第五單元 三角形

1、第五單元 三角形1、三角形的特性授課時間： 年 月 日 星期 第 節(jié)教學(xué)內(nèi)容：課本第59-61頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：理解三角形的定義、特性以及高的含義；會在三角形內(nèi)畫水平方向底邊上的高，認(rèn)識三角形的三條高；了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，會應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性解決實際問題。2過程與方法目標(biāo)：通過觀察操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力以及創(chuàng)造性思維能力。3.情感、態(tài)度價值觀目標(biāo)：在探究新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識并激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點：建立三角形的概念，認(rèn)識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。并理解三角形具有穩(wěn)定性。教學(xué)難點：會畫三角形指定

2、底邊上的高。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入1課件出示主題圖：你能說出圖中的三角形嗎?2誰能說出生活還有哪些物體上有三角形？3引入課題：同學(xué)們，為什么三角形在我們生活中應(yīng)用這么廣泛呢？它究竟有什么特征呢？今天我們就來研究三角形的特性。（板書課題）二、實驗操作，探索特性（一）三角形特征1三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（重點理解“圍成”：首尾順次相接）2請同學(xué)們畫三角形，比一比，看誰畫得又快又好。要求：邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？3學(xué)生匯報（根據(jù)匯報板書）：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。4同桌互說三角形各部分的名稱，并試著在剛才畫好的三角形上標(biāo)出來。5判斷練習(xí)：

3、下面圖形中哪些是三角形？哪些不是三角形？為什么？（讓學(xué)生說）（二）認(rèn)識三角形的底和高1打開課本60頁，閱讀三行文字。老師引導(dǎo)理解三角形的高和底。2學(xué)生討論：怎樣畫三角形的高？3課件演示三角形的方法。4.練習(xí)十五第一題。（三）探索三角形的特性：1.講解例2。A用3根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看能擺出幾個。（小棒的長度都一樣）B讓學(xué)生擺一擺。C相同長度的小棒，四邊形可以擺許多個，三角形只能擺一個。2課件出示課本情境圖片： 先讓學(xué)生找出上面的圖中哪兒有三角形，猜一猜它們有什么作用？3讓學(xué)生匯報：三角形具有穩(wěn)定性。（板書）4請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。5做一做，想一想： 練習(xí)十五

4、第二題。你能固定這張松動了的椅子嗎？你知道其中的道理嗎？6出示例3。我上學(xué)走中間這條路最近，為什么呢？兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。7.練習(xí)十五第六題8出示教學(xué)例4A學(xué)生小組合作：哪組紙條可以擺成三角形？B總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。9.練習(xí)十五第八題三、鞏固運用，提高認(rèn)識1練習(xí)十五第三題)2練習(xí)十五第七題。四課后作業(yè)1、練習(xí)十五第9、10題。 2、同步練習(xí)。五、小結(jié)：這節(jié)課你們有什么收獲？六、板書設(shè)計七、課后反思2、三角形的分類授課時間: 年 月 日 星期 第 節(jié)教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實驗教材四年級下冊第6364頁例5。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、會根據(jù)三角形的

5、邊、角的特點給三角形分類。 2、認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，能夠辨認(rèn)和區(qū)別這些三角形，并掌握它們的特征。教學(xué)重點：感受分類思想，學(xué)會從不同角度給三角形分類。教學(xué)難點：區(qū)別和掌握各種三角形的特征。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、三角板、量角器、不同類型的三角形、剪刀、正方形紙 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣老師給大家?guī)聿乱粋€謎語，看看我們班誰最聰明，把它猜出來。形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）二、探究新知（一）指導(dǎo)學(xué)生按角給三角形分類（例5）1、出示7個形狀、大小各不相同的三角形，你認(rèn)為這些三角形可以分幾類？2、下面的三角形各有幾個銳

6、角、直角和鈍角？3、觀察上表，這些三角形可以分成幾類？怎樣分？在小組里交流。4、按角分各種角的概念。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個角是直角的三角形是直角三角形。有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。5、概括提升議論：看到一個銳角或兩個銳角都不能判斷出是銳角三角形，是嗎？那必須怎樣才能判定出銳角三角形呢？ （不一定，三角形中最大的角是什么角，就是什么三角形。）6、形成知識網(wǎng)絡(luò)如果我們把三角形看成一個大集體的話，這個集體可以分成這樣的三類。（按角分）（二）、研究按邊給三角形分類1、量一量下面七個三角形的各條邊的長，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的三角形三條邊都相等，有的三角形兩條邊相等，有的三角形

7、三邊都不相等。）2、認(rèn)識等腰三角形用量角器量一量等腰三角形的三個角分別是多少度？再用直尺量一量他們的三條邊各有多少？聰明的你發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形有兩個角相等，有兩條邊相等，其中相等的兩條邊所對應(yīng)的角相等。相等的邊叫三角形的腰，相等的角叫三角形的底角，另外一個角叫頂角。認(rèn)識等腰直角三角形。3、認(rèn)識等邊三角形用量角器量一量等邊三角形的三個角分別是多少度？再用直尺量一量他們的三條邊各有多少？聰明的你發(fā)現(xiàn)了什么？等邊三角形三個角都相等，都是60，三條邊都相等。4、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系師：認(rèn)識了等腰三角形和等邊三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？你覺不覺得他們長得有點像啊？哪里像呢？他們是什么關(guān)系？ (等

8、邊三角形是特殊的等腰三角形)師：你覺得等邊三角形是不是等腰三角形？ 學(xué)生意見不統(tǒng)一，有說是有說不是的 師：等邊三角形有三條邊相等，等腰三角形只要滿足有兩條邊相等就可以了。所以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。5、形成知識網(wǎng)絡(luò)（按邊分）小結(jié)：把三角形看成一個大集體，按邊還可以分成這樣的三類。三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固拓展“分類”的結(jié)論1、圍一圍（課本練習(xí)十五第4題）（1）要求學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)課件提供的釘子板上圍銳角、直角、鈍角三角形。（2）想一想：哪種物體的面既是直角三角形又是等腰三角形？哪種物體的面既是鈍角三角形又是等腰三角形？2、找家活動（課本練習(xí)十五第5題）3、折一折活動：拿出長方形紙片沿圖中虛線折成的兩

9、個三角形是什么三角形？四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了三角形的分類，同學(xué)們你們能把一些三角形按要求分類嗎？我們試試看！五、課后作業(yè)同步練習(xí)六、板書設(shè)計七、課后反思3、三角形的內(nèi)角和授課時間： 年 月 日 星期 第 節(jié)教學(xué)內(nèi)容：第67-68頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。能運用三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。2、使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點：對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。教學(xué)難點：三角形的內(nèi)角和

10、是180的推理。教具準(zhǔn)備：三種類型的三角形各一個，多媒體課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1出示例6銳角三角形和直角三角形哪個的內(nèi)角和更大呢？鈍角三角形呢？各種三角形的內(nèi)角和各是多少度？2你用什么方法來驗證這個猜想？(板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。二、學(xué)習(xí)新課（一）學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：1量一量：以小組為單位任畫三個三角形（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個），利用手中的工具計算三角形三個內(nèi)角的和是多少度？（組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，一人計算，一人匯報。）學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄。各小組發(fā)表意見。教師小結(jié)，

11、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180，那么，三角形的內(nèi)角和與180究竟是怎樣的關(guān)系呢？誰能用更好的辦法來驗證呢？就讓我們一起來動手實驗研究，一定會弄清這個問題的。2撕一撕（剪一剪）：剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角撕下來拼成一個角，就只需測量一次了。課件演示將三個內(nèi)角拼成一個角。學(xué)生動手拼一拼后發(fā)表各自的意見。3折一折：課件演示折法。三個角拼在一起組成了一個什么角？ 請學(xué)生拿出桌上三種類型的三角形紙片，將三個角折拼在一起，三個角拼在一起組成了一個什么角？

12、我們可以得出什么結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180）4得出結(jié)論。那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。5完成做一做。（二）學(xué)習(xí)例7，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：1四邊形都包括哪些？2長方形和正方形的四個內(nèi)角和是多少度？3那其它的四邊形的四個內(nèi)角和是多少度？教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個三角形來計算。課件演示平行四邊、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。4得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度。5完成做一做。三、鞏固練習(xí)1完成練習(xí)十六第2題。2一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？（

13、課本練習(xí)十六第3題）3. 完成練習(xí)十六第4題。四、總結(jié)談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲？五、課后作業(yè)1、練習(xí)十六1、5、6.2、同步練習(xí)六、板書設(shè)計七、課后反思第五單元整理和復(fù)習(xí)授課時間： 年 月 日 星期 第 節(jié)教學(xué)目標(biāo):1、通過歸納復(fù)習(xí)，加深對三角形有關(guān)知識的認(rèn)識。2、通過自主探究與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解。3、通過不同知識點檢測，對學(xué)生動態(tài)分層為趣味組和智力組，設(shè)計分層練習(xí)，使不同層次的學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)得到提高。教學(xué)重點： 對各知識點的知識的整理與復(fù)習(xí)。教學(xué)難點： 如何有序整理知識教學(xué)過程：一、回憶梳理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)請同學(xué)們以小組為單位在練習(xí)本上把這個單元的知識歸納

14、整理，請一個小組到黑板上整理。小組合作，教師巡視指導(dǎo)。小組匯報，教師小結(jié)。 三角形特征、各部分名稱及字母表示 形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 三角形特性 三角形穩(wěn)定性 三角形任意兩邊之和大于第三邊 按邊分類三角形的整理和復(fù)習(xí) 三角形分類 按角分類 三角形內(nèi)角和 圖形拼組 二、典型例題 溝通聯(lián)系（一）復(fù)習(xí)三角形的特性，出示判斷題，錯的請說明原因1. 任何三角形都有三條高和三條底邊。 （ ）2. 由三條直線圍成的圖形叫做三角形。 （ ）3. 三角形不容易變形。 （ ）4. 我能畫一個邊長分別是4厘米、3厘米、5厘米的三角形。 （ ）5. 有一個等腰三角形的腰2分米，底3分米。（ ）（二）復(fù)習(xí)三角形的分類1. 等

15、邊三角形按角分類一定是（ ）三角形 A直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形2. 有一個銳角是45的直角三角形按邊分一定是（ ）三角形A.等邊三角形 B.等腰三角形 3. 直角三角形，一個銳角30，另一個銳角（ ） A. 40 B. 50 C. 604. 有一個角是91的三角形按角分是（ ）三角形 A直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形評價第2題：請一個學(xué)生說明論證這個三角形按邊分是什么三角形？教師小結(jié)：三角形有兩種分類標(biāo)準(zhǔn)，“有一個銳角是45的直角三角形”按角分是直角三角形，按邊分是等腰三角形，因此，對于一個三角形的分類，我們要從角和邊兩個方面考慮。（三）復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和 紅領(lǐng)巾

16、的頂角是100，它的兩個底角分別是多少度？ABCD三、知識應(yīng)用，能力拓展1、填空。（1）以AB為底，高是（ ）， 以AC為底，高是（ ）， 以BC為底，高是（ ）。（2）在一個直角三角形中，兩個銳角的和是（ ）。（3）一個三角形中，兩個角的度數(shù)分別為40和30，另一個角的度數(shù)是（ ）這是一個（ ）三角形。（4）我是一個等腰三角形，頂角120，我的底角各是（ ），我又是（ ）三角形。（5）我也是一個等腰三角形，底角50，我的頂角（ ），我又是（ ）三角形。 2、大風(fēng)將至，臨時用竹干支撐小樹苗，最優(yōu)的方法是（ ）。A B、 c、根據(jù)（ ）：A、四邊形容易變形 B、三角形的穩(wěn)定性 C、三角形兩邊之和大于第三邊 3、莉莉很快要上小學(xué)了，她選擇哪條路上學(xué)最快呢？（ ）學(xué)校莉莉家 童童家 A、 從莉莉家經(jīng)童童家到學(xué)校 B、從莉莉家直接到學(xué)校。根據(jù)（ ） A、三角形兩邊之和小于第三邊 B、三角形的穩(wěn)定性 C、三角形兩邊之和大于第三邊4、根據(jù)左邊的描述，找出右邊的朋友。有一個直角，有兩條邊相等。 銳角三