江蘇省鎮(zhèn)江市2015年中考數(shù)學試題(word版含答案)

1、2015年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共計24分）1 的倒數(shù)是32計算：m2m3=m53（2分）（2015鎮(zhèn)江）已知一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是±44（2分）（2015鎮(zhèn)江）化簡：（1x）2+2x=x2+15（2分）（2015鎮(zhèn)江）當x=1時，分式的值為06（2分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，將等邊OAB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，得到OAB（點A，B分別是點A，B的對應點），則1=150°7（2分）（2015鎮(zhèn)江）數(shù)軸上實數(shù)b的對應點的位置如圖所示，比較大小：b+108（2分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，ABCD中，E為AD的中點

2、，BE，CD的延長線相交于點F，若DEF的面積為1，則ABCD的面積等于49（2分）（2015鎮(zhèn)江）關于x的一元二次方程x2+a=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是a010（2分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，AB是O的直徑，OA=1，AC是O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD=1，則ACD=112.5°11（2分）（2015鎮(zhèn)江）寫一個你喜歡的實數(shù)m的值3（答案不唯一），使得事件“對于二次函數(shù)y=x2（m1）x+3，當x3時，y隨x的增大而減小”成為隨機事件12（2分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，ABC和DBC是兩個具有公共邊的全等三角形，AB=AC=3cmBC=2cm，將DBC沿射

3、線BC平移一定的距離得到D1B1C1，連接AC1，BD1如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為7cm二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共計15分）13（3分）（2015鎮(zhèn)江）230 000用科學記數(shù)法表示應為（）A0.23×105B23×104C2.3×105D2.3×10414（3分）（2015鎮(zhèn)江）由五個小正方體搭成的一個幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）ABCD15（3分）（2015鎮(zhèn)江）計算3（x2y）+4（x2y）的結(jié)果是（）Ax2yBx+2yCx2yDx+2y16（3分）（2015鎮(zhèn)江）有4萬個不小于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取了3

4、600個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：數(shù)據(jù)x70x7880x8590x95個數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為（）A92.16B85.23C84.73D77.9717（3分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標為（1，t），ABx軸，矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A，B分別是點A，B的對應點，=k已知關于x，y的二元一次方程（m，n是實數(shù)）無解，在以m，n為坐標（記為（m，n）的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形ABCD的邊上，則kt的值等于（）AB1CD三、解答題（本大題共11小題，

5、共計81分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（8分）（2015鎮(zhèn)江）（1）計算：（）02sin60°（2）化簡：（1+）19（10分）（2015鎮(zhèn)江）（1）解方程：=；（2）解不等式組：20（6分）（2015鎮(zhèn)江）某商場統(tǒng)計了今年15月A，B兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖（1）分別求該商場這段時間內(nèi)A，B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差；（2）根據(jù)計算結(jié)果，比較該商場15月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性21（6分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別延長OA，OC到點E，F(xiàn)，使AE=CF，依次連接B，F(xiàn)，D

6、，E各點（1）求證：BAEBCF；（2）若ABC=50°，則當EBA=20°時，四邊形BFDE是正方形22（7分）（2015鎮(zhèn)江）活動1：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3的3個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學丙甲乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，計算甲勝出的概率（注：丙甲乙表示丙第一個摸球，甲第二個摸球，乙最后一個摸球）活動2：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，請你對甲、乙、丙三名同學規(guī)定一個摸球順序：丙甲乙，他們按這個順序從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝

7、出，則第一個摸球的同學勝出的概率等于，最后一個摸球的同學勝出的概率等于猜想：在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，n（n為正整數(shù)）的n個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回），摸到1號球勝出，猜想：這三名同學每人勝出的概率之間的大小關系你還能得到什么活動經(jīng)驗？（寫出一個即可）23（6分）（2015鎮(zhèn)江）圖是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形（1）如圖，AE是O的直徑，用直尺和圓規(guī)作O的內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的前提下，連接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180

8、76;）是一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑等于24（6分）（2015鎮(zhèn)江）某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結(jié)果保留根號）25（6分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，點M（3，m）是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象的一個交點（1）求反比例函數(shù)表達式；（2）點P是x軸正半軸上的一個動點，設OP=a（a2），過點P作垂直于x軸的直線，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點A，B，過OP的中點Q作x軸的垂線，

9、交反比例函數(shù)的圖象于點C，ABC與ABC關于直線AB對稱當a=4時，求ABC的面積；當a的值為3時，AMC與AMC的面積相等26（7分）（2015鎮(zhèn)江）某興趣小組開展課外活動如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；（1）求

10、小明原來的速度27（9分）（2015鎮(zhèn)江）【發(fā)現(xiàn)】如圖ACB=ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖）【思考】如圖，如果ACB=ADB=a（a90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上嗎？請證明點D也不在O內(nèi)【應用】利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題：若四邊形ABCD中，ADBC，CAD=90°，點E在邊AB上，CEDE（1）作ADF=AED，交CA的延長線于點F（如圖），求證：DF為RtACD的外接圓的切線；（2）如圖，點G在BC的延長線上，BGE=BAC，已知sinAED=，AD=1，求DG的長28（10分）（2015鎮(zhèn)江）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（0，3），且當x=1時，y有最小值2（1）求a，b，c的值；（2）設二次函數(shù)y=k（2x+2）（ax2+bx+c）（k為實數(shù)），它的圖象的頂點為D當k=1時，求二次函數(shù)y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的圖象與x軸的交點坐標；請在二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=k（2x+2）（ax2+bx+c）的圖象上各找出一個點M，N，不論k取何值，這兩個點始終關于x軸對稱，直接寫出點M，N的坐標（點M在點N的上方）；過點M的一次函數(shù)