吉林省吉林一中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考 文

1、吉林一中2012-2013下學(xué)期6月教學(xué)測試試卷高二數(shù)學(xué)文測試試卷姓名：_班級：_考號：_注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上一、單項選擇1. 不等式總有解時，的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2. 設(shè)，則的最小值是（ ）（A）2 （B）4 （C） （D）53. 不等式的解集為（ ）A BC. D4. 已知，則的最小值為（ ）A B C2 D45. 若a0,b0,a+b=2,則下列不等式對一切滿足條件的A,B恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號).ab1; +; a2+b22; a3+b33; 2.6. 已知向量=,若，則的最小值為 ( )A

2、B C D7. 集合，中的角所表示的范圍（陰影部分）是（ ）8. 已知：，且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）AB CD9. 下列函數(shù)中,最小值為4的是（ ）A. B. C. D.10. 已知、滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為7，則的最小值為( )A14 B7 C18 D13二、填空題11. 設(shè)有兩個命題:(1)不等式|x|+|x1|m的解集是R;(2)函數(shù)f(x)=(73m)x是減函數(shù).如果這兩個命題中有且只有一個真命題,則實數(shù)m的取值范圍是_.12. 若,且點在過點、的直線上，則的最大值是_.13. 已知關(guān)于x的不等式在x(a，)上恒成立，則實數(shù)a的最小值為_14. 設(shè)正實數(shù)滿足，則的最

3、小值為_.三、解答題15. 設(shè)命題p:關(guān)于x的不等式的解集是,命題q:函數(shù)的定義域為R.（1）如果“p且q”為真,求實數(shù)a的取值范圍;（2）如果“p且q”為假,“p或q”為真,求實數(shù)a的取值范圍.16. （）已知不等式的解集是，求的值；（）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍.17. 已知函數(shù)f(x)ax2+bx+c滿足f(1)0，且abc.（1）求的取值范圍；（2）設(shè)該函數(shù)圖象交x軸于A、B兩點，求|AB|的取值范圍.18. 已知都是實數(shù)，求證19. 已知實數(shù)滿足，且的最大值是7，求的值 3參考答案一、單項選擇1.【答案】A【解析】2.【答案】B【解析】 0224當(dāng)且僅當(dāng)a5c0,ab1,a(

4、ab)1時等號成立如取a,b,c滿足條件.3.【答案】B【解析】因為不等式|2x-1|<2-3x的解集即為3x-2<2x-1<2-3x,解得x<,因此解集為x|x<,選B4.【答案】B【解析】5.【答案】6.【答案】C【解析】由題意知.故選C.7.【答案】【解析】8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】1m212.【答案】【解析】13.【答案】14.【答案】7【解析】三、解答題15.【答案】（1）若p真,即,若p假,即;若q真,即,若q假,即.而“p且q”為真,即p真且q真,所以 ,所以實數(shù)a的取值范圍是:;（2）依題意,p,q一真一假,即,亦即 ,所以實數(shù)a的取值范圍是:.16.【答案】（）依題意知是方程的兩個根，（）當(dāng)時，其定義域為；當(dāng)時，依題意有綜上所述，實數(shù)的的取值范圍是0，1.17.【答案】(1)f(1)0a+b+c0.abc,a-(a+c)c且a0,c0,解得-2.(2)設(shè)A(x1,0),B(x2,0),則|AB|x1-x2|.由(1)知,-2,3,即|AB|的取值范圍是(,3).18.【答案】不妨設(shè)，則 在中，由三角形三邊之間的關(guān)系知： 當(dāng)且僅當(dāng)O在AB上時，等號成立。 因此，19.【答案】. ,可