內(nèi)蒙古呼倫貝爾市興安盟中考數(shù)學試卷b卷

1、2017年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學試卷（B卷)、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分）1. （3分）的相反數(shù)是（）A. 22B. 俄2. （3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.圓錐B./、2(a) ga4.5.2C. 3x x 4xD./ 2U3 2(a b c)4. 6b c（3分）下列長度的三條線段能組成銳角三角形的是A. 6, 8, 14B. 6, 8, 12C.6, 8, 10（3分）納米技術是一種高新技術，納米是非常小的長度單位,D. 6, 8, 81納米等于0.0000000013. （3分）下列各式計算正確的是.32A

2、. ( y) ( y) y (y 0)米，將1納米用科學記數(shù)法表示為（A. 1010米B.109米C. 10 8米D. 10 7米6.(3分)如圖，在e O中,OA BCAOB 48 , D為e O上一點，則 ADC的度數(shù)是（A. 24B.42C. 48D. 127.（3分）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表:尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731鞋店老板比較關注哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關注賣出鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)的C.眾數(shù)8. (3 分)二次方程 16x2 8x 10的根的情況是（）A .有兩個不相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)

3、根D.只有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根9. （3分）下列命題正確的是 （）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B .對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線相等的四邊形是矩形10. （3分）甲、乙兩人勻速在 400米環(huán)形跑道上跑步，同時同地出發(fā)，如果相向而行，每隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔5分鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快.設甲每分鐘跑x米，乙每分鐘跑 y米，根據(jù)題意，列出方程組正確的是（）60x 60 y 400300x 300y 400x y 400 B.5x 5y 40060x 60 y 400 C.300y 300x 400x y 400 D.5

4、y 5x 400311. （3分）下列關于反比例函數(shù) y的說法正確的是（）A. x 0時，y隨x的增大而增大C.圖象位于第一、第三象限12. （3 分）如圖，在 Rt ABC 中， C 90 ,3B.函數(shù)圖象過點（2,一）2D. y隨x的增大而增大AC 3 , BC 4 , D、E 分別是 AB、BC 邊上的動點，則AE DE的最小值為（）二、填空題（本大題共B. 24C. 555小題，每小題3分，共15分）D.125313. （3分）分斛因式：2a 8a14. （3分）如圖，以正六邊形ABCDEF的中心為坐標原點建立平面直角坐標系,頂點C、F在x軸上，頂點A的坐標為（1,73）,則頂點D的坐

5、標為15. （3 分）計算：45 39 65 41.16. （3分）一組數(shù)據(jù)5, 2, x, 6, 4的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差是 .17. （3分）如圖，下列各圖中的三個數(shù)之間具有相同規(guī)律.依此規(guī)律用含m, n的代數(shù)式表示y,則y .解答題（本大題共 4小題，每小題6分，共24分）18.（6分）計算：55 |2 ,5| （ 2） 2 （19.（6分）先化簡，再求值：a（a 2b） （a03.14） .一 1b）（a b）,其中 a -，b 1 .220. （6分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為A（1, 4）,且與x軸交于B、C兩點，點B的坐標為（3,0）.（1）寫出C點的坐標，并

6、求出拋物線的解析式；（2）觀察圖象直接寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍.21. （6分）甲袋中裝有4個相同的小球，分別標有 3, 4, 5, 6;乙袋中裝有3個相同的小 球，分別標有7, 8, 9.芳芳和明明用摸球記數(shù)的方法在如圖所示的正六邊形ABCDEF的邊上做游戲，游戲規(guī)則為：游戲者從口袋中隨機摸出一個小球，小球上的數(shù)字是幾，就 從頂點A按順時針方向連續(xù)跳動幾個邊長，跳回起點者獲勝；芳芳只從甲袋中摸出一個 小球，明明先后從甲、乙口袋中各摸出一個小球.如：先后摸出標有4和7的小球，就先從點A按順時針連跳4個邊長，跳到點E,再從點E順時針連跳7個邊長，跳到點F .分別求出芳芳、明明跳回起點

7、A的概率，并指出游戲規(guī)則是否公平.四、解答題（本大題 7分）22. （7分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD AB.（1）作 BAD的平分線交BC于點E ,在AD邊上截取AF AB ,連接EF （要求：尺規(guī)作 圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）判斷四邊形 ABEF的形狀，并說明理由.五、解答題（本大題 7分）23. （7分）為了了解某中學學生的身高情況，隨機對該校男、女生的身高進行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中，男、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.組別男女生身局（cm）根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在 組（填組別序號），女生身高在B組

8、的有 人；（2）在樣本中，身高在170, x 175之間的共有 人，人數(shù)最多的是 組（填組別序 號）（3）已知該校共有男生 500人，女生480人，請估計身高在160, x 170之間的學生有多少 人？六、解答題（本大題 8分）24. （8分）如圖，AB是e O的直徑，CD切e O于點D,且BD /OC ,連接AC .（1）求證：AC是e O的切線；（2）若AB OC 4 ,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）七、解答題（本大題 10分）25. （10分）某車行經(jīng)銷的 A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級 每輛車售價比去年增加 200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)

9、量相同，銷售總額 增加25% .（1）求今年A型車每輛售價多少元？（2）該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批 A型車和B型車共50輛，應如何 進貨才能使這批車售完后獲利最多？今年A , B兩種型號車的進價和售價如下表:A型車B型車進價（元/輛）800950售價（元/輛）今年售價1200八、解答題（本大題 13分）26. （13 分）如圖 1 ,在 ABC 中， ACB 90 , B 30 , AC 4, D 是 AB 的中點，EF是ACD的中位線， 矩形EFGH的頂點都在 ACD的邊上.（1）求線段EF、FG的長；（2）如圖2 ,將矩形EFGH沿AB向右平移，點F落在BC上時停止移

10、動， 設矩形移動的距離為x,矩形與CBD重疊部分的面積為S,求出S關于x的 函數(shù)解析式；（3）如圖3 ,矩形EFGH平移停止后，再繞點G按順時針方向旋轉(zhuǎn)， 當點H落在CD邊上時停止旋轉(zhuǎn)，此時矩形記作E1F1GH i ,設旋轉(zhuǎn)角為 ,求cos的值.2017年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學試卷（B卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分）1. （3分）72的相反數(shù)是（）A. 22B. 22C. 22.D.12【解答】解：了的相反數(shù)是 22,故選：C .2. （3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是 （）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.圓錐【解答】 解：由幾

11、何體的三視圖可得該幾何體是圓錐，故選：D .3. （3分）下列各式計算正確的是（）A. （ y）3 （ y） y2（y 0）B. （ a）2ga6 a8C. 3x x 4x2D. （a2b3c）2 a4b6c【解答】解：A、（ y）3 （ y） y2（ y 0）,此選項正確；B、（ a）2ga6 a8,此選項錯誤;C、3x x 4x ,此選項錯誤；D、（a2b3c）2 a4b6c2,此選項錯誤；故選：A .4. （3分）下列長度的三條線段能組成銳角三角形的是（）A. 6, 8, 14B, 6, 8, 12C, 6, 8, 10D. 6, 8, 8【解答】解：A、Q6 8 14, 不能組成三角形

12、；B、66 82 10 12, 6 8 12, 不能組成銳角三角形；C、Q 668210是直角三角形,不能組成銳角三角形;D、Q46810 8, 68 8, 能組成銳角三角形.故選：D .5. （3分）納米技術是一種高新技術，納米是非常小的長度單位,米，將1納米用科學記數(shù)法表示為（）A . 10 10 米B. 10 9 米C. 10 8 米1納米等于0.000000001D. 10 7米【解答】解：0.000000001 10 96. （3分）如圖，在e O中，OA BC ,AOB 48 , D為e O上一點，則 ADC的度數(shù)是（）A. 24B.42C. 48D. 12【解答】解：QOAAc

13、Ab ,11ADC AOB 482422故選：A.7. （3分）一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋銷售量如下表:尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731鞋店老板比較關注哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關注賣出鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【解答】解：Q眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點，這樣可以確定進貨的數(shù)量，鞋店老板最喜歡的是眾數(shù).故選：C .8. （3分）一元二次方程16x2 8x 1 0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D,只有一個實數(shù)根【解答】解：（ 8）2 4 16 0

14、 ,所以方程有兩個相等的實數(shù)根.9. （3分）下列命題正確的是 （）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B .對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線相等的四邊形是矩形【解答】 解：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，A錯誤；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，B錯誤；對角線相等的菱形是正方形，C正確；對角線相等的平行四邊形是矩形，D錯誤；故選：C .10. （3分）甲、乙兩人勻速在 400米環(huán)形跑道上跑步，同時同地出發(fā)，如果相向而行，每 隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔 5分鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快.設甲 每分鐘跑x米，乙每分鐘跑 y米，根據(jù)題意，列

15、出方程組正確的是（）60x 60 y 400 A .300x 300y 400x y 400 B.5x 5y 40060x 60 y 400 C.300y 300x 400x y 400 D.5y 5x 400【解答】 解：設甲每分鐘跑x米，乙每分鐘跑y米，由題意，得：x y 400 .5x 5y 400故選：B .311. （3分）下列關于反比例函數(shù)y的說法正確的是（） 3A. x 0時，y隨x的增大而增大B.函數(shù)圖象過點（2-）C.圖象位于第一、第三象限D(zhuǎn). y隨x的增大而增大【解答】 解：A、k 3 0,當x 0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確;333B、Q _函數(shù)圖象不過點（2,

16、）,故本選項錯誤；222C、k 3 0,它的圖象在第二、四象限，故本選項錯誤；D、當k 3 0,雙曲線在每一象限內(nèi) y隨x的增大而增大，故本選項錯誤.故選：A.12. （3分）如圖，在Rt ABC中,C 90 , AC 3 , BC 4, D、E 分別是 AB、BC 邊上的動點，則AE DE的最小值為（）48y24C. 5D.12-5【解答】 解：如圖，作點 A關于BC的對稱點A ,過點 A作A D AB交BC、AB分別于則AD的長度即為 AE DE的最小值， AA 2AC 2 3 6,Q ACB 90 , BC 4 , AC 3 ,AB /BC_Ac2 J32 425 ,sinBACBCAB

17、4 24AD AAgsin BAC 6 - , 55即AEDE的最小值是245二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）313. (3 分)分解因式：2a 8a _2a(a 2)(a 2)【解答】解：原式 2a（a2 4） 2a（a 2）（a 2）,故答案為：2a（a 2）（a 2）14. （3分）如圖，以正六邊形ABCDEF的中心為坐標原點建立平面直角坐標系， 頂點C、F在x軸上， 頂點A的坐標為（1,73）,則頂點D的坐標為（1,后一【解答】解：根據(jù)圖形得：D（ 1, J3）, 故答案為：（1,、,3）15. (3 分)計算：45 39 65 41111 20 一.【解答】 解：4

18、5 39 65 41111 20故答案為：111 20 .16. (3分)一組數(shù)據(jù)5, 2, x, 6, 4的平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)的方差是2 .【解答】 解：Q數(shù)據(jù)5, 2, x, 6, 4的平均數(shù)是4,(5 2 x 6 4) 5 4 ,解得：x 3,1coece這組數(shù)據(jù)的萬差是(5 3)2 (2 3)2 (3 3)2 (6 3)2 (4 3)2 2; 5故答案為：2.17. (3分)如圖，下列各圖中的三個數(shù)之間具有相同規(guī)律.依此規(guī)律用含m, n的代數(shù)式表示 y,則 y _m(n 2)_.【解答】解：Q1 (2 2) 4 ,3 (4 2) 18 ,5 (6 2) 40 ,y m(n 2),故答

19、案為m(n 2).三、解答題(本大題共 4小題，每小題6分，共24分)52018. (6 分)計算：忑 |2 也| ( 2)(3.14).【解答】解：原式 75 75 2 1 1411.4,一一一,119. (6分)先化簡，再求值：a(a 2b) (a b)(a b),其中a萬，b 1 .【解答】 解：a(a 2 b) (a b)(a b)2ab b2,當 a 2 , b 1 時，原式2 -2 ( 1) ( 1)2 11 2 .20. (6分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為 A(1, 4),且與x軸交于B、C兩 點，點B的坐標為(3,0).(1)寫出C點的坐標，并求出拋物線的解析式；

20、(2)觀察圖象直接寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍.【解答】 解：(1) Q頂點為A(1, 4),且與x軸交于B、C兩點，點B的坐標為(3,0),點C的坐標為(1,0),設拋物線的解析式為 y a(x 3)(x 1),把A(1, 4)代入，可得4 a(1 3)(1 1),解得a 1 ,拋物線的解析式為 y (x 3)(x 1),即 y x2 2x 3;(2)由圖可得，當函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍是x 1或x 3.21. (6分)甲袋中裝有4個相同的小球，分別標有 3, 4, 5, 6;乙袋中裝有3個相同的小 球，分別標有7, 8, 9.芳芳和明明用摸球記數(shù)的方法在如圖所示的正六邊形A

21、BCDEF的邊上做游戲，游戲規(guī)則為：游戲者從口袋中隨機摸出一個小球，小球上的數(shù)字是幾，就從頂點A按順時針方向連續(xù)跳動幾個邊長，跳回起點者獲勝；芳芳只從甲袋中摸出一個 小球，明明先后從甲、乙口袋中各摸出一個小球.如：先后摸出標有4和7的小球，就先從點A按順時針連跳4個邊長，跳到點E,再從點E順時針連跳7個邊長，跳到點F .分別求出芳芳、明明跳回起點A的概率，并指出游戲規(guī)則是否公平.【解答】解：芳芳：畫樹狀圖可得：有4種等可能的結(jié)果，其中 1種能跳回起點A ,故芳芳跳回起點A的概率為1;4明明：畫樹狀圖可得：有12種等可能的結(jié)果，其中 3種能跳回起點 A ,故明明跳回起點 A的概率為1 ；4芳芳、

22、明明跳回起點 A的概率相等，故游戲規(guī)則公平.四、解答題(本大題 7分)22. (7分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD AB.(1)作 BAD的平分線交BC于點E ,在AD邊上截取AF AB ,連接EF (要求：尺規(guī)作 圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）判斷四邊形 ABEF的形狀，并說明理由.【解答】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABEF是菱形；理由如下：Q四邊形ABCD是平行四邊形，AD / /BC ,DAE AEB,Q AE 平分 BAD ,BAEDAE ,BAEAEB ,BE AB ,由（1）得：AF AB,BE AF ,又Q BE/AF ,四邊形ABEF是平行四邊形，QAF A

23、B,四邊形ABEF是菱形.五、解答題（本大題 7分）23. （7分）為了了解某中學學生的身高情況，隨機對該校男、女生的身高進行抽樣調(diào)查.抽取的樣本中，男、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.組別男女生身局（cm）根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：（1）在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在 _D_組（填組別序號），女生身高在B組的有 人；（2）在樣本中，身高在170, x 175之間的共有 人，人數(shù)最多的是 組（填組別序號）(3)已知該校共有男生 500人，女生480人，請估計身高在160, x 170之間的學生有多少人？【解答】解：(1) Q在樣本中，男生共有 2 4 8 12

24、14 40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，男生身高的中位數(shù)落在 D組，女生身高在B組的人數(shù)有40 (1 35% 20% 15% 5%) 12人，故答案為：D、12;(2)在樣本中，身高在 170, x 175之間的人數(shù)共有 8 40 5% 10人，Q A組人數(shù)為2 40 20% 10人，B組人數(shù)為4 12 16人，C組人數(shù)為12 40 35% 26人，D組人數(shù)為14 40 10% 18人，E組人數(shù)為8 40 5% 10人，C組人數(shù)最多，故答案為：10、C ;12 14(3) 500 480 (35% 10%) 541 (人)，40故估計身高在160, x 170之間的學生約有 541人.

25、六、解答題(本大題 8分)24. (8分)如圖， AB是e O的直徑，CD切e O于點D,且BD /OC ,連接AC .(1)求證：AC是e O的切線；(2)若AB OC 4 ,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號和)【解答】(1)證明：連接OD ,QCD與圓O相切，OD CD ,CDO 90 ,Q BD / /OC ,AOC OBD , COD ODB ,QOB OD ,OBDODB ,AOCCOD ,OA OD在 AOC 和 DOC 中， AOC CODOC OCAOCEOC(SAS),CAO CDO 90 ,則AC與圓O相切； Q AB OC 4 , OB OD ,Rt ODC與Rt OA

26、C是含30的直角三角形，DOC COA 60 ,DOB 60 ,BOD為等邊三角形，圖中陰影部分的面積扇形DOB的面積 DOB的面積 60g - 2 73 73.36023七、解答題(本大題 10分)25. (10分)某車行經(jīng)銷的 A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級 每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25% .(1)求今年A型車每輛售價多少元？(2)該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批 A型車和B型車共50輛，應如何 進貨才能使這批車售完后獲利最多？今年A , B兩種型號車的進價和售價如下表：A型車B型車進價(元/輛)800950售價(元/輛)今年售價1200【解答】 解：(1)設今年A型車每輛售價為x元，則去年A型車每輛售價為(x 200)元,根據(jù)題意得： 理0 16000 (1 25%), x 200x解得：x 1000,經(jīng)檢驗，x 1000是原分式方程的解.答：今年A型車每輛售價為1000元.(2)設購進A型車m輛，則購進B型車(