八年級數(shù)學(xué)下冊17.4.1零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪教案1華東師大版

1、 174.1 零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義.2. 使學(xué)生掌握（a0，n是正整數(shù)）并會運(yùn)用它進(jìn)行計算.3. 通過探索，讓學(xué)生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個重要方法.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).（一）復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入問題1 在13.1中介紹同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n時，有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或mn時，情況怎樣呢？ 設(shè)置矛盾沖突，激發(fā)探究熱情.（二）探索1：不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)

2、的情況.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.概括我們規(guī)定：50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.自主探究，合作交流思想：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.（三）探索2：負(fù)指數(shù)冪我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：5255，103107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得525552-55

3、-3， 103107103-710-4.另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為5255自主探究，合作交流思想：任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).103107概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 5-3，10-4.一般地，我們規(guī)定： (a0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù).（四）典例探究與練習(xí)鞏固例1計算：（1）810810；（2）10-2；（3）練習(xí)：計算：（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.例2計算： ； 練習(xí)：計算（1）（2）（3）（03蘇州）計算：16（2）3（）-1+（-1）0例3用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4；（2）2.110-5.練習(xí)：用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）-10-3（-2） （2）（8105）（-2104）3 (三)小結(jié)與作業(yè)1.同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n (a0,mn)當(dāng)m=n時，aman = 當(dāng)m n 時，aman = 2.任何數(shù)的零次冪都等于1嗎？3.規(guī)定其中a、n有沒有限制，如何限