福建省泉州一中2012屆高三數(shù)學(xué)五月模擬考試 文【會(huì)員獨(dú)享】

1、泉州一中2012屆高三五月模擬考數(shù)學(xué)(文科)試卷 2012-5-26第卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)的虛部是 ( )A. B. C. D.12. 若集合，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3. 已知直線，若直線，則直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 4.設(shè)為兩個(gè)不同的平面，、為兩條不同的直線，有兩個(gè)命題：若，則； ：若，則；那么（ ）A“或”是假命題 B“且”是真命題C“非或” 是假命題 D“非且”是真命題5某中學(xué)高三年級從甲、乙兩

2、個(gè)班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如右圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則的值為（ ） A B C D 6已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D7若實(shí)數(shù)x,y滿足，則S=2x+y1的最大值為（ ）A3 B2 C7 D68. 右圖為某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為（ ）A. B. C. D.9.已知圓的圓心在直線上,其中，則的最小值是（ ） A.8 B.4 C.2 D.110. 函數(shù)的圖象大致是（ ） A B C D11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為C的右支上一點(diǎn)，且，則等于（ ）A.24 B.48

3、C.50 D.5612.如果對于定義在R上的函數(shù)f (x) ,其圖象是連續(xù)不斷的，而且存在常數(shù)(R)使得 f (x +) +f (x) = 0對任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f (x) 是一個(gè)“伴隨函數(shù)”. 有下列關(guān)于“伴隨函數(shù)”的結(jié)論：f (x) =0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個(gè)“伴隨函數(shù)”； f (x) = x2是一個(gè)“伴隨函數(shù)”； “伴隨函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn). 其中不正確的序號(hào)是（ ）A. B. C. D. 第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡相應(yīng)位置13在區(qū)間-2，2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率是 x=0While x<20x =

4、x+1x = x2End  WhilePrint x14. 運(yùn)行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是 15. 已知函數(shù)，則= ；函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 16某種游戲中，黑、白兩個(gè)“電子狗”從棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA1A1D1，白“電子狗”爬行的路線是ABBB1，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）設(shè)黑“電子狗”爬完2012段、白“電子狗”爬完2011段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、白“電子狗”間的距離是 .三、解答題

5、：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和18.(本小題滿分12分)在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, ABC的面積.（）求角C的大小；（）求的最大值，以及取得最大值時(shí)角A的值.19.（本小題滿分12分）某校決定為本校上學(xué)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù)。為了解學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計(jì)上學(xué)時(shí)間（單位：分鐘），現(xiàn)對600人隨機(jī)編號(hào)為001，002，600。抽取50位學(xué)生上學(xué)時(shí)間均不超過60分鐘，將時(shí)間按如下方式分成六

6、組，第一組上學(xué)時(shí)間在0，10），第二組上學(xué)時(shí)間在10，20），第六組上學(xué)時(shí)間在50，60 得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖。如下圖。（）若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，且第一段的號(hào)碼為006，則第五段抽取的號(hào)碼是什么？（）若從50個(gè)樣本中屬于第4組和第6組的所有人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時(shí)間分別為a、b,求滿足|a-b|>10的事件的概率；（）設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生，請根據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？20.（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE/BC，DCBC，DE=BC=2，AC=CD

7、=3.（）證明：EO/平面ACD；（）證明：平面ACD平面BCDE；（）求三棱錐EABD的體積.21（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為， 點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，是等腰直角三角形（）求橢圓的方程；（）過點(diǎn)分別作直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為， ， 且，探究：直線是否過定點(diǎn)，并說明理由. 22(本題滿分14分) 已知函數(shù)（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為.（）當(dāng)時(shí)，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；（）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于x的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，(i) 求的解析式(ii)求實(shí)數(shù)t的取值范圍.數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題題號(hào)12 3456

8、789101112答案BADDBADCBCCA二、填空題13 1425 150； 16. 三、解答題17（）解：設(shè)等差數(shù)列的公差是 依題意 ，從而 2分 所以 ，解得 4分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分（）解：由數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 得 ，即， 所以 8分 所以 10分 從而當(dāng)時(shí)，； 11分 當(dāng)時(shí)， 12分18. 19解：（1），第一段的號(hào)碼為006，第五段抽取的數(shù)是，即第五段抽取的號(hào)碼是054（2）第4組人數(shù)，這4人分別設(shè)為A、B、C、D第6組人數(shù)，這2人分別設(shè)為x，y隨機(jī)抽取2人的可能情況是：AB AC AD BC BD CD xy Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy

9、一共15種情況，其中他們上學(xué)時(shí)間滿足|a-b|>10的情況有8種所以滿足|a-b|>10的事件的概率（3）全校上學(xué)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生約有600×（0.008+0.008+0.004）×10=120人所以估計(jì)全校需要3輛校車。20.21. 解: （1）由已知可得 ， 所求橢圓方程為 4分（2）若直線的斜率存在，設(shè)方程為，依題意 5分設(shè)，由 得 6分則 7分由已知，即所以 9分即，整理得 10分故直線的方程為，即（）所以直線過定點(diǎn)（） 11分若直線的斜率不存在，設(shè)方程為，設(shè)，由已知，得此時(shí)方程為，顯然過點(diǎn)（）綜上，直線過定點(diǎn)（） 12分22.解：（1）當(dāng)時(shí)， 1分若使不等式對任意恒成立，只需使對任意恒成立，即使成立 3分的取值范圍為：（0,1） 4分（2）(i)又在處的切線垂直于直線又函數(shù)為奇函數(shù) 7分（ii） 8分當(dāng)時(shí)，若使關(guān)于x的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即使 9分當(dāng)時(shí)，若使關(guān)于x的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即使