式為?！军c評】運用分類思想，根據(jù)自變量、因變量的取值范圍確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解析式。三、解答題共2個小題，每題8分，共16分16、解方程：【思路分析】把上述方程通過去括號將方程化成一元二次方程的最簡形式，再選擇合理的方法解方程?！敬鸢浮吭斀猓?/p>

10、，【點評】解一元二次方程有四種方法：直接開平方法，配方法，求根公式法，因式分解法，此題選擇因式分解法為最優(yōu)。17、 計算：【思路分析】此題主要考查學(xué)生實數(shù)的運算能力?！敬鸢浮吭斀猓涸?【點評】此題涉及到的知識點有：；特殊角的三角函數(shù)值。不存在四、解答題共2個小題，每題8分，共16分18、如圖，某學(xué)校新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離2.7米的a處自b點看塑像頭頂d的仰角為，看塑像底部c的仰角為，求塑像cd的高度。最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：【思路分析】主要是考查解直角三角形在實際生活中的應(yīng)用?！敬鸢浮窟^b點作bedc于e點。因baaf，dfaf，故四邊形abef為矩形，。在rtbec中

11、，cbe，根據(jù)；同理可求得，。【點評】學(xué)生根據(jù)實際問題，構(gòu)造直角三角形，并分別解rtbec、rtbed。19、如圖，四邊形abcd是正方形，bebf，bebf，ef與bc交于點g。求證：aecf。假設(shè)abe，求egc的大小?！舅悸贩治觥看祟}主要考查等腰直角三角形、正方形的性質(zhì)，定理“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，三角形全等的判定?！敬鸢浮孔C明：四邊形abcd是正方形， ab=bc，abc； bebf，ebf， abecbf。 ab=bc，abecbf，bebf，abecbf， aecf bebf，ebf，bef；abc，abe，gbe， egc?！军c評】要證明線段相等，通常轉(zhuǎn)化

12、成證明三角形全等得到對應(yīng)線段相等。此題要充分利用正方形的性質(zhì)“四邊相等；四個內(nèi)角都等于；對角線互相垂直平分相等，且每一條對角線平分一組對角；正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形等并根據(jù)題意選取適宜的性質(zhì)加以運用。等腰直角三角形的兩銳角相等為，底邊上的高線、中線、頂角的平分線重合，且等于底邊的一半。三角形全等的判定：sas、asa、aas、sss、hl等，這要求考生根據(jù)圖中的條件選取合理的方法不證明三角形全等。五、解答題共2個小題，每題10分，共20分20、為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，假設(shè)每正確聽寫出一個

13、漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出局部頻數(shù)分布表和局部頻數(shù)分布直方圖如下：組別成績x分頻數(shù)人數(shù)第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請結(jié)合圖表完成以下各題：求表中a的值；請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；假設(shè)測試成績不低于40分為優(yōu)秀，那么本次測試的優(yōu)秀率是多少第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10各同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率?！舅悸贩治觥看祟}主要頻數(shù)分布直方圖及概率初步?！敬鸢浮?；頻數(shù)分布直方圖如右圖所示。由直方圖可知，40分以上的學(xué)生有12+10=22人，優(yōu)秀率為1234

14、1/2/3/4/故小宇與小強分在同一組的概率為?！军c評】這是一道統(tǒng)計與概率的綜合題，它要求考生讀懂讀圖表中提供的信息，在此根底正解選用列表法列舉出四名男生分成兩組的所有可能結(jié)果，計算概率。21、學(xué)校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，假設(shè)實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成?，F(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務(wù)。王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘完成；完成這學(xué)校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘【思路分析】此題主要是考查分式方程、一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)

15、王師傅單獨整理這批實驗器材需要分鐘完成。經(jīng)檢驗得是原分式方程的根。答：師傅單獨整理這批實驗器材需要分鐘完成；設(shè)李老師要工作分鐘。答：李老師至少要工作25分鐘?！军c評】這是一道常規(guī)題，只要考生能正確的理解題意就可以做答。但容易出錯的地方有兩個：1、無視分式方程最后的驗根；2、第2小問考生設(shè)未知數(shù)錯誤，通常設(shè)成“李老師至少要工作分鐘。六、解答題此題總分值12分22、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于a，b兩點。求一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖像直接寫出的的取值范圍；求aob的面積；【思路分析】此題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用?！敬鸢浮拷猓篴，b兩點在反比例函數(shù)圖象上。，即。又在一次

16、函數(shù)圖象上，解得，即一次函數(shù)解析式為。根據(jù)圖象可知的的取值范圍是或。分別過a、b點作aex軸，bcx軸，垂足分別為e、c點，直線ab交x軸于d點。令得，即。，。【點評】用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心知識點之一。此題首先要確定出a、b兩點坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)解析式；難點是如何將邊不與坐標(biāo)軸平行或重合三角形的面積計算轉(zhuǎn)化成邊與坐標(biāo)軸平行或重合三角形或梯形的面積計算。七、解答題總分值12分23、如圖在四邊形abcd的邊ab上任取一點e點e不與a、b重合，分別連接ed、ec，可以把四邊形abcd分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把e叫做四邊形abcd的邊ab上的“相似點

17、；如果這三個三角形都相似，我們就把e叫做四邊形abcd的邊ab上的“強相似點。解決問題：如圖abdec，試判斷點e是否四邊形abcd的邊ab上的相似點，并說明理由；如圖，在矩形abcd中，a、b、c、d四點均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1的格點即每個小正方形的頂點上，試在圖中畫出矩形abcd的邊上的強相似點；如圖，將矩形abcd沿cm折疊，使點d落在ab邊上的點e處，假設(shè)點e恰好是四邊形abcm的邊ab上的一個強相似點，試探究ab與bc的數(shù)量關(guān)系。 圖 圖 圖【思路分析】此題主要考查三角形相似，三角形全等、直徑所對的圓周角是直角等知識點。【答案】e點是四邊形abcd的邊ab上的相似點

18、。理由如下：dec，deaceb；a，adeaed，ade=ceb，adebec， e點是四邊形abcd的邊ab上的相似點。作法：以cd為直徑作圓，它與ab交于e1，e2點，e1，e2點即為所作。點e恰好是四邊形abcm的邊ab上的一個強相似點，可分兩種情況。第一種情況：maeebcmec，那么有：。過e點作enmc于n點。由角平分線性質(zhì)定理“角平分線上的點到角兩邊的距離相等易證ae=en=eb。那么e為ab中點，meaecb，。第二種情況：maeebccem，那么cebecm，cmeb，與題意不符，假設(shè)不成立。綜上所述，。【點評】此題綜合性較強，注重對考生根本知識，根本技能，根本數(shù)學(xué)思想的考查，尤其關(guān)注考生的閱讀理解能力，知識遷移能力，動手操作