淺談如何提高初中生的運(yùn)算能力

1、淺談如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力安鄉(xiāng)縣安生大楊樹(shù)中學(xué) 張惠摘要：運(yùn)算能力是思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種必備能力。學(xué)生運(yùn)算能力的差異，主要表現(xiàn)在運(yùn)算心理的四種品質(zhì)，即運(yùn)算的正確性、迅速性、靈活性和合理性上。關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力 合理性 簡(jiǎn)潔性 準(zhǔn)確性 思考在數(shù)學(xué)教學(xué)中看到，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，運(yùn)算過(guò)程中缺乏選擇合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑的意識(shí)，運(yùn)算過(guò)程繁瑣，錯(cuò)誤率高。少老師和學(xué)生對(duì)運(yùn)算能力的內(nèi)涵缺乏科學(xué)認(rèn)識(shí)，常常將運(yùn)算過(guò)程中的錯(cuò)誤原因歸結(jié)到非認(rèn)知因素上，認(rèn)為是“馬虎”“粗心”“不注意”才造成運(yùn)算錯(cuò)誤。們對(duì)運(yùn)算的具體實(shí)施，對(duì)運(yùn)算過(guò)程中的合理性、簡(jiǎn)潔性等都沒(méi)有給出足夠的重視。為數(shù)學(xué)教師首先準(zhǔn)確找

2、出學(xué)生運(yùn)算中的主要問(wèn)題，然后分析原因，找出解決運(yùn)算能力的基本方法。以便對(duì)癥下藥，確保教學(xué)質(zhì)量。一、學(xué)生運(yùn)算中的幾大問(wèn)題 1、計(jì)算速度慢，準(zhǔn)確性差。 學(xué)生運(yùn)算中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤多與概念、法則、公式、定理的理解掌握和運(yùn)用相聯(lián)系。例如，分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算出錯(cuò)、符號(hào)法則出錯(cuò)、指數(shù)運(yùn)算法則出錯(cuò)、十字相乘法等乘法公式出錯(cuò)、因式分解等代數(shù)恒等變形出錯(cuò)、根系關(guān)系出錯(cuò)、比例出錯(cuò)等。 2、運(yùn)算的隨意性大，計(jì)算器的廣泛運(yùn)用削弱了學(xué)生的運(yùn)算意識(shí)學(xué)生計(jì)算時(shí)見(jiàn)乘就乘，見(jiàn)商就除，見(jiàn)冪就乘方，見(jiàn)根式就開(kāi)方，缺乏對(duì)運(yùn)算的合理性、靈活性的思考與實(shí)踐。一個(gè)較突出的問(wèn)題是習(xí)慣于機(jī)械地運(yùn)算，不重視對(duì)概念的理解和應(yīng)用，因而對(duì)計(jì)算結(jié)果缺乏完整而深入

3、的討論。 3、情感素質(zhì)和心理素質(zhì)差。有些學(xué)生的智力很好，但自控能力差，聽(tīng)課、做作業(yè)都不集中注意力，學(xué)生認(rèn)為只要知道解法就算會(huì)了，不愿意動(dòng)手或不愿多花時(shí)間進(jìn)行規(guī)范計(jì)算或草率了事。久而久之，不僅運(yùn)算逐步生疏，而且養(yǎng)成了粗心馬虎的不良習(xí)慣，造成題目一看就會(huì)，一做就錯(cuò)。有些學(xué)生把運(yùn)算僅看作數(shù)字計(jì)算，不重視其中的推理證明，不注意運(yùn)算思維的周密性、深刻性的運(yùn)算過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性。影響運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性、完整性、全面性。演繹了從“不喜歡”到“害怕”到“恐懼”運(yùn)算。4教師關(guān)于運(yùn)算的教學(xué)力度不夠，對(duì)數(shù)學(xué)題重思路，輕運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，必須從培養(yǎng)、訓(xùn)練、協(xié)調(diào)、發(fā)展運(yùn)算的各能力因素入手，還要研究學(xué)生這個(gè)主體，了解學(xué)生

4、在運(yùn)算過(guò)程中容易產(chǎn)生的問(wèn)題。學(xué)生在計(jì)算時(shí)常常出現(xiàn)差錯(cuò)，已經(jīng)不是什么新鮮事了，這也是令數(shù)學(xué)教師最頭疼的問(wèn)題。二 、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力的做法1處理好講和練的關(guān)系。學(xué)生直覺(jué)思維仍占優(yōu)勢(shì)，抽象邏輯思維及其思維的深刻性差。所以要求學(xué)生熟記一些常用數(shù)值；熟記一些常用數(shù)值，相互轉(zhuǎn)化運(yùn)用，使計(jì)算高速高效；如記圓周率與1到50這些自然數(shù)的平方和立方，在圓的計(jì)算過(guò)程中達(dá)到高速、高效。 2掌握運(yùn)算技巧。律，結(jié)合律，乘法交換律，結(jié)合律，分配律和減法運(yùn)算性質(zhì)及商不變的性質(zhì)。還有和、差、積、商的變化規(guī)律，這些都是進(jìn)行簡(jiǎn)化的依據(jù)。 3牢記四則混合運(yùn)算順序，高度重視做題層次。 把好審題關(guān)。計(jì)算之前，先認(rèn)真審題看題型是否可簡(jiǎn)算

5、。把好抄題關(guān)。題目抄對(duì)是計(jì)算正確的前提條件。把好計(jì)算關(guān)。開(kāi)始計(jì)算時(shí)，先觀(guān)察好運(yùn)算順序，用橫線(xiàn)畫(huà)出先算什么，標(biāo)明序號(hào)一邊做一邊檢查并驗(yàn)算。減少計(jì)算錯(cuò)誤。 4 ，加強(qiáng)運(yùn)算教學(xué) 。（1）教勝于言教，教師示范 （2）化作業(yè)，訓(xùn)練和考試對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)反饋，講評(píng)，改進(jìn) （3）數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)與審題教學(xué)熟記一些常見(jiàn)結(jié)論，勾股數(shù)等、熟練記憶常見(jiàn)運(yùn)算的結(jié)論。 5重視培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣 （1）把好審題關(guān)，抓好審題訓(xùn)練 審題訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生最初定向能力。增進(jìn)運(yùn)算方向的正確性。要做一個(gè)運(yùn)算 問(wèn)題，首先要做到審視性讀題、多角度觀(guān)察、綜合性思考，以確定運(yùn)算方向，過(guò)好審題關(guān)。細(xì)心閱讀題目，看清數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)，觀(guān)察數(shù)的特點(diǎn)及數(shù)與

6、數(shù)之間的聯(lián)系，考慮按什么順序 進(jìn)行運(yùn)算？能不能簡(jiǎn)便運(yùn)算？什么地方可以口算？估計(jì)題目的結(jié)果在一個(gè)怎樣的范圍內(nèi)？ （2）抓好計(jì)算關(guān)，優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算方法的訓(xùn)練 優(yōu)化運(yùn)算方法，可以提高運(yùn)算的合理性。我們要重視數(shù)學(xué)思想對(duì)運(yùn)算的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀(guān)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最高層次的東西，它是優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算方法的指導(dǎo)原則，是解決運(yùn)算合理性的基本策略的源泉，是數(shù)學(xué)運(yùn)算的靈魂。指導(dǎo)數(shù)學(xué)運(yùn)算最常用的是化歸思想，即把要解決的運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)具有確定解法和程序的規(guī)范的運(yùn)算問(wèn)題。 在計(jì)算過(guò)程中要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)工整，格式規(guī)范。 （3）.把好抄題關(guān)，認(rèn)真檢查和驗(yàn)算。抄題后要檢查有無(wú)錯(cuò)誤，計(jì)算后通過(guò)估算和驗(yàn)算及

7、時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。 另外，在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)： 情緒穩(wěn)定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確； 要自信，爭(zhēng)取一次做對(duì)；慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě)；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。 6加強(qiáng)心理輔導(dǎo)和心理調(diào)節(jié)，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣 大多數(shù)初中學(xué)生由于年齡等原因雖具備一定的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)儲(chǔ)備和技能，但常常由于某些心理因素導(dǎo)致運(yùn)算失誤如看錯(cuò)題、潛意識(shí)增加條件或假設(shè)、書(shū)寫(xiě)丟三落四、慌亂急躁、緊張焦慮、粗心大意等非智力因素表現(xiàn)欠佳而造成過(guò)失性失誤那么在教學(xué)中還需要做到： （1）養(yǎng)運(yùn)算信心，使學(xué)生敢于動(dòng)手 要千方百計(jì)使學(xué)生動(dòng)手，引導(dǎo)他們從一些簡(jiǎn)單題人手，不斷提高運(yùn)算的速度、準(zhǔn)確性，讓每個(gè)學(xué)

8、生相信“只要基礎(chǔ)扎實(shí)，基本功熟練”就不怕運(yùn)算，在平時(shí)的教學(xué)中，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的態(tài)度，良好的心態(tài)，鍥而不舍的精神，吃苦耐勞的意志品質(zhì)，讓學(xué)生樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，享受運(yùn)算的樂(lè)趣在課堂教學(xué)中使他們隨時(shí)做好運(yùn)算的準(zhǔn)備鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)算到最后一步，同時(shí)教師應(yīng)做一個(gè)善于算、敢于算的人，著重運(yùn)算的過(guò)程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅學(xué)生缺乏耐心就意味著放棄對(duì)很多初中學(xué)生而言，運(yùn)算問(wèn)題是一聽(tīng)就懂，一算就錯(cuò)，“難算題=懶算題”或者是思路會(huì)，算不對(duì)事實(shí)上眾多成功學(xué)子的經(jīng)驗(yàn)表明，只要冷靜，有耐心和信心，運(yùn)算并非是難事從“不可能”到“可能”只有一步之隔對(duì)常規(guī)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，應(yīng)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)常規(guī)運(yùn)算方法熟能生巧，最好能達(dá)到“自動(dòng)化”程度，從“思路會(huì)、算不對(duì)”的陰影中走出來(lái) （2）養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣，加