河北省保定市八校聯(lián)合體2012屆高三數(shù)學(xué)第四次聯(lián)考 文

1、河北省保定市八校聯(lián)合體高三第四次聯(lián)考試卷(數(shù)學(xué)文） （滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘，注意事項(xiàng)：1第卷的答案填在答題卷方框里，第卷的答案或解答過程寫在答題卷指定處，寫在試題卷上的無效。2答題前，考生務(wù)必將自己的“姓名”、“班級(jí)”、和“考號(hào)”寫在答題卷上。3考試結(jié)束，只交答題卷。第卷（選擇題共60分）一、 選擇題：（本大題共12題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）MNI1已知集合，且、都是全集的子集，則右圖韋恩圖中陰影部分表示的集合為 A B C D2已知，則的值為ABC

2、D3已知等比數(shù)列的前10項(xiàng)的積為32，則以下命題為真命題的是A數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)B數(shù)列中必有小于的項(xiàng)C數(shù)列的公比必是正數(shù) D數(shù)列中的首項(xiàng)和公比中必有一個(gè)4. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為 A B C D 5如圖為一個(gè)算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是（ A ）A0 B2012 C2011 D16已知三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且，如果，則符合條件的三角形共有（ ）個(gè)A124 B225 C300 D325 7已知，是空間四點(diǎn)，命題甲：， 四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的 A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件8設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條

3、準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為 . . . .9. 對(duì)于函數(shù)：；.有如下兩個(gè)命題：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是 . . . .10.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A.（，） B.（-，0） C.（0， ） D.（，）11.設(shè)函數(shù),則 A.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對(duì)稱12設(shè)方程的實(shí)根為，方程的實(shí)根為，方程的實(shí)根為，則 A B C D第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分

4、.）13函數(shù)的定義域?yàn)?. 14已知兩個(gè)等比數(shù)列滿足，若數(shù)列唯一，則= 15雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，為雙曲線上一點(diǎn)，、成等比數(shù)列，則 .16、如圖，某幾何體的正視圖（主視圖）來源:Zxxk.Com是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 。三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（I）求的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和最值；（II）若，其中是面積為的銳角的內(nèi)角，且，求邊和的長.18. (本題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為（）求及；（）令bn=（），求數(shù)列的前n項(xiàng)和。19(本

5、題滿分12分) 如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE/DF，（）求證：BE/平面ADF；ABCDEF（）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB =，EF =，則另一邊BC的長為何值時(shí)，三棱錐F-BDE的體積為？20（本小題滿分12分）某校高三年級(jí)共有450名學(xué)生參加英語口語測試，其中男生250名，女生200名?，F(xiàn)按性別用分層抽樣的方法從中抽取45名學(xué)生的成績。 （I）求抽取的男生與女生的人數(shù)？ （II）從男生和女生中抽查的結(jié)果分別如下表1和表2；表1成績分組人數(shù)3m86表2成績分組人數(shù)25n5 分別估計(jì)男生和女生的平均分?jǐn)?shù)，并估計(jì)這450名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)。（精確到001）21(本題滿分12分)已知在

6、與處都取得極值。（I）求，的值；（）若對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22 (本題滿分12分) 設(shè)拋物線C1：x 24 y的焦點(diǎn)為F，曲線C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱() 求曲線C2的方程；() 曲線C2上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作C1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題 CACAB DBACA DC二、填空題13; 14.; 15.1; 16. ;三、解答題：17解：（1）函數(shù)的圖象過點(diǎn) 函數(shù)的最小正周期 4分當(dāng)時(shí)， 的最大值為，當(dāng)時(shí)，最小值為 6分（2）因?yàn)?/p>

7、 即 是面積為的銳角的內(nèi)角， 8分 由余弦定理得： 10分 18.解析：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，所以有，解得，所以?。6分（）由（）知，所以bn=，所以=，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。12分19解（）過點(diǎn)E作CD的平行線交DF于點(diǎn)M，連接AM因?yàn)镃E/DF，所以四邊形CEMD是平行四邊形可得EM = CD且EM /CD，于是四邊形BEMA也是平行四邊形，所以有BE/AM，而直線BE在平面ADF外，所以BE/平面ADF 6分 ABCDEF（）由EF =，EM = AB =，得FM = 3且由可得FD = 4，從而得DE = 28分因?yàn)?，所以平面CDFE所以， 10分因?yàn)?，所以綜上，當(dāng)時(shí)，三棱錐F-BDE的體積為 12分20解析：（）由抽樣方法知，被抽取的男生人數(shù)為25025，被抽取的女生人數(shù)為200202分（）男生甲和女生乙被抽到的概率均為01，所以男生甲與女生乙至少有1人被抽到的概率：P1（101）20197分（）由（）知，m25（386）8，n20（255）8，據(jù)此估計(jì)男生平均分為818，女生平均分為83；這450名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為823321解：（1）在與處都取得極值，。，即-7分（2）由（1）可知，令得或，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。-10分而 ，所以，即在上的最大值為。要使對(duì)任意時(shí)，恒成立，必須。-12分22 ()解；因?yàn)榍€與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又的方程，所以