高考物理母題解讀（二） 相互作用2

1、高考物理母題解讀（二） 相互作用高考題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來。研究高考母題，掌握母題解法規(guī)律，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，可使學(xué)生從題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。母題2、探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系實驗【解法歸納】根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)，畫出彈力與彈簧伸長量關(guān)系圖線，或彈力與彈簧長度關(guān)系圖線，其圖線斜率等于彈簧的勁度系數(shù)。彈力與彈簧長度關(guān)系圖線在橫軸的截距表示彈簧原長。或根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)，畫出砝碼質(zhì)量與彈簧伸長量關(guān)系圖線，或砝碼質(zhì)量與彈簧長度關(guān)系圖線，相應(yīng)得出彈簧的勁度系數(shù)和彈簧原長。典例.（2012·廣東理綜物理）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量

2、的關(guān)系。將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_方向（填“水平”或“豎直”）彈簧自然懸掛，待彈簧_時，長度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表表：代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為_。由表可知所用刻度尺的最小長度為_。圖16是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與_的差值（填“L0或Lx”）。由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_N/m；通過圖和表

3、可知砝碼盤的質(zhì)量為_g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）。1.（2011·安徽理綜卷21題）.為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實驗測得了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，六對應(yīng)點已在圖上標(biāo)出。（g=9.8m/s2)(1) 作出m-l的關(guān)系圖線；(2) 彈簧的勁度系數(shù)為 N/m.【解析】：由平衡條件得mg=kx=k(l-l0)，解得m= k/g (l-l0)。由作出的m-l關(guān)系圖線可知，圖線斜率等于0.262g/cm=0.0262kg/m.。由k/g=0.0262可得彈簧的勁度系數(shù)為k=0.0262×9.8N/

4、m=0.258 N/m【答案】（1）如圖所示。（2）0.2480.262【點評】本題以“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗切入，考查圖象法處理數(shù)據(jù)能力和利用m-l關(guān)系圖線求彈簧的勁度系數(shù)。2. (2005江蘇物理)某同學(xué)用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實驗。他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度g=9.8ms2)砝碼質(zhì)量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00標(biāo)尺刻度x/10-2 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.

5、50(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在答題卡的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線。(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在_范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律。這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為_Nm。解析：用描點法作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線如圖所示。根據(jù)所畫出的彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線可知，在砝碼質(zhì)量小于500g即彈力小于4.9N時彈力大小與彈簧伸長成正比，滿足胡克定律。由圖線可知，當(dāng)F=4.9N時，彈簧伸長x=35cm-15cm=20cm，由F=kx可知這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為k=F/x=25.0Nm?！敬鸢浮浚?）標(biāo)尺刻度x與砝碼

6、質(zhì)量m的關(guān)系曲線如圖所示。（2）04.9 25.03. （2008北京理綜卷）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L0，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L1;彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2;掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2。下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是 和 .測量記錄表：代表符號L0L1L2L

7、3L4L5L6L7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1實驗中，L3和L2兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中。為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。請你給出第四個差值：d4= cm。根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量L。L用d1、d2、d3、d4表示的式子為：L ，代入數(shù)據(jù)解得L cm。計算彈簧的勁度系數(shù)k N/m。（g取9.8m/s2）4.（2012洛陽市高三期中考試）某物理興趣小組的同學(xué)

8、在研究彈簧彈力的時候，測得彈力的大小F和彈簧長度L的關(guān)系如圖所示，則由圖線可知：（1） 彈簧的勁度系數(shù) 。（2） 彈簧的彈力為5N時，彈簧的長度為 。5（2012合肥名校聯(lián)考）某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識解決了如下問題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h=0.25m、且開口向右的小筒中（沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內(nèi)），如圖甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變掛鉤碼的個數(shù)來改變l，作出Fl變化的圖線如圖乙所示。 （1）由此圖線可得出的結(jié)論是 ； （2）彈簧的勁度系數(shù)為 N/m，彈簧的原長l0= m； （

9、3）該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于： ； 缺點在于： ?！窘馕觥吭O(shè)彈簧原長為L0，由圖可知，彈簧伸長量可表示為h+l-l0，由胡克定律可得F=k(h+l-l0),Fl圖線斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k=100N/m。Fl圖線在縱軸截距表示l=0時F=10N，代入F=k(h+l-L0),解得彈簧的原長l0=0.15m?！敬鸢浮浚?）在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比。（2）100 0.15（3）避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差。6. （2011延慶一模）在探究彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系實驗中，用如圖所示的裝置，將彈簧的

10、一端固定，另一端與力傳感器連接，比對刻度尺。一位同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)如表中所列。力傳感器伸長量cm246810彈 力N1.502.934.555.987.50為了比較精確地找到彈力與伸長量的關(guān)系，簡述你認為怎樣處理測量數(shù)據(jù)： ?！窘馕觥坎捎脠D象法處理實驗數(shù)據(jù)可剔除錯誤數(shù)據(jù)，做出Fl圖像。【答案】：在“彈力（F）伸長量（l）”坐標(biāo)系中描點、擬合，做出Fl圖像，如果圖像是一條直線，說明彈力和伸長量成正比。8（2012廣東四會檢測）做“探索彈力與彈簧伸長量關(guān)系”的實驗步驟如下：A以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來B記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度LC將鐵架臺固定在桌子上(也可在橫梁的另一端掛上一定的配重)，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺D依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式首先嘗試寫成一次函數(shù)，不行再寫成二次函數(shù)F解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義G整理儀器請將以上步驟按操作的先