202X秋九年級數(shù)學(xué)上冊類比歸納專題比例式、等積式的常見證明或求值方法（新版）湘教版_第1頁
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文檔簡介

1、精選 類比歸納專題：比例式、等積式的常見證明或求值方法類比歸納專題：比例式、等積式的常見證明或求值方法 直接法、間接法一網(wǎng)搜羅 類型一 三點(diǎn)定型法：找線段對應(yīng)的三角形，利用相似證明 1(2016大慶中考)如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E. (1)求證：AGCG； (2)求證：AG2GEGF. 2如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)F. (1)若FD2FB，求FDFC的值； (2)如果AC6，BC4，SFBD2，求SFDC的值 精選 類型二 利用等線段代換 3如圖，在四邊形ABC

2、D中，ABAD，AC與BD交于點(diǎn)E，ADBACB.求證：ABAEACAD. 類型三 找中間比利用等積式代換 4如圖，已知CE是 RtABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點(diǎn)P，連接AP，BGAP，垂足為G，交CE于D，求證：CE2PEDE. 精選 類比歸納專題：比例式、等積式的常見證明或求值方法類比歸納專題：比例式、等積式的常見證明或求值方法 1 證明： (1)四邊形ABCD是菱形， ABCD，ADCD， ADBCDB， FFCD.在ADG與CDG中，ADCD，ADGCDG，DGDG， ADGCDG，EAGDCG，AGCG； (2)EAGDCG， FDCG， EAGF.又AGEFGA，

3、AGEFGA，AGFGEGAG，AG2GEGF. 2解：(1)ACB90，CDAB，AABCDCBABC，ADCB.E是AC的中點(diǎn)，EDEA，AEDA.BDFEDA，DCBBDF.又FF，BDFDCF，F(xiàn)DCFBFFD12； (2)ACB90，CDAB， BDCACB.ADCB， BDCBCA， BDCDBCAC4623.BDFDCF，SFBDSFDCBDCD249.SFBD2，SFDC4.5. 3證明：ABAD，ADBABE.ADBACB，ABEACB.又BAECAB，ABEACB，ABAEACAB.又ABAD，ABAEACAD. 4證明：ACB90，CEAB，ACEBCE90，ACECAE90，CAEBCE，RtACERtCBE，CEBEAECE，CE2AEBE.又BGAP，CEAB，D

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