七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題附答案1

1、七年級(jí)上期末動(dòng)點(diǎn)問題專題(附有詳細(xì)答案)1.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|2b-6|+ (a+1) 2=0, A、B之間的距離記作 AB ,定義： AB=|a - b|.(1)求線段AB的長.(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上應(yīng)的數(shù) x,當(dāng)PA - PB=2時(shí)，求x的值.(3) M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說明理由：PM中N 的值不變，|PM - PN|的值不變.2.如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x.圖1圄21 1) PA=; PB= (用含x的式子表示)(2)在數(shù)軸上

2、是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=5 ?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中, 由.AR - npM、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問： 竺，匚的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理3 .如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn)，. . ， A U P N B/ C B PAB=14 .圖1圖2(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8,求線段MN的長度；(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說明線段 MN的長度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)；(3)如圖2,

3、若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論： 里二的值不變；EA型PCPC的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.4 .如圖，P是定長線段 AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線 AB向左運(yùn)動(dòng)（C 在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD=2AC ,請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：I C PD B（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求罵的值.A PB（3）在（1）的條件下，若 C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有CDAB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段 2PB上），M、N分別是CD、P

4、D的中點(diǎn)，下列結(jié)論： PM-PN的值不變；唯的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.IIIA CPDB5 .如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C, AB=AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200.（1）若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2,在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn) 動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn) M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn) N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN （不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3,在（1）的條件下，若點(diǎn) E、D對(duì)應(yīng)的

5、數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn) M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng) 到點(diǎn)A的過程中，乜QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由.2ABC 圖1PR Q 200圖2g4p g ,8 癰 6 .如圖1,已知點(diǎn) A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且 AB=12 , CE=6, F為AE的中點(diǎn).(1)如圖1,若CF=2,則BE=,若CF=m, BE與CF的數(shù)量關(guān)系是(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí),(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由.(3)如圖3,在(2)

6、的條件下，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D,使得BD=7,且DF=3DE ?若存在，請(qǐng)求出迦上值; CF若不存在，請(qǐng)說明理由.A C FEB圖1CA F E5圖2C A F EDB7 .已知：如圖1, M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線 BA向 左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示( C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm ,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ,直接填空：AM=AB .(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且 AN - BN=MN ,求期的值.ABillA CDB_

7、jMB圖18 .已知數(shù)軸上三點(diǎn) M, O, N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等，那么 x的值是；(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請(qǐng)直接寫出 x的值；若不存在，請(qǐng)說 明理由.(3)如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn) O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長度和每分 鐘4個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？9 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10 .動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度 的速度沿

8、數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示)；(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R?(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段 MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；BOA*> 0610 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10 .動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長 度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t>0)秒.(1

9、) 寫出數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示)； M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn) R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒M個(gè)單位3長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng).那么點(diǎn) P從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？BOA>06參考答案與試題解析一.解答題(共10小題)1 .已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 a,點(diǎn)

10、B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|2b-6|+ (a+1) 2=0, A、B之間的距離記作 AB ,定義： AB=|a - b|.(1)求線段AB的長.(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上應(yīng)的數(shù) x,當(dāng)PA - PB=2時(shí)，求x的值.(3) M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說明理由：PM中N 的值不變，|PM - PN|的值不變.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0,各項(xiàng)都為0;(2)應(yīng)考慮到A、B、P三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能解題;(3)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出.解答： 解：(1) , |2b- 6|+ (a+1)

11、 2=0,a= - 1, b=3, AB=|a - b|=4,即線段 AB的長度為 4.(2)當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，|PA|- |PB|= - (|PB|-|PA|) = 一|AB|=一4 專.當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，|PA|- |PB|=|AB|=4 卷.，上述兩種情況的點(diǎn)P不存在.當(dāng)P在A、B之間時(shí)，-1蟲4, |PA|=|x+1|=x+1 , |PB|=|x-3|=3-x, |PA|- |PB|=2, . . x+1 (3 x) =2 .，解得：x=2;(3)由已知可得出： PM= 1PA, PN=-1PB,22當(dāng)PM中N的值不變時(shí)，PM N=PA中B .|PM - PN|的值不變成立.故當(dāng)P在線

12、段AB上時(shí)，PM+PN=2 (PA+PB) =AB=2 , 當(dāng)P在AB延長線上或 BA延長線上時(shí)， |PM PN|=|PA PB|=|AB|=2 . 111> P AB11> ABP tAPB點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的 問題時(shí)，要防止漏解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利 于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).2.如圖1,已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的

13、數(shù)為圖1爵(1) PA= |x+1|; PB= |x-3| (用含 x 的式子表示)(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=5 ?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)如圖2,點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問： 研-0F的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理m由.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.分析：(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法得出PA, PB的長；(2)分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，分別 求出即可

14、；(3)根據(jù)題意用t表示出AB, OP, MN的長，進(jìn)而求出答案.解答： 解：(1)二數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,PA=|x+1|; PB=|x - 3| (用含 x 的式子表示)；故答案為：|x+1|, |x-3|;(2)分三種情況： 當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA+PB=4,故舍去.當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，PA=x+1 , PB=x - 3,( x+1 ) (x - 3) =5, x=3.5; 當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，PA= - x- 1, PB=3 -x, (- x- 1) + (3 - x) =5,x= T.5;ar - np(3)竺一工的值不發(fā)

15、生變化.MMOB=20t+3 ,理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t分鐘.則 OP=t, OA=5t+1 ,AB=OA+OB=25t+4 , AP=OA+OP=6t+1 ,AM= -AP= -+3t,22OM=OA - AM=5t+1(+3t) =2t+-,ON= OB=10t+ ,22MN=OM+ON=12t+2 ,.AB-OP 25t+4- t c =9 m i2t+2'ar - np在運(yùn)動(dòng)過程中， M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)， 小丁 的值不發(fā)生變化.MN點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.3.如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中

16、點(diǎn),<«- AUP N B/CB PAB=14 ,圖 1圖 2(1)若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8,求線段MN的長度；(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，試說明線段 MN的長度與點(diǎn)P在直線AB上的位置無關(guān)；(3)如圖2,若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，下列結(jié)論： PA-PB的值不變;盟您PCPC的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.分析： (1)求出MP, NP的長度，即可得出 MN的長度；(2)分三種情況： 點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長線上；點(diǎn)P在BA的延長線上，分別表示 出MN的長度即可作出判斷；(3)設(shè)AC=BC=x , PB=y,分

17、別表示出、的值，繼而可作出判斷.解答： 解：(1) .AP=8,點(diǎn)M是AP中點(diǎn)，MP=1AP=4,2BP=AB - AP=6 ,又.點(diǎn)N是PB中點(diǎn)，pn=Apb=3,2MN=MP+PN=7 .(2)點(diǎn)P在AB之間；點(diǎn)P在AB的延長線上；點(diǎn)P在BA的延長線上，均有 MN=AB=7 .2（3）選擇.設(shè) AC=BC=x , PB=y ,PA - PB AB 14 -十/八 一六一=;=;（在變化）；PC x+y s+ygPA+FB 2x+2y 古二二一=2 O值）.PC x+y點(diǎn)評(píng):本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題注意分類討論思想的運(yùn)用，理解線段中點(diǎn)的定義，難度一般.4.如圖，P是定長線段 AB上一

18、點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線 AB向左運(yùn)動(dòng)(C 在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD=2AC ,請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：A CPD B(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求整的值.(3)在(1)的條件下，若 C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有 工時(shí) 此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)在線段2PB上)，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論： PM-PN的值不變；照的值不變，可以說明，只有一個(gè)AB結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.IIIA CPDB考點(diǎn)：比較線段的長短.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：

19、(1)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知 BD=2PC,再由已知條件 PD=2AC求得PB=2AP ,所以點(diǎn)P在線段AB上的工W處；(2)由題設(shè)畫出圖示，根據(jù) AQ - BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ ;然后求得AP=BQ ,從而求得PQ與AB的關(guān) 系；(3)當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CDAB，從而求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系；然后求得以AB表示的PM與PN2的值，所以 KN=PN-PM=AB-12解答： 解：(1)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC PD=2AC ,BD+PD=2 ( PC+AC),即 PB=2AP ,點(diǎn)P在線段AB上的工處；3(2)如圖：Iii 8 JA P QB AQ - BQ=PQ , A

20、Q=PQ+BQ ;又 AQ=AP+PQ , AP=BQ ,PC二"，g, 1.AB 3當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長線上時(shí)AQ' - AP=PQ'所以 AQ' - BQ'=3PQ=AB所以(3)臉值不變.AB理由：如圖，當(dāng)點(diǎn) C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD,AB，2A c P J/V a 8PH二CH - CP=-AB - 5，4PD=AB IQ，PN(-AB-10)二型-5，MN=PN-PMAB；12當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以， 典AB AB 12點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段的長短.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況

21、下靈活 選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù) 量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).5 .如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C, AB=AC,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200. 2 (1)若BC=300,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)； (2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn) 動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn) M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn) N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN (不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形)； (3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn) E、

22、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn) M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng) 到點(diǎn)A的過程中，VQC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說明理由. 2ABC . 圖1 Jb . I PR Q 200考點(diǎn)： 分析：圖2 彳 ？ £ * 0 200 *一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短.(1)根據(jù)BC=300 , AB= -AC ,得出AC=600 ,利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足 MR=4RN ,得出等式方程求出即可；(3

23、)假設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為 v,得出PE=10y, QD=5y,進(jìn)而得出 綱垃+5y - 400=日y,得出迦 -2223 (200+5y) isAM=芳y原題得證.解答： 解：(1) ,BC=300, AB=£2所以 AC=600 ,C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200,A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200- 600= - 400;(2)設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足 MR=4RN ,MR= (10+2)涔2RN= A600 (5+2) x,2MR=4RN ,(10+2) X?=4xl600 - ( 5+2) x,22解得：x=60; 60秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN ;(3)設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為 y,貝U PE=10y, QD=

24、5y ,于是 PQ 點(diǎn)為0 - (- 800) +10y- 5y=800+5y ,一半則是80吟2所以 AM 點(diǎn)為：800+5y+5y_ 400=雪,22又 QC=200+5y ,所以逖AM=3200+5、)罵=300為定值.222點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大 應(yīng)細(xì)心分析.6 .如圖1,已知點(diǎn) A、C、F、E、B為直線l上的點(diǎn)，且 AB=12 , CE=6, F為AE的中點(diǎn).(1)如圖1,若CF=2,貝U BE= 4 ,若CF=m, BE與CF的數(shù)量關(guān)系是(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線l向左運(yùn)動(dòng)至圖2的位置時(shí)，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)

25、系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由.(3)如圖3,在(2)的條件下，在線段BE上，是否存在點(diǎn)D,使得BD=7,且DF=3DE ?若存在，請(qǐng)求出四E值;CF若不存在，請(qǐng)說明理由.A C FEB圄1CAFEC A p EDB圖3考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；一元一次方程的應(yīng)用.分析：(1)先根據(jù)EF=CE-CF求出EF,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AE ,然后根據(jù)BE=AB - AE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；根據(jù) BE、CF的長度寫出數(shù)量關(guān)系即可；(2)根據(jù)中點(diǎn)定義可得 AE=2EF ,再根據(jù)BE=AB - AE整理即可得解；(3)設(shè)DE=x,然后表示出 DF、EF、CF、BE,然后代入BE=2CF求解得到x的值，再求出

26、DF、CF,計(jì) 算即可得解.解答： 解：(1) CE=6, CF=2,EF=CE -CF=6 - 2=4,F為AE的中點(diǎn)，AE=2EF=2 >4=8,BE=AB - AE=12 -8=4,若 CF=m,貝U BE=2m ,BE=2CF ;(2) (1)中BE=2CF仍然成立.理由如下：; F為AE的中點(diǎn)，AE=2EF ,BE=AB - AE ,=12 - 2EF,=12 - 2 (CE-CF),=12 - 2 (6- CF),=2CF;(3)存在，DF=3.理由如下：設(shè) DE=x,貝U DF=3x ,EF=2x , CF=6- x, BE=x+7 ,由(2)知：BE=2CF ,x+7=2

27、 (6- x),解得，x=1 ,DF=3 , CF=5 ,121=6.CF點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各線段之間的關(guān)系并準(zhǔn)確判斷出BE的表示是解題的關(guān)鍵.7.已知：如圖1, M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線 BA向 左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示( C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm ,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ,直接填空：AM= _AB .-4-(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且 AN - BN=MN ,求知的111

28、IIACMDB例值.考點(diǎn)：比較線段的長短.專題：分類討論.分析：(1)計(jì)算出CM及BD的長，進(jìn)而可得出答案；(2)根據(jù)圖形即可直接解答；(3)分兩種情況討論， 當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān) 系即可求解.解答： 解：(1)當(dāng)點(diǎn) c、D 運(yùn)動(dòng)了 2s 時(shí)，CM=2cm , BD=6cmAB=10cm , CM=2cm , BD=6cmAC+MD=AB -CM - BD=10 - 2 - 6=2cm(2) 14(3)當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖IIIJAUN3 AN BN=MN ,又 AN AM=MNBN=AM=工AB ,MN=AB ,即理.42當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的

29、延長線上時(shí)，如圖IillAMBN AN BN=MN ,又 AN BN=ABMN-AB ,即見L1.綜上所述 叫二AB 1AB 2點(diǎn)評(píng)：本題考查求線段的長短的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是細(xì)心閱讀題目，理清題意后再解答.8.已知數(shù)軸上三點(diǎn) M, O, N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等，那么 x的值是 -1 ;(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離之和是5?若存在，請(qǐng)直接寫出 x的值；若不存在，請(qǐng)說 明理由.(3)如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn) O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長度和每分 鐘4

30、個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離.(1)根據(jù)三點(diǎn) M, O, N對(duì)應(yīng)的數(shù)，得出 NM的中點(diǎn)為：x- (-3+1)登進(jìn)而求出即可； 分析：(2)根據(jù)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)或在 M點(diǎn)左側(cè)分別求出即可；(3)分別根據(jù)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)求出即可. 解答：解：(1) M , O, N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3, 0, 1,點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等，x的值是-1 .(2)存在符合題意的點(diǎn)巳此時(shí) x= 3.5 或 1.5.(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3t,點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3-t,點(diǎn)N對(duì)

31、應(yīng)的數(shù)是1-4t. 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，因?yàn)镻M=PN ,所以點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-3- t=1 -4t,解得十上,符合題意. 3 當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P兩側(cè)時(shí)，有兩種情況.情況 1:如果點(diǎn) M 在點(diǎn) N 左側(cè)，PM= - 3t- (- 3-t) =3-2t. PN= (1-4t) - (- 3t) =1 - t.因?yàn)?PM=PN ,所以 3- 2t=1 -t,解得t=2 .此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，不符合題意，舍去.情況 2:如果點(diǎn) M 在點(diǎn) N 右側(cè)，PM= (- 3t) - (1-4t) =2t - 3. PN= - 3t - (1+4t) =t -

32、1.因?yàn)?PM=PN ,所以 2t - 3=t - 1 ,解得t=2 .此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5,點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是-7,點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)，符合題意.綜上所述，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，§分鐘或2分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M,點(diǎn)N的距離相等.3故答案為：-1.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)M, N位置的不同進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵.9.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=10 .動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度 的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn) B表示的數(shù)-4 ,點(diǎn)P表示的數(shù) 6 - 6t用含t的代數(shù)式表

33、示)；(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R?(3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段 MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段 MN的長；-"06>考點(diǎn)：數(shù)軸；一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離.專題：方程思想.分析： (1) B點(diǎn)表示的數(shù)為 6-10=-4;點(diǎn)P表示的數(shù)為 6-6t;(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R,然后建立方程 6x - 4x=10 ,解方程即可；(3)分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左

34、側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義 和線段的和差易求出 MN .解答：解：(1)答案為-4, 6-6t;(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R (如圖)則 AC=6x , BC=4x , AC - BC=AB ,6x 4x=10 ,解得：x=5,，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于 5.理由如下:分兩種情況：. F ?.蔣工 當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：。6MN=MP+NP= -AP+1BP=1 (AP+BP)AB=5 ;2222BOA*»當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：P-VA/06MN=MP - NP=-AP-BP=- (AP-BP) =-AB=5 ,2222.綜上所述，線段 MN的長度不發(fā)生變化，其值