北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《變量之間的關(guān)系》單元測(cè)試題含答案

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系單元測(cè)試題時(shí)間：100分鐘 滿分：120分班級(jí)姓名成績(jī)題號(hào) 一 二 三 總分 得分一.選擇題（本大題共12小題，共36分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1 .圓的周長(zhǎng)公式為C=2兀r,下列說(shuō)法正確的是（）A.常量是2 B. 變量是 G兀、r C. 變量是C、r D. 常量是2、r2 .彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y （cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg） 之間有下面的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（）.x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0 cmB. x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C物體質(zhì)量每

2、增加1 kg ,彈簧長(zhǎng)度y增加0.5 cmD.所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為23.5 cm3 . 一輛汽車以平均速度60 kBh的速度在公路上行駛，則它所走的路程s（km）與所用的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式為（）D . s=60tA . s 60 tB . s= C . s=t604 .某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如表：用電量（千瓦時(shí)）1234應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20則下列敘述錯(cuò)誤的是（）A.若所繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦時(shí)B,若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元D.所繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加5 . 一大，小

3、亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形 狀都是圓柱體，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，如圖所示.小亮決定做個(gè)試驗(yàn): 把塑料桶和玻璃杯看作一個(gè)容器，對(duì)準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過(guò)程中杯子始終豎 直放置，則下列能反映容器最高水位 h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的大致圖象是 ()6 .小明觀看了中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)第三期，主題為“人生自有詩(shī)意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩(shī)： “兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用 y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離,用橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖像與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是()A.kB.7.如圖，正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)

4、為2cmZBfC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿 P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),在下列圖象中，能表示 ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()D3¥十卜1yjk鼠：%:2M : 2木:A二 B一 一 ： , C. ； ' D- ' 18 .對(duì)于關(guān)系式y(tǒng) = 2x+5,下列說(shuō)法：x是自變量，y是因變量；x的數(shù)值可 以任意選擇；y是變量，它的值與x無(wú)關(guān)；這個(gè)關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖 象表?。粂與x的關(guān)系還可以用表格和圖象表示；其中 正確的是（）A. B . C .D .9 .如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了我

5、市冬季某天氣溫T隨時(shí)問(wèn)t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）A.凌晨4時(shí)氣溫最低為3cB. 14時(shí)氣溫最高為8cC.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降10 .如圖，折線OEFPMN述了某汽車在行駛過(guò)程中速度與時(shí)間的 關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A .第3分鐘時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B .第12分鐘時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C .從第9分鐘到第12分鐘，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到 千米/時(shí)D .從第3分鐘到第6分鐘，汽車停止011 .如圖，所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家

6、，其中 x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A.體育場(chǎng)離張強(qiáng)家3.5千米B.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了 15分鐘C體育場(chǎng)離早餐店1.5千米D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)12.小明出校門后先加速行駛一段距離，然后以大小不變的速度行駛，在距家門不 遠(yuǎn)的地方開(kāi)始減速，最后停下，下面可以近似地刻畫出以上情況的是（）.BD.香蕉數(shù)量（千克）0.511.522.533.5售價(jià)（元）1.534.567.5910.51二.填空題13.在某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表:6小題，每小題4分，共24分）上表反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中，自變

7、量是,因變量是. 14.點(diǎn)燃一根蠟燭后，蠟燭的高度 h（厘米）與燃燒時(shí)間t （分）之間的關(guān)系如下 表：t/分0246810h/厘米302928272625（1）蠟燭未點(diǎn)燃前的長(zhǎng)度是 厘米；（2）寫出蠟燭的高度h（厘米）與燃燒時(shí)間t （分）之間的關(guān)系式（3）這根蠟燭能燃燒的時(shí)間為 分；15.某市的出租車收費(fèi)按里程計(jì)算，3km內(nèi)（含3knj）收費(fèi)5元，超過(guò)3km,每增加1km加收1元，則路程x3時(shí)，車費(fèi)y（元）與x（km）之間的關(guān)系式是. 16.如圖是用火柴棍擺成邊長(zhǎng)分別是1、2、3根火柴棍時(shí)的正方形，當(dāng)邊長(zhǎng)為 n 根火柴棍時(shí)，若擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為 S,則S= （用含 n的代數(shù)式表示

8、，n為正整數(shù)）.17 .在小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時(shí) 起跑，小明肯定贏，如圖所示，現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑 米, 線 表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系，大約 秒時(shí), 明追上了小強(qiáng)，小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是 。18 .“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后, 和烏龜約定再賽一場(chǎng).圖中的函數(shù)圖象刻畫了 “龜兔再次賽跑”的故事（ x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.有下列說(shuō)法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā);烏龜在途中休息了 10分鐘；兔子在途中750米處追上烏龜.其中正確的說(shuō)法是 .（把你

9、認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）三.解答題（共7小題共60分）19. （6分）指寫出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系式：（1）設(shè)地面氣溫是20 C,如果每升高1 km,氣溫下降6 C,氣溫t（ C）與高度h(km)之間的關(guān)系式；(2)一盛滿30 t水的水箱，每小時(shí)流出0.5 t水，試用流水時(shí)間t(h)表示水箱 中的剩余水量y(t).20. (6分)溫度的變化是人們?cè)谏钪薪?jīng)常談?wù)摰脑掝}，請(qǐng)你根據(jù)下圖回答下歹I問(wèn)題：(1)上午9時(shí)的溫度是多少？這一天的最高溫度是多少？悒度,七37 | | | +-(2)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了多35長(zhǎng)時(shí)間?(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？圖中的A點(diǎn)

10、表示的是什么？2 X - I L3 6 9 12151g2124 時(shí)間對(duì)21. (8分)某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?dòng)，需要制作宣傳 單，校園附近有一家印刷社，收費(fèi) y(元)與印刷數(shù)量x(張)之間關(guān)系如表：收費(fèi)y(元)15304560印刷數(shù)量x（張）100 200300400(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?(2)從上表可知：收費(fèi)y(元)隨印刷數(shù)量x(張)的增加而；若要印制1 000張宣傳單，收費(fèi)多少元？22. (8分)某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x (人)與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用）y （元）的變化關(guān)系如下表所示（

11、每位乘客 的公交票價(jià)是固定不變的）：X （人）50010001500200025003000y （元）-3000-2000-1000010002000（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，每月的乘車人數(shù) x與每月利潤(rùn)y分別是;（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到 人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為多少元？23. （8分）如圖所示， 在 ABC中,AD是三角形的高，且 AA6 cm, E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，已知 BO9cm；（1）求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中4圖速度I七也。3 Q 2 時(shí)間Cs)圖ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的 關(guān)系式

12、；（2）當(dāng)E點(diǎn)停止后，求 ABE的 面積；24. （12分）一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時(shí)間可用下表表示:時(shí)間/t (min)12.55102050路程/s(km)25102040100(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？(2)當(dāng)汽車行駛路程s為20km時(shí)，所花的時(shí)間t是多少分鐘？(3)從表中說(shuō)出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢(shì)是什么？(4)如果汽車行駛的時(shí)間為t (min),行駛的路程為s ,那么路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為(5)按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花的時(shí)向t是300min時(shí)，汽車行駛的路程s是 多少千米？25. (12分)在下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了某中國(guó)移動(dòng)用戶 5月份手

13、機(jī)的使用情況，該 用戶的通話對(duì)象分為三類：市內(nèi)電話，本地中國(guó)移動(dòng)用戶，本地中國(guó)聯(lián)通用戶.(1)該用戶5月份通話的總次數(shù)為次.取基本費(fèi) 方式不變 則該用戶 少？5月份的話費(fèi)(通1分23秒，按通(2)已知該用戶手機(jī)的通話均按 0.6元/分鐘計(jì)費(fèi)，求該用戶 話時(shí)間不滿1分鐘按1分鐘計(jì)算。例如，某次實(shí)際通話時(shí)間為 話時(shí)間2分鐘計(jì)費(fèi)，話費(fèi)為1.2(3)當(dāng)?shù)刂袊?guó)移動(dòng)公司推出了 名為“越打越便宜”的優(yōu)惠業(yè)務(wù)， 優(yōu)惠方式為：若與其它中國(guó)移動(dòng) 用戶通話，第1分鐘為0.4元， 第2分鐘為0.3元。第3分鐘起 就降為每分鐘0.2元，每月另收10元，其余通話計(jì)費(fèi) 如果使用了該業(yè)務(wù)， 5月份的話費(fèi)會(huì)是多題號(hào)123456

14、789101112答案CADACCBDCDCC13.香蕉數(shù)量 售價(jià) 14 . (1)30 ; (2) h=30-0.5t ; (3)60 ; 15 . y=x+2 16 . 2n(n + 1)17. 10, 11 ,20 18 .19. (1)t =20 6h(h>0) . (2)y =30 0.5t(0 <t <60).20. (1)27 C, 37 C； (2)14 C, 12 小時(shí)；(3)0 時(shí)至 3 時(shí)及 15 時(shí)至 24 時(shí)，A 點(diǎn) 表示21點(diǎn)時(shí)的氣溫.21. 解：(1)上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系,印刷數(shù)量是自變量,收費(fèi)是因變量.(2)增大(3)由上

15、表可知：印刷數(shù)量每增加 100張，收費(fèi)增加15元，所以每張的價(jià)格是0.15 元.所以U費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(張)之間的關(guān)系式為y=0.15x.當(dāng) x=1 000 時(shí)，y = 0.15 X 1 000 = 150(元).故要印制1 000張宣傳單，收費(fèi)150元.22. 解：1)自變量，因變量(2) 2000 (3)當(dāng)乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn) 為3000元,、_ ，一、一 223. (1) y = 9x； (2) 27cm；24.1)自變量是時(shí)間，因變量是路程；(2) .當(dāng) t=1 時(shí)，s=2,v=- =2km/min, t= = 20=10min,1 v 2或者從表格直接觀察得出；(3)由表得，隨著t逐漸變大，s逐漸變大(或者時(shí)間每增加1分鐘，路程增 加2千米)；(4)由(2)得 v=2,路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=2t,故答案為s=2t;(5)把 t=300 代入 s=2t,得 s=600km25 ( 1 ) 86 (次)(2)通話時(shí)間為：(26+14+9) + (15+7+4) X2+ (5 + 2+1) X3+ (2+1) X4=137 (分鐘)話費(fèi)為：137X0.6 =82.2 (