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文檔簡(jiǎn)介
1、2015年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十)一、選擇題(本題滿分15分,共有8道小題,每小題3分)下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分請(qǐng)將1-8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫在第8小題后面的表格內(nèi)1如圖圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知反比例函數(shù)y=圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y2y13一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來數(shù)
2、的前提下,小明為估計(jì)其中的白球數(shù),采用了如下的方法:從口袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,不斷重復(fù)上述過程小明共摸了100次,其中20次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明可估計(jì)口袋中的白球大約有()A18個(gè)B15個(gè)C12個(gè)D10個(gè)4邊長(zhǎng)為的菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將該菱形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,再向右平移3個(gè)單位,則兩次變換后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(2,4)B(2,5)C(5,2)D(6,2)5同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)的圖象大致是()ABCD二、填空題(本題滿分12分,共有6道小題,每小
3、題3分)請(qǐng)將9-14各小題的答案填寫在第14小題后面的表格內(nèi)6計(jì)算: =7一破損光盤如圖所示,測(cè)得所剩圓弧兩端點(diǎn)間的距離AB長(zhǎng)為8厘米,弧的中點(diǎn)到弧所對(duì)弦的距離為2厘米,則這個(gè)光盤的半徑是厘米8如何求22.5°的正切值,小明想了一個(gè)辦法:把一張正方形紙片(正方形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上,折痕為EC根據(jù)小明的操作通過計(jì)算可以得到tan22.5°=(保留根號(hào))9下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的:繼續(xù)排列下去,則第10個(gè)圖形由個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成,第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為;若排列成的某個(gè)圖形周長(zhǎng)是518,則這個(gè)圖形是由個(gè)邊長(zhǎng)為1的
4、正方形組成三、解答題(本題滿分64分,共有9道小題)10(1)解方程組:(2)化簡(jiǎn):11如圖,在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC,樹高4米當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí),該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB,求樹影AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin20°=0.34,tan20°=0.36,sin30°=0.50,tan30°=0.58,sin40°=0.64,tan40°=0.84,sin70°=0.94,tan70°=2.75)12“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注學(xué)期初,某市
5、小記者團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了該市市區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖:(1)求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“贊成”的圓心角的度數(shù)約是多少;(3)若該市市區(qū)有42000名中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該市市區(qū)持“無(wú)所謂”態(tài)度的中學(xué)生的人數(shù)大約是多少人?13某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯進(jìn)行銷售已知每個(gè)A種水杯的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B種水杯的進(jìn)價(jià)貴10元,并且800元購(gòu)進(jìn)B種水杯數(shù)量是500元購(gòu)進(jìn)A種水杯數(shù)量的2倍(1)求A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)該商場(chǎng)計(jì)劃按(1)的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯共45個(gè),且A、B兩種水杯售價(jià)分別定為70元和55元
6、若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過2000元,全部售出后所得總利潤(rùn)不低于760元請(qǐng)你通過計(jì)算為該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案14在ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上,CEBF,連接BE、CF(1)求證:BDFCDE;(2)若DE=BC,試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論15某地盛產(chǎn)一種香菇,上市時(shí),經(jīng)銷商按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中據(jù)預(yù)測(cè),香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元,而且香菇在冷庫(kù)中最多保存90天,同時(shí),平均每天有6千克的香菇損壞不能出售若經(jīng)銷商存放x 天后,將這批香
7、菇一次性出售(1)設(shè)這批香菇出售所獲利潤(rùn)為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)經(jīng)銷商將這批香菇存放多少天后出售,獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)為了避免過度浪費(fèi),經(jīng)銷商決定出售這批香菇時(shí)銷售量不低于1700千克,則銷售這批香菇的成本最多為多少元?(銷售成本包括進(jìn)貨成本以及支出的各種費(fèi)用)16(1)自主閱讀:如圖1,ADBC,連接AB、AC、BD、CD,則SABC=SBCD證明:分別過點(diǎn)A和D,作AFBC,DEBC由ADBC,可得AF=DE又因?yàn)镾ABC=×BC×AF,SBCD=BC×DE所以SABC=SBCD由此我們可以得到以下的結(jié)論:像圖1這樣,(2)
8、結(jié)論證明:如果一條直線(線段)把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線(線段)稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線(段),如,平行四邊形的一條對(duì)角線就是平行四邊形的一條面積等分線段如圖2,梯形ABCD中ABDC,連接AC,過點(diǎn)B作BEAC,交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接點(diǎn)A和DE的中點(diǎn)P,則AP即為梯形ABCD的面積等分線段,請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論成立的理由:如圖3,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,SADCSABC,過點(diǎn)A能否做出四邊形ABCD的面積等分線(段)?若能,請(qǐng)畫出面積等分線(用鋼筆或圓珠筆畫圖,不用寫作法),不要證明17如圖,RtABC中,C=90°,BC=8cm,AC=
9、6cm點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm,點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng),速度為每秒2cm,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQBC?(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;(3)四邊形PQCB面積能否是ABC面積的?若能,求出此時(shí)t的值;若不能,請(qǐng)說明理由;(4)當(dāng)t為何值時(shí),AEQ為等腰三角形?(直接寫出結(jié)果)2015年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十)參考答案與試題解析一、選擇題(本題滿分15分,共有8道小題,每小題3分)下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、
10、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分;不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分請(qǐng)將1-8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫在第8小題后面的表格內(nèi)1如圖圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出【解答】解:從左起第1個(gè)圖形,此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,此圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;從左起第2個(gè)圖形,此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸
11、對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;從左起第3個(gè)圖形,此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;從左起第4個(gè)圖形,此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,此圖形是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確故既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有1個(gè),故選:A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵2已知反比例函數(shù)y=圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y2y1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)
12、的坐標(biāo)特征【分析】此題可以把點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出各縱坐標(biāo)后再比較大小【解答】解:當(dāng)x=2時(shí),y1=2.5;當(dāng)x=1時(shí),y2=5;當(dāng)x=2時(shí),y3=2.5y2y1y3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,可以利用函數(shù)的增減性來判斷,也可以代入后比較3一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小明為估計(jì)其中的白球數(shù),采用了如下的方法:從口袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,不斷重復(fù)上述過程小明共摸了100次,其中20次摸到黑球根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明可估計(jì)口袋中的白球大約有()A18個(gè)B15個(gè)C12個(gè)D1
13、0個(gè)【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【專題】應(yīng)用題【分析】小明共摸了100次,其中20次摸到黑球,則有80次摸到白球;摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1:4,由此可估計(jì)口袋中黑球和白球個(gè)數(shù)之比為1:4;即可計(jì)算出白球數(shù)【解答】解:3=12(個(gè))故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體,只需將樣本“成比例地放大”為總體即可4邊長(zhǎng)為的菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將該菱形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,再向右平移3個(gè)單位,則兩次變換后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(2,4)B(2,5)C(5,2)D(6,2)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn);菱形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】
14、根據(jù)勾股定理列式求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo),從而得到菱形的中心,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移變換求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可【解答】解:菱形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為=2,菱形的中心的坐標(biāo)為(0,2),該菱形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,再向右平移3個(gè)單位的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,2)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn),坐標(biāo)與圖形變化平移,以及菱形的性質(zhì),根據(jù)勾股定理求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)然后確定出菱形的中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀5同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)的圖象大致是()ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象【專題】壓軸題【分析】別根據(jù)反比例函數(shù)及一
15、次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解:A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知,k0,k0,一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知,k0,k0,一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知,k0,k0,一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、三、四象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知,k0,k0,一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、三、四象限,故本選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象,解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判斷出k的
16、符號(hào),再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答二、填空題(本題滿分12分,共有6道小題,每小題3分)請(qǐng)將9-14各小題的答案填寫在第14小題后面的表格內(nèi)6計(jì)算: =2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先把分子中的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解:原式=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式7一破損光盤如圖所示,測(cè)得所剩圓弧兩端點(diǎn)間的距離AB長(zhǎng)為8厘米,弧的中點(diǎn)到弧所對(duì)弦的距離為2厘米,則這個(gè)光盤的半徑是5厘米【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用;勾股定理【專題】探究型【分析】設(shè)點(diǎn)O
17、為所在圓的圓心,點(diǎn)C為的中點(diǎn),連接OC交AB于點(diǎn)D,設(shè)OA=r,則OD=rCD=r2,在RtAOD中利用勾股定理即可求出r的值【解答】解:設(shè)點(diǎn)O為所在圓的圓心,點(diǎn)C為的中點(diǎn),連接OC交AB于點(diǎn)D,設(shè)OA=r,則OD=rCD=r2,AB=8cm,AD=AB=4cm,在RtAOD中,AD2+OD2=OA2,即42+(r2)2=r2,解得r=5cm故答案為:5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用,根據(jù)題意畫出圖形,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8如何求22.5°的正切值,小明想了一個(gè)辦法:把一張正方形紙片(正方形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上,折痕為EC根據(jù)小明的操
18、作通過計(jì)算可以得到tan22.5°=1(保留根號(hào))【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)【分析】根據(jù)題意可得AEB'=45°,設(shè)BE=EB'=x,則AE=x,AB=(+1)x,從而根據(jù)tanBCE=tan22.5°=,可得出答案【解答】解:四邊形ABCD是正方形,EAB'=45°,EB'C=EBC=90°(折疊的性質(zhì)),AEB'=45°,設(shè)BE=EB'=x,則AE=x,AB=(+1)x,則tanBCE=tan22.5°=1故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)
19、AEB'為等腰直角三角形,從而設(shè)出未知數(shù),表示出有關(guān)線段求解,難度一般9下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的:繼續(xù)排列下去,則第10個(gè)圖形由53個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成,第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為108;若排列成的某個(gè)圖形周長(zhǎng)是518,則這個(gè)圖形是由258個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】依此數(shù)出n=1,2,3,正方形的個(gè)數(shù),算出圖形的周長(zhǎng),根據(jù)規(guī)律依此類推,可得出第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)及周長(zhǎng),然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【解答】解:n=1時(shí),正方形有8個(gè),即8=5×1+3,周長(zhǎng)是18,即18=10×1+8;n
20、=2時(shí),正方形有13個(gè),即13=5×2+3,周長(zhǎng)是28,即28=10×2+8;n=3時(shí),正方形有18個(gè),即18=5×3+3,周長(zhǎng)是38,即38=10×3+8n=n時(shí),正方形有5n+3個(gè),周長(zhǎng)是10n+8當(dāng)n=10時(shí),5n+3=5×10+3=53,10n+8=10×10+8=108當(dāng)10n+8=518解得:n=51,所以5×51+3=258故答案為:53,108,258【點(diǎn)評(píng)】本題為數(shù)字型猜想歸納題,著重考查同學(xué)們的閱讀理解、探索規(guī)律和歸納猜想等多方面的能力解題思維過程是從特殊情況入手探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納、猜想出結(jié)果取特殊值代入
21、驗(yàn)證,即體現(xiàn)特殊一般特殊的解題過程同時(shí)啟發(fā)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中關(guān)注結(jié)果的同時(shí),更應(yīng)注重概念、法則、公式、公理的形成和發(fā)展過程三、解答題(本題滿分64分,共有9道小題)10(1)解方程組:(2)化簡(jiǎn):【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算;解二元一次方程組【分析】(1)×5+即可消去y,從而得到一個(gè)關(guān)于x的方程求得x的值,然后把x的值代入即可求得y的值;(2)首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相加,然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法,最后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可【解答】解:(1),×5+,得:7x=21,解得:x=3,把x=3代入得:3+y=5,解得:y=2則方程組的解是:;(2)原式=÷=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的
22、混合運(yùn)算,關(guān)鍵是通分,合并同類項(xiàng),注意混合運(yùn)算的運(yùn)算順序11如圖,在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC,樹高4米當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí),該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB,求樹影AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin20°=0.34,tan20°=0.36,sin30°=0.50,tan30°=0.58,sin40°=0.64,tan40°=0.84,sin70°=0.94,tan70°=2.75)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】本題可通過構(gòu)造直角三角形來解答,
23、過B點(diǎn)作BDAC,D為垂足,在直角三角形BCD中,已知BC的長(zhǎng),可求BCD的度數(shù),那么可求出BD的長(zhǎng),在直角三角形ABD中,可求DAB=70°40°=30°,前面又得到了BD的長(zhǎng),那么就可求出AB的長(zhǎng)【解答】解:過B點(diǎn)作BDAC,D為垂足,在直角三角形BCD中,BCD=180°70°90°=20°,BD=BCsin20°=4×0.34=1.36米,在直角三角形ABD中,DAB=70°40°=30°,AB=BD÷sin30°=1.36÷2.7米答:
24、樹影AB的長(zhǎng)約為2.7米【點(diǎn)評(píng)】本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題,可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形,再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中,使問題解決12“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注學(xué)期初,某市小記者團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了該市市區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖:(1)求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“贊成”的圓心角的度數(shù)約是多少;(3)若該市市區(qū)有42000名中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該市市區(qū)持“無(wú)所謂”態(tài)度的中學(xué)生的人數(shù)大約是多少人?【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)根據(jù)家長(zhǎng)認(rèn)為無(wú)所謂的有8
25、0人,占20%,即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)利用表示贊成的所占的比例乘以360度即可求解;(3)利用持“無(wú)所謂”態(tài)度的中學(xué)生所占的比例乘以總?cè)藬?shù)42000即可求解【解答】解:(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)是:80÷20%=400(人),家長(zhǎng)贊成的所占的比例是:×100%=10%,家長(zhǎng)表示反對(duì)的所占的比例是:120%10%=70%則持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)是:400×70%=280(人)(2)表示贊成的所占的圓心角是:360×10%=36°;(3)42000×=6300(人)答:若該市市區(qū)有42000名中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該市市區(qū)持“無(wú)所謂”態(tài)度的中
26、學(xué)生的人數(shù)大約是6300人【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比13某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯進(jìn)行銷售已知每個(gè)A種水杯的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B種水杯的進(jìn)價(jià)貴10元,并且800元購(gòu)進(jìn)B種水杯數(shù)量是500元購(gòu)進(jìn)A種水杯數(shù)量的2倍(1)求A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)該商場(chǎng)計(jì)劃按(1)的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯共45個(gè),且A、B兩種水杯售價(jià)分別定為70元和55元若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過2000元,全部售出后所得總利潤(rùn)不低于760元請(qǐng)你通過計(jì)算為該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用
27、;二元一次方程組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】(1)設(shè)A種水杯進(jìn)價(jià)為x元,則B種水杯的進(jìn)價(jià)為x10,根據(jù)題意列出方程式即可求出A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià);(2)設(shè)進(jìn)A種水杯m個(gè),則B種水杯為45m個(gè),根據(jù)A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過2000元,全部售出后所得總利潤(rùn)不低于760元,可得出不等式組,解出即可【解答】解:(1)設(shè)A種水杯進(jìn)價(jià)為x元,則B種水杯的進(jìn)價(jià)為x10,由題意得: =2×,化簡(jiǎn)得:8x=10x100,解得:x=50,經(jīng)檢驗(yàn),x=50是分式方程的解則x10=40,答:A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是50元、40元(2)設(shè)進(jìn)A種水杯m個(gè),則B種水杯為45m個(gè),由題意得:,解不等式得:,故m
28、的取值范圍是:17m20,故有四種方案:A種17個(gè),B種28個(gè);A種18個(gè),B種27個(gè);A種19個(gè),B種26個(gè);A種20個(gè),B種25個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,得到題目中的等量關(guān)系及不等關(guān)系,利用方程和不等式解題,難度一般14在ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上,CEBF,連接BE、CF(1)求證:BDFCDE;(2)若DE=BC,試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】矩形的判定;全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)平行線得出CED=BFD,根據(jù)AAS推出兩三角形全等即可;(2)根據(jù)全等得出
29、DE=DF,根據(jù)BD=DC推出四邊形是平行四邊形,求出BEC=90°,根據(jù)矩形的判定推出即可【解答】(1)證明:CEBF,CED=BFD,D是BC邊的中點(diǎn),BD=DC,在BDF和CDE中,BDFCDE(AAS);(2)四邊形BFCE是矩形,證明:BDFCDE,DE=DF,BD=DC,四邊形BFCE是平行四邊形,BD=CD,DE=BC,BD=DC=DE,BEC=90°,平行四邊形BFCE是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,矩形的判定,平行四邊形的判定的應(yīng)用,注意:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形15某地盛產(chǎn)一種香菇,上市時(shí),經(jīng)銷商按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克
30、收購(gòu)了2000千克香菇存放入冷庫(kù)中據(jù)預(yù)測(cè),香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元,而且香菇在冷庫(kù)中最多保存90天,同時(shí),平均每天有6千克的香菇損壞不能出售若經(jīng)銷商存放x 天后,將這批香菇一次性出售(1)設(shè)這批香菇出售所獲利潤(rùn)為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)經(jīng)銷商將這批香菇存放多少天后出售,獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)為了避免過度浪費(fèi),經(jīng)銷商決定出售這批香菇時(shí)銷售量不低于1700千克,則銷售這批香菇的成本最多為多少元?(銷售成本包括進(jìn)貨成本以及支出的各種費(fèi)用)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】(1)根據(jù)等量關(guān)系“
31、利潤(rùn)=銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用=(市場(chǎng)價(jià)格+0.5×存放天數(shù))×(原購(gòu)入量6×存放天數(shù))收購(gòu)成本各種費(fèi)用”列出函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)(1)中函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍,利用配方法可求最大值;(3)根據(jù)題意列出成本的函數(shù)關(guān)系式,求出x的取值范圍,即可求得成本最多為多少【解答】解:(1)由題意得:銷售金額=(10+0.5x)(20006x)=3x2+940x+20000,故總利潤(rùn)y=3x2+940x+2000010×2000340x=3(x100)2+30000(1x90,且x為整數(shù));(2)y=3(x100)2+30000,30,開口向下,香菇在冷庫(kù)中最多
32、保存90天,x=90時(shí),y最大=29700元?jiǎng)t存放90天后出售這批香菇可獲得最大利潤(rùn)29700元(3)銷售量20006x1700,解得:x50,成本=10×2000+340x,當(dāng)x=50時(shí),成本最高=20000+340×50=37000(元)答:銷售這批香菇的成本最多為37000元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值求法,難度較大,熟練掌握求二次函數(shù)最值的方法是解題關(guān)鍵16(1)自主閱讀:如圖1,ADBC,連接AB、AC、BD、CD,則SABC=SBCD證明:分別過點(diǎn)A和D,作AFBC,DEBC由ADBC,可得AF=DE又因?yàn)镾ABC=×BC
33、215;AF,SBCD=BC×DE所以SABC=SBCD由此我們可以得到以下的結(jié)論:像圖1這樣,同底等高的兩三角形面積相等(2)結(jié)論證明:如果一條直線(線段)把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線(線段)稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線(段),如,平行四邊形的一條對(duì)角線就是平行四邊形的一條面積等分線段如圖2,梯形ABCD中ABDC,連接AC,過點(diǎn)B作BEAC,交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接點(diǎn)A和DE的中點(diǎn)P,則AP即為梯形ABCD的面積等分線段,請(qǐng)你寫出這個(gè)結(jié)論成立的理由:如圖3,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,SADCSABC,過點(diǎn)A能否做出四邊形ABCD的面積等分線(
34、段)?若能,請(qǐng)畫出面積等分線(用鋼筆或圓珠筆畫圖,不用寫作法),不要證明【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】(1)根據(jù)兩三角形的特殊性同底等高得出結(jié)論;(2)根據(jù)等底等高可得SABC=SAEC,即可證明S梯形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED;連接AC,過點(diǎn)B作BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE,證明可仿照進(jìn)行【解答】解;(1)利用圖形直接得出:同底等高的兩三角形面積相等;故答案為:同底等高的兩三角形面積相等;(2)連接AE,因?yàn)锳BCE,BEAC,所以四邊形ABEC為平行四邊形,所以ABC和AEC的公共邊AC上的高也相等,所以有SABC=SAEC,所以S梯形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED能,連接AC,過點(diǎn)B作BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE因?yàn)锽EAC,所以ABC和AEC的公共邊AC上的高也相等,所以有SABC=SAEC,所以S四邊形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED因?yàn)镾ACDSABC,所以
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