勾股定理和平行四邊形專題復(fù)習(xí)

1、勾股定理和平行四邊形專題復(fù) 習(xí)作者:日期:第1 7章勾股定理單元檢測(cè)題一、選擇題.1 . AA BC 中,AB =1 5 ,AC=13,高AD =12,則 AB C 的周長(zhǎng)為B. 32?C .42 或 32。3?7 或 332.如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形面積是1,直角三角形較長(zhǎng)直角邊為a?A. 4B. ?6，較短直角邊為b,則ab的值是（C .8?3.將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù),得到的三角形是（A.鈍角三角形B. 銳角三角形C .直角三角形4.如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形B. 12?. 5c.，則四邊形ABCD的面積是（9?D. 8?. 5適合

2、下列條件的ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（3，b14，C a 6,/A=450;/A=320, Z B=580;7,b24,c25;2,b2,c 4.D.D.，若大正方形面積是9 , 小正方形6.7.A. 2個(gè)B.在力ABC中，若aA.銳角三角形1,bB.2n, c鈍角三角形直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的A. 1 5B. 30451,則ABC是（C.等腰三角形直角三角形2倍，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（D. 6 0°8 .已知，如圖2,則 ABE的面積為2A .6cm9 .已知,如圖3,長(zhǎng)方形 AB CD 中,AB=3cm ,AD=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn) B與點(diǎn)D重合，折痕

3、為EF,）B . 8 c m2七.10 c m2? D一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口一 一 212 cmA出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以1 2海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（A. 25海里 B.30海里C. 35 海里 D.4010.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（海里）A. 3,5, 9B. 4 , 6, 81 1.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、R C是小正方形的頂點(diǎn)A.9 0B.613.下列各組數(shù)據(jù)中,不可以構(gòu)成直角三角形的是（A.7 , 2 4,2 5B. 1 .5,2,2.5,則/ABC的度數(shù)為（ 4 5°D.4

4、0, 50, 60A東o)D. 3 014.已知a, b, c為aABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a 2c2-b2c2=a4-b4,判斷BC的形狀A(yù) .等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角二、填空題1 .若長(zhǎng)為5 c成12cm,a c m的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個(gè)直角三角形，則a的值是 _ .2 .若三角形三條邊的長(zhǎng)分別為7,2 4 ,25,則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是 應(yīng)一3 .將一根長(zhǎng)為15cm的筷子置于底面直徑為5cm,高為1 2 c m的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm,則h的取值范圍是4 .若直角三角形的兩邊長(zhǎng)為 6和8,則第三邊長(zhǎng)為 .5 .一個(gè)

5、三角形的三邊長(zhǎng)的比為3:4:5,且其周長(zhǎng)為60cm,則其面積為 .6 .已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為 (2J6 J3) c m,一直角邊長(zhǎng)為(屏 2/3) c m,則這個(gè)直角三角形的面積是 cm .7 .直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它斜邊上的高為 三、解答題1 .如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向32 0 km的B處，以每小時(shí) 40km的速度向北偏東 60 °的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心2 0 0 km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.(1) A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響 ？為什么？北(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？,2 .如圖，在四邊形 ABC

6、D, AB =3cm, B C=4cm CD= 12 cm, DA=13cm / B =90° .求四邊形 ABCDW 面積.3 .如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻 AC上，這時(shí)梯子下端 B與墻角C距離為1 . 5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得B D長(zhǎng)為0. 5米，求梯子頂端 A下落了多少米？&4 .已知m , n ,d為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，且有Jm 5 = 8 n - n2 - 1 6,求三角形三邊長(zhǎng)分別為多少E、F分別是邊 AG BC上（A）正方形（B）正六邊形（C）正八邊形（D）正十二邊形5 .如圖,RA，AR QB，AB, P 是 AB 上的一點(diǎn)，

7、 RP =PQ=a , RA =h,QB=k, / RPA=75 , / QP品 45 求AB的長(zhǎng)度.6 .如圖，在四邊形 ABC D中，AB=AD=8 cm, Z A =6 0 ° , / ADC= 150° ,已知四邊形AB CD的周行袤3 2c m,求AB CD的面積7 .如圖，在 Rt 4ABC中，Z ACB =90° ,AC=BC,CD是/ ACB的角平分線，點(diǎn) 的動(dòng)點(diǎn).A B=/32,設(shè) A E=x, B F=y.（1 ）AC的長(zhǎng)是;（2 ）若x+ y=3,求四邊形CED F的面積； 當(dāng)DE! DF時(shí)，試探索x、y的數(shù)量關(guān)系.第十八章四邊形單元測(cè)試卷一

8、、選擇題2 .在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)A.1B . 2C. 3D. 43 .已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4和8,則菱形的面積是（）A. 3 2B .64C.1 6D. 324 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O,如果A C=10, BD=8,AB=x，則x的取 值范圍是（）A . 1<x<9B.2<x< 18 C.8vx <10 D .4< x V 55 .某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)

9、的地磚形狀是（）6 .如圖，在菱形A BCD中，/ BAD = 80° , AB的垂直平分線 EF交對(duì)角線 A C于點(diǎn)F、E為垂足，連結(jié)DF,則/ CDF等于（）A. 8 0 ° B, 70° C. 6 5 °D. 6 0°7.如圖，能判定四邊形 AB CD為平行四邊形的條件是（）.A,AB/ CD , AD= BC;B, Z A=Z B , / C=Z D;C, A B=CD A D =BC ;D,AB=AD ,CB = CD8.如圖，D、E 在 AA BC 的邊 AB、AC 上，且 AB=4AD, A C=4A E , D E = 3,則

10、BC=（）A.3B.6C. 12D.151 0.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB = 6 , BC=8,將矩形沿E F折疊，使 C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng) 是（）A.7. 5B .6 C. 1 0D.5二、填空題11、已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4c m和8 cm,則它的邊長(zhǎng)為 .1 2.平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm ,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3:1,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為cm .13.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 60，較短的邊長(zhǎng)為12cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為 cm .1 4 .如圖，在正方形 ABCD中，延長(zhǎng)B C到點(diǎn)E,使CE=AC則/ BAE=16.如圖，在AA BC中，/ ACB=90 °

11、;,E為AB的中點(diǎn)，CD垂直平分 BE,則/ ACE= 17.在四邊形A B CD中，/C=6 0 ° AD / BC,A D =DC=8,E、F分別為AB和D C的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為 、選擇題1 .已知平行四邊形 ABC D的周長(zhǎng)為A.43 .如圖，矩形ABCD中，DEL AC于32, AB=4, C. 2 4E,且/ ADC的長(zhǎng)為（D . 28ED C= 3:2,則/ B D E的度數(shù)為 ()0A. 3 6°第3題CD.18AA第5題圖E第4題°B第7題cm ,則A B的長(zhǎng)為4 .平行四邊形A B C D中，對(duì)角線A C、()A. 3 cm B . 6 cmB

12、D交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是B C的中點(diǎn).若OE=3cm5、如圖，平行四邊形 ABCM，/A的平分線 AE交CD于E, AB = 5, B C=3,則E C的長(zhǎng)（A. 16、能夠判定一個(gè)四邊形是矩形的條件是（C.2)D.3A.對(duì)角線互相平分且相等B.對(duì)角線互相垂直平分C .對(duì)角線相等且互相垂直垂直D.對(duì)角線互相7.如圖，平行四邊形 ABC邛,AB=3,BC=5,AC的垂直平分線交A D于E,則DE的周長(zhǎng)是（）A. 6C. 9D.108.如圖，矩形AB CD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果/ BFA= 30° ,那么/ CEF等于（）ABA.?20°B ,30°

13、C. 4 5°D. 609.如圖菱形ABCD中，AB=AC,點(diǎn)E、F分別為邊ARBC上的點(diǎn)，且AE=BF,連接CE、AF交于點(diǎn)H,連接DH交A G于點(diǎn)O.則下列結(jié)論 ABF CAE,/ AHC=120 ,AH +CH=DH，正確的是（）A.B .C.D.10.如圖，在？ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且/ AECW D CE ,則下列結(jié)論不正確的是（）C.四邊形 AECD等腰梯形 D . / AE B=Z ADCA.Saafd=2SaefbB.BF = 1 D F21 1 .如圖，周長(zhǎng)為16的菱形 ABC邛，點(diǎn)E,F分別在 AB,AD邊上,AE=1 , AF=3,P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則線段

14、EP+FP的長(zhǎng)最短為（）C1A. 3B. 4C. 5D.6/12.如圖，在矩形ABCD43,BC=6, CD=3將 BCDg對(duì)角線B D翻折，點(diǎn). 三 、,分C落在點(diǎn)C1處,BC1交AD于點(diǎn)E,則線段 DE的長(zhǎng)為（）/A.3B ,C. 5D ,42C二、填空題2.如圖一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若/ 1=25° ,則/ 2=.3. ?AB CD的周長(zhǎng)是30,AC、BD相交于點(diǎn) O, AOAB的周長(zhǎng)比） BC的周長(zhǎng)大3,則AB =4.如圖，正方形AB CD的對(duì)角線長(zhǎng)為8J2, E為A B上一點(diǎn)，若 EF LAC于 F, EGL BD于 G,貝U

15、 EF+EG5 . ?AB CD周長(zhǎng)為36,對(duì)角線A C,BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是 CD的中點(diǎn)，BD = 1 2，則 DOE的周長(zhǎng) 為.6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的頂點(diǎn) A、C的坐標(biāo)分別為 （10 , 0） , （ 0 , 4）,點(diǎn) D 是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí) ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .三、解答題1.如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于。點(diǎn),BELAC于E, CF，B D于F.求證:BE=C F .2 .已知：如圖， ABCD中，E、F分別是 的中點(diǎn)。求證：H形 ENFM是平行四邊形。3 .如圖，已知四邊形 ABCD矩形，對(duì)角線 A E.請(qǐng)?zhí)剿?/p>

16、DC與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.4 .如圖，在矩形 AB CD 中,AB=12cm,BC=AB、CD上的點(diǎn)，AE CF , M、N 分別是 DE、BF /WCA EBC、BD 交于點(diǎn) O,CE / BD , D E/ A C, C E與 DE 交十點(diǎn) ApvT>E6 cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn) B以2cm/秒的速度L移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1 cm/秒的速度移動(dòng) 的時(shí)間(0<t<6).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，A P為等腰直角三角形？ (2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎叫說(shuō)明理由.，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)P上5 a rfl三、解答題1.

17、正方形 ABCD勺對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn) O,/OC F= / OBE.求證:OE=OF2.在 4ABC 中，ABBC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn).是菱形；(2 )若AB12 cmi求菱形BDEF的周長(zhǎng).3.如圖，四邊形ABCD(1)求證：四邊形BDEF中，/A=/BCD =90 °, BC=CD, CE LAD,垂足為4 .已知：如圖，在 ABC中,AB=AC,AD，BC ,垂足為點(diǎn) D, AN是 ABC外角/ CAV的平分線，C已AN,垂足為點(diǎn)E. (1)求證：四邊形ADC日矩形；(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADC比一個(gè)正方形？并給出證明5 .如圖1

18、,在正方形ABC D中，E、F分別是邊AR DC上的點(diǎn)，且 AF± BE ( (2)如圖2,在正方形 ABCM, M、N、P、Q分別是邊AR BG CD DA±的點(diǎn),Q是否相等？并說(shuō)明理由.6 . 如圖，在4ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作B C的平行線交B E的延長(zhǎng)線 于點(diǎn)F,連接CF. (1)求證:A F =DQ (2)若AB! AC ,試判斷四邊形 ADCF勺形狀，并證明你的結(jié)論 .B7 .已知:在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)(1)求證:AABM D C M(2)判斷四邊形MENF是什么特殊

19、四邊形，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)AD: AB=時(shí),四邊形MENF是正方形(只寫(xiě)結(jié)論，不需證明)8 .如圖，在四邊形 A BCD中，AB=AD , CB = CD,E是CD上一點(diǎn)，B E交AC于F,連接DF .(1)證明：/ BAC= / DAC , / AFD= / CFE .(2)若AB / CD,試證明四邊形A BCD是菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使/E FD = Z BCD,并說(shuō)明理由.9 .如圖，在等腰梯形ABCD中，已知A D/B C, AB= DC,AC與 BD交于點(diǎn) O,廷長(zhǎng) BC至U E,使得CE=AD ,連接 DE.(1)求證:B D =DE . (2)若

20、 AC± BD, AD=3,S abc d=1 6 ,求 A B 的長(zhǎng).10.如圖，在菱形ABCD43, M,N分別是邊 AB,BC的中點(diǎn), (1)若/B=6 0° ,這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn) C重合，則/NMP= (2 )求證：NM =NP ;(3)當(dāng)4NPC為等腰三角形時(shí)，求/B的度數(shù).DMPL AB交邊CD于點(diǎn)P,連接NM NP.11 .如圖，矩形A BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O, D E/ AC,CE /BD .求證：四邊形OC2是菱形.12 .如圖， AB C是等腰三角形，AB=BC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).(1 )用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡：過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線BP;過(guò)點(diǎn)D作BP的垂線,分別交AC, BP,BQ于點(diǎn)E, F, G.(2)在(1 )所作的圖中，連接BE,CF.求證：四邊形BFC既平行四邊