同濟(jì)大學(xué)土力學(xué)復(fù)習(xí)

1、同濟(jì)大學(xué)物理學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章 土的物理性質(zhì)及其工程分類? 學(xué)習(xí)目標(biāo)：?掌握土的物理性質(zhì)和土的物理性質(zhì)指標(biāo)計(jì)算方法，掌握土的工程分類方法。? 學(xué)習(xí)基本要求：?1. 了解土的成因和組成? 2.掌握土的物理性質(zhì)指標(biāo)? 3.熟練掌握無粘性土和粘性土的物理性質(zhì)? 4. 了解土的結(jié)構(gòu)性和擊實(shí)性? 5.掌握土的工程分類原則，土的類別與其工程特性的關(guān)系第一節(jié) 土的三相組成? 土是由固體顆粒、水和氣體三部分組成的，通常稱為土的三相組成。? 隨著三相物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比例不同，土的性質(zhì)也將不同。? 土中顆粒的大小、成分及三相之間的相互作用和比例關(guān)系，反映出土的不同性質(zhì)。一、土的固相? 土的固相物質(zhì)包括無機(jī)礦物顆粒

2、和有機(jī)質(zhì)，是構(gòu)成土的骨架最基本的物質(zhì)，稱為土 粒。? 對(duì)土粒應(yīng)從其礦物成分、顆粒的大小和形狀來描述。（一）、土的礦物成分土中的礦物成分可以分為原生礦物和次生礦物兩大類。（二）土的粒度成分定量地描述土粒的大小及各種顆粒的相對(duì)含量的方法（間接的方法）：? 對(duì)于粒彳空大于0.075mm地土粒常用篩分析的方法;? 而對(duì)小于0.075mm的土粒則用 沉降分析 的方法。粒度成分：不同粒徑顆粒的相對(duì)含量。描述土的顆粒組成情況。1、土的粒組劃分（p6表格自己看著辦）粒組：大小相近的土粒合并為組，稱為粒組。2、粒度成分及其表示方法? 土的粒度成分是指土中各種不同粒組的相對(duì)含量（以干土質(zhì)量的百分比表示），它可用以

3、描述土中不同粒徑土粒的分布特征。? 常用的粒度成分的表示方法有：表格法、累計(jì)曲線法和三角坐標(biāo)法。（1）表格法：是以列表形式直接表達(dá)各粒組的相對(duì)含量的方法。（2）累計(jì)曲線法：是一種圖示的方法，通常用半對(duì)數(shù)紙繪制，橫坐標(biāo)（按對(duì)數(shù)比例尺）表示某一粒徑，縱坐標(biāo)表示小于某一粒徑的土粒的百分含量。? 在累計(jì)曲線上，可確定兩個(gè)描述土的級(jí)配的指標(biāo)：不均勻系數(shù)：”；曲率系數(shù)：150 m （描述累計(jì)曲線整體形狀的指標(biāo)）? di0, d30, d60分別相當(dāng)于累計(jì)百分含量為10%, 30%和60%的粒徑；?d10稱為有效粒徑；? d60稱為限制粒徑。? 不均勻系數(shù)Cu反映大小不同粒組的分布情況：? 。< 5的

4、土稱為勻粒土，級(jí)配不良；? Cu越大，表示粒組分布圍比較廣，Cu>10的士級(jí)配良好。? 但如Cu過大，表示可能缺失中間粒徑， 屬不連續(xù)級(jí)配，故需同時(shí)用曲率系數(shù)來評(píng)價(jià)。（3）三角坐標(biāo)法：這也是一種圖示法，它利用等邊三角形任意一點(diǎn)至三個(gè)邊（hi,h2,h3）的垂直距離的總和恒等于三角形之高H的原理，用表示組成圖的三個(gè)粒組的相對(duì)含量，即圖中的三個(gè)垂直距離可以確定一點(diǎn)的位置。注：三角坐標(biāo)法只適用于劃分為三個(gè)粒組的情況。（4）三種粒度成分表示方法比較? 表格法：能很清楚地用數(shù)量說明土樣地各粒組含量，但對(duì)于大量土樣之間的比較就 顯得過于冗長(zhǎng)，且無直觀概念，使用比較困難。? 累計(jì)曲線法：能用一條曲線表

5、示一種土的粒度成分，而且可以在一圖上同時(shí)表示多 種土的粒度成分，能直觀地比較其級(jí)配狀況。? 三角坐標(biāo)法：能用一點(diǎn)表示一種土地粒度成分，在一圖上能同時(shí)表示許多土地粒度 成分，便于進(jìn)行土料的級(jí)配設(shè)計(jì)，三角坐標(biāo)圖中不同地區(qū)域表示土的不同組成，因 而還可以用來確定按粒度成分分類的士名。3、粒度成分分析方法（1） 土的顆粒級(jí)配：指土中土顆粒各個(gè)粒組的相對(duì)含量（各粒組占土?？偭康陌俜?jǐn)?shù)）。（2）對(duì)于粗粒土可以采用 篩分法，而對(duì)于細(xì)粒土（粒徑小于0.075 mm）則必須用沉降分析法測(cè)定其粒度成分。? 篩分法：是用一套不同孔徑的標(biāo)準(zhǔn)篩把各種粒組分離出來的方法。? 沉降分析法：是根據(jù)土粒在懸液中沉降的速度與粒徑

6、的平方成正比的司篤克斯公式 來確定各粒組相對(duì)含量的方法。? 用沉降分析法測(cè)定土的粒度成分可用兩種方法：比重計(jì)法 和移液管法。（三）土粒的形狀（p8-9自己看）二、土的液相（見教材第九頁(yè)）三、土的氣相（見教材第九、十頁(yè)）第二節(jié) 土的三相比例指標(biāo)土的三相物質(zhì)在體積和質(zhì)量上的比例關(guān)系稱為三相比例指標(biāo)。土的三相圖：A一些說明：? 圖（c）中土樣的體積V為土中空氣的體積Va,水的體積Vw和土粒的體積 Vs之和;? 土樣的質(zhì)量 m為土中空氣的質(zhì)量 ma、水的質(zhì)量 mw和土粒的質(zhì)量 ms之和；? 由于空氣的質(zhì)量可以忽略， 故土樣的質(zhì)量 m可用水和土粒質(zhì)量之和 （mw+ms）表示。 三相比例指標(biāo)可分為兩種，一

7、種是試驗(yàn)指標(biāo)；另一種是換算指標(biāo)。土的密度p：是單位體積土的質(zhì)量?？?* ；重度：y =落咫1°。(2) 土粒密度 ps : 土粒密度是干土粒的質(zhì)量與其體積之比。土粒相對(duì)密度：是指土的質(zhì)量與4 C時(shí)同體積水的質(zhì)量之比， 其值與土粒密度相同， 但沒有單位，在用作土的三相指標(biāo)計(jì)算時(shí)必須乘以水的密度值才能平衡量綱。w = < 10 0%(3) 土的含水量 w: 土中水的質(zhì)量 mw與固體(土粒)質(zhì)量 ms之比。 二、換算指標(biāo)G 二于(1)干密度 pd : 土的固相質(zhì)量 ms與土的總體積 V之比。(2) 土的飽和密度psat : 土的飽和密度是當(dāng)土的孔隙中全部為水所充滿時(shí)的密度，即全部=一

8、，十掰育Pg TF(3) 有效重度丫(4) 土的孔隙比充滿孔隙的水的質(zhì)量mw與固相質(zhì)量 ms之和與土的總體積 V之比。,'扣除浮力以后的固相重力與土的總體積之比(又稱為浮重度)e :孔隙的體積 Vv與固相體積 Vs之比，以小數(shù)計(jì)。土的孔隙率土的飽和度n :孔隙的體積 Vv與土的總體積 V之比。S:指孔隙中水的體積 Vw與孔隙體積 Vv之比，常用百分?jǐn)?shù)表示。三、三相比例指標(biāo)的換算第三節(jié) 土的結(jié)構(gòu)(見教材第十三、十四頁(yè))第四節(jié) 粘性土的界限含水量一、粘性土的狀態(tài)與界限含水量(1)分界含水量：從一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)的分界點(diǎn)。(2)液限wl：流動(dòng)狀態(tài)與可塑狀態(tài)間的分界含水量。(3)塑限wp：

9、可塑狀態(tài)與半固體狀態(tài)間的分界含水量。(4)縮限ws：半固體狀態(tài)與固體狀態(tài)間的分界含水量。(5)塑限wp和液限wl在國(guó)際上稱為 阿太堡界限。Wp同態(tài)液態(tài)(6)塑限wp是用搓條法測(cè)定的。(7)液限wl可用兩種方法測(cè)定：平衡錐式液限儀、碟式儀。二、塑性指數(shù)可塑性是粘性土區(qū)別于砂土的重要特征。 可塑性的大小用土處在塑性狀態(tài)的含水量變化圍來 衡量，從液限到塑限含水量的變化圍愈大，土的可塑性愈好。這個(gè)圍稱為塑性指數(shù)IpIp=W l-w p? 塑性指數(shù)習(xí)慣上用不帶的數(shù)值表示。? 塑性指數(shù)是粘土的最基本、最重要的物理指標(biāo)之一，它綜合地反映了粘土的物質(zhì)組 成，廣泛應(yīng)用于土的分類和評(píng)價(jià)。三、液性指數(shù)液性指數(shù)Il是

10、表示天然含水量與界限含水量相對(duì)關(guān)系的指標(biāo)，其表達(dá)式為：可塑狀態(tài)的土的液性指數(shù)在 0到1之間，液性指數(shù)越大，表示土越軟；液性指數(shù)大于1的土處于流動(dòng)狀態(tài)；小于 0的土則處于固體狀態(tài)或半固體狀態(tài)。狀態(tài)堅(jiān)硬硬塑可塑軟塑流塑液性指數(shù)(K7l<0.2 50,25<4<0.750.75<Zl<1Q1幣第五節(jié)砂土的密實(shí)度1、相對(duì)密實(shí)度當(dāng)砂土處于最密實(shí)狀態(tài)時(shí)，其孔隙比稱為最小孔隙比emin ；而砂土處于最疏松狀態(tài)時(shí)的孔隙比則稱為最大孔隙比emax。第六節(jié)粘性土的物理化學(xué)性質(zhì)1、觸變性：膠體的凝聚和膠溶過程反復(fù)的交替現(xiàn)象。2、粘性土的脹縮性：指粘性土吸水膨脹，失水收縮這種在含水量變化

11、時(shí)體積變化的性質(zhì)。（剩下的自己看書咯）第七節(jié) 土的工程分類通常對(duì)建筑地基可分成巖石、碎石土、砂土、粉土、粘性土五大類。一、碎石土的分類1、碎石土：碎石土是指粒徑大于2 mm的顆粒含量超過總質(zhì)量的 50%的土。2、碎石土的分類：按粒徑和顆粒形狀可進(jìn)一步劃分為漂石、塊石、卵石、碎石、圓礫和角 礫。如下表。母石土的分類（Guj7觸金 1-)1他觸電優(yōu)II和肺昵肌杜轅大干用口利的修收皆H t!就由晚/相加抖耨。K t為由的電用曰8成前知*修琳力主fffi七十所方的籟ft"藥過*音t的游二、砂土分類1、砂土：砂土是指粒徑大于 2 mm的顆粒含量不超過總質(zhì)量的 50%且粒徑大于 0.075 mm

12、 的顆粒含量超過總質(zhì)量的 50%的土。2、砂土的分類：砂土可再劃分為5個(gè)亞類，即礫砂、粗砂、中砂、細(xì)砂和粉砂，具體劃分見下表。坤 臚較由太干2nlm敢的青量占£更的石無、前五H臥秋也大于。.S吶的的者過總覆,晌鐘弘中 臥O.PmnflffRaftKaHtH£ukil砂整稅大于小。陌nmLlJ盥奢懿七氐地，的需同 »；粒里太于仇加5mm衲%含jfeH后的獨(dú)河tt：分芟時(shí)應(yīng)柳掘加綱杳立城大到小F： 生料價(jià)香窿鹿 三、細(xì)粒土分類1、細(xì)粒土：粒徑大于 0.075mm的顆粒含量不超過總質(zhì)量的 50%勺土屬于細(xì)粒土。2、細(xì)粒土的分類：細(xì)粒土可劃分為粉土和粘性土兩大類。粘性土可

13、再劃分為粉質(zhì)粘土和粘土兩個(gè)亞類，劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表。（見教材第23頁(yè)）四、塑性圖分類（見教材第 23頁(yè)）思考題1、試比較土中各類水的特征，并分析它們對(duì)土的工程性質(zhì)的影響。（1）結(jié)合水（吸附水）：受電分子吸引力吸附于土粒表面，使水分子和土粒表面牢固地黏結(jié) 在一起。強(qiáng)結(jié)合水無溶解能力，不受重力作用，不傳遞靜水壓力，其性質(zhì)接近于固體，具有 極大的粘滯性、彈性及抗剪強(qiáng)度。弱結(jié)合水使土具有可塑性。2）日由水工性質(zhì)。普通水相同.服從重力定律.傳遞靜水壓力,具 有溶解能力.重力水在重力和壓力差的作用下運(yùn)動(dòng)，對(duì)上粒有浮力作 用匚重力水在流速較大時(shí)所產(chǎn)生的水壓力可能會(huì)將上中細(xì)小顆粒抑定 或者溶蝕并帶走_(dá)1中物質(zhì)，使

14、上層產(chǎn)生機(jī)械或化學(xué)的“港蝕，在工 程中需研究毛細(xì)水的上升高度和速度.因?yàn)槊?xì)水的上升會(huì)使地基混 強(qiáng)j強(qiáng)度降低，變形增大,對(duì)建筑物地F部分的防潮措施及施工凍脹 問題有重要影響.若毛細(xì)水上升至地表1則易形成沼澤化、鹽澤化.2、比較分析粒度成分分類法和塑性指數(shù)分類法的差別及其適用條件。（個(gè)人觀點(diǎn)）答：差別：（1）粒度成分分類法的分類對(duì)象為不同粒徑顆粒；而塑性指數(shù)分類法僅限與細(xì)粒土的分類。（2）兩者的依據(jù)不同，粒度成分分類法利用的是土顆粒的粒徑大小，而塑性指數(shù)分類法用到的是土的塑性指數(shù)。適用條件：粒度成分分類法的適用條件是所有粒徑的土顆粒；塑性指數(shù)分類法適用條件為細(xì)粒土（粒徑大于 0.075mm的顆粒

15、含量不超過總質(zhì)量的 50%勺土）。3、比較孔隙比和相對(duì)密實(shí)度這兩個(gè)指標(biāo)作為砂土密實(shí)度評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。答：孔隙比指標(biāo)優(yōu)點(diǎn)：利用孔隙比作為砂土密實(shí)度評(píng)價(jià)指標(biāo)比較簡(jiǎn)單，試驗(yàn)時(shí)不用測(cè)定土的最大和最小孔隙比。缺點(diǎn)：不能完全的反映砂土的密實(shí)度，因?yàn)樯巴恋拿軐?shí)度并不單獨(dú)取決于孔隙比，而在很大程度上取決于土的級(jí)配情況。相對(duì)密實(shí)度指標(biāo)優(yōu)點(diǎn)：利用相對(duì)密實(shí)度作為砂土密實(shí)度評(píng)價(jià)指標(biāo)能比較全面地反映了砂土的密實(shí)度。相對(duì)密實(shí)度既考慮砂土的孔隙比，同時(shí)也考慮了 土的級(jí)配情況的影響。缺點(diǎn)：由于測(cè)定砂土的最大孔隙比和最小孔隙比試驗(yàn)方法的缺陷，使得計(jì)算得到的砂土相對(duì)密實(shí)度常有較大的出入； 同時(shí)也由于很難在地下水位以下的砂層

16、中取得原狀砂樣，砂土的天然孔隙比很難準(zhǔn)確地測(cè)定，這就使相對(duì)密實(shí)度的應(yīng)用受到限制。4、既然可用含水量表示土中含水的多少，為什么還要引入液性指數(shù)來評(píng)價(jià)粘性土的軟硬程 度？答：土的天然含水量是反映土中水量多少的指標(biāo)，在一定程度上說明土的軟硬與干濕狀況。但僅有含水量的絕對(duì)數(shù)值卻不能確切地說明土處在什么狀態(tài)。如果有幾個(gè)含水量相同的土樣，但它們的塑限、液限不同，那么這些土樣所處的狀態(tài)可能不同。例如，土樣的含水量為32%則對(duì)于液限為30%勺土是處于流動(dòng)狀態(tài)，而對(duì)液限為35%勺土來說則是處于可塑狀態(tài)。5、比較砂粒和粘粒粒組對(duì)土的物理性質(zhì)的影響。6、試比較塑性指數(shù)分類法和塑性圖分類法，說明它們的區(qū)別和適用條件。

17、7、進(jìn)行土的三相指標(biāo)計(jì)算至少必須已知幾個(gè)指標(biāo)？為什么？答：至少三個(gè)指標(biāo)（土的密度、土粒密度、含水量）。因?yàn)槿嘀笜?biāo)可以分為兩種，一種是試驗(yàn)指標(biāo)，另一種是換算指標(biāo)。 其中，試驗(yàn)指標(biāo)是通過試驗(yàn)得到的，而換算指標(biāo)都可以通過 試驗(yàn)指標(biāo)推導(dǎo)得到。8、試分析土的礦物成分和環(huán)境條件的變化對(duì)土的結(jié)構(gòu)和工程性質(zhì)的影響。9、粘性土的膠體性質(zhì)有何工程意義？第二章土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本要求：1.掌握土的滲透定律 2. 了解二維滲流及流網(wǎng)繪制 3 .熟悉土中滲流量計(jì)算 4.掌 握土中水的滲透力與地基滲透變形分析滲流或滲透：存在于地基中的地下水， 在一定的壓力差作用下，將透過土中的這些孔隙發(fā)生流動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為滲流或滲透。

18、均質(zhì)土層：土層中所有各點(diǎn)在同一方向的透水能力相同時(shí)，稱為均質(zhì)土層.否則稱為 非均質(zhì)土層。各向同性土層：土層中任一點(diǎn)處各個(gè)方向的透水能力相同時(shí)，稱為各向同性土層，否則稱為各向異性土層。為了使?jié)B流模型在滲流特性上與真實(shí)的滲流相一致，它還應(yīng)該符合以下要求：（1）在同一過水?dāng)嗝?，滲流模型的流量等于真實(shí)滲流的流量；（2）在任意截面上，滲流模型的壓力與真實(shí)滲流的壓力相等；（3）在相同體積，滲流模型所受到的阻力與真實(shí)滲流所受到的阻力相等。影響滲透系數(shù)大小的因素：（1） 土體顆粒的粒度成分（形狀、大小等）和礦物成分；（2） 土的結(jié) 構(gòu)構(gòu)造；（3）水的粘滯性。滲透力：人們將滲透水流作用對(duì)土骨架產(chǎn)生的拖曳力稱為滲

19、透力。單元體上的作用力可分為二部分，一部分為孔隙水壓力，另一部分為土粒間的作用力。滲透變形：當(dāng)水力梯度超過一定的界限值后，土中的滲流水流會(huì)把部分土體或土顆粒沖出、帶走，導(dǎo)致局部土體發(fā)生位移， 位移達(dá)到一定程度，土體將發(fā)生失穩(wěn)破壞， 這種現(xiàn)象稱為 滲 透變形。滲透變形主要有二種形式 ：（1）流土（砂）：滲流水流將整個(gè)土體帶走的現(xiàn)象。（2）管涌：滲 流中土體大顆粒之間的小顆粒被沖出 的現(xiàn)象。流土的臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的水力梯度ic稱為臨界水力梯度，它可用下式表示：?ic = / w =( s-l)/(l+e)例題2-2某工程開挖深度為 6.0 m的基坑時(shí)采用板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，基坑在排水后的穩(wěn)定滲 流流網(wǎng)如圖所

20、示。地基土的飽和重度gsat=19.8 kN/m 3 ,地下水位距離地表1.5 m。判斷基坑中的ab滲流逸出處是否發(fā)生流土？?【解】由流網(wǎng)圖可知，地基中流網(wǎng)的等勢(shì)線數(shù)量為n=10,總水頭差為h=6.0 m-1.5 m=4.5 m ,則相鄰兩等勢(shì)線的水頭損失為：?ab滲流逸出處的水力梯度 iab可用流網(wǎng)網(wǎng)格abcd的平均水力梯度近似表示，從流網(wǎng)圖中可量得網(wǎng)格長(zhǎng)度 l=1.6 m ,則? 而流土的臨界水力梯度為：? 可見iab<ic,在ab滲流逸出處不會(huì)發(fā)生流土現(xiàn)象。 思考題2.1 影響土滲透能力的主要因素有哪些不同的土具有不同的透水能力，主要由土的顆粒組成 和孔隙比等決定。2.2 何謂滲透

21、模型？為什么要引入這一概念？實(shí)際土體中的滲流僅是流經(jīng)土粒間的孔隙，由于土體孔隙的形狀、大小及分布極為復(fù)雜， 導(dǎo)致滲流水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡很不規(guī)則。如果我們只著眼于這種真實(shí)滲流情況的研究，不僅使理論分析復(fù)雜化，同時(shí)也使試驗(yàn)觀測(cè)變得異常困難。考慮到實(shí)際工程中并不需要了解具體孔隙中的滲流情況，可以對(duì)滲流作出如下二方面的簡(jiǎn)化：一是不考慮滲流路徑的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考慮土體中顆粒的影響，認(rèn)為孔隙和土粒所占的空間之總和均為滲流所充滿。作了這種簡(jiǎn)化后的滲流其實(shí)只是一種假想的土體滲流，稱之為滲流模型，2.3 滲透變形的發(fā)生機(jī)理和條件滲流方向與土重力方向相反時(shí)，滲透力的作用將使土體重力減小，當(dāng)單位

22、滲透力j等于土體的單位有效重力(有效重度)時(shí)，土體處于流土的臨界狀態(tài)。如果水力梯度繼續(xù)增大，土中的單位滲透力將大于土的單位有效重力，此時(shí)土體將被沖出而發(fā)生流土。據(jù)此，可得到發(fā)生流土的條件為：j>或w i >流土的臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的水力梯度ic稱為臨界水力梯度，它可用下式表示： ic = / w = ( s-1)/(1+e)管涌是在滲流過程中，土體中的化合物不斷溶解、細(xì)小顆粒在大顆粒間的孔隙中移動(dòng)，形成 一條管狀通道，最后土粒在滲流逸出處沖出的一種現(xiàn)象。產(chǎn)生管涌的條件比較復(fù)雜，從單個(gè)土粒來看，如果只計(jì)土粒的重量，則當(dāng)土粒周界上水壓力 合力的垂直分量大于土粒的重量時(shí)，土粒即可被向上沖出。第

23、三章 土中應(yīng)力分布及計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握土中自重應(yīng)力計(jì)算、基底壓力計(jì)算以及各種荷載條件下的土中附加應(yīng)力計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)基本要求1 .掌握土中自重應(yīng)力計(jì)算2 .掌握基底壓力和基底附加壓力分布與計(jì)算3 .掌握?qǐng)A形面積均布荷載、矩形面積均布荷載、矩形面積三角形分布荷載以及條形荷載等條件下的土中豎向附加應(yīng)力計(jì)算方法4 .了解地基中其他應(yīng)力分量的計(jì)算公式第一節(jié) 概述一、土中應(yīng)力計(jì)算的目的及方法土中應(yīng)力是指土體在自身重力、構(gòu)筑物荷載以及其他因素(如土中水滲流、地震等)作用下，土中所產(chǎn)生的應(yīng)力。士是三相體，但是到目前為止，計(jì)算土中應(yīng)力的方法仍采用 彈性理論公式，把地基土視 作均勻的、連續(xù)的、各向同性的半無限體。

24、這種假定同土體的實(shí)際情況有差別，可是其計(jì)算 結(jié)果能滿足實(shí)際工程的要求，其分析如下：(1) 土的分散性影響。前已指出土是三相體，而不是連續(xù)介質(zhì)，土中應(yīng)力是通過土顆粒間的接觸而傳遞的。但是， 由于建筑物的基礎(chǔ)面積尺寸遠(yuǎn)大于土顆粒尺寸，而且所研究的只是計(jì)算平面上的平均應(yīng)力，不是土顆粒間的接觸集中應(yīng)力。所以可忽略土的分散性影響，認(rèn)為土體是連續(xù)的，可應(yīng)用彈 性理論來計(jì)算土中應(yīng)力。(2) 土的非均質(zhì)性和非理想彈性體的影響。土在形成過程中具有各種結(jié)構(gòu)和構(gòu)造，使土呈現(xiàn)不均勻性。 土體也不是理想的彈性體， 而是一種具有彈塑性或粘滯性的介質(zhì)。但是，在實(shí)際工程中,外部荷載引起土中的應(yīng)力水平較低，土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系接

25、近于線性關(guān)系。因而可采用彈性理論公式。(3)地基土可視為半無限體。即該物體在水平向是無限延伸的，而豎直向Z軸僅只在向下的正方向是無限延伸的。地基土在水平向及深度方向相對(duì)于建筑物基礎(chǔ)的尺寸而言，可認(rèn)為是無限延伸的。因此，可以認(rèn)為地基土是符合半無限體的假定的。二、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(一)法向應(yīng)力與剪應(yīng)力方向規(guī)定：以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)當(dāng)剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸的正方向相同時(shí)，則剪應(yīng)力的方向與坐標(biāo)軸正方向一致時(shí)為正，反之為負(fù)； 若剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸正方向相反時(shí)，則剪應(yīng)力的方向與坐標(biāo)軸正方向相反時(shí)為正，反之為負(fù)(二)二向應(yīng)力狀態(tài)斜截面上的應(yīng)力與主應(yīng)力當(dāng)某斜截面上的剪應(yīng)力

26、等于零時(shí)，該斜截面就稱為 主平面，該斜截面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力注：應(yīng)力圓的畫法可以回顧巖體力學(xué)作業(yè)（三）自重應(yīng)力與附加應(yīng)力（ 應(yīng)力按產(chǎn)生的原因）自重應(yīng)力 是由土體重力引起的應(yīng)力附加應(yīng)力是在外荷載（如建筑物荷載、車輛荷載、土中水的滲流力、地震荷載等）作用下，在土中產(chǎn)生的應(yīng)力增量第二節(jié) 土的自重應(yīng)力計(jì)算一、均質(zhì)土的自重應(yīng)力土體在自身重力作用下任一豎直切面均是對(duì)稱面，切面上都不存在切應(yīng)力。 在深度z處土的自重應(yīng)力（稱豎向自重應(yīng)力）為： 6Z=憶自重應(yīng)力隨深度z線性增加，呈三角形分布圖形。二、成層地基土的自重應(yīng)力各層自重應(yīng)力疊加三、土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮 水的浮力作用，

27、若地下水位以下的土受到水的浮力作用，則水下部分土的重度按有效重度丫'計(jì)算，其計(jì)算方法同成層土體情況。取為水的重度，通常取310kN/m。水下的砂性土是應(yīng)該 考慮浮力作用的粘性土則視其物理狀態(tài)而定，一般認(rèn)為：其液性指數(shù)Il> 1,則土處于流動(dòng)狀態(tài)，土顆粒之間存在著大量自由水，可認(rèn)為土體受到水浮力作用；若IL<0,則土處于固體狀態(tài)，土中自由水受到土顆粒間結(jié)合水膜的阻礙不能傳遞靜水壓力，故認(rèn)為土體不受水的浮力作用；若0<IL<1, 土處于塑性狀態(tài)，土顆粒是否受到水的浮力作用就較難肯定，在工程實(shí)踐中一般均按土體受到水浮力作用來考慮。四、水平向自重應(yīng)力土的水平向自重應(yīng)力

28、ccx= ccy= K0 ccz式中K0為側(cè)壓力系數(shù)，也稱靜止土壓力系數(shù)，可在室用Ko三軸儀測(cè)得；在原位則可用自鉆式旁壓儀測(cè)試得到K0 1一廣義虎克定律推導(dǎo)出理論關(guān)系為：注意在自重應(yīng)力（自重應(yīng)力分布圖）計(jì)算中:(1)地下水位以上土的自重應(yīng)力用 天然重度計(jì)算地下水位以下的土受到水的浮力作用，減輕了土的有效重力，計(jì)算時(shí)應(yīng)該取土的有效重度丫代替天然重度，有效重度等于飽和重度減去水的重度。用有效重度計(jì)算的自重應(yīng)力實(shí)際上反映作用在土骨架上的應(yīng)力，稱為 有 效自重應(yīng)力。有效自重應(yīng)力與水壓力的合力稱為 總自重應(yīng)力。(2)當(dāng)某土層的液性指數(shù)小于0時(shí)，分層面處的自重應(yīng)力有突變。(3)因?yàn)樽灾貞?yīng)力沿深度線性增加，

29、故分層土只要計(jì)算分層處各特征點(diǎn)的自重應(yīng)力 ，連接這些特征點(diǎn)就獲得自重應(yīng)力沿深度的分布圖。第三節(jié)基礎(chǔ)底面壓力分布和計(jì)算建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力稱基底壓力，又稱地基反力一、基礎(chǔ)底面地基反力分布的概念基底地基反力的分布規(guī)律主要取決于 基礎(chǔ)的剛度和地基的變形條件(兩者共同作用) 根據(jù)基礎(chǔ)的抗彎剛度：絕對(duì)柔性基礎(chǔ)，EI趨近于0 :地基反力分布與作用的 荷載分布形狀相同；基礎(chǔ)底面的 沉降則各處不同，中央大而邊緣小。剛性基礎(chǔ)，EI趨近于無窮大：基礎(chǔ)不會(huì)發(fā)生撓曲變形；在中心荷載作用下，基底各點(diǎn)的沉降是相同的；底面的壓力分布形狀同荷載大小有關(guān)，隨著荷載增大，基底壓力分布由 馬鞍形(中央小而邊緣大)變?yōu)?/p>

30、 拋物線形、鐘形分布(基礎(chǔ)邊緣應(yīng)力很大，使土產(chǎn)生塑性變形， 邊緣應(yīng)力不再增加，而使中央部分繼續(xù)增大)二、地基反力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法根據(jù)圣維南原理以及土中實(shí)際應(yīng)力的測(cè)量結(jié)果得知，當(dāng)作用在基礎(chǔ)上的荷載總值一定時(shí)，基底壓力分布形狀只在一定深度圍對(duì)土中應(yīng)力分布產(chǎn)生影響。一般距基底的深度超過基礎(chǔ)寬度的1.52.0倍時(shí)，它的影響已很不顯著。(1)中心荷載作用下的地基反力P=N/A & N=F+G & G= t Ad式中，N為作用在基礎(chǔ)地面形心的豎向荷載， kN; A為基礎(chǔ)低面積，m2; F為作用在 基礎(chǔ)頂面通過基底形心的豎向荷載，kN; G為基礎(chǔ)及其臺(tái)階上填土的總重， kN; 丫 g為基礎(chǔ)和填

31、土的平均重度，一般取 yg=20 kN/m 3,地下水位以下取有效重度； d為基礎(chǔ)埋置深度 當(dāng)e<l/6時(shí)，Pmax, Pmin>0,基底壓力呈梯形分布；(2)偏心荷載作用下的地基反力式中：l, b為基底平面的長(zhǎng)邊與短邊尺寸; e為偏心距；W為基礎(chǔ)底面的抗彎截面模量，即M為作用在基礎(chǔ)底面的力矩，M=N e,W=bl 2 /6當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0 , pmin=0 ,基底壓力呈三角形分布 ；當(dāng)e>l/6時(shí)，Pmax>0 , pmin<0 ,基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底地基反力重分布：7_工拉注：雙向偏心看書三、基底附加壓力計(jì)算一般天然土層在自重作用下的變形早已

32、結(jié)束，故只有基底附加壓力才使地基產(chǎn)生附加變形（新的變形）基底附加壓力是上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)傳到基底的地基反力與基底處原先存在于土中的自重應(yīng)力之差，按下式計(jì)算：二。二 5二產(chǎn)一產(chǎn),P0 基底附加壓力，kN/m ;p 基底地基反力，為區(qū)別于附加壓力，又稱基底總壓力，kN/m2;c基底處自重應(yīng)力，kN/m 2;d基底標(biāo)高以上天然土層按分層厚度的加權(quán)重度；基礎(chǔ)底面在地下水位以下，地下水位以下的土層用有效重度計(jì)算，kN/m 3;d 基礎(chǔ)埋置深度，簡(jiǎn)稱基礎(chǔ)埋深，m。第四節(jié)集中力作用下土中應(yīng)力計(jì)算計(jì)算土中附加應(yīng)力時(shí)，把基底地基反力 和基底附加壓力 看成柔性荷載，不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。一、集中力作用在地表時(shí)的應(yīng)力計(jì)

33、算計(jì)算基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體。P二z應(yīng)力系數(shù)”是三 的函數(shù)，可查表得到I -巴某點(diǎn)A（其坐標(biāo)為z=0, R=r）的沉降s：二、集中力作用在土體的應(yīng)力計(jì)算第五節(jié)豎向分布荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算一、空間問題（一）圓形面積上作用均布荷載時(shí) 豎向應(yīng)力的表達(dá)式：z cp式中，R 圓面積的半徑，m；r應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)M到z軸的水平距離，m；ac應(yīng)力系數(shù)，它是（r/R）及（z/R）的函數(shù)，查表可得（二）矩形面積均布荷載作用時(shí)土中豎向應(yīng)力計(jì)算1、矩形面積中點(diǎn) O下土中豎向應(yīng)力 儀計(jì)算 豎向應(yīng)力的表達(dá)式：zop應(yīng)力系數(shù)a0是n=l/b和m=z/b的函數(shù)，查表可得2、矩形面積角點(diǎn) c下

34、土中豎向應(yīng)力 便計(jì)算豎向應(yīng)力的表達(dá)式：z a pa a是n=i/b和m=z/b的函數(shù)，查表可得3、矩形面積均布荷載作用時(shí)，土中任意點(diǎn)的豎向應(yīng)力a計(jì)算一角點(diǎn)法在矩形面積上作用均布荷載時(shí)，若要求計(jì)算非角點(diǎn)下的土中豎向應(yīng)力，可先將矩形面積按計(jì)算點(diǎn)位置分成若干小矩形分為四種情況，注意看書?。ㄈ┚匦蚊娣e上作用三角形分布荷載時(shí)土中豎向應(yīng)力標(biāo)計(jì)算豎向應(yīng)力的表達(dá)式： ztpat是n=l/b和m=z/b的函數(shù)，查表可得。需要注意的是這里b值不是指基礎(chǔ)的寬度，而是指三角形荷載分布方向的基礎(chǔ)邊長(zhǎng)二、平面問題（一）均布線荷載作用時(shí)土中應(yīng)力計(jì)算可瞄一下書，略（二）均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算1、計(jì)算土中任一點(diǎn)的豎向

35、應(yīng)力（7豎向應(yīng)力的表達(dá)式z uP應(yīng)力系數(shù)au是n-x/b和m=z/b的函數(shù)，查表。注意坐標(biāo)軸的原點(diǎn)是在均布荷載的中點(diǎn)處。2、計(jì)算土中土中任一點(diǎn)的主應(yīng)力（看書）（三）三角形分布條形荷載作用下的土中應(yīng)力計(jì)算豎向應(yīng)力的表達(dá)式zsp應(yīng)力系數(shù)as是n'-x/b及m-z/b的函數(shù)，查表。注意坐標(biāo)軸的原點(diǎn)是在三角荷載的零點(diǎn)處 三、大面積均布荷載下土中附加應(yīng)力計(jì)算在基底下相同深度處的附加應(yīng)力隨著基礎(chǔ)寬度增大而增大。基礎(chǔ)寬度越大，附加應(yīng)力沿深度衰減越慢。當(dāng)條形荷載寬度增加到無窮大時(shí)，地基中附加應(yīng)力分布與深度無關(guān)，上下附加應(yīng)力相等，成矩形分布 四、成層地基中附加應(yīng)力分布的影響對(duì)雙層地基的應(yīng)力分布問題，有兩

36、種情況值得研究：一種是堅(jiān)硬土層上覆蓋著不厚的可壓 縮土層，即 薄壓縮層 情況；另一種是軟弱土層上有一層壓縮性較低的土層，即 硬殼層情況?當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性高時(shí)（薄壓縮層情況），即E1VE2時(shí)，則土中附加應(yīng)力分布將發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象。?當(dāng)上層土的壓縮性比下層土的壓縮性低時(shí)（即硬殼層情況），即 日E2,則土中附加應(yīng)力將發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。下臥剛性巖層將引起應(yīng)力集中的現(xiàn)象，若巖層埋藏越淺，應(yīng)力集中愈顯著。在堅(jiān)硬土層下存在軟弱下臥層時(shí)，土中應(yīng)力擴(kuò)散的現(xiàn)象將隨上層堅(jiān)硬土層厚度的增大而更 加顯著。五、空間問題和平面問題附加應(yīng)力的比較 略思考題3-1何謂自重應(yīng)力和附加應(yīng)力？答：自重應(yīng)力是由土體重力引

37、起的應(yīng)力；附加應(yīng)力是在外荷載（如建筑物荷載、車輛荷載、土中水的滲流力、地震荷載等）作用 下，在土中產(chǎn)生的應(yīng)力增量。3-2何謂基底總壓力和基底附加壓力？答：基底總壓力是建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力，稱為 基底壓力，又稱地基反力基底附加壓力是上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)傳到基底的地基反力與基底處原先存在于土中的自重應(yīng)力之差，按下式計(jì)算：爐'3-3在基底總壓力不變的前提下，增大基礎(chǔ)埋深對(duì)土中應(yīng)力分布有什么影響？3-4有兩個(gè)寬度不同的基礎(chǔ)，其基底總壓力相同，問在同一深度處，哪一個(gè)基礎(chǔ)下產(chǎn)生的附 加應(yīng)力大，為什么？3-5在填方地段，如基礎(chǔ)砌置在填土中，問填土的重力引起的應(yīng)力在什么條件下應(yīng)當(dāng)作為 附加應(yīng)力

38、考慮？3-6地下水位的升降，對(duì)土中應(yīng)力分布有何影響？答：3-7矩形均布荷載中點(diǎn)下與角點(diǎn)下的應(yīng)力之間有什么關(guān)系?3-8從課本表3-12查應(yīng)力系數(shù)，當(dāng)z=0 , x/b=0.7能否用表中數(shù)字插求得，為什么？第四章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算在建筑物基底附加應(yīng)力的作用下，地基土要產(chǎn)生新的變形， 這種變形一般包括 體積變形和形狀變形。土在外力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。由于孔隙水的排出而引起的壓縮對(duì)于飽和粘性土來說是需要時(shí)間的，土的壓縮會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)的過程就稱為土的固結(jié)。沉降：在建筑物荷載作用下，地基土主要由于壓縮而引起的豎直方向的位移。由于土壓縮性的兩個(gè)特點(diǎn)，因此研究建筑物地基沉降包含兩方面的容

39、：（1）絕對(duì)沉降量的大?。ㄗ罱K沉降）；2）沉降與時(shí)間的關(guān)系。慢速壓縮試驗(yàn)法： 每一級(jí)荷載要求恒壓 24小時(shí)或當(dāng)在1小時(shí)的壓縮量不超過 0.005mm時(shí)，認(rèn)為變形已經(jīng)穩(wěn)定，并測(cè)定穩(wěn)定時(shí)的H壓縮量，這稱為慢速壓縮試驗(yàn)法?？焖賶嚎s試驗(yàn)法：實(shí)際工程中，為減少室試驗(yàn)工作量，每級(jí)荷載恒壓12小時(shí)測(cè)定其壓縮量，在最后一級(jí)荷載下才壓縮到24小時(shí)，這成為 快速壓縮試驗(yàn)法。根據(jù)上述壓縮試驗(yàn)可得到的H P 關(guān)系，可以得到土樣的孔隙比與加荷等級(jí)之間的e p關(guān)系。土樣在壓縮前后變形量為A H,整個(gè)壓縮過程中土粒體積和截面積不變，所以固體顆粒高度 不變。H 0H i： ： H .1 e o 1 e eeo(1e0)H1

40、H 0 He0s(1Wo)? 壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。=tan 七=2一產(chǎn)工式中a為壓縮系數(shù),MPa-1;壓縮系數(shù)愈大，土的壓縮性愈高_(dá)-1?a1-2<0.1MPa低壓縮性土? 0.1MPa-11-2V0.5MPa-1中壓縮性土_-1?a1-2阻5MPa高壓縮性土期 與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽緼 £的比值，稱為側(cè)限壓縮模量,土在完全側(cè)限條件 下豎向應(yīng)力增量 簡(jiǎn)稱壓縮模量，用 Es表示。Es_P_H也H1 H21 e 1 e2H1 H1 e2? 壓縮模量也不是常數(shù)，而是隨著壓力大小而變化。? 土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù) a成反比,Es愈大，a愈小

41、，土的壓縮性愈低。Q33;IB 4-6土一的J同內(nèi)一百Hi"曲威I峭2將e-lg p曲線直線段的斜率用Cc來表示，稱為壓縮指數(shù)，1(_ >金 也一小聲】壓縮指數(shù)O與壓縮系數(shù) a不同，它在壓力較大時(shí)為常數(shù)，不隨壓力變化而變化。Cc值越大，土的壓縮性越高，低壓縮性土的C一般小于0.2,高壓縮性土的 Cc值一般大于0.4。P (U)卸載段和再壓縮段的平均斜率稱為回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù) Ceo通常 CeVVCc, 一般粘性土的 Ce= (0.1 0.2) Ceo對(duì)應(yīng)于曲線段過渡到直線段的某拐彎點(diǎn)的壓力值是土層歷史上所曾經(jīng)承受過的最大的固結(jié)壓力，也就是土體在固結(jié)過程中所受的最大有效應(yīng)力，稱

42、為 前期固結(jié)壓力，用Pc來表示。聞4 7 *學(xué)格=傅®收柞想意建制陽因犁UE tl? 目前最為常用的是根據(jù)室壓縮試驗(yàn)作出e-lgp曲線確定pc,較簡(jiǎn)便明了的方法是卡薩格蘭德(Cassagrande ) 1936年提出的經(jīng)驗(yàn)作圖法，具體步驟如下：?(1 )在e-lg p曲線拐彎處找出曲率半徑最小的點(diǎn)A,過A點(diǎn)作水平線A1和切線A2;?(2)作/ 1A2的平分線A3,與e-lg p曲線直線段的延長(zhǎng)線交于 B點(diǎn)；?(3) B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有效應(yīng)力即為前期固結(jié)壓力。?(1)如果土層的自重應(yīng)力 p0等于前期固結(jié)壓力 pc,也就是說土自重應(yīng)力就是該土層歷史上受過的最大的有效應(yīng)力，這種土稱為正常固結(jié)土

43、，則OCR=1。?(2)如果土層的自重應(yīng)力 p0小于前期固結(jié)壓力 pc,也就是說該土層歷史上受過的最大的有效壓力大于土自重應(yīng)力，這種土稱為 超固結(jié)土，如覆蓋的土層由于被剝蝕等原因，使得原來長(zhǎng)期存在于土層中的豎向有效壓應(yīng)力減小了，則 OCR>1。?(3)如果土層的前期固結(jié)壓力pc小于土層的自重應(yīng)力 po,也就是說該土層在自重作用下的團(tuán)結(jié)尚未完成，這種土稱為欠固結(jié)土，如新近沉積粘性土、人工填土等，由于沉積的時(shí)間短，在自重作用下還沒有完全固結(jié)，則 OCR<1 o? 從圖中p-s曲線可看出，當(dāng)荷載小于某數(shù)值時(shí)，荷載戶與載荷板沉降之間呈直線關(guān) 系，如圖中0a段。根據(jù)彈性理論計(jì)算沉降的公式可反

44、求地基的變形模量：? 式中p為直線段的荷載強(qiáng)度，kPa;? s為相應(yīng)于p的載荷板下沉量；? b為載荷板的寬度或直徑；? m為土的泊松比，砂土可取0.20.25,粘性土可取 0.250.45;? w為沉降影響系數(shù)，對(duì)剛性載荷板取wr=0.88 (方形板)；wr=0.79 (圓形板)。? 彈性模量 是指正應(yīng)力 與彈性(即可恢復(fù))正應(yīng)變 d的比值。? 關(guān)于三種模量的討論壓縮*II量 Es是土在完全側(cè)限的條件下得到的，為豎向正應(yīng)力與相應(yīng)的正應(yīng)變的比值。該參 數(shù)將用于地基最終沉降量計(jì)算的分層總和法、應(yīng)力面積法等方法中。變形模量Eo是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn) 得到的，它是指土在側(cè)向自由膨脹條件下正應(yīng)力與 相應(yīng)的正

45、應(yīng)變的比值。該參數(shù)將用于彈性理論法最終沉降估算中，但載荷試驗(yàn)中所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)帶有很大的近似性。彈性模量E可通過靜力法或動(dòng)力法測(cè)定，它是指正應(yīng)力s與彈性(即可恢復(fù))正應(yīng)變e的比值。該參數(shù)常用于用彈性理論公式估算建筑物的初始瞬時(shí)沉降。壓縮模量與變形模量間的換算關(guān)系2 2EoEs1 12K°10< 河0.5,所以0W芹1地基的最終沉降量：是指地基在建筑物等其它荷載作用下，地基變形穩(wěn)定后的基礎(chǔ)底面的沉降量。地基沉降的原因：? 外因：主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力。(宏觀分析)通常認(rèn)為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力。? 因：土的三相組

46、成。(微觀分析)具有碎散性，在附加應(yīng)力作用下土層的孔隙發(fā)生壓 縮變形，引起地基沉降。彈性理論法計(jì)算沉降? 基本假定：?地基是均質(zhì)、各向同性、線彈性的半無限體；基礎(chǔ)底面和地基一直保持接觸。? 布辛奈斯克解 針對(duì)荷載作用于地表的情形，近似適用于荷載埋置深度較淺的情況。?1 .點(diǎn)荷載作用下地表沉降2 .絕對(duì)柔性基礎(chǔ)沉降 角點(diǎn)的沉降Sc為：(12 )bElnln( mJm 21 ) p o(12)Ecbpo基礎(chǔ)中點(diǎn)的沉降s0S0P00bpo基礎(chǔ)平均沉降Sms(x, y)dxdymbpoAsm-A3 .絕對(duì)剛性基礎(chǔ)沉降(1)中心荷載作用下，地基各點(diǎn)的沉降相等。根據(jù)這個(gè)條件，可以從理論上得到圓形基礎(chǔ)和矩形

47、基礎(chǔ)的沉降值：對(duì)一于圓形基礎(chǔ).基礎(chǔ)沉降為:對(duì)于矩形基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)上可以用無窮級(jí)數(shù)來表示基礎(chǔ)沉降，同樣沉降可寫成:2Eorbp0(2)偏心荷載作用下，基礎(chǔ)要產(chǎn)生沉降和傾斜。沉降后基底為一傾斜平面,對(duì)于圓形基礎(chǔ)：基底傾斜可由彈性力學(xué)公式求得:tg12 6PeEd3對(duì)于矩形基礎(chǔ):tgPe8K -b3分層總和法計(jì)算最終沉降(一)基本假設(shè)基礎(chǔ)的平均沉降(1)一般取基底中心點(diǎn)下地基附加應(yīng)力來計(jì)算各分層土的豎向壓縮量，認(rèn)為量s為各分層土豎向壓縮量Si之和，式中，n為沉降計(jì)算深度圍的分層數(shù)。(2)計(jì)算Si時(shí)，假設(shè) 地基土只在豎向發(fā)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形 ，故可利用室側(cè)限壓縮試 驗(yàn)成果進(jìn)行計(jì)算。(二)計(jì)算步驟(1

48、)地基土分層成層土的層面(不同土層壓縮性及重度不同 )及地下水面(水面上、下土的有效重度不同)是當(dāng)然的分層界面，分層厚度一般不宜大于0.4b (b為基底寬度)。(2)計(jì)算各分層界面處土自重應(yīng)力自重應(yīng)力從天然地面起算，地下水位以下一般應(yīng)取有效重度。(3)計(jì)算各分層界面處基底中心下豎向附加應(yīng)力(4)確定地基沉降計(jì)算深度(或壓縮層厚度)一般取sz/sc=0.2)深度以上層厚為 壓縮層厚度；若在該深度以下為高壓縮性土，則應(yīng)取sz/sc=0.1)深度處作為沉降計(jì)算深度的限值。(5)計(jì)算各分層土的壓縮量DS:SiiHi "HieeiHiai(P2iPii) H.1 eii1 eiii e1iiH

49、i為第i分層土的厚度；eii為對(duì)應(yīng)于第i分層土上、下層面自重應(yīng)力值的平均值pii從土的壓縮曲線上得到的孔隙比；Piic(i I)cie2i為對(duì)應(yīng)于第i分層土自重應(yīng)力平均值 的壓縮曲線上得到的孔隙比。pii與上下層面附加應(yīng)力值的平均值Dpi之和P2i從土z(i i) ziPi2p2i(6)疊加計(jì)算基礎(chǔ)的平均沉降量：式中n為沉降計(jì)算深度圍的分層數(shù)。pii pinSSii i圖4-1 5分層忌和法計(jì)憑用基最終沉降星?(三)簡(jiǎn)單討論? (1)分層總和法假設(shè)地基土在側(cè)向不能變形，而只在豎向發(fā)生壓縮，這種假設(shè)在當(dāng)壓縮土層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時(shí)才比較接近。? 如當(dāng)不可壓縮巖層上壓縮土層厚度H不大于

50、基底寬度之半(即b/2)時(shí)，由于基底摩阻力及巖層層面阻力對(duì)可壓縮土層的限制作用，土層壓縮只出現(xiàn)很少的側(cè)向變形。? (2)假定地基土側(cè)向不能變形引起的計(jì)算結(jié)果偏小，取基底中心點(diǎn)下的地基中的附加 應(yīng)力來計(jì)算基礎(chǔ)的平均沉降導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，因此在一定程度上得到了相互彌補(bǔ)。? (3)當(dāng)需考慮相鄰荷載對(duì)基礎(chǔ)沉降影響時(shí)，通過將相鄰荷載在基底中心下各分層深度 處引起的附加應(yīng)力疊加到基礎(chǔ)本身引起的附加應(yīng)力中去來進(jìn)行計(jì)算。? (4)當(dāng)基坑開挖面積較大、較深以及暴露時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，由于地基土有足夠的回彈量， 因此基礎(chǔ)荷載施加之后，不僅附加壓力要產(chǎn)生沉降，基底地基土的總應(yīng)力達(dá)到原自 重應(yīng)力狀態(tài)的初始階段也會(huì)發(fā)生再壓縮量

51、沉降。? 有效應(yīng)力原理：? (1)飽和土體任一平面上受到的總應(yīng)力等于有效應(yīng)力加孔隙水壓力；? (2) 土的強(qiáng)度的變化和變形只取決于有效應(yīng)力的變化。太沙基的一維滲流固結(jié)理論?(一)基本假設(shè)?(1) 土是均質(zhì)的、完全飽和的；?(2) 土粒和水是不可壓縮的；?(3) 土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，是一維的；?(4) 土中水的滲流服從達(dá)西定律，且滲透系數(shù) h保持不變；?(5)孔隙比的變化與有效應(yīng)力的變化成正比，即一 de/d =,且壓縮系數(shù) 保持不變；?(6)外荷載是一次瞬時(shí)施加的。地基固結(jié)度：深度Z處某點(diǎn)在t時(shí)刻豎向有效應(yīng)力與起始超孔隙水壓力U0的比值，稱為該點(diǎn)在t時(shí)刻的固結(jié)度。地基平均固結(jié)

52、度： 土層在固結(jié)過程中，t時(shí)刻土層各點(diǎn)土骨架承擔(dān)的有效應(yīng)力圖面積與起始 超孔隙水壓力(或附加應(yīng)力)圖面積之比，稱為t時(shí)刻土層的平均固結(jié)度，用 Ut表示 固結(jié)沉降是在荷載作用下，孔隙水被逐漸擠出，孔隙體積逐漸減小，從而土體壓密產(chǎn)生體積 變形而引起的沉降，是粘性土地基沉降最主要的組成部分。次固結(jié)沉降是指超靜孔隙水壓力消散為零， 在有效應(yīng)力基本上不變的情況下,隨時(shí)間繼續(xù)發(fā) 生的沉降量，一般認(rèn)為這是在恒定應(yīng)力狀態(tài)下，土中的結(jié)合水以粘滯流動(dòng)的形態(tài)緩慢移動(dòng),造成水膜厚度相應(yīng)地發(fā)生變化，使 土骨架產(chǎn)生徐變的結(jié)果。第五章土的抗剪強(qiáng)度學(xué)習(xí)大綱：1 .掌握抗剪強(qiáng)度公式，熟悉抗剪強(qiáng)度的影響因素2 .掌握摩爾-庫(kù)侖抗

53、剪強(qiáng)度理論和極限平衡理論3 .掌握抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)定方法4 .掌握不同固結(jié)和排水條件下土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的意義及應(yīng)用5 . 了解應(yīng)力路徑的概念第一節(jié) 概述土的抗剪強(qiáng)度：是指土體對(duì)于外荷載所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的極限抵抗能力工程實(shí)踐和室試驗(yàn)都證實(shí)了土是由于受剪而產(chǎn)生破壞，剪切破壞是土體強(qiáng)度破壞的重要特點(diǎn)，因此，七的強(qiáng)度問題實(shí)質(zhì)上就是十的抗剪強(qiáng)度問題地基破壞：強(qiáng)度破壞，變形破壞第二節(jié) 土的強(qiáng)度理論與強(qiáng)度指標(biāo)一、抗剪強(qiáng)度的庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律：在一般應(yīng)力水平下，土的抗剪強(qiáng)度與滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力之間呈直線關(guān)系Tf= otan 0 （砂性土）Tf= otan 0+ 少二、土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成砂土的抗剪強(qiáng)度是由摩阻力構(gòu)成

54、；而粘性土的抗剪強(qiáng)度則由摩阻力和粘聚力兩個(gè)部分所構(gòu)成。摩阻力：包括土粒之間的表面摩擦力和由于土粒之間的連鎖作用而產(chǎn)生的咬合力粘聚力：包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛細(xì)粘聚力三土的強(qiáng)度理論 一一極限平衡理論1、摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論1910年摩爾（Mohr）提出了材料破壞的第三強(qiáng)度理論即最大剪應(yīng)力理論，并指出在破壞面上的切應(yīng)力。f是為該面上法向應(yīng)力b的函數(shù)，即這個(gè)函數(shù)在。f - b座標(biāo)中是一條曲線，稱為摩爾包線。即：f=f（b）2、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)cr =(b+)-1-(b ) cos 2cs3、土中應(yīng)力與土的平衡狀態(tài)莫爾圓，相交，相割，相切時(shí)表示意義4、土的極限平衡理論3 tan 2 45 °2 c tan 45 °2 c tan 450無粘-o 1tan 2 45o根據(jù)相應(yīng)指標(biāo)可以判定土的應(yīng)力狀態(tài)第三節(jié)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的試驗(yàn)方法及其應(yīng)用直接剪切試驗(yàn)測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度的最簡(jiǎn)單的方法是直接剪切試驗(yàn)（直剪儀）按加荷方式的不同，直剪儀可分為應(yīng)變控制式 和應(yīng)力控制式兩種。前者是 以等速水平推動(dòng)試樣產(chǎn)生位移并測(cè)定相應(yīng)的剪應(yīng)力；后者則是對(duì)試樣分級(jí)施加水平剪應(yīng)力，同時(shí)測(cè)定相應(yīng) 的位移（我國(guó)目前一普遍