2013年初三數(shù)學(xué)一次函數(shù)(一)專項訓(xùn)練及答案解析

1、初中數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：一次函數(shù)(一)一、選擇題1如圖，是一對變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有下列3 個不同的問題情境：1小明騎車以 400 米/分的速度勻速騎了 5 分，在原地休息了 4 分，然后以 500 米/分的速度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時間為x 分，離出發(fā)地的距離為 y 千米；2有一個容積為 6 升的開口空桶，小亮以 1.2 升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，等 4 分后，再以 2 升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時間為x 分，桶內(nèi)的水量為 y 升；3矩形 ABCD 中，AB=4, BC=3,動點 P 從點 A 出發(fā)，依次沿對角線 AC 邊 CD 邊 DA 運 動至點 A停止，設(shè)點 P

2、的運動路程為 x，當(dāng)點 P 與點 A 不重合時，y=SABP；當(dāng)點 P 與點 A 重合時，y=02某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此 人離家的距離 y 與時間 x 的關(guān)系的大致圖象是3對于點 A (xi, yi), B (X2, y2),定義一種運算： AB =(xi+X2 ) + (yi+ y2).例 如，A (- 5, 4),B (2, - 3), A3=2+432) .若互不重合的四點 C,D, E, F,滿足C二D= D 二E二E二F二F二D，貝UC,D,E, F 四點【】A.在同一條直線上B在同一條拋物線上C.在同一反比例函數(shù)圖象上D.是同一個正

3、方形的四個頂點4.甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km 的 A, B 兩地出發(fā)，相向而行.圖中l(wèi)i,丨2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A 地的距離 s (km)與行駛時間 t ( h)的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯誤的是D.50當(dāng)乙摩托車到達 A 地時，甲摩托車距離 A 地50km35.把直線y - -x 3向上平移 m個單位后，與直線y = 2x 4的交點在第一象限， 則的取值范圍是A.1v m7B6 .如圖 1,在矩形 點 E 運動的路程為 時，點 E 應(yīng)運動到7 .已知函數(shù) y 二 kx b 的圖象如圖所示，則一元二次方程B.有兩個相等的實數(shù)根D.無法確定8 小時，調(diào)進物資 4 小時后同時開始調(diào)出物

4、資（調(diào)進與調(diào)出的速度保持不變）.該倉庫庫存物資 m （噸）與時間 t （小時）之間的函數(shù) 關(guān)系如圖所示.則這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是A.點 C 處D.點 A 處D.3vm 1D.m0, n0 B. m0, n0 C. m0 D. m0 n015 .列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減少的函數(shù)是【】A. y=2x+8 B . y= - 2+4x C . y= - 2x+8 D . y=4x16 .函數(shù)y =$x 3中，自變量 x 的取值范圍是【】二、填空題17 .已知正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點 A (- 1, 2),則正比例函數(shù)的解析式為.18 .若一次函數(shù) y=kx+1 (

5、k 為常數(shù)，2 0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，貝 U k 的取值 范圍是 .19 .已知，函數(shù) y=3x 的圖象經(jīng)過點 A(- 1)，點 B(- 2, y2),則 yy(填 或“=”)20 .如圖，已知直線 I :y= $3x，過點 M( 2, 0)作 x 軸的垂線交直線 l 于點 N 過點N 作直線 I 的垂線交 x 軸于點 M;過點 M 作 x 軸的垂線交直線 l 于 N,過點 Ni 作直線 l 的垂線交 x 軸于點 M,；按此作法繼續(xù)下去，則點M。的坐標(biāo)為.N-0XT- jM A祐祐-淨(jìng)X22 .已知點（3, 5）在直線 y=ax+b （a, b 為常數(shù)，且 0）上，貝 U 的值為.b

6、_523 .已知一次函數(shù) y=kx+b （ k、b 為常數(shù)且 0）的圖象經(jīng)過點 A （0,- 2）和點 B（ 1, 0）,則 k=,A.x乜-3B.C.x - -3D.x _ -3b=.24 .如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)y =X 1的圖像相交于點 P,則這個正比例函數(shù)的表達式是25 .函數(shù)y二-2、中，自變量 X 的取值范圍是.x 526 .如圖， 在平面直角坐標(biāo)中， 直線 I 經(jīng)過原點， 且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 60, 過點 A （0,1 ）作 y 軸的垂線 I 于點 B,過點 Bi作作直線 I 的垂線交 y 軸于點 Ai,以 AB. BA 為鄰邊作 ABAG;過點 A作 y

7、 軸的垂線交直線 I 于點 Bi,過點 B 作直線 I 的垂線交 y 軸于點 A2,以 ABi. BiAi為鄰邊作 LA1B1A2G;；按此作法繼續(xù)下去，貝UG 的坐標(biāo)是.27 .函數(shù)y =X 1有意義，則自變量 x 的取值范圍是.x 228把直線 y=2x - 1 向上平移 2 個單位，所得直線的解析式是.29 .在函數(shù)目二2x-1 中，自變量 x 的取值范圍是.30 .直線 y =2x -1 沿y軸平移 3 個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標(biāo)為31.某書定價 25 元，如果一次購買 20 本以上，超過 20 本的部分打八折，試寫出付款 金額 y （單位：元）與購書數(shù)量 x （單位：本）之

8、間的函數(shù)關(guān)系.32 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點 P （1, 1）, C 為 y 軸上一點，連接 PQ 線段 PC 繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn) 90至線段 PD,過點 D 作直線 AB 丄 x 軸。垂足為 B, 直線 AB 與直線y =x交于點 A,且 BD=2AD 連接 CD 直線 CD 與直線y =x交于點 Q 則 點 Q 的坐標(biāo)為。三、解答題33某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案。印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除 按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要。兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù) x （份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1） 填空：甲種收費方式的函數(shù)

9、關(guān)系式是乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是 （2）該校某年級每次需印制 100450（含 100 和 450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合 算。34 .如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC 勺邊 OG OA 分別在 x 軸、y 軸上，AB/BC=12.、2，點 C 的坐標(biāo)為（一 18, 0）交 y 軸于點 E,且 OE=4 OD=2BD 求直線 DEOC / AOC=90,/ BCO=45,35 .某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y （單位：厘米）與觀察時間 x （單位:天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC 是線段，直線 CD 平行 x 軸）.（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？（

10、2）求直線 AC 的解析式，并求該植物最高長多少厘米？36某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示:甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5 萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元.（毛利潤=（售價-進價）X銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2 倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16 萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？

11、并求出最大毛利潤.37 .某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6 千米的公路.如果平均每天的修建費 y （萬元）與修建天數(shù) x （天）之間在 30Wxw120,具有一次函數(shù)的關(guān)系， 如下表所示.x506090120y40383226（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；（2） 后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修2 千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15 天，求原計劃每天的修建費.38某物體從 P 點運動到 Q 點所用時間為 7 秒，其運動速度 v （米每秒）關(guān)于時間 t （秒） 的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進 3 秒運動

12、的路程在數(shù)值上等于矩形 AODB 勺面積.由物理學(xué)知識還可知：該物體前n（3vnW7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形 AODB 勺面積與梯形 BDNM 勺面積之和.03 n 7& 秒）根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當(dāng) 3vnW7時，用含 t 的式子表示 v;（2）分別求該物體在 0tW3和 3vn0）,該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本）40甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L,小明從甲地出發(fā)沿公路I 步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路 L 騎自行車前往甲地， 小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地.設(shè)小明與甲地的距離為 yi米，小亮與

13、甲地的距離為 y2米，小明與小亮之間的距離為 s 米，小明行走的時間為 x 分鐘.yi、y2與 x 之 間的函數(shù)圖象如圖 1, s 與 x 之間的函數(shù)圖象（部分）如圖 2.（1） 求小亮從乙地到甲地過程中 yi（米）與 x （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s （米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 在圖 2 中，補全整個過程中 s （米）與 x （分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定 a 的值.41 .某飲料廠以 300 千克的 A 種果汁和 240 千克的 B 種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6 千克 A 種果汁，含 0.

14、3 千克 B 種果汁；每千克乙種飲料含 0.2 千克 A 種果汁，含 0.4 千克 B 種果汁.飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型 飲料共 650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x （千克）.（1）列出滿足題意的關(guān)于 x 的不等式組，并求出 x 的取值范圍；（2） 已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1 千克 3 元，乙種飲料銷售價是每1 千克 4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？42 .閱讀材料：若 a, b 都是非負實數(shù)，則a b_2-.ab .當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時，=”成立.證明：Ta - b _0 , a - 2 . ab b _0. a_2“#ab .當(dāng)且僅

15、當(dāng) a=b 時，=”成立.舉例應(yīng)用：已知 x0，求函數(shù)y=2x蘭的最小值.x2122解：y =2x2 2x 4.當(dāng)且僅當(dāng)2x，即 x=1 時，“=”成立.xYxx當(dāng) x=1 時，函數(shù)取得最小值，y最小=4.問題解決：汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時 70110 公里之間行駛時（含 70 公里和 110 公里），每公里耗油存罟升.若該汽車以每小時x 公里的速度勻速行駛，1 小時的耗油量為 y 升.（1） 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量 x 的取值范圍）；（2）求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）443如圖，一次函數(shù)y x 4的圖象

16、與 x 軸、y 軸分別相交于點 A、B. P 是射線 BO3上的一個動點（點 P 不與點 B 重合），過點 P 作PCLAB,垂足為 C,在射線 CA 上截取CD=CP 連接 PD.設(shè) BP=t.（1） t 為何值時，點 D 恰好與點 A 重合？2）設(shè)厶 PCDWAAOB 重疊部分的面積為 S,求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t 的取值范圍.44 .青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國家環(huán)境保護模范城市大步邁進的步伐，積極推進城市綠地、主題公園、休閑場地建設(shè).園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B 兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè).搭配數(shù)量如下表所示：甲種花卉（盆）乙種花卉（盆）A 種園藝造

17、型（個）80盆40盆B 種園藝造型（個）50盆90盆（1） 已知搭配一個 A 種園藝造型和一個 B 種園藝造型共需500元.若園林局搭配 A 種 園藝造型32個，B 種園藝造型18個共投入11800元.則AB 兩種園藝 造型的單價分 別是多少兀？（2）如果搭配 A、B 兩種園藝造型共50個，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計， 其中甲種花卉不超過3490盆，乙種花卉不超過2950盆，問符合題意的搭配方案有幾 種？請你幫忙設(shè)計出來.y2=m的圖象交于 A (2, 4)、B (- 4,xn）兩點.45 .如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b 與反比例函數(shù)(1) 分別求出 yi和y的解析式；(2) 寫

18、出 y=y2時，x 的值；3)寫出y1 y2時，x 的取值范圍.46 .“五一節(jié)“期間，申老師一家自駕游去了離家170 千米的某地，下面是分們離家的距離 y (千米)與汽車行駛時間 x (小時)之間的函數(shù)圖象。(1)求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？(2)求出 AB 段圖象的函數(shù)表達式；3)他們出發(fā) 2 小時時，離目的地還有多少千米？。47增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1 月 1 日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：母月用氣量單價(元/m3 4)不超出 75m5的部分2.533超出 75m 不超出 125m 的部分a超出 125m?的

19、部分a+0.25(1)若甲用戶 3 月份的用氣量為 60m3,則應(yīng)繳費元；3(2)若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y (元)，每月的用氣量為x(m)，y 與 x 之間的關(guān)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3) 在(2)的條件下，若乙用戶 2、3 月份共用 1 氣 175m3( 3 月份用氣量低于用氣量)，共繳費 455 元，乙用戶 2、3 月份的用氣量各是多少？48周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā) 1 小時后到達南亞所(景點)，游玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家1小時50 分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y (km)與小明離家時間 x (h)的函數(shù)圖象.(1

20、) 求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；(2) 若媽媽在出發(fā)后 25 分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及 CD 所在直線的函數(shù)解析式.49某校家長委員會計劃在九年級畢業(yè)生中實施“讀萬卷書，行萬里路，了解赤峰，熱愛家鄉(xiāng)”主題活動，決定組織部分畢業(yè)生代表走遍赤峰全市12 個旗、縣、區(qū)考察我市創(chuàng)建文明城市成果，遠航旅行社對學(xué)生實行九折優(yōu)惠，吉祥旅行社對20 人以內(nèi)(含 20人)學(xué)生旅行團不優(yōu)惠，超過20 人超出的部分每人按八折優(yōu)惠.兩家旅行社報價都是2000 元/人服務(wù)項目、旅行路線相同請你幫助家長委員會策劃一下怎樣選擇旅行社 更省錢.50 .某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人 10 名.已知

21、每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12 個或乙種產(chǎn)品10 個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤 100 元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這 10 名工人中，車間每天安排 x 名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.(1)請寫出此車間每天獲取利潤y (元)與 x (人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使此車間每天獲取利潤為14400 元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？(3)若要使此車間每天獲取利潤不低于 15600 元， 你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn) 乙種產(chǎn)品才合適？2 月份初中數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：一次函數(shù)(一)參考答案1.C【解析】試題分析：小明騎車以 400 米/分的速度勻速騎了 5 分，所走路

22、程為 2000 米，與圖象不符 合。2小亮以 1.2 升/分的速度勻速向這個空桶注水， 注 5 分后停止，注水量為 1.2X5=6 升，等 4 分鐘，這段時間水量不變；再以 2 升/分的速度勻速倒空桶中的水，則 3 分鐘后水量為 0, 符合函數(shù)圖象。3如圖所示：當(dāng)點 P 在 AC 上運動時，SABP的面積一直增加，當(dāng)點 P 運動到點 C 時，ABF=6,這段時間為 5; 當(dāng)點 P 在CD 上運動時，SMBP不變，這段時間為 4;當(dāng)點 P 在 DA 上運動時，SABP減小，這段時間為 3。符合函數(shù)圖象。綜上可得符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的為，個數(shù)是2。故選 Co2.B【解析】試題分析：根據(jù)在

23、每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進行判斷：圖象應(yīng)分三個階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：在公園停留了一段時間， 這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變.故 D 錯誤;第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A 錯誤，并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C 錯誤。故選 B。3.Ao【解析】對于點 A(xi, yi) , B (X2, y2), A 鈕=x(農(nóng)才 y)戈2),如果設(shè) C (X3, ys),D (X4,y4), E (X5, ys) ,F (X6,陰，那么C二D = X3X4y3y4,D二E =

24、 X4X5y4y5,E二F =X5X6壯壯，F(xiàn)二D =X4X6y4y6。又C二D二D二E二E二F二F二D,-X3X4y3y X4X5y4y X5X6壯兀=0 X壯。X3yX4丫彳下yX6y6。令X3y3=X4y4=X5y5必y6=k,則 C (X3, y3), D (X4, y4), E (X5, y5), F (X6, y6)都在直線 y = _x+k 上，互不重合的四點 C, D, E, F 在同一條直線上。故選4. C【解析】試題分析：A、.由圖可知，甲行駛完全程需要0.6 小時，乙行駛完全程需要0.5 小時,“乙摩托車的速度較快”正確，故本選項錯誤；甲摩托車行駛完全程需要 0.6 小時

25、，“經(jīng)過 0.3 小時甲摩托車行駛到 A, B 兩地的中點”正確，故本選項錯誤；設(shè)兩車相遇的時間為t，根據(jù)題意得，空竺=20，解得 小時，0.60.511“經(jīng)過 0.25 小時兩摩托車相遇”錯誤，故本選項正確；A。B、C、當(dāng)乙摩托車到達 A 地時，甲摩托車距離 A 地：=200.60 550.km 正確，故本選項錯誤。3故選 Co5. C【解析】試題分析：直線y - -X 3向上平移m個單位后可得：y - -x 3 m，求出直線y - -x 3 m與直線y =2x 4的交點，再由此點在第一象限列不等式組可得出m 的取值范圍：y _ -x 3 m,m 1X=解得：3。2m+10直線y -幟3向上

26、平移 m 個單位后可得:聯(lián)立兩直線解析式得:y _ _x 3 my =2x 4交點坐標(biāo)為I _12m 10根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，一象限(+ ,+);第二象限(一，+)mT 03匸2m100.3交點在第一象限，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第第二象限(一，一)；第四象限(+ ,)。m m1。故選 Com - 56.B【解析】試題分析：根據(jù) y 隨 x 的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決: 當(dāng)E 在 DC 上運動時，ABCE 的面積不斷減小。當(dāng) x=7 時，點 E 應(yīng)運動到高 AD 與 DC 的交界處，即點 D 處。故選 Bo7.C【解析】試題分析：一次函數(shù)

27、 y =kx b 的圖象有四種情況：當(dāng)k 0,b 0時，函數(shù) y 二 kx b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;2當(dāng)k0,b 0時，函數(shù) y =kx b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；3當(dāng)k 0,b 0時，函數(shù) y 二 kx b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；4當(dāng)k 0,b 0時，函數(shù) y =kx b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。由圖象可知，函數(shù) y 二 kx b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以k 0，b0。根據(jù)一元二次方程根的判別式，方程x2x k -0根的判別式為A =12-4 k1 =2 k，當(dāng)k 0，方程 x x k -0 有兩個不相等的實數(shù)根。故選C。8. C【解析】試題分析：通過分析題意

28、和圖象可求調(diào)進物資的速度，調(diào)出物資的速度； 從而可計算最后調(diào)出物資 20 噸所花的時間：調(diào)進物資的速度是 60-4=15 噸/時，當(dāng)在第 4 小時時，庫存物資應(yīng)該有 60 噸，在第 8 小時時庫存 20 噸，調(diào)出速度是60-20 15 4=25 噸/時。4剩余的 20 噸完全調(diào)出需要 20-25=0.8 小時。這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是8+0.8=8.8 小時。故選Co9. Ao【解析】童童先勻速步行至輕軌車站，圖象平緩向上；等了一會兒，圖象平行于橫軸；搭乘輕軌至奧體中心，圖象比步行陡一些向上；觀看演出，圖象平行于橫軸；演出結(jié)束搭乘鄰居劉叔叔的車回到家，圖象向下。綜上所述，函數(shù)圖

29、象分為五段：平緩向上一平一陡些向上一平一向下。故選Ao10.B?！窘馕觥扛鶕?jù)點在直線上，點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將（1, - 2）代入y二kx，得：k = -2,正比例函數(shù)的解析式為y - -2x。故選 B。11. Db【解析】輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，速度大于靜水速度，圖象陡一些，停留一段時間， 路程沒有變化，圖象平行于橫軸，又從乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于 靜水速度，圖象平緩一些。依題意，函數(shù)圖象分為三段，陡-平-平緩，且路程逐漸增大。故選Do12. Co【解析】由已知中圖象表示某棵果樹前x 年的總產(chǎn)量 y 與 x 之間的關(guān)系，可解析出平均產(chǎn)量的幾何意義為總產(chǎn)量 y （

30、縱坐標(biāo)）與年數(shù) x （橫坐標(biāo)）的商y，根據(jù)正切函數(shù)的定義，y表xx示這一點和原點的連線與x 軸正方向的夾角的正切，因此，要使結(jié)合圖象可知:當(dāng) x=7 時，夾角最大，從而y最大，x.前 7 年的年平均產(chǎn)量最高，x=7。故選 Co13. A?！窘馕觥吭O(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將表格中的對應(yīng)的代入得：:寫3，解得:一次函數(shù)的解析式為 y= x+1。當(dāng) x=0 時，得 y=1。故選A14.Db【解析】A, B 是不同象限的點，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、由點 A 與點 B 的橫縱坐標(biāo)可以知：點 A 與點 B 在一、三象限時：橫縱坐標(biāo)的符號應(yīng)一致，顯然不可能；點 A 與點 B 在二、四象限：點

31、B 在二象限得 *0,點 A 在四象限得 m 故選 Do15.Co【解析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有兩種情況:當(dāng)k 0時，函數(shù)y=kx+b的值隨 x 的值增大而增大;當(dāng)k 0時，函數(shù)y=kx+b的的值隨 x 的值增大而減小。函數(shù) y 隨 x 的增大而減少，k 0【解析】試題分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:2當(dāng)k 0,b 0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;3當(dāng)k 0。19.【解析】試題分析：分別把點 A (- 1, yi),點 B (- 2, y2)代入函數(shù) y=3x，求出點 yi, y2的值，并 比較出其大小即可：點 A (- 1, yi),點 B (- 2,y)

32、是函數(shù) y=3x 上的點，- y1= - 3, y2=- 6。.- 3- 6,y1y2。20.(884736, 0)?！窘馕觥恐本€ I 的解析式是 y=-.3x，/ NOM=60。點 M 的坐標(biāo)是(2, 0), NM/ x 軸，點 N 在直線y =3x上，NM=2.3。二 ON=2OM=4 又NM丄 I，即/ ONM=90OA OM=2ON=4OM=82同理，OM=4OM=4OMOM=4OM=4X42OM=4DM10OM0=4 OM=884736.點 Mo的坐標(biāo)是(884736, 0)。121.x且 x豐1。2【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方J2

33、x +1.一數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0 的條件，要使1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須當(dāng)ky=kx+b的圖象經(jīng)過第一、當(dāng)k 0,b/3，C 點的坐標(biāo)為（ 73，4），即（一屁4，41）。由x=4，解得 x=4oB 點坐標(biāo)為（4 寸 3 ， 4）， A1B1=4J3。3在 Rt A2A1B1中，/ A1A2B1=30O，Z AAB=90， AIA2=、3AB=12, OA=OA+AIA2=4+12=16。T LIA1B1A2C2中，A2C2=AIB=4、3,- C2點的坐標(biāo)為（-J3 , 16）,即（屁4,42）。同理，可得。點的坐標(biāo)為（16J3,64）,即（-TX42,43）。以此類推，則 cn的

34、坐標(biāo)是（Vn.、3,4n）。27.x _1且X = 2【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍， 就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0 的條件，要使X1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x 2x _1二x丄1且x= 2。x =228.y=2x+1【解析】試題分析：由上加下減”的原則可知，直線 y=2x- 1 向上平移 2 個單位，所得直線解析式是： y=2x1+2，即 y=2x+1。129.x_丄2【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使,2x=1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須2x -1 _0

35、= x_丄。230.（0，2）或（0，-4）【解析】試題分析：直線 y =2x -1 沿y軸平移 3 個單位，包括向上和向下，平移后的解析式為 y =2x 2 或 y =2x -4。 y =2x +2 與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2） ; y 盤 4 與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-4）。：25x（0蘭x蘭20）31.y =、20 x+100（x20）【解析】試題分析：根據(jù) 20 本及以下單價為 25 元，20 本以上，超過 20 本的部分打八折分別求出付 款金額 y與購書數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系式，再進行整理即可得出答案：x -1 _0 x -2 =0根據(jù)題意得：【25x(0乞x乞20)125x(0乞x乞2

36、0)y，即y二25 20 0.8 25(x-20)(x20)20 x 100(x20)【解析】如圖，過點 P 作 EF/ x 軸，交 y 軸與點 E,交 AB 于點 F,則/ P （1 , 1） , BF=DF=1 BD=2。BD=2AD - - BA=3o點 A 在直線y =x上,點 A 的坐標(biāo)為（3, 3）o點 D 的坐標(biāo)為（3, 2）o點 C 的坐標(biāo)為（0, 3）o設(shè)直線 CD 的解析式為y =kx b，貝U32.9，43k b =2b =3直線 CD 的解析式為yy聯(lián)立 yy=x9x一94。點 Q 的坐標(biāo)為一,94433.解:(2 )由由 0.1x+6=0.12x，得 x=300;由

37、0.1x+6v0.12x，得 x 300。由此可知： 當(dāng) 100Wxv300 時， 選擇乙種方式較合算; 以；當(dāng) 300vx 0.12x，得 xv300;當(dāng) x=300 時，選擇甲乙兩種方式都可試題分析：(1)根據(jù)(0, 6), ( 100, 16),由待定系數(shù)法可求出甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式； 根據(jù)(0,0) , (100, 12)由待定系數(shù)法可求出乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式。(2)根據(jù)(1)的結(jié)論分別求出 0.1x+6 0.12x、0.1x+6=0.12x 和 0.1x+6v0.12x 的 x 值即 可求出結(jié)果。34.解：(1)過點 B 作 BF_x軸于 F,5在RtBCF中，/ BCO=4

38、5 , BC=12 2, CF=BF=12點 C 的坐標(biāo)為(18, 0),AB=OF=18- 12=6。點 B 的坐標(biāo)為-6, 12。(2)過點 D 作 DG_y軸于點 G,/AB/ DG,ODGOBA。DG OG OD 2AB OA OB_3。/AB=6, OA=12 - DG=4 OG=8D 4 8,E 0, 4。設(shè)直線 DE 的解析式為y =kx b k =0，將D -4,8,E 0, 4代入，得直線 DE 解析式為 y = -x4。【解析】試題分析：(1)如圖所示，構(gòu)造等腰直角三角形BCF 求出 BF、CF 的長度，即可求出坐標(biāo)。(2)已知 E 點坐標(biāo)，欲求直線 DE 的解析式，需要求

39、出 D 點的坐標(biāo)如圖所示，證明 OBA 由線段比例關(guān)系求出 D 點坐標(biāo)，從而應(yīng)用待定系數(shù)法求出直線DE 的解析式。35 .解：(1)TCD/ x 軸，從第 50 天開始植物的高度不變。答：該植物從觀察時起，50 天以后停止長高。(2)設(shè)直線 AC 的解析式為 y=kx+b (k0),經(jīng)過點 A (0, 6), B ( 30, 12),-4k b =8b =4，解得k - -1b =4B 點ODGb =630k b =12，解得k4b =651直線 AC 的解析式為 y=1x+6 (0 xw50)。1當(dāng) x=50 時，y=x50+6=1&51答：直線 AC 的解析式為 y= x+6 (O

40、Wxw50)，該植物最高長 16cm。5【解析】試題分析：(1)根據(jù)平行線間的距離相等可知50 天后植物的高度不變，也就是停止長高。(2)設(shè)直線 AC 的解析式為 y=kx+b (k豐0),然后利用待定系數(shù)法求出直線AC 的解析式,再把 x=50 代入進行計算即可得解。36解：(1)設(shè)商場計劃購進甲種手機x 部，乙種手機 y 部，根據(jù)題意，得0.4x0.25y=15.50.03x0.05y =2.10.4 20 -a 0.25 30 2a 0 , W 隨 a 的增大而增大。當(dāng) a=5 時，最大=2.45。答：當(dāng)該商場購進甲種手機15 部，乙種手機 40 部時，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.

41、45 萬元?！窘馕觥?1)設(shè)商場計劃購進甲種手機x 部，乙種手機 y 部，根據(jù)兩種手機的購買金額為15.5 萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1 萬元建立方程組求出其解即可。(2)設(shè)甲種手機減少 a 部，則乙種手機增加 2a 部，表示出購買的總資金，由總資金部超過 16 萬元建立不等式就可以求出a 的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W 元，表示出總利潤與 a 的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤。37解：(1 )設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，b，由題意，得1丄- y45 50 =415答：原計劃每天的修建費為，解得:x =20J y =20答：商場計劃購進甲種手機20 部，乙種

42、手機 30 部。(2)設(shè)甲種手機減少 a 部，則乙種手機增加2a 部，根據(jù)題意，得50k b =4060k b =38，解得:b =50y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為:(30wxw120)(2)設(shè)原計劃要 m 天完成，則增加2km 后用了( m+15 天，由題意，得6 6 2m m 15解并檢驗得:m=45b41 萬元。1【解析】(1 )設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，運用待定系數(shù)法就可以求出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)原計劃要 m 天完成，則增加 2km 后用了( m+15 天，根據(jù)每天修建的工作量不變建立方程求出其解，就可以求出計劃的時間，然后代入(1)的解析式

43、就可以求出結(jié)論。B 卷(共 60 分)38.解：(1)設(shè)直線 BC 的解析式為 v=kt+b，由題意，得當(dāng) 3vnW7時，v=2t-4;2t（0乞t乞3）S2t2-4t 9（3Vt空7）P 點運動到 Q 點的路程為：2X3+ ( 2+10)x(7- 3)X1=30。230X-L=21。102t -4t9=：21，解得：t1=- 2 (舍去)，t2=6。該物體從 P 點運動到 Q 點總路程的7時所用的時間為 6 秒。10【解析】(1)設(shè)直線 BC 的解析式為 v=kt+b，運用待定系數(shù)法就可以求出t 與 v 的關(guān)系式。(2)由路程=速度X時間，就可以表示出物體在 0Wt3和 3Vn7時，運動的路

44、程 s (米) 關(guān)于時間 t(秒)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)物體前n( 3Vn 7)秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB 勺面積與梯形 BDNM 勺面積之和求出總路程，然后將其7代入解析式就可以求出t 值。1039 .解：(1)設(shè)生產(chǎn) A 型挖掘機 x 臺，貝 U B 型挖掘機(100 -x)臺，由題意得 22400 200X+240 ( 100 - x) 22500,解得 37.5 x 10,則 x=40 時，W 最大，即生產(chǎn) A 型 40 臺，B 型 60 臺?！窘馕觥?1)因為每種型號的成本及總成本的上限和下限都已知，所以設(shè)生產(chǎn)A 型挖掘機 x臺，貝 U B 型挖掘機(100 - x)臺的情況下

45、，可列不等式 22400 200 x+240 (100- x) 10, m=1Q mv10 三種情況，最終才能得出結(jié)論.即怎樣安排，完全取決于 m 的大小。40.解：（1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中yi（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為 yi=kix+b,由圖象，得：二 yi= 200 x+2000。（2）由題意，得小明的速度為：2000 十 40=50 米/分，小亮的速度為：2000 十 i0=200 米/分,小亮從甲地追上小明的時間為24X50-（ 200 50） =8 分鐘，24 分鐘時兩人的距離為：s=24X50=i200;32 分鐘時 S=0。設(shè) s 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：s

46、=kx+bi,由題意，得24k bi200，解得：kj50。32k bi=06 =4800s= i50 x+4800。（3）由題意，得 a=2000+（ 200+50） =8 分鐘, 當(dāng) x=24 時，s=i200;當(dāng) x=32 時，S=0=故描出相應(yīng)的點就可以補全圖象如圖：500L020 （加中）【解析】試題分析：（1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中yi（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為 yi=kix+b，由待定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解析式。（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問題就可以求出小亮追上小明的時間，就可以求出小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s （米）與 x （分鐘）之

47、間的函數(shù)關(guān)系式。（3） 先根據(jù)相遇問題建立方程就可以求出a 值，i0 分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離， i4 分鐘小明走的路程和小亮追到小明時的時間就可以補充完圖象。4i .解：（i）設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料 x 千克，則生產(chǎn)乙種飲料（650 - x）千克，,：0.6x +0.2（650X）蘭300根據(jù)題意得，0.3x +0.4（650 x ）蘭240由得，xw425,由得，x200, x 的取值范圍是 200Wxw425。（2）設(shè)這批飲料銷售總金額為y 元，根據(jù)題意得，b =2000i0ktb = 0，解得:00b =2000OOOOOOy =3x+4 （650 x） =3x+2600 4x =

48、x+2600，即 y= x+2600,/ k=iv0,當(dāng) x=200 時，這批飲料銷售總金額最大，為-200+2600=2400 元。【解析】試題分析：(1)表示出生產(chǎn)乙種飲料(650 - x)千克，然后根據(jù)所需 A 種果汁和 B 種果汁的 數(shù)量列出一元一次不等式組，求解即可得到x 的取值范圍。(2)根據(jù)銷售總金額等于兩種飲料的銷售額的和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大銷售額。42解：(1)v汽車在每小時 70110 公里之間行駛時(含 70 公里和 110 公里)，每公里耗油1 450升.18 x2.y” 1竽0Jx450Q8 x ) 18 x1450(2)根據(jù)材料得：當(dāng) 一 x =

49、 時有最小值，解得：x=90 ,18x該汽車的經(jīng)濟時速為 90 千米/小時；當(dāng) x=90 時百公里耗油量為 100X|1上50沁11.1 升。 18 8100丿【解析】試題分析：(1)根據(jù)耗油總量=每公里的耗油量X行駛的速度列出函數(shù)關(guān)系式即可。(2)經(jīng)濟時速就是耗油量最小的形式速度。443 .解：(1 )在一次函數(shù)解析式y(tǒng) x亠4中，令 x=0，得 y=4;令 y=0，得 x=3 ,3A ( 3, 0) , B ( 0, 4)。在 Rt AOB 中，OA=3 OB=4 由勾股定理得： AB=34在 Rt BCP 中，CP=PB?s 沱 ABO 二 t , BC=PB?coABO= t ,553

50、CD=CPt。54325若點 D 恰好與點 A 重合，則 BC+CD=AB 即41+ - t=5，解得：t=空。557當(dāng) t=25時，點 D 恰好與點 A 重合。7(2)當(dāng)點 P 與點 O 重合時，t=4 ;當(dāng)點 C 與點 A 重合時，由 BC=BA 即-t=5，得 t=25。54點 P 在射線 BO 上運動的過程中，分為四個階段：當(dāng) 0vtw時，如題圖所示，(70Wxw110)。7113392此時 S=&PC= CP?CD= ? t? t=t2。225550當(dāng)25VtW4時，如答圖 1 所示，設(shè) PC 與 x 軸交于點 E,7437BD=BC+CD= t+ t= t ,555過點 D

51、 作DNLy 軸于點 N,7 3 21則 ND=BD?s 注 ABOt? = t5 5 25BN=BD?cogABO=7t? - =28to55 2528328 PN=BN-BP= t - t= t , ON=BN- OB= t - 4。2525/ ND/ x 軸，OEPANDP答圖225OENDOP _NP，即OE字，得:t25OE=28- 7t.oAE=OA- OE=3-( 28 - 7t) =7t - 25。CP CDAE ON =2t2一7t一254線4225025凹嚴(yán)28t-50o50當(dāng) 425時，無重合部分。444.解：(1 )設(shè) A 種園藝造型單價為x元，B 種園藝造型單價為y元

52、，根據(jù)題意得:x y =50032x+18y =11800，解此方程組得:答：A 種園藝造型單價是 200 元，B 種園藝造型單價是 300 元。(2)設(shè)搭配 A 種園藝造型a個，搭配 B 種園藝造型50-a，根據(jù)題意得:80a 50 5a3490，解此不等式組得：31空a乞33。S =SACE=2ACCE=5勺譽匍50。332216t t7535當(dāng) t 一時，無重合部分，故 S=0。4S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為：綜上所述,50Vt :I 7丿1872/25-t2+28t 50 V t蘭4 I50173221650 (t2 1+ 4V t7533 J0t生)A 4丿50t2【解析】試題分析：(

53、1)首先求出點 的長度； 進而利用關(guān)系式 AB=BC+CD列方程求出 t 的值。(2)點 P 運動的過程中，分為四個階段，需要分類討論：250Vt 時，725Vt4時，74Vt y2時，x 的取值范圍為-4vxv0 或 x 2?！窘馕觥吭囶}分析：(1)將 A 坐標(biāo)代入反比例解析式中求出 m 的值，確定出反比例解析式，將 B 坐 標(biāo)代入反比例解析式求出 n 的值，確定出 B 坐標(biāo)，將 A 與 B 坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出 k 與 b 的值，即可確定出一次函數(shù)解析式。(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出方程組的解即可得到x 的值。(3) 由兩函數(shù)交點坐標(biāo)，禾U用圖形即可得出所求不等式的解集。46. 解：(1)由圖象可設(shè) OA 段圖象的函數(shù)表達式為 y=kx當(dāng) x=1.5 時，y=90,. 1.5k=90 解得 k=60。y=60 x(0 x1.5) o當(dāng) x=0.5 時，y=60X0.5=30 , 答：行駛半小時時，他們離家30 千米。(2)由圖象可設(shè) AB 段圖象的函數(shù)表達式為y=kM b2k b =4k