2019年四川內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試題版,含解析

1、2019年四川內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，共36分.）1. - 的相反數(shù)是（）6A. 6B. - 62. - 268000用科學(xué)記數(shù)法表示為（C. - 26.8 X 104D. - 2.68 X 105A. 268 X 103B. - 268X-1043.下列幾何體中，主視圖為三角形的是（4.下列事件為必然事件的是（）A.袋中有4個藍球，2個綠球，共6個球,隨機摸出一個球是紅球B.三角形的內(nèi)角和為180°C.打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上5 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.土土C

2、5?母mnD.6.下列運算正確的是（A. m?哥=*C. n3+ni= 2n3B. ( n4) 2= *D. ( m- n) 2= n2- n27.在函數(shù)y= :+y/4r中,自變量x的取值范圍是（A. x<4B. x>4 且 xw3 C. x>4D. x<4 且 xw 38 .如圖，在 ABC, DE/ BC AD= 9, DB= 3, CE= 2,則 AC的長為(A. 6B. 7C. 8D. 99 . 一個等腰三角形的底邊長是6,腰長是一元二次方程 x2- 8x+15= 0的一根，則此三角形的周長是（）A. 16B. 12C. 14D. 12 或 1610 .如圖，

3、在 ABC, AB= 2, BO 3.6 , / B= 60° ,將 ABC點A順時針旋轉(zhuǎn)度得到ADE當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為（）A. 1.6B. 1.8C. 2D, 2.6住陰0"人 t 11 .若關(guān)于X的代等式組 2 3恰有三個整數(shù)解，則 a的取值范圍是3x+5a+4>4（x+l）+3s（ ）.3_.3_.3_ 3A. 1 w av -B.1 v aw -c.1V av D.aw 1 或 a>222212.如圖，將 ABC占著過BC的中點D的直線折疊，使點 B落在AC邊上的B處，稱為第一 次操作，折痕 DE到AC的距離為 兒；還原紙片

4、后，再將 BD曰替著過BD的中點D的直線 折疊，使點B落在DE邊上的 艮處，稱為第二次操作，折痕 DE到AC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第n次操作后得到折痕 口.1三一1,到AC的距離記為hn.若h1= 1 ,則hn的值為（）1 1A 1+ B 1+-1 2n-11 21二、填空題（本大題共 4小題，每13. （5分）分解因式：xy2 - 2xy+14. （5分）一組數(shù)據(jù)為0, 1, 2,_. 12n-15分，共20分.)3, 4,則這組數(shù)據(jù)的方差是_ 1D. 2 -2n15. （5分）若_1+_!= 2,則分式5/5n的值為m nff16. （5分）如圖，在平行四邊形 ABC珅

5、，A氏AD /A= 150° , CD= 4,以CD為直徑的。O三、解題（本大題共 5小題，共4分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟.）17. （7 分）計算：（1） 2019+（工）2+| 加2|+3tan30 ° . i-i18. （9分）如圖，在正方形 ABCDK點E是BC上的一點，點 F是CD®長線上的一點，且BE= DF 連結(jié) AE AF、EF（1）求證： AB降 ADF（2）若AE= 5,請求出EF的長.19. （9分）“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作品.王老師從全校20個班中隨機抽取了 A、B、C D4個班，對征

6、集作品進行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.作品（件）圖二.（1）王老師采取的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品 件，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示 C班的扇形周心角的度數(shù)為 ;(3)如果全校參展作品中有 4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生.現(xiàn) 要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率.(要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程)20. (9分)如圖，兩座建筑物 DA與CB其中CB的高為120米，從DA的頂點A測得CB頂 部B的仰角為30° ,測得其底部 C的俯角

7、為45° ,求這兩座建筑物的地面距離口勃多少米？(結(jié)果保留根號)21. (10分)如圖，一次函數(shù) y= m)+n (nr50)的圖象與反比例函數(shù) y= (kw0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點A(a,4)和點B (8,b).過點A作x軸的垂線，垂足為點C, AOC勺面積為4.(1)分別求出a和b的值；(2)結(jié)合圖象直接寫出 mj+nvK的解集；(3)在x軸上取點P,使PA- PB取得最大值時，求出點 P的坐標(biāo).22. （6 分）若 |1001 a|+ 9a_10OJ=a,貝U a- 10012=23. （6分）如圖，點 A、R C在同一直線上，且 AB= 2aQ點口 E分別是AB BC

8、的中點,3分別以AB, DE BC為邊，在AC同側(cè)作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）g=f，則 &+&=24.升折zE,則代數(shù)式x2 3y2+z2的最大值是 .25. （6分）如圖，在菱形 ABCDKsimB=&,點E, F分別在邊 AD BC上，將四邊形 AEFB 5、一 一一，一，_ . AE ,一五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分.）沿EF翻折，使AB的對應(yīng)線段 MNg過頂點C,當(dāng)MNL BC時，差的值是 AD26. （12分）某商店準(zhǔn)備購進 A B兩種商品，A種商品每件的進價比 B種商品每件的進價多20元，用3000元購進A種商品和用1

9、800元購進B種商品的數(shù)量相同.商店將 A種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為 45元.（1） A種商品每件的進價和 B種商品每件的進價各是多少元？（2）商店計劃用不超過 1560元的資金購進 A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動， 決定對每件A種商品售價優(yōu)惠 m（10<m<20）元，B種商品售價不變，在（2）條件下，請設(shè)計出銷售這 40件商品獲得總利潤最大的 進貨方案.27. （12分）AB與。相切于點 A,直線l與。O相離，OBL l于點B,且OB= 5, OBf O O

10、交于點P, AP的延長線交直線l于點C.（1）求證：AB= BC;(2)若。O的半徑為3,求線段AP的長；(3)若在。O上存在點G使 GBC以BC為底邊的等腰三角形，求。 O的半徑r的取 值范圍.28. (12分)兩條拋物線 G： yi=3x2- 6x-1與C2： y2=x2-m)+n的頂點相同.(1)求拋物線G的解析式；(2)點A是拋物找C2在第四象限內(nèi)圖象上的一動點，過點 A作APLx軸，P為垂足，求AROP勺最大值；(3)設(shè)拋物線 Q的頂點為點C,點B的坐標(biāo)為(-1, -4),問在G的對稱軸上是否存 在點Q,使線段QB繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段 QB ,且點B'恰好落在拋物線

11、 G 上？若存在，求出點 Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案、選擇題1 .-工的相反數(shù)是（）6A. 6B. - 6【解答】解：-工的相反數(shù)是工，66故選：C.2 . - 268000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. - 268 X 103B. - 268 X 104C. - 26.8 X 104D. - 2.68 X 105【解答】解：數(shù)字-268000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：-2.68 X 105,故選：D.【解答】解：A主視圖是三角形，故此選項正確;R主視圖是矩形，故此選項錯誤;C主視圖是圓，故此選項錯誤；口主視圖是矩形，故此選項錯誤;故選：A.4.下列事件為必然事件的是（）A.袋中有4個藍

12、球，2個綠球，共6個球，隨機摸出一個球是紅球B.三角形的內(nèi)角和為 180°C.打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上【解答】解：A袋中有4個藍球，2個綠球，共6個球，隨機摸出一個球是紅球是不可能事件；B.三角形的內(nèi)角和為 180°是必然事件；C.打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告是隨機事件;D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上是隨機事件;故選：B.5 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.士士CmnD.【解答】解：A不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤;B是軸對

13、稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;G是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;口是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確.故選：D.6 .下列運算正確的是（）A. m?哥=*B. ( n4) 2= *C n3+ni= 2n3D. ( m- n) 2= n2-【解答】解：a旨?m=m，故選項a不合題意;B. （mi） 2=m,故選項B不合題意;C. m+m3= 2m3,故選項C符合題意;D. （nr n） 2=吊-2mr+n：故選項 D不合題意.故選：C.7.在函數(shù)y=-L+JTG中，自變量x的取值范圍是（）乂+3A. x<4B. x>4 且 xw 3 C. x>

14、4D. xW 4 且 xw 3【解答】解：由題意得，x+30, 4- x>0,解得，x< 4且xw - 3,故選：D.8.如圖，在 ABCP, DE/ BC AD= 9, DB= 3, CE= 2,則 AC 的長為()A. 6B. 7C. 8D. 9【解答】解： DE/ BC=,即2=鯉，DB EC 3 2AE= 6, .AG= AEfEG= 6+2=8.故選：G.9. 一個等腰三角形的底邊長是6,腰長是一元二次方程 x2- 8x+15= 0的一根，則此三角形的周長是（）A. 16B. 12G. 14D. 12 或 16【解答】解：解方程 x2- 8x+15= 0,得：x=3或x=

15、5,若腰長為3,則三角形的三邊為 3、3、6,顯然不能構(gòu)成三角形；若腰長為5,則三角形三邊長為 5、5、6,此時三角形的周長為 16,故選：A.10 .如圖，在 ABO, AB= 2, BG= 3.6, Z B= 60。，將 ABCg點A順時針旋轉(zhuǎn)度得到ADE當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BG邊上時，則GD的長為（）A. 1.6B. 1.8G. 2D, 2.6【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD= AB,/ B= 60 , AD= AB， ADB等邊三角形，. BD= AB= 2, .GD= GB- BD= 1.6 ,故選：A.11 .若關(guān)于x的代等式組 23恰有三個整數(shù)解，則 a的取值范圍是3區(qū)+5

16、 a+4>46+1）+3三（ ）D. a< 1 或 a>2A. iwavWB. 1<a<C. 1 <a< 222【解答】解：解不等式 3+區(qū)包>0,得：x> - 2 35解不等式 3x+5a+4>4 (x+1) +3a,得：xv2a,.不等式組恰有三個整數(shù)解,，這三個整數(shù)解為 0、1、2,-2<2a<3,解得1vaw2, 2故選：B.12.如圖，將 ABC占著過BC的中點D的直線折疊，使點 B落在AC邊上的巳處，稱為第一 次操作，折痕DE到AC的距離為；還原紙片后，再將 BD日占著過BD的中點口的直線 折疊，使點B落在DE

17、邊上的 民處，稱為第二次操作，折痕 DE到AC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去經(jīng)過第n次操作后得到折痕 口一1日一1,到AC的距離記為hn.若兒=1,則hn的值為（）A. 1+TB. 1+C. 2 TD. 2 2n 1222【解答】解：: D是BC的中點，折痕 DE至IJAC的距離為h1點B到DE的距離=h1=1,是BD的中點，折痕 凌日到AC的距離記為h2,點B到DE的距離=h2= 1+£%=1+，同理：h3=卜2+二%= 1+二+二， 42 4卜八屋 .111h4=h3+-h1=1+-： + .|+-.Illc _X_hn=1+2+-g+-+2n-i=2- 2n-l10故選

18、：C.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13. （5分）分解因式:xy2- 2xy+x=x (y- 1) 2【解答】解：xy2-2xy+x,2=x (y 2y+1),14. （5分）一組數(shù)據(jù)為0, 1, 2, 3, 4,則這組數(shù)據(jù)的方差是2+ (4 - 2) 2 = 2;【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+3+4） +5 = 2,則方差 S2= (0 2) 2+ (1 2) 2+ (2 2) 2+ (3 2)5故答案為：2.15. （5分）若工+1=2,則分式 包叱漢迦1的值為 -4w nRf【解答】解:+ = 2,可得 nrn=2mnm n5 / 5n -(m+n)_

19、 10inn-2inn-2im=4;故答案為-4;CD為直徑的16. （5分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，A氏AD Z A= 150° , CD= 4,以。0交AD于點E,則圖中陰影部分的面積為DBA Eon DE于點F,【解，答】解：如圖，連接0E作150° ,11D= 30° ,則/ COE= 2Z D= 60CD= 4,CO= DO= 2,.OF= OD= 1, DE O©os/ODF2X 2 .DE= 2D亡 2灰，圖中陰影部分的面積為6°,以:於弓* 2灰* 1 =等+/,360 d§故答案為：號+班.三、解題（本大題共

20、 5小題，共4分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟17. （7 分）計算：（1） 2019+（工）2+| 班2|+3tan302【解答】解：（一1）2019+=-1+4+ （2 - VS） +3X（-）2+| %-2|+3tan30一°近= 3+2- ' ：_+ .-=5;18. （9分）如圖，在正方形 ABCDK點E是BC上的一點，點 F是CD®長線上的一點，且BE= DF 連結(jié) AE AR EF（1）求證： AB白 ADF（2）若AE= 5,請求出EF的長.【解答】（1）證明：二四邊形 ABCD1正方形,.AB= AD / ABC= Z ADC= Z ADF=

21、 90° ,在 AB麗 ADF43,12'AB 二 AD NABE:/ADF，BERF. AB降 ADF (SAS;(2)解：. AB眸 ADF.AE= AF, / BAE= / DAF. / BA&Z EAD= 90 ,1. .Z DAF+Z EAD= 90° ,即/ EAF= 90° ,EF= yf2A 5jf.19. （9分）“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書畫作品.王作品（件）老師從全校20個班中隨機抽取了 A、B、C D4個班，對征集作品進行了數(shù)量分析統(tǒng)計， 繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.圖2.（1）王老師采

22、取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品6件,并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示 C班的扇形周心角的度數(shù)為150。；（3）如果全校參展作品中有 4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生.現(xiàn)要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率.（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）【解答】解：（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，所以王老師所調(diào)查的 4個班共征集到作品 24件,B班的作品數(shù)為24-4-10-4=6 （件），條形統(tǒng)計圖為：13(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示 C班的扇形周心角=360

23、6; X 衛(wèi)=150° ;24故答案為抽樣調(diào)查；6; 150° ;(3)畫樹狀圖為：男女 女女女公益冷女共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽中一男一女的結(jié)果數(shù)為6,所以恰好抽中一男一女的概率= -4 = -12 220. (9分)如圖，兩座建筑物 DA與CB其中CB的高為120米，從DA的頂點A測得CB頂部B的仰角為30° ,測得其底部 C的俯角為45° ,求這兩座建筑物的地面距離DC為多少米？(結(jié)果保留根號)【解答】解：作A已BC于E,則四邊形ADC時矩形，. AD= CE設(shè) BE= x,14在 RtABE中，tan BAE=,AE則AE=寫一, ta

24、nZBAE ”。/ EAC 45° ,EC= AE= ax ,由題意得，B3CE= 120,即加x+x=120,解得，x=60 （加-1）,AD= CE= "x = 180- 60-, .DO 180- 60立，答：兩座建筑物的地面距離DC為（180- 60灰）米.BDC21. (10分)如圖，一次函數(shù) y= mxm (亦0)的圖象與反比例函數(shù) y= (kw0)的圖象 K交于第二、四象限內(nèi)的點 A (a, 4)和點B (8, b).過點A作x軸的垂線，垂足為點 C, AOC勺面積為4.(1)分別求出a和b的值；(2)結(jié)合圖象直接寫出 mxmk的解集；(3)在x軸上取點P,使

25、PA- PB取得最大值時，求出點 P的坐標(biāo).15【解答】解：(1)二點A (a, 4),. AC= 4, S»aaoc= 4, IP -0C*AC=4?.OC 2,丁點A (a, 4)在第二象限， - a= - 2 A ( - 2, 4),將A (- 2,4)代入 y = K得：k=- 8,K反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y= 衛(wèi)，把B (8, b)代入得：b=- 1,B (8, - 1)因此 a= - 2, b= - 1;(2)由圖象可以看出 m*nv上的解集為：-2vx<0或x>8; ' ' B(3)如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B',直線AB'

26、與x軸交于P,此時PA- PB最大，. B (8, - 1).B' (8, 1)設(shè)直線AP的關(guān)系式為y = kx+b,將A( - 2, 4), B' (8, 1)代入得:|-2k+b=4t8k+b=l-317斛得：k=石5，b=直線AP的關(guān)系式為y= *x+號，31734當(dāng) y = 0 時，即-x+= 0,解得 x=,0)16四、填空題（本大題共 4小題，每小題6分，共24分.）22. （6 分）若 |1001 - a|+ Nai002=a，則 a- 10012= 1002【解答】解：a- 100>0,.0 1002.由 |1001 a|+da-10o2 = a,得100

27、1+2+a_I而p = a,Va-lOO2=1001,a - 1002= 10012.a - 10012= 1002.故答案是：1002.23. （6分）如圖，點 A、R C在同一直線上，且 AB=（AC點口 E分別是AB BC的中點, 0分別以AB, DE BC為邊，在AC同側(cè)作三個正方形，得到三個平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作 S、G、若& = 2后，則S+S3= 同E3【解答】解：設(shè) BE= x,則EOx, AD= BD= 2x,四邊形 ABG屋正方形,. BDK等腰直角三角形,17. BD= DH= 2x,. S1=DHFA> Ve，即 2x?2x=%,2_立4 &

28、#39;. BD= 2x, BE= x,_ ，_2，&= MH1BD= ( 3x-2x)?2x=2x2,2S3= EN?BE= x?x = x ,. $+83= 2x2+x2= 3x2=-,4故答案為：_424. （6分）若x、y、z為實數(shù)，且，£+2lzE,貝u代數(shù)式x2_ 3y2+z2的最大值是 26【解答】解:/2Ex-7+2z=l0-得，y=i+z,把y=1+z代入得，x=2 - z,貝 U x2 3y2+z2= (2 z) 2 - 3 (1+z) 2+z2= z2 10z+1 = ( z+5) 2+26,當(dāng)z = 5時，x2- 3y2+z2的最大值是 26,故答案為

29、：26.將四邊形AEFB25. （6分）如圖，在菱形 ABC珅，simB=，點E, F分別在邊 AD BC上,5、一 一一，一，_ . AE ,一沿EF翻折，使AB的對應(yīng)線段 MNg過頂點C,當(dāng)MNL BC時，差的值是AD【解答】解：延長 Cg AD于點G;FBI18 將四邊形AEF酬EF翻折，AE= ME / A= / EMC BF= FN Z B= / N, AB= MN 四邊形ABC火菱形 .AB BC= CD= AD Z B= / D, Z A+Z B= 180°- simB= 9= sin N= ,5 FN.設(shè) CF= 4x, FN= 5x,CN= VfN2' _C

30、F= 3x,. BC= 9x= A* CD= AD_4. _ ir, simB= sin D=5 CD. GC5.GM=GO (MM CN6x=x55. /A+/ B=180 , / EMC/ EMG180. B= / EMG_ ，一 _ 4 EG.sin B= sin / EMG-=5 EMGMEM3 . cos / EMG= -r-=5EM= 2x,.AE= 2x,AE 2x 2-= 一AD 9K 9,2故答案為：，五、解答題(本大題共 3小題，每小題12分，共36分.)26. (12分)某商店準(zhǔn)備購進 A、B兩種商品，A種商品每件的進價比 B種商品每件的進價多20元，用3000元購進A種

31、商品和用1800元購進B種商品的數(shù)量相同.商店將 A種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為 45元.(1) A種商品每件的進價和 B種商品每件的進價各是多少元？(2)商店計劃用不超過 1560元的資金購進 A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？(3)端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動， 決定對每件A種商品售價優(yōu)惠 m (10vm< 20)19元，B種商品售價不變，在(2)條件下，請設(shè)計出銷售這 40件商品獲得總利潤最大的進貨方案.【解答】解：(1)設(shè)A種商品每件的進價是 x元，則B種商品每件的進價是 (x-20)元，由題意得：

32、5000 180CL k x-20解得：x=50,經(jīng)檢驗，x= 50是原方程的解，且符合題意，50- 20=30,答：A種商品每件的進價是 50元，B種商品每件的進價是 30元；(2)設(shè)購買A種商品a件，則購買B商品(40-a)件，r50a+30(40-a)<156C由題意得：40-a，2解得： . ：.a為正整數(shù)，.a=14、15、16、17、18,，商店共有5種進貨方案；(3)設(shè)銷售A、B兩種商品共獲利 y元，由題意得：y= (80 50 " a+ (45 30) (40a),=(15 - ni1 a+600,當(dāng)10Vm< 15時，15-m>0, y隨a的增大而

33、增大，當(dāng)a= 18時，獲利最大，即買 18件A商品，22件B商品，當(dāng) m= 15 時，15 m= 0,y與a的值無關(guān)，即(2)問中所有進貨方案獲利相同，當(dāng)15V m<20時，15-m< 0, y隨a的增大而減小，當(dāng)a= 14時，獲利最大，即買 14件A商品，26件B商品.27. (12分)AB與。O相切于點 A,直線l與。O相離，OBL l于點B,且OB= 5, O*O O交于一點P, AP的延長線交直線l于點C.(1)求證：AB= BG(2)若。O的半徑為3,求線段AP的長；(3)若在。O上存在點G使 GBB以BC為底邊的等腰三角形，求。 O的半徑r的取20值范圍.【解答】(1)證明：如圖1,連接OA. AB與。O相切, / OAB 90° , ./ OAPZ BAG= 90 ,. OBL l , / BCA/ BP已 90 ,.OA= OP ./ OAP= / OPA= V BPC / BAC= / BCA .AB= BC(2)解：如圖1,連接AO延長交。O于D,連